专利名称：基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法
技术领域：
本发明涉及对离散频谱低频成分校正方法，特别地，涉及一种基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法。
背景技术：
在频谱校正领域，信号频率的高低是相对而言的，当频率小于频谱的两倍频率分辨率时，视为低频信号，反之视为高频信号。例如，对于30Hz单频信号，若频率分辨率为 20Hz，则该信号在频谱校正领域应该视为低频信号；若频率分辨率为1Hz，该信号在频谱校正领域应该视为高频信号。在工程实践中，对于低频信号，采集到的样本内没有足够多的波动周期数，频谱会受到负频率的干涉，造成频谱失真。在机械设备故障诊断领域，由涡流传感器检测到的大型旋转机械的轴振动信号一般为周期信号和准周期信号，且具有较高的信噪比，通常采用快速傅立叶变换来进行频谱分析。低速重载设备如炼铁厂高炉炉顶布料齿轮箱、炼钢厂的转炉耳轴、大型化工反应釜等都有必要的低频测量。在生产中有些设备间歇是运行的，运转时间可能比所需的采样时间短，采集到的周期数不够。在医疗、生物和化工等工业领域，经常需要用到高精度的相位差流量计，为了提高处理速度，或者为了实时检测流量计的转速和相位差信息，则希望数据采集时间尽可能的短，然而实际中常常流量计本身的转速较小，导致采样时间内采集的流量计旋转周期数不足。由于采样周期数不足，信号频率可能小于两倍频率分辨率，频谱会受到负频率成分的干涉，使谱线的幅值和相位产生很大误差。从理论上分析，对于单谐波高频率信号，加矩形窗时幅值的最大误差可达36. 4%, 即使加其它窗函数，也不能完全消除此误差，如加汉宁窗时，幅值的最大误差仍高达 15.3%，相位误差高达90°。而对于低频信号，由于频谱受到了负频率的干涉，误差更大，校正更困难。传统的频谱校正方法基本上均未考虑频谱中负频率的影响，当振动信号的频率很低时，负频率对频谱的干涉现象非常明显，使得传统校正算法精度明显下降，甚至失效。国外学者没有对频谱校正开展过研究，国内对频谱校正的研究很多，但是对低频成分校正问题进行研究的学者非常少。根据文献《振动工程学报》2008. 21(1)第38-42 页，记录文章《低频成分的频谱校正》作者陈奎孚、王建立、张森文提出了一种只适用于矩形窗的校正方法。它用的是频谱峰值附近的三条谱线，由于在大部分情况下三条谱线中有一条或两条幅值较小，所以该方法易受噪声的影响。根据文献《计量学报》2008. 29( 第 168-171页，记录文章《基于FFT的一种计及负频率影响的相位差测量新方法》作者张海涛、 涂亚庆提出了基于相位差的低频校正方法，但校正算法较复杂，需要求解方程组，计算量较大。
本发明提出了一种区别于以上两种方法的离散频谱低频成分校正方法，通过对离散时间信号按照一定时间延迟进行适当的分段，对信号中低频成分的频率、相位和幅值信息进行精确的校正。
发明内容
本发明的目的在于，提出了一种离散频谱低频成分校正方法，通过对离散时间信号按照一定时间延迟进行适当的分段，实现了对离散时间信号中低频成分的频率、相位和幅值信息进行精确的地校正。其计算量小，计算精度高，简单易行，适用于任何窗函数，提高了离散频谱低频成分校正的效率和准确性。具体技术方案如下一种基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，包括以下步骤(1).将离散时间信号按照一定时间延迟分成等长度的三段，对每段时间信号分别求和，并获得三个求和值；(2).利用离散时间信号频谱的对称性，使用傅立叶变换公式进行频谱分析，以便事先得到离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式；(3).将(1)所述的三个求和值结合( 所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式中涉及低频成分的频率和相位的形式，获得离散频谱中低频成分的频率和相位，根据所述的离散频谱中低频成分的频率和相位结合( 所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式中涉及低频成分的幅度的表达形式，并获得低频成分的幅值；(4).根据C3)所述的频率、幅值和相位结合( 所述的有关频谱校正的表达形式， 对相位进行修正，获得相位的校正值。获得所述的步骤(1)所述的三个求和值，包括以下步骤(1. 1)将待分析的离散时间信号设为x(t)，采样长度为2N，采样时间为2T ；(1.2)截取该信号[T/2，3T/2)区间上的部分作为X1 (t)，[0，T)区间上的部分作为X2(t)，[T，2T)区间上的部分作为；(1. 3)则每段信号时长为T，长度为N，相邻信号的时间延迟为T/2 ；(1.4)对每段时间信号分别求和，获得三个求和值
