专利名称：一种考虑工频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法
技术领域：
本发明涉及一种输电线路雷击跳闸率的分析方法，尤其是涉及ー种考虑エ频电压的闻压输电线路雷击跳闸率分析方法。
背景技术：
雷击仍是危害输电线路安全运行的重要因素之一。跳闸主要由工作电压和雷击过电压引起，其中雷击跳闸占两种原因 的60% 70%。南方电网输电线路位于雷电活动强烈区域，在2008年，IlOkV以上电压等级总跳闸次数1588次，而雷击跳闸率达I. 007次/(100km a)，占总跳闸数的61. 1%。在雷击输电线路暂态过程中，导线上存在エ频电压，エ频电压对绝缘子雷击闪络将产生影响。而目前国内计算雷击跳闸率常忽略エ频电压，计算出的数值往往要低于实际值，使电カエ作人员高估线路的安全性和可靠性，从而对线路安全运行埋下隐患。计算雷击跳闸的方法多种多样，常用的计算方法有如下几种I.规程法；2. EMTP 法；3.蒙特卡罗法。针对规程法和EMTP法没有考虑エ频电压的情况，有学者提出使用蒙特卡罗法来计算雷击跳闸率。虽然蒙特卡罗法能够较为精确的计算出线路的雷击跳闸率，但是由于其运用统计学原理仿真计算，无法给出合理的计算解析式，同时考虑到计算机难以做到绝对随机，为了提高蒙特卡罗法的计算精度，往往需要大幅提高其计算量，不利于现实情况中大量线路的计算分析。因此如何合理及有效计算考虑エ频电压的雷击跳闸率的方法成为研究的重点。
发明内容
本发明所要解决的技术问题，就是提供一种可给出合理的计算解析式且计算量少的考虑エ频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法。解决上述技术问题，本发明采用的技术方案如下一种考虑エ频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法，包括以下步骤SI构建概率函数将雷电流分布函数P1求导，得出雷电流密度函数P1，然后根据耐雷水平计算公式得出不同大小雷电流幅值对应的绝缘子串两端产生的雷击过电压Ug，推导出绝缘子串两端雷击过电压的密度函数如下式所示设Im=U5Q%/R，则有Ug=I/R(I)计算雷击过电压时仅考虑绝缘子串闪络之前的瞬间状态；按DL/620-1997交流电气装置的过电压保护和绝缘配合设计规程中给出的雷电流密度函数计算，将1=118/1 带入公式匕7)=得出
Vgp=|0 說(2)设m=l/(88R)，则有pg=(mlnl0)0. Imllg(3)其中，Ini为耐雷水平幅 值；1为任意幅值雷电流；Pg为雷击过电压不大于Ug的概率分布函数；Pg为绝缘子串雷击后产生不同电压值的概率分布函数；同理根据工频电压公式Uf = UmSincot推导出工频电压的概率密度函数pf和工频电压值的概率分布函数匕；(此处根据原理将公式编入计算机编程软件，省略了推导过程及结果，后面就利用软件计算得出分析结果了。)S2建立联合密度函数因为雷电流在绝缘子串两端产生电压值与工频电压值之间互为独立，所以根据概率学可知Pu=PgPf(4)Pu= / / PgPjdUgdUf (5)已知Ug=U-Uf而此处需计算Ug+Uf>U5(l%概率,则
fb^QVo+UmrUmPv(u > t7SO-.) = Jy50 .+tt PadugLtaPfduI + ps(Γ々 > U50% + lT ,)⑷其中，Pu(U)U5tlJ为叠加上工频电压后绝缘子串两端电压超过U5(l%的概率；S3考虑工频电压的反击跳闸率当雷电流直击塔顶时，因为三相输电线的工频电压相位互差120°，所以在雷击瞬间应选择工频电压负值最高相进行分析，可得到三相输电线路工频电压叠加后的图形和概率分布函数；从图形中可以发现，三相输电线的工频电压叠加后在一个周期内形成三个相
同的波峰，且每个波峰的最小值都是%，根据这一特点可以得到，三相叠加后的概率分布
2
