专利名称：交流电量真有效值数字测量方法
技术领域：
本发明属于交流电量测量技术领域，具体涉及一种交流电量真有效值数字测量方法。它尤其适用于电力系统中工频交流电压、交流电流的测量。
利用数字测量技术对正弦形式的交流电量的有效值进行准确测量具有很重要的意义。有效值按其定义是指交流电量在一个周期内的根均方值，用公式表达即为Xeff=sqr((∫0Tsx2(t)dt)/T)......(1)]]>式中x(t)为交流电量；Xeff为对应的有效值；t是时间；T是交流电量的周期；sqr()代表取平方根。(1)式给出的有效值包含了基波和谐波的有效值，是两者的共同贡献。在电力系统中，这种由基波和谐波共同组成的有效值被称为真有效值，有时也被称为根均方值。
对于数字测量系统，(1)式变成Xeff＝sqr((xm2(Ts)Ts+xm2(2Ts)Ts+xm2(3Ts)Ts+...+xm2(NTs)Ts)/NTs)＝sqr((xm2(1)+xm2(2)+xm2(3)+...+xm2(N))/N)(2)式中Ts为测量系统的采样周期；x(kTs)和x(k)为交流电量在kTs时刻的采样值(k＝1，2，…，N)；N是在交流电量一个周期内的采样次数或采样点数。(2)式给出的值也是真有效值。
目前有三种数字测量方法来测量交流电量的有效值峰值测量法，平均值测量法和计算测量法。峰值测量法和平均值测量法首先测取纯正弦交流电量的峰值或平均值，然后利用峰值或平均值与有效值之间的确定关系计算出有效值。这两种方法的共同缺点在于它们只能用于无谐波的纯正弦信号场合，在有谐波的情况下，峰值与有效值的关系以及平均值与有效值的关系均难以确定，会产生很大的测量误差，因此它们测得的值不是真有效值(见《中国电力百科全书》，中国电力出版社，第2版，2001年，北京，217页，323页)。与上面两种方法不同，计算测量法可用于谐波存在的场合。这种方法利用(2)式来计算，因此可以测得真有效值。不过为保证(2)式计算结果的正确性，工作时数字测量系统除须满足Shannon采样律等一般条件外，还须满足整周期采样条件nTs＝T，(n为整数或有理分数) (3)即交流电量的周期必须等于采样周期的整数倍或有理分数倍。如不满足整周期采样条件，用(2)式求得的值就不符合(1)式给出的真有效值的定义，从而产生测量误差(见胡广书，《数字信号处理》，清华大学出版社，第1版，1997年，北京，93页至94页)。因此在使用计算测量法测量有效值时，测量必须分成两步进行。首先测出当前周波的周期T，利用(3)式算出采样周期Ts，然后用这个采样周期对下一个周波的有效值进行测量计算。这样的测量方式会产生如下问题第一，整周期采样需要采用如锁相环这样的硬件，并附加相应的软件来实现。这使得系统体积增大，结构变得复杂；第二，实际工作中当前周波的周期和下一个周波的周期不一定相同，因此根据当前周波的周期计算出的下一个周波的有效值并不准确。考虑到计算需要时间，有些小型系统甚至要等到再下一个周波时才能用此周期Ts采样，这样时间延迟就达两个周波周期，这会进一步加大测量误差；第三，受字长和计算机工作频率的限制，整周期采样条件实际上难以完全达到，使测量系统的准确性受到影响。这在由微处理器组成的较小的测量系统中尤其明显。
本发明的一种交流电量真有效值数字测量方法，在数据存储器设置下列存储单元A单元存放上一个周波的最后一个数据；B单元存放当前周波的上一次采样数据；C单元存放当前周波的当前采样数据；D单元存放当前周波的采样次数；E单元存放累加值；ζ单元存放(5)式计算结果；η单元存放(6)式计算结果；将被测交流信号中的高频杂波滤去，送入A/D转换器；其测量步骤为(1)、启动A/D转换器对第1周波采样，第一次得到的采样值为x1(1)，令B＝x1(1)；(2)、按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，继续对第1周波采样，得到采样值x1(2)；(3)、令C＝x1(2)，判断x1(2)是否为正信号或零信号，若否，令B＝x1(2)，进入步骤④；若是，则进一步判断x1(1)是否为负信号，若否，则B＝x1(2)，进入步骤④，若是，进入步骤⑤；