专利名称：激光数字相位测距仪用向量内积求相位方法
技术领域：
本发明涉及数字相位测距仪，特别涉及向量内积数字相位计算方法。
2.相位差的检测相位差的检测方法可以分为模拟和数字两大类。模拟方法就是直接对两路正弦模拟信号进行处理，如延迟测相，脉冲技术测相等。数字方法则是对两路信号进行采样后，利用数字信号处理方法对采样获得的两路正弦序列进行处理。模拟方法的历史比较久，目前更多的是采用数字方法，在此对模拟方法不做过多的介绍，仅对目前使用较为广泛的快速傅立叶变换(FFT)方法作一简单介绍。
所谓FFT测相方法就是对采样后的参考信号和回波信号数字序列分别作快速离散傅立叶变换，根据各自谱峰的实虚部求出相位，以此来作为各自对应信号的相位，然后就可求出两者的相位差。下面对FFT的原理作一简述。
N点离散傅立叶变换(DFT)可以表示为X(k)=Σn=0N-1x(n)WNnk,k=0,1,Λ,N-1]]>式中，WN＝e-j2π/N，称为蝶形因子。
FFT算法将长序列的DFT分解为短序列的DFT[2]。时间抽取FFT(DIT)是将N点的输入序列x(n)按照偶数和奇数分解为偶序列y(n)＝x(2n)和奇序列z(n)＝x(2n+1)两部分，因此x(n)的N点FFT可以表示为(k)=Y(k)+WNkZ(k),0≤k≤N/2-1]]>X(k+N/2)=Y(k)-WNkZ(k),N/2≤k≤N-1]]>同样方式进一步抽取，最终可以得到一组2点的DFT。
图1为8点的基2DIT FFT的信号流程图，可以看出输出序列(左列)是顺序排列的，而输入序列(右列)是置乱的。但置乱是有一定规律的，即“位反转”。
在实际工作中，输入数据x(n)一般都是实序列，对于实数序列FFT的运算，可以认为实序列x(n)是一个虚部为零的复序列，这样可以完全按照上述复序列FFT进行运算。但是也可以用N/2点复数FFT计算一个N点实数序列的DFT，将该序列的偶序号置为实部，奇序号置为虚部，同样在最后将其分离。理论上讲，这样可以减少一半的计算量，因此存储量也可以节省一半。
3.快速傅立叶变换(FFT)测相方法所存在的问题由以上的FFT算法原理简介可以看出，FFT算法非常繁杂，它更多的使用于时频变换方面，用于测相则最大缺点就是运算量大，随之而来的就有运算时间长，对处理器的要求高，这样系统的体积和功耗都会受到一定的限制。
1.向量内积(VIP)数字相位计算方法的理论基础在初级的线性代数中我们知道实数域R上的向量空间V的概念，也知道n维向量空间的概念。下面引入n维向量内积的概念及性质。参阅工程线性代数(第二版)高等数学出版社1981，1(重版)第五章第一节(P108~109)。
在解析几何中，对于二维或三维矢量，我们知道矢量的数量积，即对于X、Y两矢量，有X·Y＝|X|·|Y|cosφφ为两矢量之间的夹角。在直角坐标系中有X·Y＝{x1，x2，x3}·{y1，y2，y3}＝x1y1+x2y2+x3y3n维矢量的内积是数量积的一种推广。n维矢量没有三维向量那样直观的长度和夹角的概念。因此只按数量积的直角坐标计算公式来推广。定义n维矢量的内积(X,Y)=Σi=1nxiyi]]>n维矢量X的长度(或范数)||X||=(Σi=1nxi2)12]]>矢量的内积满足(X，Y)2≤(X，X)(Y，Y)上式称为许瓦兹不等式，由许瓦兹不等式可得-1≤(X,Y)||X||·||Y||≤1]]>(当‖X‖·‖Y‖≠0时)于是有以下定义当‖X‖≠0，‖Y‖≠0时，φ=arccos(X,Y)||X||·||Y||]]>称为n维矢量X和Y的夹角。
虽然时间序列分析和信号处理也可以不使用向量空间进行研究，但是向量空间的表述却可以带来诸多的方便。在此，我们用向量空间和向量的概念对正弦数字序列进行处理。一方面由A/D采样得到的正弦数字序列是实数序列，完全符合实数域R上的向量空间中n维向量的性质和要求。另一方面根据奈奎斯特定律，如果信号本身的频带是有限的，而采样频率又大于等于两倍信号所包含的最高频率，则在理论上是可以根据其离散采样值完全恢复出原始信号，因而采样后的数字序列完全包含正弦波的信息。综上两方面，我们完全可以采用向量内积法对数字序列进行检相。
