一种基于可编程人工电磁表面的成像系统及其成像方法与流程

本发明涉及雷达目标成像技术，具体涉及一种基于可编程人工电磁表面的成像系统及其成像方法。

背景技术：

雷达成像是一种利用微波获取目标信息的主动探测技术，具有穿透能力强、分辨率高、全天候工作和对人体无害等优点，目前广泛应用在安检、医疗、生命救援和军事预警等领域。

现有雷达成像系统主要包括相控阵和合成孔径两种，前者具有分辨率高、波束控制方便和抗干扰能力强等优点，广泛应用在军事侦查等领域，但组成相控阵需要大量的微波收发组件，导致成像系统的质量重、体积大、能耗高并且价格昂贵，大大限制了应用场景；后者需要移动单个雷达合成等效孔径，通过后期数据处理进行目标成像，具有硬件成本低、体积小和质量轻等优点，广泛应用在遥感等领域，但是目标数据获取效率不高，不可以进行实时成像，并且机械移动雷达会带来噪声降低信噪比。

随着生活节奏的加快，在地铁、机场和火车站等人流量巨大的场合需要进行快速高分辨的成像，前面介绍的两种传统成像系统不能满足要求，新体制的快速高分辨成像系统具有重要的理论研究价值和应用前景。

随着近些年人工电磁材料技术的迅速发展，科研人员可以更加灵活方便的控制电磁波，基于人工电磁材料或人工电磁表面的新型成像系统成为研究的热点，目前已经研制出多种新型成像系统，一定程度上解决了上面存在的问题。

但由于人工电磁表面的结构很复杂，目前没有精确描述人工电磁表面辐射场的理论，通常需要扫描人工电磁表面近场计算远区辐射场，导致成像定标过程非常繁琐，大大降低了成像的时效性。

技术实现要素：

针对以上现有技术中存在的问题，本发明提出了一种基于可编程人工电磁表面的成像系统及其成像方法，利用可编程人工电磁表面空间调制照射在成像区域的辐射场，实现单天线的快速目标重构。

本发明的一个目的在于提出一种基于可编程人工电磁表面的成像系统。

本发明的基于可编程人工电磁表面的成像系统包括：可编程人工电磁表面和单个天线；其中，可编程人工电磁表面包括多个分布成二维阵列的可重构单元；每一个可重构单元包括基板、电容、电感和二极管，在基板上设置一个或多个串联或并联的电容和电感，在电容和电感之间连接一个或多个串联的二极管，通过改变二极管两端的偏置电压，得到二极管导通和截止两种状态，在这两种状态下，电容和电感之间的连接不同，使得可重构单元具有不同的谐振频点，从而频点相同的电磁波入射至可重构单元的透射率不同；平面波以工作频点入射至可编程人工电磁表面，通过控制每一个可重构单元中二极管的导通或截止状态，得到可编程人工电磁表面的分布状态，对平面波进行空间调制，得到成像区域的辐射场，采用单个位置固定的天线接收成像区域的散射场，得到天线记录场，并得到描述成像区域的线性方程；通过改变可重构单元中二极管的导通或截止状态改变可编程人工电磁表面的分布状态，得到一系列描述成像区域的线性方程，建立线性方程组，从而通过求解线性方程组进行目标重构。

多个分布成二维阵列的可重构单元构成可编程人工电磁表面，相邻的可重构单元的间距为工作频率的半个波长，可重构单元之间的电磁耦合可以忽略不计。

选择可重构单元的工作频点，对成像效果至关重要，为了使得可编程人工电磁表面的不同分布状态的辐射场差异尽可能大，选择可重构单元在导通和截止两种状态下透射率差别最大的频点作为工作频点。

本发明的另一个目的在于提供一种基于可编程人工电磁表面的成像方法。

本发明的基于可编程人工电磁表面的成像方法，包括以下步骤：

1)在可重构单元的电容和电感之间连接一个或多个串联的二极管，通过改变二极管两端的偏置电压，得到二极管导通和截止两种状态，在这两种状态下，电容和电感之间的连接不同，使得可重构单元具有两个不同的谐振频率，从而频点相同的电磁波入射至可重构单元的透射率不同；

2)多个分布成二维阵列的可重构单元构成可编程人工电磁表面，当工作频点的平面波入射至可编程人工电磁表面，通过控制每一个可重构单元中二极管的导通或截止状态，得到可编程人工电磁表面的分布状态，对平面波进行空间调制，形成成像区域的辐射场，计算得到成像区域的辐射场；

