专利名称：基于加权双拟合的软件频率跟踪算法的制作方法
技术领域：
本发明涉及电力技术领域，尤其涉及一种电网频率的软件测量方法。
背景技术：
电网频率是指示电力系统工作状态的重要依据，也是电力系统运行的主要控制参数，频率质量直接影响着电力系统的安全、稳定和优质运行，微机保护许多算法都是建立在与采样频率有关的基础之上，因此需要实时监测系统的频率变化，根据系统频率的波动来获得测量和计算的准确性。频率测量的方法主要有硬件测量和软件测量两种硬件测量是将交流信号整形变成方波后，测量方波的跳变宽度，但在交流过零时，运放和光电隔离器存在线性区，容易产生方波的抖动，引起频率测量误差，并且需要额外增加硬件测频电路，占用单片机外部中断。软件测量是根据相似三角形的频率计算方法，利用交流信号过零时近似直线的特点计算两个过零点的宽度，这种方法对于A/D采样精度要求较高，并且采样值在过零时数值较小，离散性较大，频率测量结果不稳定。
发明内容
本发明提出一种新型的、有效的电力系统软件频率跟踪算法。如图I所示，通过采样取值拟合两个抛物线方程，并进行加权运算，获得抛物线极值之后，通过与相邻波峰极值求差从而测得电网频率。本发明提供的算法对硬件要求低，且测量结果稳定。为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案
基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，包括以下步骤
(1)提取正弦波最大值采样数据，并在同一波峰内提取所述最大值前后各两点采样数据，共获得5点采样数据；
(2)将最大值及其前两点数据代入拟合抛物线方程，求出第I条拟合抛物线最大值所在的X坐标值；
(3)将最大值及其后两点数据代入拟合抛物线方程，求出第2条拟合抛物线最大值所在的'坐标值;
(4)根据两条拟合抛物线所求出的X坐标值，按照加权因子计算出采样值波形最大值所在的坐标值；
(5)计算出采样值波形两个相邻最大值的坐标值差，获得采样波形频率。作为优选方案，所述步骤(2)和步骤(3)中拟合抛物线方程为J = U1X2 + ^+C1。作为优选，所述5点采样数据，分另Ij用点 Pi ( , Ji), P2 (χ2 >^2)^3 ( > A (^4 - Λ )> ( 进行标识，其中为最大值点，Pl(AJ3)为同一波峰内最大值点之前的两个点，即xI < ,
Ps(^ys)为同一波峰内最大值点之后的两个点，即&>巧。
3
作为优选，所述步骤(2)为将P1 ( 乃)，P2(χ2,y2)'Jh( . )代入方程
^ = ￥2 +^ + C1,计算出4, 两个系数，然后求出第I条拟合抛物线最大值所在的x坐标值 xMi = -h ,(2%)。作为优选，所述步骤(3)为将A(W3)’A(-W4Xh(W5)代入方程 >' =+V+^2 ,计算出β3, 2两个系数，然后求出第2条拟合抛物线最大值所在的,坐标值 Xx2 ~ - /(2 )。作为优选，所述步骤(4)为根据公式= ' + * :计算出采样值波形最大值Amax ,其中k，*2为加权因子，kI = (>\ +72 + ) +72 +. +74 +. )
，*2 = O3 +Λ +. ) +Λ +Λ +Λ +. )。作为优选，步骤(5)为根据公式T=I -U2 I计算出采样值波形两个相邻最大值的坐标值差m并根据Γ计算获得采样值波形频率/。该算法简单有效，响应速度快，可靠性高，对采样精度的要求较低，不受频率变化的影响，有较好的适用性。此外无需硬件开支，克服了硬件测量方法的不足，消除了硬件测频由于器件的因素而引入的误差，提高频率测量的精度。
图I为本发明公开的算法中被采样跟踪的正弦波形及拟合抛物线示意图。其中X为采样点的间距，相邻两个采样的间隔为1，y为采样值数据。具体实施方法
以下将结合具体实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明
实施例一
在本实施例中，被测试的交流信号频率为52Hz，峰值为11585，软件频率跟踪过程如
下
(I)采用数字化变电站通用的每周波80点采样速率，对该交流信号的正弦波形进行采样。取该正弦波最大值及其同一波峰内最大值的前后各两点，共获得5点采样值
数据，分别用点PlOi.Λ)> Ρ2 ( > j2)> Pl( . A (X4 >)，巧( >- )标识，本例中采样点
数据为 ^!￠0,11459),^(1,11560),^(2,11533),^(3,11529),^(4,11399),其中巧(2,11583)
为最大值点’ />!(0,11459X^(1,11560)为同一波峰内Ρ3(2，Π583)之前的两个点， />4(3；11529),Λ(4,11399)为同一波峰内Λ(2,11583)之后的两个点。(2)将最大值及其前两点数据/^(0,11459)4(1,11560),^(2,11583)代入拟合抛物线方程7 = ^1X2 + q ,计算出％ 二 -39為=140 ,然后求出第I条拟合抛物线最大值所在(3)将最大值及其后两点数据巧(2，11583^4(3，11529)士(4,113,代入拟合抛物线方程7 = a2x2 +b2x + c2 ,计算出a2 = -38, =136,然后求出第2条拟合抛物线最大值所在的 X 坐标值 = - ^(益2) = 1-78947 ；