函数如式(7)Pf3= I 2 (Uf/Um-0. 5) (7)其中，Pf3为工频电压不大于Uf的概率分布，而Uf取值为[Um/2，Um]；分析输电线路耐雷水平时，采用集中参数模型代替多波阻抗模型，其耐雷水平如公式(8)所示Iffl(I-Kc) [ β g(Rch+Lgt/ τ ) +hd/2. 6] =U50.^ (8)式中，β g为杆塔分流系数；K。为导线与避雷线耦合系数I为接地电阻；Lgt为杆塔等效电抗；τ为雷电流波头时间；hd为导线对地高度；根据直击耐雷水平计算公式，知R= (I-Kc) [ β g(Rch+Lgt/ τ ) +hd/2. 6] (9)则，雷击过电压公式为Ug = IR(10)
将上述步骤中的雷击过电压概率密度函数和三相工频电压概率分布函数联合，最后可以得出雷击塔顶时雷击跳闸率的计算公式如式(11)所示Pn = |2((i/s-U5m,)/Um -0.5)^i/s PgdUg(11)式中，Pn为考虑工频电压影响后雷击塔顶的雷击跳闸率；Pg为雷击过电压概率密
度函数;U0 = U50O71; -Um> U1 = U50O71; -Um/2 ；针对不同电压等级的杆塔有不同的U5咖与Um，同时如果雷电流的概率密度函数不同也会产生不同的雷击过电压概率密度函数， 将不同电压等级杆塔和雷击过电压概率密度函数带入式(11)中即可得出不同的跳闸率数值；S4考虑工频电压的绕击跳闸率当雷电流绕击导线时，采用电气几何模型(EGM)(电力行业的计算绕击的基本方法)进行绕击跳闸率的计算，包括以下子步骤；S4-1根据EGM推算出输电线路的最小绕击跳闸电流Iniin和最大绕击跳闸电流I.
丄 max *S4-2根据EGM计算出不同雷电流I对应的绕击率Pa，将绕击率带进雷电流概率密度函数中得到绕击雷电流概率密度函数Ph=P1Pa ；S4-3根据绕击耐雷水平计算公式Ir=U5(l%/Z，可以得到雷电流转换成绝缘子串两端电压的系数R=Z，利用转换系数将绕击雷电流密度函数转换成雷击过电压值密度函数Pgr, Z为导线并联波阻抗值；S4-4雷电流绕击导线时仅需要考虑被绕击导线的工频电压对于跳闸率的影响，故
工频电压的概率密度函数可利用单项概率密度函数分析，如式(12) (13)所示
UfZUm
剛=-^(12)
————,0<U<Um
12( 13)其中，Pfl为单项工频电压值不大于U的概率分布函数；pfl为单项工频电压值的概率密度函数；将工频电压的概率密度函数和绕击雷击过电压概率密度函数联合，可以得出绕击时考虑工频电压影响下的雷击跳闸率的计算式(14)P=^PgrPfr八(14)
m式中，已为考虑工频电压影响后雷电流绕击导线的雷击跳闸率；Utl=U5t^-Um;U「U50% +Um。在计算考虑工频电压影响下的雷击跳闸率时，分为绕击和雷击塔顶两种情况，上述解析式中的Pgr和Pg分别为绕击和雷击塔顶时的雷击过电压概率密度函数。在研究具体实例时，可以根据不同的工程要求选用不同的雷电流概率密度函数；同时，在将雷电流概率密度函数转换为雷击后绝缘子串两端产生电压的概率密度函数时，由于选用的物理模型(如集中参数模型和多波阻抗模型)不同或者是考虑精度(如电气几何模型是否考虑地面倾角和雷电流倾角)不同，将会得出不同的转换系数R。但是无论选用何种雷电流密度函数以及使用哪种物理模型，最后都能够得出对应的雷击过电压概率密度函数Pgr或Pg。然后将该密度函数带入公式(11)和(14)中便可以求解出对应的雷击跳闸率。本发明的原理如下在未考虑エ频电压影响时，线路耐雷水平要高于考虑エ频电压影响时求出的线路耐雷水平。根据线路跳闸的原理可知，当雷电流反击或绕击输电线路时，如果雷电流幅值超过了承受水平则线路就有可能跳闸。因 为エ频电压处于交变状态，所以此处不能简单将エ频电压的数值叠加到耐雷水平的计算公式中去，而采用概率学中的ニ维联合密度函数的求解方法提出雷击跳闸率的计算可以解决这ー困难。考虑エ频电压后跳闸机理本文中エ频电压的正值代表与雷电流产生电压极性相同的电压值，而负值为与雷电流产生电压极性相反的电压值。