基于双目标遗传算法和非劣分层的超声无损检测探头分布优化的制作方法

本发明涉及一种基于双目标遗传算法和非劣分层的超声无损检测探头分布优化的方法，属于无损检测领域。

背景技术：

超声探头作为超声检测过程中发射和接收超声波的装置，直接影响到检测效果。根据超声探头接受信号的方式，一般分为超声透射法和反射法检测，透射法的检测需要使用两个超声探头，采取一发一收的方式，通过对透射超声信号的能量衰减来检测缺陷；反射法只使用一个超声探头实现超声信号的发射和接收。无论是透射法还是反射法都存在探头最佳位置的放置问题；在使用超声探头对材料进行内部缺陷检测时，单个探头的使用虽然成本较低，但会使缺陷检测遗漏，检测效率降低；在检测中使用探头数量较多虽能保证检测的正确率，但探头的数量过多会造成信息冗余，增加检测成本；因此在超声检测过程中，不仅要合理的控制探头的数量，还需合理的控制探头的位置分布。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种基于双目标遗传算法和非劣分层的超声无损检测探头分布优化的方法，是基于遗传算法和非劣分层的双目标优化思想，提出材料超声检测时超声探头数量与位置分布的优化方法，旨在获得较高检测率的同时，通过优化探头的分布，降低探头的使用数量，给出探头最优检测位置，使得缺陷检测过程中以尽可能低的成本达到检测的准确率，并为超声检测过程中探头的分布使用提供了优选空间。

一种基于双目标遗传算法和非劣分层的超声无损检测探头分布优化的方法，技术方案包括以下内容：

一、样本数据库的建立

通过COMSOL Multiphysics有限元仿真钢板内部缺陷的超声检测过程，在钢板的四周排布超声探头共n个，将n个探头编号i(i＝1，2，...，n)，m个缺陷看作 是m(m＜n)类模式并编号j(j＝1，2，...，m)，分别采集每一个探头检测的m类模式的超声缺陷回波数据，并提取缺陷回波峰值即第i个探头检测到第j类缺陷所获得的缺陷回波峰值，为后续优化构建样本数据库。样本数据库I为：

二、设计优化目标函数

优化目标函数包括超声探头数量优化函数及超声探头位置分布优化函数，旨在通过超声探头检测缺陷时，获得较高检测率的同时，通过优化探头的分布，降低探头的使用数量，给出探头最优检测位置，使得缺陷检测过程中以尽可能低的成本达到检测的准确率。

在仿真超声无损检测的过程中，采集缺陷回波信号并提取缺陷波峰值，在达到检测要求的情况下，针对超声探头的位置分布和超声探头数量，设计了两个优化目标函数f₁(G)和f₂(G)，其中目标函数1即f₁(G)旨在获取当前探头分布情况下，探头的数量；目标函数2即f₂(G)旨在针对当前探头分布情况下，各类缺陷之间的最小区分度；本优化旨在使f₁(G)最小、f₂(G)最大，即使得探头数量越少越好，而使各类缺陷之间的差异越大越好，以便后续有良好的检测率，即：

(1)超声探头数量优化

针对超声探头数量，设计了目标函数1，在保证缺陷可检测出的条件下， 尽量使得检测过程中超声探头使用数量最少，目标函数为：

式中G为给定的超声探头分布，n表示超声探头可设定的位置，共n个。超声探头分布向量G(G＝[g₁，g₂，…，g_n]^T中包含n个元素，分别表示探头可放置的位置，当其中某一元素为零时，则表示该位置不设置探头；目标函数1旨在计算G中非零元素个数，即获得当前探头分布情况下，所使用的探头数量；

(2)超声探头位置优化

在超声无损检测过程中，探头的位置不同对检测效果也有影响，如何选取探头放置的最佳位置，使得探头数量一定时达到最好的检测效果也是一个关键问题。根据仿真超声检测中每个超声探头针对每一类缺陷的回波信号，并提取缺陷回波信号峰值，来比较放置不同位置探头检测缺陷的差异性大小，通过双目标遗传算法和非劣分层对m类缺陷之间的最小差异值进行优化，直到优化到最大后即可找出最优探头位置，针对探头位置优化设计函数为：

f₂(G)＝min{z_u，v} (4)