(4)根据两条拟合抛物线求出的最大值所在坐标值，按照加权因子计算出优化后的采样值波形最大值所在的X坐标值，加权因子分别按照如下公式
K = Oi +Λ + )Ky1 +Λ +■% +^4 +Λ)和A2 = +Λ + Ji5VOi +Λ +■% + Λ +Λ)计算， 计算出 = kI + h 本 2 = 1.79218 ；
(5)同样提取下一个采样值正弦波最大值及其前后各两点，共5点采样值数据为1469)，巧(78,11564),j 3(79,11582),(80,11522)，ρ5(81，11385),其中
^(79,11582)为最大值点；同样按照上述步骤(2) (4)方法，求出下一个最大值， =h'*xmi +k2 =78.72728。由此计算出采样值波形两个相邻最大值的χ坐标值差T=Umacl-^31=76.9351,获得采样值波形频率/ =50*8〔)/Γ= 51.992 ,频率误差 Δ/ = 52-/ = 0.008。由上述实施例可知，本算法精度高，误差小，且由于采样值在峰值附近，数值较大， 离散性较小，易于测量。
权利要求
1.一种基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于，包括以下步骤(1)提取正弦波最大值采样数据，并在同一波峰内提取所述最大值前后各两点采样数据，共获得5点采样数据；(2)将最大值及其前两点数据代入拟合抛物线方程，求出第I条拟合抛物线最大值所在的Λ坐标值；(3)将最大值及其后两点数据代入拟合抛物线方程，求出第2条拟合抛物线最大值所在的坐标值；(4)根据两条拟合抛物线所求出的τ坐行值，按照加权因子计算出采样值波形最大值所在的X坐标值；(5)计算出采样值波形两个相邻最大值的X坐标值差，获得采样波形频率。
2.根据权利要求I所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述所述步骤(2)和步骤(3)中拟合抛物线方程为7 =+ 。
3.根据权利要求I或2所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于步骤(I)中所述 5 点采样数据，分别用点 P1O1, Λ)，$2( ,进行标识，其中为最大值点，为同一波峰内最大值点之前的两个取值点，为同一波峰内最大值点之后的两个取值点。
4.根据权利要求3所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤(2)为:将PiOiJi). P2 Gu2XPsOsA)代入方程7+ ,计算出七為两个系数，然后求出第I条拟合抛物线最大值所在的λ坐标值Xsl =。
5.根据权利要求4所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤(3)为将P3(X3J3),P4 ( , J4Xp5(X5J5)代入方程 7 = + :^+ ,计算出 S2A 两个系数，然后求出第2条拟合抛物线最大值所在的坐标值x 2 =-^/(2 )。
6.根据权利要求5所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤(4)为根据公式^= +*2 计算出采样值波形最大值X·,其中为加权因子，.七1 = Ol + J2 + ) ) /(Λ + + >3 + 74 + Λ)，h= ( + + >5) /O1 + + >3 +74 + )。
7.根据权利要求6所述的基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，其特征在于所述步骤(5)为根据公式T=|-U2 I计算出采样值波形两个相邻最大值的坐标值差八并根据巾汁算获得采样值波形频率/。
全文摘要
本发明提供一种基于加权双拟合的软件频率跟踪算法，包括以下步骤提取正弦波最大值采样数据，并在同一波峰内提取所述最大值前后各两点采样数据，共获得5点采样数据；将最大值及其前两点数据代入拟合抛物线方程，求出第1条拟合抛物线最大值所在的坐标值；将最大值及其后两点数据代入拟合抛物线方程，求出第2条拟合抛物线最大值所在的坐标值；根据两条拟合抛物线所求出的坐标值，按照加权因子计算出采样值波形最大值所在的坐标值；计算出采样值波形两个相邻最大值的坐标值差，获得采样值波形频率。本算法简单有效，响应速度快，可靠性高，对采样精度的要求较低，不受频率变化的影响，有较好的适用性。
文档编号G01R23/02GK102608415SQ20121002992
公开日2012年7月25日 申请日期2012年2月10日 优先权日2012年2月10日
发明者安同平, 张金贵 申请人:南京弘毅电气自动化有限公司