数字相位测距系统中，解调后的两路正弦信号经A/D采样，设采样n位，则获得两路n点正弦数字序列X＝{x1x2x3x4x5x6x7……xn-1xn}Y＝{y1y2y3y4y5y6y7……yn-1yn}上两数字序列应满足1、X、Y两数字序列的采样应满足奈奎斯特定律。2、X、Y满足实数域R上的向量空间中n维向量的性质和要求。则X、Y之间的夹角φ为φ=arccos(X,Y)||X||·||Y||]]>其中(1)‖X‖为数字序列X的范数(2)‖Y‖为数字序列Y的范数(3)(X，Y)为数字序列X和Y的内积(4)‖X‖≠0，‖Y‖≠0将X，Y作为两个n维向量，根据以上向量内积检相原理即可求得这两个n维向量之间的夹角，亦即这两路正弦信号的相位。由相位差可算出光在这两点间的飞行时间，由此可得出距离。
2.向量内积(VIP)数字相位计算方法的仿真实验数学实验语言(MATLAB)是当今国际上科学界(尤其是自动控制领域)最具影响力、也是最有活力的软件。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、系统仿真功能。下面我们采用Matlab语言对利用向量内积方法实现的数字相位计做一仿真实验，实验的内容分为三个大步骤，如下(1)模拟生成信号源，即生成两个具有相位差的正弦数字序列。
(2)模拟实现相位差的计算。
(3)将所得的余弦值转换为角度。
具体仿真程序在此不做详述，由仿真实验可以证明，利用向量内积方法实现的数字相位计不但简便可行，而且精度也很高。
3.算法内容激光数字相位测距仪用向量内积求相位方法，包括光学系统、电路系统和数据处理方法，其特征在于将一路为参考混频信号，另一路为回程测量混频信号，两路同频正弦信号各自进行模/数转换，变成两路N点正弦数字信号序列X、Y，送入数据处理器，将X、Y序列作为两个N维向量进行向量内积运算并求得两个N维向量之间的夹角φ，这个夹角即为这两路同频正弦信号的相位差。
将本发明的相位测量方法，用于光、机、电一体化测距，采用参考信号和测量信号数字序列进行处理，不使用快速傅立叶变换而使用此方法，硬件部分与已有技术相同，只是在微处理器的软件部分的改变即可实现测距。
所述的两路正弦信号，求相位差算法在微处理器上实现的流程图为(1)输入正弦数字序列X和Y；(2)计算数字序列X的范数‖X‖；(3)计算数字序列Y的范数‖Y‖；(4)计算数字序列X和Y的内积(X，Y)；(5)计算A=(X,Y)||X||·||Y||;]]>(6)计算B＝arccos(A)；(7)计算φ＝(B·180)÷π，π为圆周率，根据精度要求确定位数。
本发明优点向量内积数字相位计算方法是一种数字测相方法，它是对采样后的参考信号和回波信号数字序列进行处理，但它比快速傅立叶变换测相方法简单的多。相比之下，有以下优点1.计算量小，思路简单；2.对处理器的要求低，简化硬件电路；3.运算速度快，更能实现实时处理。下面对两种测相方法的运算量作一比较。
现以计算机为处理器，由于数字计算机进行乘法运算所需的时间比加法多得多，现只考虑两种算法之中的乘法，只对乘法做比较。对于两路N点正弦数字序列，快速傅立叶测相(FFT)与向量内积法测相(VIP)的乘法次数之比为FFTVIP=2Nlog2N3N=23log2N]]>当N＝8时，23log2N=2,]]>即快速傅立叶测相算法(FFT)所需时间是向量内积法测相算法(VIP)所需时间的2倍。而通常情况下，对信号的采样远远不止8位，这样一来，向量内积法测相节省的时间就更多了。值得注意的是快速傅立叶测相算法还需要许多打包和移序的过程，这个过程也还要大量的指令时间，这也是不可忽略的。
图2为向量内积求相位算法流程图。
