一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法
【专利摘要】本发明提供一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，该方法结合了离散解析与系统级滤波两种标定方法的优点；首先根据激光陀螺IMU的角速度和加速度通道误差模型，采用四方位旋转速率离散解析方法，初步标定出角速度和加速度通道的全部24个标定系数；然后以标定系数的误差值为状态变量，采用带杆臂效应补偿的Kalman滤波方法估计出标定系数的误差值，并修正得到精确的标定系数。该方法消除了标定过程中减振装置变形、陀螺和加速度计漂移等随机误差而引起的误差，提高了标定系数的精度，减小了导航解算的误差。
【专利说明】一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，可以应用于精确标定位置姿态测量系统(Position and Or ientation System, POS)和惯性导航系统(Inertial Navigation System, INS),以及 INS / GPS (Global Position System,全球定位系统)组合导航系统的标定系数，提高导航解算的精度。
【背景技术】
[0002]惯性测量单元(InertialMeasurement Unit, IMU)是 POS、INS、INS / GPS 等惯性测量系统的核心部件，惯性测量系统是以牛顿力学定律为基础，利用IMU测量载体的线运动和角运动参数，在给定初始条件下，由计算机推算得到载体的位置速度姿态参数。它是一种自主式的位置速度姿态测量单元，完全依靠机载设备自主地完成测量任务，和外界不发生任何光、电联系，具有隐蔽性好，工作不受气象条件限制的优点，因此在航空、航天和航海领域得到广泛的使用。MU主要由陀螺仪和加速度计等惯性测量组件构成，陀螺仪的精度很大程度上决定了 MU的测量精度。由于激光陀螺具有高动态、低成本、高可靠、性能价格比高的特点，在军用、民用方面被广泛应用。但在实际应用中，激光陀螺的闭锁效应严重影响了其测量精度，通常采用抖动偏频的方法消除闭锁效应。由于存在机械抖动部件，利用激光陀螺构成的IMU中通常采用减振装置，将IMU内部的高频抖动和外界隔离。
[0003]MU的标定系数是影响POS、INS、INS / GPS等导航系统精度的关键因素。但是在激光陀螺IMU中，由于减振装置采用橡胶材料，在IMU标定翻转的过程中减振装置会因重力和外部输入角速度、加速度等而引起变形，从而导致标定精度的下降。此外，标定过程中陀螺和加速度计的随机漂移等随机误差也同样会引入标定误差。
【发明内容】
[0004]本发明的技术解决问题是:提高带减振装置的激光陀螺IMU标定精度，提供一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，该方法修正了因减振装置变形、陀螺和加速度计漂移等随机误差而引起的标定误差，提高了标定系数的精度，减小了导航解
算的误差。
[0005]本发明的技术解决方案为:一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，其特点在于包括下列步骤:
[0006]步骤(I)、根据激光陀螺及加速度计的特性，建立激光陀螺IMU角速度和加速度通道的确定性误差模型，模型参数包括:x、y、ζ三轴陀螺输入角速度ωχ、coy、ωζ，三轴输出角速度Gx、Gy、Gz，三轴陀螺零偏Gbx、Gby、Gbz,三轴陀螺标度因数Sx、Sy、Sz,三轴陀螺随机误差δ Gx、δ Gy、δ Gz,角速度通道的六个安装误差系数Exy、Exz, Eyx, Eyz, Ezx, Ezy ;x、y、ζ三轴加速度计的输入加速度ax、ay、az，三轴加速度计的输出加速度K、Ay> Az,三轴加速度计零偏Abx、Aby、Abz，三轴加速度计标度因数Kx、Ky、Kz，三轴加速度计随机误差δΑχ、SAy、δ Az，和加速度通道的六个安装误差系数Mxy、Mxz, Myx, Myz, Mzx, Mzy。[0007]步骤(2)、根据步骤(1)中建立的激光陀螺MU角速度和加速度通道确定性误差模型，采用四方位旋转速率离散解析方法，初步标定出三轴陀螺零偏Gbx、Gby, Gbz，三轴陀螺标度因数Sx、Sy、Sz,角速度通道的六个安装误差系数Exy、Exz, Eyx, Eyz, Ezx, Ezy,三轴加速度计零偏Abx、Aby, Abz,三轴加速度计标度因数Kx、Ky、Kz,和加速度通道六个安装误差系数Mxy、Mxz,Myx> Myz, Mzx, Mzy共24个标定系数。
