高分辨率转换波裂缝预测方法与流程

技术特征：

1.一种高分辨率转换波裂缝预测方法，所述方法包括：采集转换波地震数据，进行预处理和叠前偏移后得到转换波偏移剖面，在转换波偏移剖面上取n道地震记录x(x,t)，x＝1,2,…,n；

在偏移剖面上建立稀疏约束和波阻抗约束的多薄层目标函数；

对多薄层目标函数利用频域映射与L1范数联合优化算法求取高精度反射系数；

构建高频子波同时保持该高频子波具有确定的频率宽度，用高频子波与高精度反射系数得到高分辨率转换波偏移剖面；

利用改进的第三代特征值相干体计算法，对高分辨率转换波偏移剖面进行相干数据体切片提取，从而实现裂缝预测；

其中，

所述目标函数为下式(1)：

$O(r_e,r_o)=\left|\right|\left[\begin{array}{c}{a}_e(b_e-A_e\×r_e)\\ a_o(b_o-A_o\×r_o)\end{array}\right]|{|}_2^2+\mathrm{\λ}||r_e+r_o|{|}_1+\∂\left|\right|\frac{{(Cr-{\mathrm{\ξ}}_p)}^T(Cr-{\mathrm{\ξ}}_p)}{2}|{|}_1,$

其中，r表示反射系数，a_e代表反射系数的偶分量比例，a_o代表反射系数的奇分量比例，r_e为反射系数的偶分量，r_o为反射系数的奇分量，A为变换矩阵，b为地震数据和子波相关矩阵，λ为稀疏因子，为阻抗因子，C为积分算子矩阵，ξ_p为纵波波阻抗矩阵。

2.根据权利要求1所述的高分辨率转换波裂缝预测方法，其中，

$\left\{\begin{array}{c}{A}_e=\left[\begin{array}{cccc}\cos \left({\mathrm{\πT}}_1{f}_1\right)& \cos \left({\mathrm{\πT}}_2{f}_1\right)& ...& \cos \left({\mathrm{\πT}}_{N/2}{f}_1\right)\\ \cos \left({\mathrm{\πT}}_1{f}_2\right)& \cos \left({\mathrm{\πT}}_2{f}_2\right)& ...& \cos \left({\mathrm{\πT}}_{N/2}{f}_2\right)\\ ...& ...& ...& ...\\ \cos \left({\mathrm{\πT}}_1{f}_M\right)& \cos \left({\mathrm{\πT}}_2{f}_M\right)& ...& \cos \left({\mathrm{\πT}}_{N/2}{f}_M\right)\end{array}\right]\\ A_o=\left[\begin{array}{cccc}\sin \left({\mathrm{\πT}}_1{f}_1\right)& \sin \left({\mathrm{\πT}}_2{f}_1\right)& ...& \sin \left({\mathrm{\πT}}_{N/2}{f}_1\right)\\ \sin \left({\mathrm{\πT}}_1{f}_2\right)& \sin \left({\mathrm{\πT}}_2{f}_2\right)& ...& \sin \left({\mathrm{\πT}}_{N/2}{f}_2\right)\\ ...& ...& ...& ...\\ \sin \left({\mathrm{\πT}}_1{f}_M\right)& \sin \left({\mathrm{\πT}}_2{f}_M\right)& ...& \sin \left({\mathrm{\πT}}_{N/2}{f}_M\right)\end{array}\right]\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{r}_e={\[r_e\left(t_1\right),r_e\left(t_2\right),\mathrm{.....},r_e\left(t_N\right)\]}^T\\ r_o={\[r_o\left(t_1\right),r_o\left(t_2\right),\mathrm{.....},r_o\left(t_N\right)\]}^T\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{b}_e=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Re}\[\frac{S\left(t,f_1\right)}{W\left(t,f_1\right)}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_1\mathrm{\Δ}t}\]\\ \mathrm{Re}\[\frac{S\left(t,f_2\right)}{W\left(t,f_2\right)}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_2\mathrm{\Δ}t}\]\\ ...\\ \mathrm{Re}\[\frac{S\left(t,f_M\right)}{W\left(t,f_M\right)}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_M\mathrm{\Δ}t}\]\end{array}\right]\\ b_o=\left[\begin{array}{c}\mathrm{Im}\[\frac{S\left(t,f_1\right)}{W\left(t,f_1\right)}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_1\mathrm{\Δ}t}\]\\ \mathrm{Im}\[\frac{S\left(t,f_2\right)}{W\left(t,f_2\right)}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_2\mathrm{\Δ}t}\]\\ ...\\ \mathrm{Im}\[\frac{S\left(t,f_M\right)}{W\left(t,f_M\right)}{e}^{-i2{\mathrm{\πf}}_M\mathrm{\Δ}t}\]\end{array}\right]\end{array}\right.,$

