一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法与流程

技术特征：

1.一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，其特征在于步骤如下：

(1)计算正定矩阵Q

$Q={\∫}_{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1}-\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}^{\stackrel{\‾}{{\mathrm{\θ}}_1}+\mathrm{\Δ}\mathrm{\θ}}a\left(\mathrm{\θ}\right)a^H\left(\mathrm{\θ}\right)d\mathrm{\θ}$

式中，a(θ)为导向矢量，d表示阵元间距，λ为信号波长，[·]^T表示转置操作，j表示虚数，为假定的波达方向，Δθ为波到达方向的不确定范围，[·]^H表示共轭转置操作，波达角θ表示来波方向和天线阵列法线方向的夹角，M表示阵元个数；

(2)根据步骤(1)得到的正定矩阵Q，对正定矩阵Q进行特征分解，得到正定矩阵Q的M个特征值，然后对M个特征值进行从大到小排序，选择前K个特征值，所述第K个特征值要满足：第K个特征值是第K+1个特征值的m倍；将K个特征值所对应的特征矢量组合成列正交矩阵U；

(3)构建优化模型如下：

$\begin{array}{ccc}\underset{r}{min}{r}^H{\hat{R}}_{U}r& s.t.& r^{H}r=M\end{array}$

式中，r为待求的旋转矢量，为信号采样得到的采样数据的协方差矩阵，N为采样的快拍数，x[n]表示均匀线阵第n次快拍的接收数据，n＝1,2,3,…,N，M为约束旋转矢量r模值的平方，U^H表示对矩阵U的共轭转置，表示对求逆；

(4)将步骤(3)中的矩阵进行特征分解，得到特征值中的最小特征值对应的特征矢量为旋转矢量r，即所述r为矩阵最小特征值对应的特征矢量；

(5)根据步骤(2)的列正交矩阵U以及步骤(4)中的旋转矢量r估计在波达角严重失配情况下期望的导向矢量a：

$a=\frac{\sqrt{M}}{\left|\right|r\left|\right|}U\·r$

式中，||·||表示取模操作。

(6)构建基于广义秩信号模型的稳健波束形成方法优化模型：

$\underset{w}{min}{w}^H{\hat{R}}_{xx}w$

s.t. w^H(aa^H+Δ)w≥1,且||Δ||≤ε

其中，w为待求的最优权矢量，Δ表示误差矩阵，ε表示设定的误差矩阵的模值，取值为

(7)对矩阵进行特征分解，获得最大特征值对应的特征矢量w，w即为波束形成权矢量，其中I为单位矩阵。

(8)根据步骤(7)获得的权矢量w，波束形成的输出为：w^Hx，其中x为阵列接收的来波数据。

2.根据权利要求1所述的一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述m取8以上。

3.根据权利要求1所述的一种新的DOA失配条件下稳健自适应波束形成方法，其特征在于：所述ε与M的取值关系为