权利要求
1.一种基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于包括以下步骤(1).将离散时间信号按照一定时间延迟分成等长度的三段，对每段时间信号分别求和，并获得三个求和值；(2).利用离散时间信号频谱的对称性，使用傅立叶变换公式进行频谱分析，以便事先得到离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式；(3).将(1)所述的三个求和值结合(2)所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式中涉及低频成分的频率和相位的形式，获得离散频谱中低频成分的频率和相位，再根据所得到频率和相位结合( 所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式中涉及低频成分的幅度的表达形式，并获得低频成分的幅值；(4).根据(3)所述的频率、幅值和相位结合(2)所述的有关频谱校正的表达形式，对相位进行修正，获得相位的校正值。
2.根据权利要求1所述的基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于获得步骤(1)所述的三个求和值，包括以下步骤(1. 1)将待分析的离散时间信号设为x(t)，采样长度为2N，采样时间为2T ； (1.2)截取该信号[T/2，3T/2)区间上的部分作为X1 (t)，[0，Τ)区间上的部分作为 x2(t), [T，2T)区间上的部分作为；(1. 3)则每段信号时长为T，长度为N，相邻信号的时间延迟为T/2 ；(1. 4)对每段时间信号分别求和，获得三个求和值
3.根据权利要求1所述的基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于获得步骤(2)所述的离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式的方法如下(2. 1).设三段信号的傅立叶变换为Xi(f)，i= l，2，3，f表示频率; (2. 2).利用离散时间信号频谱的对称性，使用傅立叶变换公式，可获得离散频谱低频成分的频谱校正的表达形式为
4.根据权利要求1和3所述的基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法， 其特征在于获得步骤C3)所述的离散频谱中低频成分的幅值、频率和相位的校正值的具体步骤如下根据和Xi, i = 1，2，3相等，可将Xi, i = 1，2，3结合频谱校正的表达形式，得到频率fo、相位Θ和幅值Α，其中频率&和幅值A为所要求的校正值，相位θ经过修正公式后得到所要求的相位校正值。
5.根据权利要求4所述的基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于所述的修正公式为θ' = θ+ISOfcZfs,其中，fs为采样频率，即为所要求的相位校正值。
6.根据权利要求1所述的基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于适用于对称窗函数。
全文摘要
本发明涉及一种基于时间延迟的离散频谱低频成分的校正方法，其特征在于包括以下步骤(1).将离散时间信号按照一定时间延迟分成等长度的三段，对每段时间信号分别求和，并获得三个求和值；(2).利用离散时间信号频谱的对称性，并利用傅立叶变换公式获得离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式；(3).将三个求和值结合离散频谱低频成分的有关频谱校正的表达形式获得离散频谱中低频成分的频率和相位；根据所获得的频率和相位结合(2)频谱校正的表达形式并获得低频成分的幅值；(4).对相位进行修正，获得相位的校正值。其计算量小，计算精度高，简单易行，适用于任何窗函数，提高了离散频谱低频成分校正的效率和准确性。
文档编号G01R35/00GK102269803SQ20101019177
公开日2011年12月7日 申请日期2010年6月4日 优先权日2010年6月4日
发明者何威, 冯坤, 江志农, 秦强, 马波 申请人:北京化工大学