其中，t为时间，t₁、t₂、……、t_N分别表示第1、2、……、N个时间，f为频率，f₁、f₂、……、f_M分别表示第1、2、……、M个分析频率范围内的频率，T₁、T₂……、T_N/2分别表示1、2、……、N/2个时间厚度，Δt表示时移量，Re表示频率域下反射系数R(f)的实部，Im表示频率域下反射系数R(f)的虚部，S表示频率域下地震记录x(x,t)，W表示频率域下地震子波；

其中，t₀表示初始时间，t_M-1表示结束时间；

C的离散形式表示为

3.如权利要求1所述的高分辨率转换波裂缝预测方法，其中，所述求取高精度反射系数的步骤包括：

A、将多薄层目标函数式(1)的求解问题转化为式(2)：

其中，υ为极小权重值，G为复数集合；

B、引入变量q∈G^m，则式(2)等价于式(3)：

$\underset{x\∈G^n,r\∈G^m}{min}\left\{\frac{1}{2\mathrm{\υ}}\right|\left|q\right|{|}_2^2+\left|\right|x|{|}_1:Ax+q=b\};$

C、式(3)对应的增广拉格朗日子问题表示为式(4)：

其中，y^T表示乘子的共轭转置运算，β为罚参数；

D、利用式(4)进行频域映射与L1范数联合优化算法求取高精度反射系数。

4.如权利要求3所述的高分辨率转换波裂缝预测方法，其中，所述步骤D包括步骤：

1)令k＝0对r^k，x^k，y^k赋初始值，并给定υ，β常数值，然后进行下面步骤2)至5)的算法运算，若满足终止准则，则完成运算，否则，进行步骤2)；

2)令x＝x^k，y＝y^k，求解r的子问题得到是(5)：

$r^{k+1}=\frac{\mathrm{\υ}\mathrm{\β}}{1+\mathrm{\υ}\mathrm{\β}}(\frac{y^k}{\mathrm{\β}}-({\mathrm{Ax}}^k-b\left)\right);$

3)令r＝r^k+1，y＝y^k则关于x的极小化问题式(4)等价于式(6)：

$\underset{x\∈G^n}{min}\left|\right|x|{|}_1+\frac{\mathrm{\β}}{2}||Ax+r^{k+1}-b-\frac{y^k}{\mathrm{\β}}|{|}_2^2,$

那么可以通过式(7)近似求解来完成对式(6)的精确求解，式(7)为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{x\∈G^n}{\min }{\left|\right|X\left|\right|}_1+\mathrm{\β}({\left(g^k\right)}^T(x-x^k)+\frac{1}{2\mathrm{\τ}}{\left|\right|X-X^k\left|\right|}_2^2)\\ g^k\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{A}^t({\mathrm{Ax}}^k+r^{k+1}-b-\frac{y^k}{\mathrm{\β}})\end{array}\right.,$

其中，τ为大于零的邻近参数，g^k为x＝x^k时二次项的梯度，那么式(7)通过式(8)求解得到x^k+1，式(8)为：

其中，о表示逐元素相乘，Shrink(,)表示一维收缩算子；

4)令x＝x^k+1，r＝r^k+1，求解y的子问题得到式(9)：

y^k+1＝y^k-γβ(Ax^k+1`+r^k+1-b)，

其中，γ为大于零的常数。

5)令k＝k+1，重复步骤1)～步骤4)进行迭代运算。