获得稀疏微波成像相变图的方法
【专利摘要】本发明提供了一种获得稀疏微波成像相变图的方法。该方法包括：步骤A：建立稀疏微波雷达成像模型；步骤B：接收给定的U组稀疏微波成像参数，其中，每一组稀疏微波成像参数包括：稀疏度ρ、降采样比δ、信噪比SNR；步骤C：对于每一组稀疏微波成像参数，进行L组重建实验，得到该组稀疏微波成像参数重建概率的统计值Pu(ρu，δu，SNRu)，u＝1、2、……、U；步骤D：由多组稀疏微波成像参数对应的重建概率的统计值获得相变图，相变图中坐标为(ρu、δu、SNRu)的点对应的值为Pu(ρu，δu，SNRu)，其中，u＝1、2、……、U。本发明可以实现稀疏微波成像相变图的快速计算。
【专利说明】获得稀疏微波成像相变图的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及雷达【技术领域】，尤其涉及一种获得稀疏微波成像相变图的方法。
【背景技术】
[0002]微波成像是遥感对地观测的一种重要的观测手段，合成孔径雷达(SAR)是微波成像中的一种主要的技术途径。合成孔径雷达被置于卫星、飞机等相应的平台上，沿着平台的航迹对地面不断地发射和接受电磁波，经过信号处理以得到地面的高分辨率图像。
[0003]稀疏信号处理是信号处理领域重要的研究方向，它致力于从原始信号中提取尽可能少的观测数据，同时最大限度地保留原始信号中所含信息，以对原始信号进行有效的逼近和恢复。
[0004]压缩感知方法(Compressed Sensing,简称CS)是一种重要的稀疏信号处理技术，它利用信号本身或者是通过某种变换后可稀疏表示或可压缩的性质，通过较少的观测数据，就可以实现对信号的准确或者近似地重构。
[0005]稀疏微波成像是将稀疏信号处理理论引入微波成像领域并将二者有机结合形成的微波成像的新理论、新体制和新方法。通过寻找被观测对象的稀疏表征域，在空间、时间、频谱或极化域稀疏采样获取被观测对象的稀疏微波信号，经信号处理和信息提取，获取被观测对象的空间位置、散射特征和运动特性等几何与物理特征。和传统的SAR相比，稀疏微波成像系统在降低数据率、降低系统复杂度并提升系统成像性能等方面有着潜在的优势，也是近年来微波成像理论界一个研究前沿与热点。
[0006]相变图是稀疏微波成像中衡量稀疏目标场景能否重建的一种重要的评估方法，它最早应用于物理和材料科学中表征物质不同的相(如水的固态、液态和气态就是水的三个相)以及每一个相存在的条件。2006年，Donoho将相变图用于压缩感知领域。在压缩感知领域中，相变图是一种能够表征信号能否重建的图表。
[0007]判断对目标场景是否进行了准确重建是稀疏微波成像领域的一个重要的方面，相变图可以作为能否重建的评估方法。稀疏微波成像系统的性能主要由稀疏度、降采样比和信噪比三个参数所影响，将上述三个参数中的任意两个作为坐标轴，以一定的重建准则来判定信号是否重建，得到信号的重建概率误差图，即相变图。
[0008]传统的基于相变图的判定稀疏目标场景能否重建的准则有均方误差(MSE)、相对均方误差(RMSE)、发现概率、虚警率和漏警率等。这些评估准则的前提都是要对稀疏目标场景进行迭代重建之后再进行判别。考虑到每组稀疏度、降采样比和信噪比参数需要进行多次测量以得到这组参数的重建概率，这使得要得到相变图需要海量的计算，计算速度比较慢，为稀疏微波成像系统的评估带来了不便。
【发明内容】
[0009](一 )要解决的技术问题
[0010]鉴于上述技术问题，本发明提供了一种获得稀疏微波成像相变图的方法，以实现稀疏微波成像相变图的快速计算。
[0011](二)技术方案