(4)、重复步骤②和步骤③，继续对被测交流信号采样，依次得到采样值x1(3)，x1(4)，x1(5)，…；(5)、令A＝x1(N1)，B＝x2(1)，D＝1，利用公式(5)式计算出ζ2，令ζ＝ζ2，E＝x22(1)ζ2，设j＝2；(6)、进入第j周波，此时A＝xj-1(Nj-1)，B＝xj(1)，C＝xj(1)，D＝1，E＝xj2(1)ζj，(7)、继续按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，对第j周波采样，得采样数据xj(2)；(8)、令C＝xj(2)，计算模块判断xj(2)是否为正信号或零信号，若否，令E＝(E)+xj2(2)，D＝(D)+1，B＝xj(2)，之后到步骤(9)；若是，则进一步判断B单元中的xj(1)是否为负信号，若否，则令E＝(E)+xj2(2)，D＝(D)+1，B＝xj(2)，之后到步骤(9)，若是，进入步骤(10)；(9)、重复步骤(7)和步骤(8)，依次得后续采样数据xj(3)，xj(4)…，每采到一个数据xj(k)，k＝3，4，…，令C＝xj(k)，并判断xj(k)是否为正信号或零信号，若否，则E＝(E)+xj2(k)，D＝(D)+1，B＝xj(k)，之后到步骤⑧；若是，则进一步判断B单元中的xj(k-1)是否为负信号，若否，则令E＝(E)+xj2(k)，D＝(D)+1，B＝xj(k)，之后回到步骤(9)，若是，进入步骤(10)；(10)此时的采样值为xj+1(1)，而B＝xj(Nj)，根据(6)式计算ηj，并令η＝ηj，再根据(4)式求出第j周波的真有效值；(11)、令A＝xj(Nj)，B＝xj+1(1)，D＝1，根据(5)式计算出ζj+1，令ζ＝ζj+1，E＝xj+12(1)ζj+1；(12)、令j＝j+1，重复步骤(7)至步骤(11)，依次对后序的周波进行采样计算，直至获得所需各个周波的真有效值；其中Xeff＝(xm2(1)ζmTs+xm2(2)Ts+xm2(3)Ts+...+xm2(Nm)Ts/(Nm-1)Ts+(ζm+ηm)Ts)＝(xm2(1)ζm+xm2(2)+xm2(3)+...+xm2(Nm))/(Nm-1+ζm+ηm)，(m＝2，3，4，…) (4)ζm＝xm(1)/(xm(1)+|xm-1(Nm-1)|)(5)ηm＝|xm(Nm)|/(xm+1(1)+|xm(Nm)|) (6)。
本方法具有如下特点1、本方法可测量交流电量的真有效值，而不管其是否有谐波存在；2、因本方法采用(4)式来计算有效值，计算过程不需要用到被测交流电量的频率或周期，因此本方法不受整周期采样条件(3)式的限制，消除了整周期采样带来的缺点。这使整个装置结构简化，体积减小，测量精度提高；3、因本方法不是先测周期后采样，而是直接采样计算，所以在每个周波过去后即可得出其有效值，延迟时间不会超过一个周波。所以用本方法可连续不断地输出每个刚过去周波的真有效值；具有很好的跟踪性和实时性；4、采用本方法可在测量真有效值的时候附带测出交流信号的频率值。
本发明所述方法主要用于电力系统中工频交流电压、交流电流真有效值的测量。由于本发明测量装置结构简单，因此特别适合于采用嵌入式或单片式微处理器的小型或微型数字测量装置的场合。
系统以恒定采样周期Ts采样，而不管其是否满足(3)式给出的整周期采样条件。设当前周波为第m周波(m＝2，3，4，…)，在这个周波期间内，共采得Nm个值xm(1)，xm(2)，...，xm(Nm)，其中xm(1)≥0，xm(Nm)＜0。而上一个周波(第m-1周波)的最后一个采样值为xm-1(Nm-1)，下一个周波(第m+1周波)的第一个采样值为xm+1(1)，则对应于当前周波的真有效值计算公式为Xeff＝(xm2(1)ζmTs+xm2(2)Ts+xm2(3)Ts+...+xm2(Nm)Ts/(Nm-1)Ts+(ζm+ηm)Ts)＝(xm2(1)ζm+xm2(2)+xm2(3)+...+xm2(Nm))/(Nm-1+ζm+ηm)，(m＝2，3，4，…) (4)其中ζm＝xm(1)/(xm(1)+|xm-1(Nm-1)|) (5)ηm＝|xm(Nm)|/(xm+1(1)+|xm(Nm)|) (6)而Nm-1是第m-1个周波的采样点数。