[0008]步骤(3)、建立激光陀螺IMU角速度和加速度通道的随机误差模型，模型参数包括:三轴陀螺随机误差SGX、SGy、SGz，三轴陀螺随机游走εχ、ey、ε z、三轴陀螺随机游走驱动噪声《^、'、'，三轴陀螺标度因数误差S Sx、δ Sy、δ Sz，角速度通道六个安装误差系数偏差δ Exy、δ Exz、δ Ε?Χ、δ Eyz、δ Ezx、δ Ezy ;三轴加速度计随机误差δ δ Ay、δ Az,三轴加速度计随机游走1、▽,、▽-、三轴加速度计随机游走驱动噪声wK、~、wV,,三轴加速度计标度因数误差SKX、5Ky, δ Kz，加速度通道安装误差系数偏差SMxy、δΜχζ、δ Myx、δ Myz、δ Mzx、δ Mzy0根据随机误差模型和惯性导航解算的基本原理，建立Kalman滤波的状态方程。
[0009]步骤(4)、选取东、北、天向的速度误差δνΕ、δνΝ、SVu作为观测量ζ，建立带杆臂效应补偿的Kalman滤波量测方程。
[0010]步骤(5)、用Kalman滤波估计步骤(3)中24个随机误差模型参数ε χ、ε y、ε z、δ Sx、δ sy、δ sz、δ Exy、δ Εχζ、δ Eyx、δ Eyz、δ Ezx、δ Ezy, V、、▽:、δ Κχ、δ Ky, δ Κζ、δ Mxy,δΜχζ、SMyx、SMyz、δΜζχ、SMzy，并与步骤⑵中的24个标定系数对应相加进行修正。重复此步骤，直到所有的标定系数都收敛为止，收敛条件为连续十分钟内24个标定系数在修正前后相对变化小于0.05%。此时得到精确的标定系数，用于补偿激光陀螺IMU数据。
[0011]步骤(2)所述的四方位旋转速率离散解析方法中，四方位是将激光陀螺IMU分别调整到X、1、Z、-X轴分别指天，其余两轴水平；当X、y、Z轴分别指天时,转台的外框轴逆时针方向以5° / S-1OO0 / s之 间的任一;〖亘定角速率匀速旋转两周；当-χ指天时,转台的外框轴顺时针方向以5° / 8-100° / s之间的任一恒定角速率匀速旋转两周。
[0012]步骤⑷所述的Kalman滤状态方程中，状态变量共有30维，包括东、北、天向的速度误差SVE、δνΝ、δ Vu，俯仰、横滚、航向角误差φΕ、φΝ、φ?，以及三轴陀螺随机游走εχ、％、εζ，陀螺标度因数误差δ Sx、δ Sy、δ Sz，角速度通道六个安装误差系数偏差δ Exy、δΕχζ、SEyx、SEyz、δΕζχ、SEzy，三轴加速度计随机游走1、▽,、▽”三轴加速度计标度因数误差SKX、5Ky, δ Kz，加速度通道安装误差系数偏差SMxy、δΜχζ、SMyx、δ Myz, δ Mzx,SMzy。
[0013]步骤(5)所述的带杆臂效应补偿的Kalman滤波量测方程中，量测量ζ是经杆臂效应补偿后的激光陀螺頂U东、北、天向的速度误差δνΕ、δνΝ、δν?。
"^￡] P7f I Uv1nA lvE-dvf
[0014]Z= SVn = Vn - dV,l = Vn-CH.:
_^u\ bul [dV-ul [Vu-dl%_
[0015]其中^^^分别是激光陀螺^^东一匕天向的速度dV『E、分别为杆臂效应在东、北、天向附加的速度误差。
[0016]本发明的原理是:四方位旋转速率离散解析方法是根据激光陀螺IMU的角速度和加速度通道确定性误差模型，建立包含24个标定系数的多元线性方程组，利用求解多元线性方程组解的原理计算激光陀螺IMU的所有24个标定系数；而Kalman滤波方法则是利用递推最小方差估计的原理，从量测信息中消除高斯白噪声，提取出被估计参数的信息，进而修正四方位旋转速率离散解析方法初步计算出的标定系数，最终提高标定系数精度。