[0012]本发明获得稀疏微波成像相变图的方法包括:步骤A:建立稀疏微波雷达成像模型；步骤B:接收给定的U组稀疏微波成像参数，其中，每一组稀疏微波成像参数包括:稀疏度P、降采样比S、信噪比SNR ;步骤C:对于每一组稀疏微波成像参数，进行L组重建实验，得到该组稀疏微波成像参数重建概率的统计值Pu( P u，S u，SNRu)，u = 1、2、……、U ;步骤D:由多组稀疏微波成像参数对应的重建概率的统计值获得相变图，相变图中坐标为(Pu、δ u> SNRu)的点对应的值为PU(PU，Su，SNRU)，其中，u = 1、2、……、U。
[0013](三)有益效果
[0014]本发明获得稀疏微波成像相变图的方法中，在稀疏微波成像中，本发明不需要再对整个稀疏目标场景通过迭代得到其重建结果之后再判定重建的成功与否，只需要通过已知的观测矩阵、噪声分布等先验知识对稀疏目标场景的支撑集处的值通过一步迭代进行计算，然后将计算得到的结果与稀疏目标场景的支撑集处的值进行比较，若二者符号一致且重建的支撑集处的值与支撑集的补集(稀疏场景中零点组成的集合)的不可表征值小于一个设定的阈值，则认为稀疏目标场景被恢复。这很大程度上降低了计算的复杂度，并且较大幅度地缩短了计算得到相变图的时间，进而缩短了对稀疏微波成像中稀疏目标场景能否重建的判断时间。
【专利附图】
【附图说明】
[0015]图1为根据本发明实施例获得稀疏微波成像相变图的方法的流程图；
[0016]图2A和图2B分别为稀疏度为3%和5%时，信噪比一降采样比相变图；
[0017]图3A和图3B分别为降采样比为50%和60%时，信噪比一稀疏度相变图；
[0018]图4A和图4B分别为信噪比为25dB和30dB时，稀疏度一降采样比相变图。
【具体实施方式】
[0019]为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。需要说明的是，在附图或说明书描述中，相似或相同的部分都使用相同的图号。附图中未绘示或描述的实现方式，为所属【技术领域】中普通技术人员所知的形式。另外，虽然本文可提供包含特定值的参数的示范，但应了解，参数无需确切等于相应的值，而是可在可接受的误差容限或设计约束内近似于相应的值。实施例中提到的方向用语，例如“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”等，仅是参考附图的方向。因此，使用的方向用语是用来说明并非用来限制本发明的保护范围。
[0020]本发明只需要通过已知的观测矩阵、噪声分布等先验知识对稀疏目标场景的支撑集处的值通过一步迭代进行计算，然后将计算得到的结果与稀疏目标场景的支撑集处的值进行比较，若二者符号一致且重建的支撑集处的值与支撑集的补集的不可表征值小于一个设定的阈值，则认为稀疏目标场景被恢复。
[0021]在本发明的一个示例性实施例中，提供了一种获得稀疏微波成像相变图的方法。图1为根据本发明实施例获得稀疏微波成像相变图方法的流程图。如图1所示，本实施例获得稀疏微波成像相变图的方法包括:[0022]步骤A:建立稀疏微波雷达成像模型:
[0023]Y = φ.X0+ff (I)
[0024]其中，Y e CMX1，表示所接收的回波采样数据；Φ e Cmxn，表示稀疏微波成像观测矩阵A e CNX1，表示稀疏目标场景；W e CMX1，表示均值为零，方差为σ 2的系统观测噪声。N表示稀疏目标场景的大小，M表示观测值的数目，M < N。Xtl和W均为已知的。
[0025]该模型可以由以下三个公式推导出来
[0026]稀疏微波成像可以表示为如下的形式: [0027]Y = Θ.H.Ψ.a +W (2)
[0028]其中，Θ表示稀疏矩阵；Η为雷达观测矩阵；Ψ为变换矩阵；α为散射系数。
[0029]定义稀疏微波成像观测矩阵Φ为:
[0030]φ = Θ.H (3)
[0031]其中’巾^外办…办^且奶^^^^表示稀疏微波成像观测矩阵φ的列向量，i e {1，...，N}。
[0032]定义稀疏目标场景X。为:
[0033]X0 = Ψ.α (4)
[0034]将公式3、4代入公式(2)中可以推出公式⑴中的模型。