关于ζm，ηm的来源可作如下说明。根据tg(x)或sin(x)的性质，当x＝0时，有tg(x)＝x (7)sin(x)＝x (8)当x偏离零点，(7)(8)两式不再严格成立，计算表明，这时产生的偏差与x的大小有关。具体偏差是当x分别小于0.2rad、0.1rad、0.05rad时，x与sin(x)或tg(x)的相对误差分别小于0.7％、0.2％、0.05％。因此在误差允许范围内(7)(8)两式仍然成立，于是正弦曲线可看作直线。在第m个周波的由负变正过零点处，用直线代替正弦曲线后，我们有ζm/ηm-1＝xm(1)/|xm-1(Nm-1)|，又因为ζm+ηm-1＝1联立求解，得ζm＝xm(1)/(xm(1)+|xm-1(Nm-1)|) (9)ηm-1＝|xm-1(Nm-1)|/(xm(1)+|xm-1(Nm-1)|) (10)同理，在下一个由负变正过零点，即第m+1个周波的由负变正过零点处，有ζm-1＝xm+1(1)/(xm+1(1)+|xm(Nm)|) (11)ηm＝|xm(Nm)|/(xm+1(1)+|xm(Nm)|)(12)注意这里每个周波的采样点数可能不同，即Nm-1不一定等于Nm。
从(4)(5)(6)式可见，当前周波(第m周波)的有效值与上一个周波(第m-1周波)的最后一个采样值xm-1(Nm-1)有关。现将测量系统启动后的第一个采样值x1(1)所处的周波命名为第1周波(即m＝1)。因在上一个周波(第0周波)时测量系统尚未工作，无法得到(5)式所要求的x0(N0)值以及计算结果ζ1值，所以第1周波的有效值无法得到。因此有效值的测量必须从第2周波(即m＝2)开始，然后逐个周波的连续测量下去。这就是(4)式给出的m范围从m＝2开始的原因。
图中1为计算模块，2为A/D转换器，3为反混叠低通或带通滤波器。计算模块1中包含微处理器、程序存储器和数据存储器，程序存储器存放工作时要用到的真有效值计算程序、采样程序以及A/D转换器2控制程序。数据存储器含有下列存储单元A单元存放上一个周波的最后一个数据；B单元存放当前周波的上一次采样数据；C单元存放当前周波的当前采样数据；D单元存放当前周波的采样次数；E单元存放累加值；ζ单元存放(5)式计算结果；η单元存放(6)式计算结果。
测量过程详细说明如下1、测量系统启动，将此时对应的周波命名为第1周波。
2、被测交流信号经反混叠低通或带通滤波器3滤去高频杂波后进入A/D转换器2，反混叠低通或带通滤波器3的类型和参数根据A/D转换器的使用说明及具体测量任务来定。
3、计算模块启动A/D转换器对第1周波采样，第一次得到的采样值是x1(1)，将x1(1)存入B单元(即B＝x1(1))。
4、计算模块按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，继续对第1周波采样，得到采样值x1(2)。
5、计算模块将x1(2)存入C单元(即C＝x1(2))，判断x1(2)是否为正信号或零信号，若否，则B＝x1(2)，之后到步骤6；若是，则进一步判断B单元中的x1(1)是否为负信号，若否，则B＝x1(2)，到步骤6，若是，则说明已到第1周波的末尾，此时进入步骤7。
6、重复步骤4和步骤5，继续对被测交流信号采样，依次得到采样值x1(3)，x1(4)，x1(5)，…，对每一个采样值都重复步骤5的判断过程。
7、根据步骤5的判断结果，此时的采样值已是下一个周波(第2周波)的第一个采样值，即此时得到的数据实际上已是x2(1)，而B单元中存放的上一次的采样值实际上是第1周波的最后一个采样值，即x1(N1)。
8、将x1(N1)存入A单元(即A＝x1(N1))，B＝x2(1)，数字1存入D单元(即D＝1)。依据A单元的值x1(N1)、B单元的值x2(1)和(5)式计算出ζ2，并将ζ2存入ζ单元(即ζ＝ζ2)。将x2(1)取平方后与ζ单元的值ζ2相乘，将乘积x22(1)ζ2存入E单元(即E＝x22(1)ζ2)。
9、这时已进入第2周波。各存储单元内存放的数据如下，A单元x1(N1)，B单元x2(1)，C单元x2(1)，D单元1，E单元x22(1)ζ2。