图3为硬件原理框图。
图4为激光测距系统原理框图。
图3为数字相位计的硬件原理框图。8、模/数(A/D)转换器，分别对两路模拟正弦信号采样，9、数据处理器，内含向量内积算法软件包，对数字信号进行处理。
图4为基于向量内积求相法的激光测距系统原理框图。10、直接数字合成器；11、微处理器；12、测量信号混频；13、参考信号混频；14、调制发射；15、光电接收；16、光反射镜。
基于相位式测距的原理及向量内积方法实现的数字相位计的理论，我们设计的相位式测距系统采用8051单片机为核心处理模块，系统原理框图如图4所示。系统信号源的产生，我们采用精确的直接数字合成DDS(10)技术，由单片机(11)发出控制字控制，产生两路信号。一路在发射前和发射后分别与另一路混频，发射前混频(13)得出参考信号，调制、发射、接受后再混频(14)得出测量信号，参考信号和测量信号经A/D(8)采样后得出两路数字信号序列，交由单片机处理。单片机调用向量内积(VIP)数字相位计算方法算出相位，从而得出测量距离。
原有的相位式数字测距仪所有的硬件不改变的情况下，只将软件调换成向量内积数字相位算法计算出相位，最后根据相位与距离的关系，即可得出距离。
权利要求
1.激光数字相位测距仪用向量内积求相位方法，包括光学系统、电路系统和数据处理方法，其特征在于将一路为参考混频信号，另一路为回程测量混频信号，两路同频正弦信号各自进行模/数转换，变成两路N点正弦数字信号序列X、Y，送入数据处理器，将X、Y序列作为两个N维向量进行向量内积运算并求得两个N维向量之间的夹角φ，这个夹角即为这两路同频正弦信号的相位差。
2.根据权利要求1所述的激光数字相位测距仪用向量内积求相位方法，其特征在于两路同频正弦信号的相位差即两个n维向量之间的夹角φ的表达式推导数据处理器接收到的经模/数转换后的两路N点正弦数字序列X和Y为X＝{x1x2x3x4x5x6x7……xn-1xn}Y＝{y1y2y3y4y5y6y7……yn-1yn}上两数字序列应满足1、X、Y两数字序列的采样应满足奈奎斯特定律。2、X、Y满足实数域R上的向量空间中n维向量的性质和要求。则X、Y之间的夹角φ为φ=arccos(X,Y)||X||·||Y||]]>其中(1)‖X‖为数字序列X的范数(2)‖Y‖为数字序列Y的范数(3)(X，Y)为数字序列X和Y的内积(4)‖X‖≠0，‖Y‖≠0。
3.根据权利要求1所述的激光数字相位测距仪用向量内积求相位方法，其特征在于所述的两路正弦信号，求相位差算法在微处理器上实现的流程为(1)输入正弦数字序列X和Y；(2)计算数字序列X的范数‖X‖；(3)计算数字序列Y的范数‖Y‖；(4)计算数字序列X和Y的内积(X，Y)；(5)计算A=(X,Y)||X||·||Y||;]]>(6)计算B＝arccos(A)；(7)计算φ＝(B·180)÷π，π为圆周率，根据精度要求确定位数。
全文摘要
本发明涉及一种数字相位测距仪，特别涉及向量内积(Vector Inner Product)数字相位的计算方法。本发明引自线性代数N维矢量的内积是数量积的一种推广，在N维矢量X、Y内积和矢量X、Y的范数之间满足许瓦兹不等式的基础上得出N维矢量X、Y的夹角，Φ＝arccos(X，Y)/(‖X‖·‖Y‖)。在对正弦信号采样满足奈奎斯特定律，正弦数字序列满足实数域要求的情况下，完全可以用向量内积方法求得两路正弦信号的相位差。它比快速傅立叶变换求相位差法要简单的多，运算量小，运算时间短，对处理器的要求简单等，是纯粹的数学原理与信号处理相结合的产物，在测相和光机电测距领域有广阔的应用前景。
文档编号G01S17/08GK1456902SQ0311308
公开日2003年11月19日 申请日期2003年3月27日 优先权日2003年3月27日
发明者李季, 张毅, 陈结祥, 黄正英, 戚俊, 涂碧海, 赵平建 申请人:中国科学院安徽光学精密机械研究所