[0017]本发明与现有技术相比的优点在于:本发明在离散解析标定方法的基础上，考虑了标定过程中的减振装置变形、陀螺和加速度计漂移等随机误差，并采用Kalman滤波方法估计并消除了这些随机误差，实现了带减振装置的激光陀螺MU高精度标定，提高了标定系数的精度，减小了导航解算的误差。
【专利附图】
【附图说明】
[0018]图1为本发明的原理框图。
[0019]图2为本发明的四方位旋转速率离散解析标定方案。
[0020]图3为本发明的步骤(5)的Kalman滤波及修正标定系数流程图。
[0021]图4为本发明所采用的Kalman滤波算法原理图。
【具体实施方式】
[0022]如图1所示，本发明的具体方法如下:
[0023](I)根据激光陀螺及加速度计的特性，建立激光陀螺IMU角速度和加速度通道的
误差模型。
[0024]角速度通道误差模型为:
[0025]Gx=Gbx+Sx ω x+Exy ω y+Exz ω ζ+ δ Gx
[0026]Gy=Gby+Eyx ω x+Sy ω y+Eyz ω ζ+ δ Gy⑴
[0027]Gz=Gbz+Ezx ω X+Ezy ω y+Sz ω ζ+ δ Gz
[0028]其中，ωχ、coy、0^为^7、2三轴陀螺输入角速度，6!￡、6,、匕为三轴输出角速度，Gbx> Gby、Gbz为三轴陀螺零偏，Sx、Sy、Sz为陀螺标度因数，δ Gx、δ Gy、δ Gz为三轴陀螺随机误差，Exy, Exz, Eyx, Eyz, Ezx, Ezy为角速度通道的六个安装误差系数。
[0029]加速度通道误差模型为:
[0030]Ax=Abx+Kxax+Mxyay+Mxzaz+ δ Ax
[0031]Ay=Abx+Myxax+Kyay+Myzaz+δ Ay(2)
[0032]Az=Abz+Mzxax+Mzyay+Kzaz+ δ Az
[0033]其中，ax、ay、az为x、y、z三轴输入加速度，Ax、Ay、Az为三轴输出加速度，Abx、Aby、Abz为三轴加速度计零偏，Kx、Ky、Kz为标度因数，δ Αχ、δ Ay、δ Az为三轴加速度计随机误差，Mxy> Mxz, Myx, Myz, Mzx、Mzy为加速度通道的六个安装误差系数。
[0034](2)根据步骤⑴中建立的激光陀螺MU角速度和加速度通道误差模型，采用四方位旋转速率离散解析方法，初步标定出三轴陀螺零偏Gbx、Gby、Gbz，陀螺标度因数Sx、Sy、Sz，角速度通道的六个安装误差系数Exy、Exz、Eyx、Eyz、Ezx、Ezy，三支加速度计零偏Abx、Aby、Abz，三支加速度计标度因数Kx、Ky、Kz,和加速度通道六个安装误差系数Mxy、Mxz, Myx, Myz, Mzx, Mzy共24个标定系数。具体步骤如下:
[0035](a)将激光陀螺MU通过一个专用的过渡板，与三轴转台的内框轴固连。如图2中4个方位所示，将激光陀螺IMU分别调整到χ、-χ、Y、ζ轴分别指天,与转台旋转轴Zp重合，其余两轴水平。当如方位I所示χ轴指天、如方位3所示y轴指天以及如方位4所示ζ轴指天时，转台的外框轴逆时针方向以恒定角速度Ω (5° Λ<Ω<100° /s，通常取10° /s)匀速旋转两周；当如图2中方位2所示-χ指天时，转台的外框轴顺时针方向以恒定角速度Ω (5。/s<Q<100° /s，通常取10。/s)匀速旋转两周。
[0036](b)根据上述方案可建立如下方程:
[0037]角速度通道方程:
[0038]
【权利要求】
1.一种离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，其特征在于包括下列步骤: 步骤(1)、根据激光陀螺及加速度计的特性，建立激光陀螺MU角速度和加速度通道的确定性误差模型，模型参数包括:x、y、z三轴陀螺输入角速度ωχ、coy、ωζ，三轴陀螺输出角速度Gx、Gy、Gz，三轴陀螺零偏Gbx、Gby、Gbz,三轴陀螺标度因数Sx、Sy、Sz,三轴陀螺随机误差δ Gx、δ Gy、δ Gz,角速度通道的六个安装误差系数Exy、Exz, Eyx, Eyz, Ezx, Ezy ;x、y、z三轴加速度计的输入加速度ax、ay、az，三轴加速度计输出加速度Ax、Ay、Az，三轴加速度计零偏Abx、Aby、Abz，三轴加速度计标度因数Kx、Ky、Kz，三轴加速度计随机误差δΑχ、SAy、δ Az和加速度通道的六个安装误差系数Mxy、Mxz, Myx, Myz, Mzx, Mzy ； 步骤(2)、根据步骤(1)中建立的激光陀螺IMU角速度和加速度通道确定性误差模型，采用四方位旋转速率离散解析方法，初步标定出三轴陀螺零偏Gbx、Gby, Gbz,三轴陀螺标度因数3!