10、计算模块继续按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，对第2周波采样，得采样数据x2(2)。
11、C＝x2(2)，计算模块判断x2(2)是否为正信号或零信号，若否，则将x2(2)取平方后与E单元内原有的数相加再重新存入E单元(即E＝(E)+x22(2))，将D单元内的数加1(即D＝(D)+1)，B＝x2(2)，之后到步骤12；若是，则进一步判断B单元中的x2(1)是否为负信号，若否，则E＝(E)+x22(2)，D＝(D)+1，B＝x2(2)，之后到步骤12，若是，则说明已到第2周波的末尾，此时进入步骤14。
12、继续重复步骤10和步骤11的采样判断过程，即，计算模块继续按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，对被测交流信号采样，依次得后续采样数据x2(3)，x2(4)…，每采到一个数据，都要执行步骤13的判断操作。现假设经采样刚得到数据x2(k)，下面将进入步骤13。此时各存储单元内存放的数据如下，A单元x1(N1)，B单元x2(k-1)，C单元x2(k-1)，D单元k-1，E单元x22(1)ζ2。+x22(2)+x22(3)+…+x22(k-1)。
13、C＝x2(k)，计算模块判断x2(k)是否为正信号或零信号，若否，则E＝(E)+x22(k)，D＝(D)+1，B＝x2(k)，之后到步骤12；若是，则进一步判断B单元中的x2(k-1)是否为负信号，若否，则E＝(E)+x22(k)，D＝(D)+1，B＝x2(k)，之后回到步骤12，若是，则说明已到第2周波的末尾，此时进入步骤14。
14、根据步骤13的判断结果，此时的采样值已是下一个周波(第3周波)的第一个采样值，即此时得到的数据实际上已是x3(1)，而B单元中存放的上一次的采样值实际上是第2周波的最后一个采样值，即x2(N2)，于是根据(6)式，由x3(1)和x2(N2)算出η2，并将η2存入η单元(即η＝η2)，然后根据E单元的值x22(1)ζ2。+x22(2)+x22(3)+…+x22(N2)、η单元的值η2、ζ单元的值ζ2、D单元的值N2以及(4)式求出第2周波的真有效值。
15、A＝x2(N2)，B＝x3(1)，D＝1，依据A单元的值x2(N2)、B单元的值x3(1)和(5)式计算出ζ3，ζ＝ζ3，E＝x32(1)ζ3。
16、这时已进入第3周波。各存储单元内存放的数据如下，A单元x2(N2)，B单元x3(1)，C单元x3(1)，D单元1，E单元x32(1)ζ3。
17、重复步骤10至步骤16依次对第3周波、第4周波、第5周波…等逐个进行采样计算，就能连续获得每个周波的真有效值。
本方法的测量相对误差与一个周波内的采样点数N有关，也与被测交流信号中谐波的大小、频率有关。计算表明，当一个周波内的采样点数N为8、16、32、64、128时，对应的测量相对误差分别为0.92％、0.12％、0.02％、0.002％、0.0003％。可以证明，N越大，测量相对误差就越小。对于电力系统，N＝128足以满足绝大多数场合对有效值测量的精度要求，而N＝128是一个容易满足的条件。另一方面，严格计算也表明，谐波幅值与基波幅值之比R、谐波次数h与测量相对误差之间具有如下表所示关系(这里设N＝128)表1 谐波幅值与基波幅值之比R、谐波次数h与测量相对误差之间的关系
从表1可见，在所标明范围内，本方法的测量误差都非常小，远小于绝大多数场合所要求的有效值测量误差(通常为0.1％至0.01％)，所标明的R和h的范围也符合电力系统绝大多数场合的实际情况。
实施例设计一电量变送器，以便对实际交流电压进行测量并将其有效值传送到上位计算机。要求变送器装置体积小，能输出每个周波的有效值，测量精度0.2％。现用本发明所述方法设计变送器。计算模块1由16位单片微处理器、程序存储器、数据存储器等芯片及辅助电路组成，A/D转换器2由12位A/D芯片及外围电路组成。采样频率等于6400Hz，这样对于50Hz的工频交流电压，一个周波的采样点数等于128，两个采样点之间的时间间隔为156微秒，足以让单片微处理器完成所需的计算任务。反混叠低通滤波器3按截止频率等于2000Hz来设计。计算模块1控制整个装置使其按式(4)-(6)所给出的方式工作。实测表明，设计的装置满足要求。在这里，装置的测量误差实际上主要来自所用元器件的误差，以及A/D转换器2产生的量化误差。