根据绝缘子串闪络的原理知，当Ug+Uf>U5CI%(Ug、Uf分别为雷电流在绝缘子串两端产生电压值、エ频电压值)时，绝缘子串就有可能闪络。所以雷击跳闸率Pn为满足ug+uf>u5Q%的概率。设エ频电压的相电压函数为UmSincot,根据跳闸原理可知，无论是否考虑エ频电压，当雷电流在绝缘子串两端产生的电压Ug〈U5(l%-ル时(如图I中A区域)，绝缘子串处于安全状态，而当电压Ug>U5(l%+UmW (如图I中C区域)，绝缘子串处于跳闸危险状态。所以，考虑エ频电压时，主要影响B区域及UM-UyUZUM+Uw因此，在构建考虑エ频电压影响下的雷电跳闸率计算解析式时，需要求解雷电流在绝缘子串两端产生电压和エ频电压的联合概率密度函数，然后将ug+uf>u5(l%部分的概率求解出来。有益效果本发明考虑到雷电流幅值和エ频电压值都以一定概率变换，结合概率学原理，将エ频电压瞬时变化和雷电流幅值密度函数实时叠加计算，提出考虑エ频电压雷击跳闸率计算解析式。为大量输电线路防雷性能的精确计算提供參考。采用本发明，克服了目前工程上计算雷击跳闸率忽略エ频电压影响的保守值产生的误差问题，实现了精确计算エ频电压后的雷击跳闸率，且本发明实现方法简便，具有很好的实用性。
图I雷击过电压概率密度函数图；图2三相叠加工频电压图；图3绕击计算的电气几何模型图。
具体实施例方式—种考虑エ频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法，包括以下步骤SI构建概率函数将雷电流分布函数P1 (大于雷电流I的概率)求导得出雷电流密度函数P1 (某一雷电流幅值对应的概率)，然后根据耐雷水平的计算公式得出不同大小雷电流幅值对应的绝缘子串两端产生的雷击过电压(此处仅考虑绝缘子串闪络之前的瞬间状态)Ug，由此推导出绝缘子串两端雷击过电压的密度函数如下式所示
设Im=U50% /R,则有Ug = I/R (I)本文中以规 程中给出的雷电流密度函数计算，将I=Ug/R带入公式IgM =-纟，
60得出P=IO UR
g (2)设m=l/(88R)，则有pg = (mlnlO)O. Imllg (3)其中，Ini为耐雷水平幅值；1为任意幅值雷电流；Pg为雷击过电压不大于Ug的概率分布函数；pg为绝缘子串雷击后产生不同电压值的概率分布函数；同理根据工频电压公式Uf=UmSin on推导出工频电压的概率密度函数pf和工频电压值的概率分布函数Pf。S2建立联合密度函数因为雷电流在绝缘子串两端产生电压值与工频电压值之间互为独立，所以根据概率学可知Pu = pgpf(4)Pu= / / pgpfdUgdUf (5)已知Ug=U-Uf而此处需计算Ug+Uf>U5(l%概率，则
ih 5 Λ/α+ τηfiUm
L,0..+ PsdUsL, PfdUf + ps( >+UJ(6)其中，Pu(U)U5tlJ为叠加上工频电压后绝缘子串两端电压超过U5(l%的概率；S3考虑工频电压的反击跳闸率当雷电流直击塔顶时，因为三相输电线的工频电压相位互差120°，所以在雷击瞬间应选择工频电压负值最高相进行分析，得到三相输电线路工频电压叠加后的图形(如图
2所示)和概率分布函数；从图2中可以发现，三相输电线的工频电压叠加后在一个周期内
形成三个相同的波峰(图2中加黑处)，且每个波峰的最小值都是:%，根据这一特点可以得
2
至IJ，三相叠加后的概率分布函数如式(7)Pf3 = 12 (Uf/Um-0. 5)(7)其中，Pf3为工频电压不大于Uf的概率分布，而Uf取值为[Um/2，Um]；分析输电线路耐雷水平时，工程上常采用集中参数模型代替多波阻抗模型，其耐雷水平如公式(8)所示Im(I-Kc) [ β g(Rch+Lgt/ τ )+hd/2. 6] = U5(l%(8)式中，08为杆塔分流系数；K。为导线与避雷线耦合系数；Rch为接地电阻；Lgt为杆塔等效电抗；τ为雷电流波头时间；hd为导线对地高度；根据直击耐雷水平计算公式，知R=(I-Kc) [@g(Rch+Lgt/T)+hd/2. 6] (9)则，雷击过电压公式为