目标函数2提出超声探头位置优化性能指标，针对所有探头检测的每一类缺陷，以给出超声探头获得的缺陷回波数据建立样本数据库I，其中：

式中：和I_j，i(i＝1,2,...，n；j＝1，2，...，m)表示第i个超声探头检测到第j类缺陷的特征值，I_k＝[I_k，1 … I_k，n](k＝1，2，...，m)表示针对某一类缺陷，不同 探头的特征值矩阵。

由超声探头检测到的各类缺陷，并构造缺陷的特征值矩阵，得到不同模式类别之间的差异值矩阵Z为：

式中

目标函数2为超声探头位置的优化，旨在针对当前探头分布情况下，各类缺陷之间的最小区分度，本优化使各类缺陷之间的差异越大越好，即可获得探头放置的位置最优；

三、双目标遗传算法及非劣分层

遗传算法是一种模拟自然进化过程搜索最优解的方法。本发明设计的目标函数包括超声探头数量优化函数和超声探头位置优化函数。本发明旨在实现以下两个目标：第一，超声探头数量优化函数值较小；第二，超声探头位置优化函数值最大。由此可知这两个目标函数在优化过程中存在非一致性的问题，该问题属于双目标优化问题。为了实现上述两目标，本发明引入非劣分层思想来构建多目标遗传算法，获取超声探头数量优化函数和超声探头位置优化函数的非劣解集，最终确定这两个目标函数的最优解。双目标遗传算法及非劣分层的程序所附图2所示。其具体步骤如下：

(1)初始种群的设定：随机生成个体数量为m个种群E_t，每个个体的染色体数量为n。设t＝0；

(2)目标函数评估：评估初始种群中所有个体的超声探头数量优化函数f₁(G)和超声探头位置优化函数f₂(G)；

(3)非劣分层：基于非劣分层算法对种群中所有个体进行排序，分配每个 个体的等级值分别为K₁，K₂，...，K_m；

(4)随机地选择两个个体，并比较其分层号和拥挤距离，选择较好的个体进入优选池；

(5)采用交叉和变异的方法生成个体数量为m的子代种群Q_t。其中设定交叉概率为P_x，变异概率为P_y；

(6)联合父代种群E_t和子代种群Q_t获得两倍于父代种群的中间种群F_t；

(7)基于非劣分层算法对中间种群F_t中所有个体重新进行层次划分，分配每个个体的等级值分别为K₁，K₂，...，K_m，K_m+1，...，K_2m；

(8)目标函数评估：对中间种群中的每个个体进行目标函数评估，并进行非劣分层排序，最优解位于第一非劣层，获得评估值；

(9)终止条件：当父代与子代种群非劣解中第一非劣层保持连续20代不变，则优化结束，输出结果，否则返回步骤(4)。

本发明的有益结果是：针对超声检测缺陷过程中如何使用尽量少的探头数量在最佳位置达到最好的检测缺陷效果设计了超声探头数量和超声探头位置两个优化目标函数，并结合遗传算法和非劣分层思想构造了双目标遗传算法，并获取了超声探头数量和超声探头位置的最优解集，为超声检测缺陷中探头的排布提供了一个有效可行的方法。

附图说明：

图1：钢板的缺陷分布及超声探头分布图；

图2：双目标遗传算法及非劣分层程序流程图；

具体实施方式：

下面结合附图并通过具体实施例对本发明作进一步详述。通过COMSOL Multiphysics有限元仿真钢板内部缺陷的超声检测过程，以钢板内部的 m(m＝9)类缺陷，钢板四周分布n(n＝12)个探头为实施例，如图1。