3)采用单个天线接收成像区域的散射场，得到天线记录场，对成像区域的辐射场采用一阶波恩Born近似，得到描述天线记录场与成像区域反射率之间线性关系的成像区域的线性方程；

4)改变可编程人工电磁表面的分布状态，重复步骤2)～3)，得到一系列不同的可编程人工电磁表面的分布状态下对应的成像区域的散射场，以及对应的描述成像区域的线性方程，建立描述成像区域的线性方程组；

5)利用最小二乘方法求解线性方程组，进行目标重构。

其中，在步骤1)中，可重构单元具有一系列谐振频点，工作频点为其中的一个谐振频点，选择可重构单元在导通和截止两种状态下透射率差别最大的谐振频点作为工作频点。

在步骤2)中，相邻的可重构单元的间距为工作频点的半个波长，可重构单元之间的电磁耦合可以忽略不计；因此整个可编程人工电磁表面只包含二极管导通和截止两种状态，相同状态的可重构单元的近场分布相同，只需要知道可重构单元两种状态的近场分布就可以扩展得到整个表面的近场分布，然后利用惠更斯原理得到整个可编程人工电磁表面的辐射场；并且改变可编程人工电磁表面的分布状态，不需要重新测量可重构单元的近场分布。首先分别测量一个可重构单元在导通和截止两种状态下的近场分布；然后根据下式的惠更斯原理计算成像区域的辐射场：

其中，S表示整个可编程人工电磁表面的近场，表示可编程人工电磁表面的外法向，i表示虚数单位，ω表示电磁场的角频率，ε表示真空介电常数，g(r-r')表示格林函数，r表示可编程人工电磁表面上点的位置矢量，r'表示成像区域内点的位置矢量。

在步骤3)中，采用单个位置固定的天线接收，利用步骤2)中计算得到成像区域的辐射场，对成像区域的辐射场做一阶Born近似，得到测量矩阵中的元素，从而得到天线记录场与成像区域反射率之间的线性方程如下：

$y_m=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{mn}{x}_n$

其中，y_m为可编程人工电磁表面第m个分布状态时的天线记录场，N表示成像区域的像素点个数，n＝1,……,N，测量矩阵中的元素a_mn表示第m个可编程人工电磁表面的分布状态下成像区域第n个像素点的空间响应，x_n表示成像区域第n个像素点的反射率。

在步骤4)中，通过改变可编程人工电磁表面的分布状态，得到M次可编程人工电磁表面的分布状态照射成像区域，对每一种分布状态，得到描述成像区域的天线记录场的线性方程，组合M个独立的线性方程得到相应的线性方程组：

y_M×1＝A_M×Nx_N×1

其中，…y_M×1表示利用M个可编程人工电磁表面的分布状态得到的天线记录场，A_M×N表示对应M个可编程人工电磁表面状态构成的测量矩阵，a_mn为测量矩阵A_M×N中的元素，x_N×1表示成像区域的反射率。

在步骤5)中，采用最小二乘算法解线性方程组进行目标重构，加入目标能量最小的先验约束，此时求解线性方程组变为求下面最优化问题：

其中，γ表示正则化因子，调节前后两项在最优化问题中所占的比重，求解上面最优化问题得到：

x_N×1＝(A_M×N'A_M×N+γI_N×N)^-1A_M×N'y_M×1

其中，A'表示A的共轭转置，I_N×N表示N阶单位矩阵。

本发明的优点：

本发明在可重构单元的电容和电感之间加入二极管，通过改变二极管两端的偏置电压，得到二极管导通和截止两种状态，频点相同的电磁波入射至可重构单元的透射率不同；通过改变可重构单元中二极管的导通或截止状态改变可编程人工电磁表面的分布状态，采用单个位置固定的天线接收成像区域的散射场，得到一系列单个天线接收的成像区域的散射场，建立线性方程组，从而通过求解线性方程组进行目标重构；相邻的可重构单元的间距为半波长，可重构单元之间的电磁耦合可以忽略不计，因此整个表面只包含二极管导通和截止两种状态，相同状态的可重构单元的近场分布相同，只需要知道一个可重构单元两种状态的近场分布就可以扩展得到整个表面的近场分布，并且改变可编程人工电磁表面的分布状态，不需要重新测量可重构单元的近场分布；大大降低硬件成本的同时提高了成像速度，可以得到良好的目标重构效果。