￡、\七，角速度通道的六个安装误差系数&、1、&、^乂!^^三轴加速度计零偏八)3!￡、Aby, Abz、三轴加速度计标度因数Kx、Ky、Kz和加速度通道六个安装误差系数Mxy、Mxz, Myx, Myz,Mzx、Mzy共24个标定系数； 步骤(3)、建立激光陀螺MU角速度和加速度通道的随机误差模型，模型参数包括:三轴陀螺随机误差δ Gx、δ Gy、δ Gz，三轴陀螺随机游走ε χ、ε y、ε z、三轴陀螺随机游走驱动噪声'、'、'，三轴陀螺标度因数误差δ Sx、δ Sy、δ Sz，角速度通道六个安装误差系数偏差SExy、δΕχζ、SEyx、SEyz、δΕζχ、δ Ezy ;三轴加速度计随机误差δ Αχ、δ Ay、δΑζ，三轴加速度计随机游走K、▽,、▽:、三轴加速度计随机游走驱动噪声wVt、wv, , ，三轴加速度计标度因数误差S Κχ、δ Ky、δ Kz，加速度通道安装误差系数偏差δ Mxy, δ Μχζ、δ Myx、δ Myz、S Μζχ、SMzy，根据随机误差模型和惯性导航解算的基本原理，建立Kalman滤波的状态方程；步骤(4)、选取东、北、天向的速度误差δνΕ、δνΝ、SVu作为观测量Ζ，建立带杆臂效应补偿的Kalman滤波量测方程； 步骤(5)、用Kalman滤波估计步骤(3)中24个随机误差模型参数ε χ、ε y、ε ζ、δ Sx、SSy、5SZ, δΕχ” δΕχζ、5Eyx, SEyz、δ Ezx, δ EzyA、、▽ -、δ Κχ、δ Ky, δ Κζ、δ Mxy,δΜχζ、SMyx、δΜζ、δΜζχ、SMzy，并与步骤⑵中的24个标定系数对应相加进行修正，重复此步骤，直到所有的标定系数都收敛为止，收敛条件为连续十分钟内24个标定系数在修正前后相对变化小于0.05%。
2.根据权利要求1所述的离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，其特征在于:步骤(2)所述的四方位旋转速率离散解析方法中，四方位是将激光陀螺IMU分别调整到x、y、z、_x轴分别指天,其余两轴水平；当x、y、z轴分别指天时,转台的外框轴逆时针方向以5° /s-100° /s之间的任一;〖亘定角速率匀速旋转两周；当-χ指天时,转台的外框轴顺时针方向以5° /8-100° /s之间的任一恒定角速率匀速旋转两周。
3.根据权利要求1所述的离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，其特征在于:步骤(4)所述的Kalman滤状态方程中，状态变量共有30维，包括东、北、天向的速度误差δνΕ、δνΝ、δ Vu,俯仰、横滚、航向角误差φΕ、φΝ、Φυ;以及三轴陀螺随机游走εχ、ey、εζ，三轴陀螺标度因数误差SSX、5Sy, δ Sz，角速度通道六个安装误差系数偏差δ Exy、δΕχζ、5Eyx, 5Eyz, δΕζχ、SEzy，三轴加速度计随机游走1、'、I ,三轴加速度计标度因数误差SKX、5Ky, δ Kz，加速度通道安装误差系数偏差SMxy、δΜχζ、SMyx、δ Myz, δ Mzx,SMzy。
4.根据权利要求1所述的离散解析与Kalman滤波结合的激光陀螺IMU标定方法，其特征在于:步骤(5)所述的带杆臂效应补偿的Kalman滤波量测方程中，量测量ζ是经杆臂效应补偿后的激光陀螺頂U东、北、天向的速度误差δνΕ、δνΝ、δνυ；
【文档编号】G01C25/00GK103630146SQ201310419209
【公开日】2014年3月12日 申请日期:2013年9月15日 优先权日:2013年9月15日
【发明者】李建利, 焦峰, 王文建, 房建成, 钟麦英 申请人:北京航空航天大学