实施例1：

(1)样本数据库的建立，本发明通过COMSOL Multiphysics有限元仿真钢板内部缺陷的超声检测过程，在钢板的四周排布超声探头共12个，将12个探头编号i(i＝1，2，...，12)，9个缺陷看作是9类模式并编号j(j＝1，2，...，9)。分别采集12探头检测的9类模式的超声缺陷回波数据，并提取缺陷回波峰值即第i个探头检测到第j类缺陷所获得的缺陷回波峰值，为后续优化构建样本数据库。样本数据库I为：

(2)设计优化目标函数

1)优化目标函数1：超声探头数量优化函数

$f_1\left(G\right)={\mathrm{\Σ}}_{s=1}^{12},(g_s>0)(g_s=0,1,\mathrm{...},12)---\left(8\right)$

式中G为给定的超声探头分布，超声探头可设定的位置共12个。超声探头分布向量G(G＝[g₁，g₂，…，g₁₂]^T中包含12个元素，分别表示探头可放置的位置，当其中某一元素为零时，则表示该位置不设置探头；目标函数1旨在计算G中非零元素个数，即获得当前探头分布情况下，所使用的探头数量。

2)优化目标函数2：超声探头位置优化函数

f₂(G)＝，min{z_u，v} (9)

目标函数2提出超声探头位置优化性能指标，针对所有探头检测的每一类缺陷，以给出超声探头获得的缺陷回波数据建立样本数据库I，根据I行向量之间的距离表示所有超声探头检测的缺陷之间的差异性，得到不同模式类别之间的差异值矩阵Z为：

其中

目标函数2为超声探头位置的优化，旨在针对当前探头分布情况下，各类缺陷之间的区分度，本优化使各类缺陷之间的差异越大越好，即可获得探头放置的位置最优。

(3)通过双目标遗传算法及非劣分层思想获得超声探头数量和探头位置优化的非劣解集，其具体步骤如下：

步骤一：优化参数的设定。仿真超声无损检测‘单发单收’模型，采集钢板四周排布的12个超声探头分别针对钢板内部9类缺陷所接收的缺陷回波信号，提取所有缺陷回波信号的峰值。

步骤二：

1)初始种群的设定：随机生成个体数量为9的种群E_t，每个个体的染色体数量为12。设t＝0。

2)目标函数评估：评估初始种群中所有个体的超声探头数量优化函数f₁(G)和超声探头位置优化函数f₂(G)。

3)非劣分层：基于非劣分层算法对种群中所有个体进行排序，分配每个个 体的等级值分别为K₁，K₂，...，K_m。

4)随机地选择两个个体，并比较其分层号和拥挤距离，选择较好的个体进入优选池。

5)采用交叉和变异的方法生成个体数量为m的子代种群Q_t。其中设定交叉概率为P_x，变异概率为P_y。

6)联合父代种群E_t和子代种群Q_t获得两倍于父代种群的中间种群F_t。

7)基于非劣分层算法对中间种群F_t中所有个体重新进行层次划分，分配每个个体的等级值分别为K₁，K₂，...，Ｋ_m，K_m+1，...，K_2m。

8)目标函数评估：对中间种群中的每个个体进行目标函数评估，并进行非劣分层排序，最优解位于第一非劣层，获得评估值。

9)终止条件：当父代与子代种群非劣解中第一非劣层保持连续20代不变，则优化结束，输出结果，否则返回步骤4)。

结果：本实例针对钢板内部9类缺陷的超声无损检测仿真，设计排布12个超声探头在钢板四周进行位置优化，从使用1个超声探头一直到使用5个超声探头的部分优化结果如表1所示。从结果可以看出，在使用1个超声探头检测时最优的是选取5号探头，而当选取4个探头时，其最佳组合为编号1、5、7、11这4个探头位置最优。处于第一非劣层的结果最优，该优化结果为超声无损检测中探头的分布优化提供了可选空间。因此，在检测过程中应根据需要，在达到检测要求的情况下，选取最优的探头位置排布。

表1部分优化结果