附图说明

图1为本发明的基于可编程人工电磁表面的成像系统的一个实施例的示意图；

图2为本发明的基于可编程人工电磁表面的成像系统的一个实施例的可重构单元的示意图，其中，图2(a)为可重构谐振单元结构的示意图，图2(b)为电路原理图，图2(c)为导通和截止两种状态下的透射系数；

图3为本发明的基于可编程人工电磁表面的成像方法的流程图；

图4为本发明的基于可编程人工电磁表面的成像系统的一个实施例中可编程人工电磁表面对入射场的空间调制的辐射场，其中，图4(a)和(b)分别为可编程人工电磁表面在两种分布状态下的辐射场；

图5为根据基于可编程人工电磁表面的成像方法计算得到的辐射场验证图，其中，图5(a)为软件仿真结果得到的辐射场，(b)为本发明的方法计算得到的辐射场；

图6为根据基于可编程人工电磁表面的成像方法得到的目标重构结果图。

具体实施方式

下面结合附图，通过具体实施例，进一步阐述本发明。

如图1所示，本实施例的基于可编程人工电磁表面的成像系统包括：可编程人工电磁表面2和单个天线3；平面电磁波1入射至可编程人工电磁表面2，通过控制每一个可重构单元中二极管的导通或截止状态，得到可编程人工电磁表面的分布状态，对平面波进行空间调制，得到成像区域的辐射场，采用单个位置固定的天线3成像区域4的信息。

如图3所示，本实施例中，每一个可重构单元包括基板、电容、电感和二极管，基板是厚度为0.5mm的FR4材料，在基板的一个表面铺上如图2(a)所示的铜结构，铜的厚度为35μm，具体参数为：基板的边长p＝18mm、外围铜的边长s＝6mm、中间铜的长度w＝2mm、外围铜的宽度d＝0.5mm、中间铜和外围铜的间距g＝1.75mm、二极管两端到外围铜外边缘的间距分别为h＝2mm和t＝1mm。电路原理图如图2(b)所示，在基板上设置并联的电容C和两个电感L，在电容和电感之间连接两个串联的二极管D，二极管在频率高达10GHz的频段具有良好的开关特性，通过改变二极管两端的偏置电压，得到二极管导通和截止两种状态。

可重构人工电磁表面工作频点的确定非常重要，用微波工作室CST(Computer Simulation Technology)软件仿真得到可重构单元两种状态下的透射系数如图2(c)所示，其中实线表示二极管导通状态下的透射系数，虚线表示二极管截止状态下的透射系数。为了使得可编程人工电磁表面不同分布状态的辐射场差异最大，选择可重构单元两种状态的透射系数差别最大的频点作为工作频点，本实施例中工作频点选取为8.06GHz，在此频点当二极管导通时电磁波不能通过单元，当二极管截止时电磁波几乎可以完全通过单元。本实施例中工作频点的选择不具有特殊性，可以根据具体需要调整单元参数改变工作频点。

本实施例中可编程人工电磁表面由20×20个上述可重构单元构成，可重构单元的偏置电压通过外部直流电源提供。

如图3所示，本实施例的基于可编程人工电磁表面的成像方法，包括以下步骤：

1)在如图2(a)中所示的可重构单元的电容和电感之间连接两个串联的二极管，通过改变二极管两端的偏置电压，得到二极管导通和截止两种状态。

2)20×20个分布成二维阵列的可重构单元构成可编程人工电磁表面，当工作频点为8.06GHz的平面波入射至可编程人工电磁表面，通过控制每一个可重构单元中二极管的导通或截止状态，得到可编程人工电磁表面的分布状态，对平面波进行空间调制，改变成像区域的辐射场，图4(a)和(b)为两种可编程人工电磁表面状态下距离为75mm平面处的场分布，可以看出利用可编程人工电磁表面可以实现入射场的空间调制。

人工电磁表面辐射场的计算是成像的重点，由于人工电磁表面结构非常复杂，目前还没有准确的理论描述人工电磁表面辐射场，常用的方法需要测量整个人工电磁表面的近场，然后用惠更斯原理计算辐射场，需要耗费大量的时间。

