专利名称：旋转参考光偏振方向的数字全息光弹二维应力场检测方法
技术领域：
本发明涉及力学参量测量的技术领域，具体地说是一种旋转参考光偏振方向的数字全 息光弹二维应力场检测方法。
背景技术：
在力学分析中，应力是最基本的力学量，而求解试件的应力场，可以采用理论分析、 模拟计算和实验测试的方法。理论分析和模拟计算方法已经解决了许多力学问题，但是在 建立理论和计算模型时，曾作过一些假设和简化，因此必须用实验加以检验；或是一些复 杂结构，理论分析和模拟计算求解应力场非常困难，实验方法就显得更加重要，甚至是唯 一的手段；对于许多新材料，也必须通过实验来积累研究资料。因此可以看出，通过实验 手段获得试件的应力场是力学研究中非常重要的基础工作。
在二维应力场测试技术中，全息光弹方法采用透射全息照相技术，利用全息干涉不仅 能获得反映主应力方向的等倾线、反映主应力差的等差线，而且能测得反映主应力和的等 和线，以及反映绝对光程差的等程线，由此试件模型上各点的应力分量就可以通过简单的 计算而独立地求得。
但是全息光弹方法中等差线条纹与等和线条纹同时出现，互相影响，不便于测量。目 前有一些分离这两组条纹的方法，如双模型法、旋光法和反光干涉法。但是双模型法需要 制作两个材料不同，尺寸相同的模型，并在完全相同的条件下进行实验，增加了实验的难 度和误差；旋光法需要加入石英旋光器，光路复杂，调整困难，误差大；反光干涉法需要 在模型表面涂反射层，光路也很复杂，同时等差线容易变形。此外，传统的全息光弹方法 还需要通过连续加载法、补偿法、旋转偏振镜法等确定各种条纹的级数，进一步加大了实 验的复杂性。
可以看出，现有的全息光弹方法处理过程复杂，容易引入误差，仍不能完全满足二维 应力场测试的要求。
发明内容
本发明的目的是提供一种简便易行，并能精确检测的旋转参考光偏振方向的数字全息 光弹二维应力场检测方法。(1) 采用传统的数字全息光弹方法光路，利甩CCD拍摄光弹试件在加载前的全息图 像。旋转参考光的偏振方向，在四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图。
(2) 使用同样光路，拍摄光弹试件在加载后的全息图像。保持载荷不变，旋转参考
光的偏振方向，在与加载前对应的四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图。
(3) 对CCD记录的加载前后共四对数字全息图进行傅里叶变换、滤波及反变换，可 以获得四个光强方程，这些方程与主应力等程线、等差线和主应力方向有关。
(4) 数值求解这四个光强方程，可以精确获得二维应力场的两个主应力值和主应力方向。
本发明提出的旋转参考光偏振方向的数字全息光弹二维应力场检测方法，可以精确获 得二维应力场的主应力值和主应力方向。具体优点是a)可以直接求解二维应力场，不需 要分离等差线条纹与等和线条纹；b)方法简单，不需要已有技术以外的实验装置或实验 模型；c)不需要确定条纹级数，减少了实验的难度和误差。
图1是数字全息光弹方法的光路示意图。
图1中，l是激光，2是半反半透镜，3是反射镜，4是扩束镜，5是准直镜，6是偏 振片，7是试件模型，8是成像透镜，9是半反半透镜，IO是CCD摄像机，ll是偏振片，12 是准直镜，13是扩束镜，14是反射镜。
具体实施例方式
本发明的通过旋转参考光偏振方向，采用数字全息光弹检测二维应力场的方法，是根 据传统的数字全息光弹方法光路，利用CCD拍摄光弹试件在加载前的全息图像，期间旋转 参考光的偏振方向，在四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图；然后使用同样光 路，拍摄光弹试件在加载后的全息图像。期间保持载荷不变，旋转参考光的偏振方向，在 与加载前对应的四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图。对CCD记录的加载前后 共四对数字全息图进行傅里叶变换、滤波及反变换，可以获得四个光强方程，数值求解这 四个光强方程，可以精确获得二维应力场的两个主应力值和主应力方向。
以下为本发明的详细说明
本发明方法的二维应力场检测实验光路如图l所示，加载前试件模型内无应力，透过 光弹模型的物光可用如下复数形式表示
4〃。" exp[/("(0] (1)
式中，人为照明物光振幅，^为经过无应力试件的相位变化。
加载后试件模型内产生应力，令单位矢量L]代表各点的主应力方向，透过光弹模型
的物光矢量可用如下复数形式表示
^ = 4 jcos >9 exp["(z5 + A )f + sin / exp[/Q +么)E) (2)
A和么是由光弹模型产生的，沿两个主应力方向偏振的光波的相位变化；"为第一主 应力方向和物光偏振轴的夹角。为方便研究，(l)式也可以写为类似形式