[0035]步骤B:接收给定的U组稀疏微波成像参数，其中，每一组稀疏微波成像参数包括:
【权利要求】
1.一种获得稀疏微波成像相变图的方法，其特征在于，包括: 步骤A:建立稀疏微波雷达成像模型； 步骤B:接收给定的U组稀疏微波成像参数，其中，每一组稀疏微波成像参数包括:稀疏度P、降采样比δ、信噪比SNR; 步骤C:对于每一组稀疏微波成像参数，进行L组重建实验，得到该组稀疏微波成像参数重建概率的统计值Pu(P u，Su，SNRu),其中，u = 1、2、……、U: 步骤D:由多组稀疏微波成像参数对应的重建概率的统计值获得相变图，相变图中坐标为(pu、δ u> SNRu)的点对应的值为PU(PU，Su，SNRU)，其中，u = 1、2、……、U。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A中，稀疏微波雷达成像模型如下:
Y = Φ.X0+ff ； 其中，Y e CMX1，表示所接收的回波采样数据；Φ e Cmxn，表示稀疏微波成像观测矩阵；X0 e CNX1，表示稀疏目标场景；W e CMX1，表示均值为零，方差为σ 2的系统观测噪声，N表示稀疏目标场景的大小，M表示观测值的数目。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤B的稀疏微波成像参数中，
I/.稀疏度IP = '
N 降采样比'δ = ^ '
N 信噪比:驗mm(abs(X〖)⑴));
σ' 其中，K表示稀疏目标场景Xtl中的目标数目，即Xtl中有K个非零元素，X0⑴表示稀疏目标场景Xtl在支撑集I处的值，支撑集I表征了稀疏目标场景X中非零点的位置。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤C中，对于第u组稀疏微波成像参数，按照以下公式得到重建误差概率的统计值Ρ( P，δ , SNR):
Σ 人"(/) PiXpii^snr,,)=^- 其中，Lu(I)表示对第u组稀疏微波成像参数进行第I组重建的重建结果。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤C中，对于给定的第u组稀疏微波成像参数-P U、S U、 SNRu,对其进行第1次重建实验，得到重建结果具体包括: 子步骤Cl:构建满采样矩阵TNXN，该满采样矩阵Tnxn中每个元素的值由成像几何、稀疏度P u、信噪比SNRu决定； 子步骤C2，由稀疏目标场景大小N和降采样比δ u确定观测值数目Μ，从满采样矩阵Tnxn中随机取M行，组成稀疏微波成像矩阵Φ: 子步骤C3:根据稀疏微波雷达成像模型，利用稀疏微波成像观测矩阵Φ按照下式对稀疏目标场景支撑集处的值X*进行重建: A = ΚΦ,)+ 其中，I表示对于稀疏目标场景Xtl的支撑集I (Xtl)的约束，(^是稀疏目标场景\的支撑集I(Xtl)对应观测矩阵Φ的列组成的子矩阵，Φ-表示共轭转置；Y表示设定的不可表征的阈值，T/4 ^ y ^ T/3，T为稀疏观测目标场景中非零点的绝对值的最小值φ Jl(J)^tJMoore-Penrose pseudo-1nverse 定义为:
6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述步骤B中: 当欲获取的所述稀疏微波成像相变图为三维相变图时，所述稀疏度P、降采样比δ、信噪比SNR均进行变化；或 当欲获取的所述稀疏微波成像相变图为二维相变图时，所述稀疏度P、降采样比δ、信噪比SNR三个参数中其中之一不变，另外两参数变化。
【文档编号】G01S7/41GK103983960SQ201410225128
【公开日】2014年8月13日 申请日期:2014年5月26日 优先权日:2014年5月26日
【发明者】赵曜, 毕辉, 张冰尘 申请人:中国科学院电子学研究所