本实施例中设计的可重构单元之间的距离约为半个波长，相邻单元之间的耦合作用可以忽略不计，整个表面只包含二极管导通和截止两种状态。当用平面波垂直激励可编程人工电磁表面时，相同状态单元的近场分布相同，只需要知道一个可重构单元两种状态的近场分布就可以扩展得到整个表面的近场分布，然后利用惠更斯原理得到整个表面的辐射场，并且改变可编程人工电磁表面状态不需要重新测量。

具体用频率为8.06GHz的平面波垂直激励可编程人工电磁表面，在距离表面1mm的平面上测量可重构单元两种状态的近场分布，根据表面单元状态的分布得到整个可编程人工电磁表面的近场分布E(r)和H(r)，然后利用惠更斯原理得到整个可编程人工电磁表面的辐射场；根据式(1)的惠更斯原理计算成像区域的辐射场：

其中S表示整个可编程人工电磁表面的近场，表示可编程人工电磁表面的外法向，i表示虚数单位，ω表示电磁场角频率，ε表示真空介电常数，g(r-r')表示格林函数，r表示可编程人工电磁表面上点的位置矢量，r'表示成像区域内点的位置矢量。

结果如图5所示，其中图5(a)和(b)分别表示CST仿真和采用上述方法计算得到的距离表面75mm处的辐射场，可以看出提出方法计算结果和仿真结果几乎完全吻合，验证了该方法的正确性。

本发明提出的计算辐射场方法只需要测量可重构单元在两种状态下的近场分布，并且改变可编程表面状态不需要重新测量，大大降低了成像定标工作量。

3)采用单个天线接收在当前可编程人工电磁表面的分布状态下的成像区域的散射场，得到天线记录场，对成像区域的辐射场做一阶Born近似，从而得到天线记录场和成像区域反射率之间的线性方程如下：

$y_m=\underset{n=1}{\overset{N}{\Σ}}{a}_{mn}{x}_n---\left(2\right)$

其中y_m为可编程人工电磁表面第m个分布状态时的天线记录电场，N表示成像区域的像素点个数，n＝1,……,N，a_mn表示第m个可编程人工电磁表面的分布状态下成像区域第n个像素点的空间响应，m＝1,……,M，x_n表示成像区域第n个像素点的反射率。

4)改变可编程人工电磁表面的分布状态，重复步骤2)～3)，得到一系列不同的可编程人工电磁表面的分布状态下对应的成像区域的散射场，建立描述成像区域的线性方程组；为了使得单个位置固定的天线获得足够多的成像区域信息，改变M次可编程人工电磁表面的分布状态照射成像区域，对每一种分布状态按照上面方法得到描述成像区域的线性方程，组合M个独立的线性方程得到相应的线性方程组：

y_M×1＝A_M×Nx_N×1 (3)

本实施例中成像区域距离可编程表面0.3m，大小为20cm×20cm，包含41×41个像素点，N＝41×41，M＝800，总共用800种不同的可编程人工电磁表面的分布状态的产生辐射场照射成像区域，具体方法是设置400个可重构单元中二极管导通的比例依次为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7和0.8，每一种导通比例随机产生100种可编程人工电磁表面的分布状态，对应分布状态的可重构单元分布用Matlab软件生成。

5)利用最小二乘方法求解线性方程组，进行目标重构：

成像区域的反射率可以通过求解式子(3)得到，式中测量矩阵A通常是超定或欠定的矩阵，不可以直接求逆解方程，并且接收信号中通常含有噪声，为了增加线性方程组的求解稳定性和可靠性，加入目标能量最小的先验约束，此时求解线性方程组变为求下面最优化问题：

其中，γ表示正则化因子，调节前后两项在最优化问题中所占的比重，求解上面最优化问题得：

x_N×1＝(A_M×N'A_M×N+γI_N×N)^-1A_M×N'y_M×1

其中，A'表示A的共轭转置,I_N×N表示N阶单位矩阵。

本实施例中正则化因子γ为10^-5，目标重构结果如图6所示，可以看出利用该方法可以很好地重构目标。

综上所述，本发明阐述了一种基于可编程人工电磁表面的单天线快速成像方法，并提出一种快速计算可编程人工电磁表面辐射场的方法，大大降低硬件成本的同时提高了成像速度，可以得到良好的目标重构效果。

最后需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附的权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。