f/。 = 4,exp[《(z) + 00 )f + sin / exp[i(0 + -0 )P} (3) A^为参考光偏振轴与物光偏振轴的夹角，因为参考光偏振轴要旋转四次，所以下标 & = 1，2，3,4代表这四个不同的参考光偏振轴。加载模型第一主应力方向和四个参考光偏振轴 的夹角为/9 + A凡，因而到达CCD平面的参考光可以表示为
f = 4 |cos(/ + AA) exp(z>r f + sin(A + ) exp(",到 (4) 式中，4为参考光振幅，^为参考光相位。
旋转参考光，对加载前的无应力模型记录四幅数字全息图，所得光强为
L =(《+《)+ 4 4 cos exP[《0 - A )]exp(W。) +」乂 cos AA exP[-《^ - A )]exp(- ^。)
(5)
对应的对加载后模型记录四幅数字全息图，所得光强为
+ Ju Jr exp[/(^ — A )]{cos cos(/ + ) exp(^ ) + sin / sin(/ + Ay94) exp(/^2)} ⑥ + 4 J, exp[- /(^ - A )](cos c。s(/ + ) exp(- W ) + sin " sin(/5 + ) exp(- )}这里L和4化简后都是实数，第一个下标o代表加载前，s代表加载后，第二个下标 A:代表不同的参考光偏振方向。对CCD记录的以上两式的数字全息图进行傅里叶变换、滤 波及反变换处理后，可以提取出其中的一阶光强
T。r += A 4 cos A/ A exp[- /(0 - & )]exp(— z>0)
+ v4u 4 exp[- z'(^ - A )](cos / cos(/ + ) exp(-) + sin / sin(/ + A" ) exp(- /(Zi2)}
"Zexp[-K)f。s碼exP(—4) , 、 ， J
[+ cos eos(;5 + ) exp(- M +sin " sin(/ + AA) exp(- )J
(7)<formula>formula see original document page 6</formula>对四个不同偏振面的参考光进行数字全息检测，可以获得4个不同的&方程。注意到 A^为已知量，通过数值求解，就可以得到未知数《、X2、义3和/ 。其中/ 即代表了主 应力方向，而对A和X2进行解包运算后，可以得到等程线^ - &和& - & 。
对于二维光弹模型，根据应力光性定理可知主应力与等程线之间存在如下关系
<formula>formula see original document page 6</formula>五
(10)
其中j、 S为应力光性常数，//为材料的泊松比，E为材料的弹性模量，w。为模型未
加载时材料的折射率，w为空气的折射率。
综合(9)、 (IO)式，就可以根据等程线^-A和A-^，求解受力光弹模型的主应力(T,
和<72 o
可以看到，与传统的全息光弹方法相比，本发明方法可以直接求解二维应力场，不需 要分离等差线条纹与等和线条纹，也不需要确定条纹级数，减少了实验的难度和误差。并 且方法简单，不需要已有技术以外的实验装置或实验模型。
权利要求
1、一种旋转参考光偏振方向的数字全息光弹二维应力场检测方法，其特征在于该方法包括以下各步骤(1)采用传统的数字全息光弹方法光路，利用CCD拍摄光弹试件在加载前的全息图像，旋转参考光的偏振方向，在四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图；(2)使用同样光路，拍摄光弹试件在加载后的全息图像，保持载荷不变，旋转参考光的偏振方向，在与加载前对应的四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图；(3)对CCD记录的加载前后共四对数字全息图进行傅里叶变换、滤波及反变换，可以获得四个光强方程，这些方程与主应力等程线、等差线和主应力方向有关；(4)数值求解这四个光强方程，可以精确获得二维应力场的两个主应力值和主应力方向。
全文摘要
本发明是一种旋转参考光偏振方向的数字全息光弹二维应力场检测方法。本方法利用传统的数字全息光弹方法光路，利用CCD拍摄光弹试件在加载前的全息图像，期间旋转参考光的偏振方向，在四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图；然后使用同样光路，拍摄光弹试件在加载后的全息图像。期间保持载荷不变，旋转参考光的偏振方向，在与加载前对应的四个不同的参考光偏振位置拍摄四幅数字全息图。对CCD记录的加载前后共四对数字全息图进行傅里叶变换、滤波及反变换，获得四个光强方程，求解这四个光强方程，可以精确获得二维应力场的两个主应力值和主应力方向。本发明可以直接求解二维应力场，不需要分离等差线条纹与等和线条纹；方法简单，可用现有的实验装置；不需要确定条纹级数，减少了实验的难度和误差。
文档编号G01L1/24GK101509813SQ200910094280
公开日2009年8月19日 申请日期2009年3月31日 优先权日2009年3月31日
发明者张亚萍, 李俊昌, 蔚 许 申请人:昆明理工大学