Ug = IR(10)将步骤I中的雷击过电压概率密度函数和三相エ频电压概率分布函数联合，最后可以得出雷击塔顶时雷击跳闸率的计算公式如式(11)所示=￡ろ|2(( -ひ,—,)/び,"-0.5)^ +J^ PgdUg(11)式中，Pn为考虑エ频电压影响后雷击塔顶的雷击跳闸率；Pg为雷击过电压概率密度函数;U0 = U50%-Un^U1 = U50Ox -Um/2o针对不同电压等级的杆塔有 不同的U5咖与Um，同时如果雷电流的概率密度函数不同也会产生不同的雷击过电压概率密度函数，将不同电压等级杆塔和雷击过电压概率密度函数带入式(11)中即可得出不同的跳闸率数值；S4考虑エ频电压的绕击跳闸率当雷电流绕击导线时，本文采用电气几何模型(EGM)进行绕击跳闸率的计算，绕击计算电气几何模型如图3所示；S4-1根据EGM推算出输电线路的最小绕击跳闸电流Iniin和最大绕击跳闸电流
Imax S4-2根据EGM计算出不同雷电流I对应的绕击率Pa，将绕击率带进雷电流概率密度函数中得到绕击雷电流概率密度函数Pb = P1Pa ;S4-3根据绕击耐雷水平计算公式I,=U5CI%/Z(Z为导线并联波阻抗值)，可以得到雷电流转换成绝缘子串两端电压的系数R=Z，利用转换系数将绕击雷电流密度函数转换成雷击过电压值密度函数Pgr ；S4-4雷电流绕击导线时仅需要考虑被绕击导线的エ频电压对于跳闸率的影响，故
エ频电压的概率密度函数可利用单项概率密度函数分析，如式(12) (13)所示
UfIUmPfl,!ゲ、
-Um < ひ <0 pHi+び,/ひ,，
^1 マ」1，。くU く Um
2(13)其中，Pfl为单项エ频电压值不大于U的概率分布函数；pfl为单项エ频电压值的概率密度函数；将エ频电压的概率密度函数和绕击雷击过电压概率密度函数联合，可以得出绕击时考虑エ频电压影响下的雷击跳闸率的计算式(14)Pr= C PgrPfr iUgrTT、。)ド + j: PgrPfi^Ugr
し"(14)式中，已为考虑エ频电压影响后雷电流绕击导线的雷击跳闸率；Utl = U5(l%-Um;U「U50% +Um ；雷击跳闸率计算在计算考虑エ频电压影响下的雷击跳闸率时，大体上分为绕击和雷击塔顶两种情况，上文解析式中的Pgr和Pg分别为绕击和雷击塔顶时的雷击过电压概率密度函数。
权利要求
1.一种考虑工频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法，包括以下步骤 SI构建概率函数 将雷电流分布函数P1求导，得出雷电流密度函数P1，然后根据耐雷水平计算公式得出不同大小雷电流幅值对应的绝缘子串两端产生的雷击过电压Ug，推导出绝缘子串两端雷击过电压的密度函数如下式所示 设 Im=U5Q%/R，则有: Ug=I/R (I) 计算雷击过电压时仅考虑绝缘子串闪络之前的瞬间状态；按规程中给出的雷电流密度函数计算，将I=Ug/R带入公式
全文摘要
一种考虑工频电压的高压输电线路雷击跳闸率分析方法S1构建概率函数；S2建立联合密度函数；S3考虑工频电压的反击跳闸率；S4考虑工频电压的绕击跳闸率。本发明主要是针对工程上常忽略工频电压值所计算的雷击跳闸率过于保守的问题，提出考虑工频电压下求解雷击跳闸率的新方法，该方法是结合雷电概率分布的特性，并利用概率学中的二维联合密度函数的方法，提出了考虑工频电压下雷击跳闸率的计算公式，利用该公式可以更精确的计算出雷击跳闸率，以便更加准确地评估输电线路的安全性能，且本发明实现方法简便，具有很好的实用性。
文档编号G01R31/00GK102854414SQ201210279298
公开日2013年1月2日 申请日期2012年8月6日 优先权日2012年8月6日
发明者陈锡阳, 许彬, 汪逍旻, 王伟然, 刘刚, 杨挺, 孔慧超, 林建华, 尹创荣, 王凯, 张弦 申请人:广东电网公司东莞供电局, 华南理工大学