适用于本发明的硬件系统有很多，上面只是列举了一种简单的结构。
权利要求
1.一种交流电量真有效值数字测量方法，在数据存储器设置下列存储单元A单元存放上一个周波的最后一个数据；B单元存放当前周波的上一次采样数据；C单元存放当前周波的当前采样数据；D单元存放当前周波的采样次数；E单元存放累加值；ζ单元存放(5)式计算结果；η单元存放(6)式计算结果的；将被测交流信号中的高频杂波滤去，送入A/D转换器；其测量步骤为(1)、启动A/D转换器对第1周波采样，第一次得到的采样值为x1(1)，令B＝x1(1)；(2)、按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，继续对第1周波采样，得到采样值x1(2)；(3)、令C＝x1(2)，判断x1(2)是否为正信号或零信号，若否，令B＝x1(2)，进入步骤④；若是，则进一步判断x1(1)是否为负信号，若否，则B＝x1(2)，进入步骤④，若是，进入步骤⑤；(4)、重复步骤②和步骤③，继续对被测交流信号采样，依次得到采样值x1(3)，x1(4)，x1(5)，…；(5)、令A＝x1(N1)，B＝x2(1)，D＝1，利用公式(5)式计算出ζ2，令ζ＝ζ2，E＝x22(1)ζ2，设j＝2；(6)、进入第j周波，此时A＝xj-1(Nj-1)，B＝xj(1)，C＝xj(1)，D＝1，E＝xj2(1)ζj，(7)、继续按恒定采样周期Ts启动A/D转换器，对第j周波采样，得采样数据xj(2)；(8)、令C＝xj(2)，计算模块判断xj(2)是否为正信号或零信号，若否，令E＝(E)+xj2(2)，D＝(D)+1，B＝xj(2)，之后到步骤(9)；若是，则进一步判断B单元中的xj(1)是否为负信号，若否，则令E＝(E)+xj2(2)，D＝(D)+1，B＝xj(2)，之后到步骤(9)，若是，进入步骤(10)；(9)、重复步骤(7)和步骤(8)，依次得后续采样数据xj(3)，xj(4)…，每采到一个数据xj(k)，k＝3，4，…，令C＝xj(k)，并判断xj(k)是否为正信号或零信号，若否，则E＝(E)+xj2(k)，D＝(D)+1，B＝xj(k)，之后到步骤⑧；若是，则进一步判断B单元中的xj(k-1)是否为负信号，若否，则令E＝(E)+xj2(k)，D＝(D)+1，B＝xj(k)，之后回到步骤(9)，若是，进入步骤(10)；(10)此时的采样值为xj+1(1)，而B＝xj(Nj)，根据(6)式计算ηj，并令η＝ηj，再根据(4)式求出第j周波的真有效值；(11)、令A＝xj(Nj)，B＝xj+1(1)，D＝1，根据(5)式计算出ζj+1，令ζ＝ζ3j+1，E＝xj+12(1)ζj+1；(12)、令j＝j+1，重复步骤(7)至步骤(11)，依次对后序的周波进行采样计算，直至获得所需各个周波的真有效值；其中Xeff＝(xm2(1)ζm+xm2(2)+xm2(3)+...+xm2(Nm))/(Nm-1+ζm+ηm)，(m＝2，3，4，…) (4)ζm＝xm(1)/(xm(1)+|xm-1(Nm-1)|)(5)ηm＝|xm(Nm)|/(xm+1(1)+|xm(Nm)|) (6)。
全文摘要
本发明公开了一种交流电量真有效值数字测量方法，该方法可通过由计算模块、A/D转换器和前置滤波器等部件采集测量交流电量真有效值所需的数据，并利用公式(4)－(6)加以计算。本方法能对含谐波的交流电量逐个周波地进行采样计算，测出每个周波的真有效值。该装置的采样不受整周期条件的限制，消除了整周期采样带来的结构复杂、容易产生误差等缺点。X
文档编号G01R19/25GK1462886SQ0312815
公开日2003年12月24日 申请日期2003年6月13日 优先权日2003年6月13日
发明者徐垦, 程时杰 申请人:华中科技大学