一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法与流程
本发明涉及一种用于分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法。其原理是：首先以假设在发射机前方存在虚拟的投影平面，建立虚拟的发射机透视投影模型，实现每个标定单元的初标定，再以levenberg-marquardt迭代优化，最小化目标函数的方法实现系统全局标定。
背景技术：
随着航空、航天、船舶以及汽车等大型产品部件装配及大部件对接装配对精度定位、位姿实时测控的要求日益提高，大尺寸空间数字化测量系统及其应用技术受到工业界和学术界的广泛关注。目前在国内外应用比较成熟的大尺寸测量技术主要包括激光跟踪仪测量系统、大视场视觉测量系统以及经纬仪测量系统等。
分布式大尺寸空间定位系统主要由多个测量基站构成，可同时监测大型被测物的各个部件，实时性高，测量范围大，通过增加基站的方式协调了测量精度与大尺寸空间的矛盾，应用前景广泛。在进行测量之前，需要建立系统世界坐标系和各测量基站之间的位置关系，即进行系统外参数标定，而现有的外标定方法通常使用其它辅助测量设备，或需要增加额外约束条件，容易增加额外误差源，且操作过程较繁琐，成本高，不利于现场应用。
技术实现要素：
针对上述现有技术的不足，本发明目的在于提供一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法，实现系统的快速、精确标定，从而实现高精度、全方位的大尺寸空间测量。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：
1）在发射机旋转平台内部安装两个近红外线激光器，并在伺服电机的驱动下绕旋转轴逆时针匀速旋转，并实时地向测量空间发出两个具有固定倾斜角的扇形激光平面和led同步光信号，led同步光信号作为激光平面旋转周期的零位信号；
2）根据测量空间合理布置发射机网络，各台发射机分别设置固定转速，以2500r/min为起点，每台发射机依次增加100r/min，并以逆时针方向对发射机进行编号；
3）放置标定杆，建立各发射机自身坐标系，具体方法是以两个激光平面在旋转轴上的交点为坐标系原点，沿发射机旋转轴向下为y轴正向，以激光平面1扫过标定杆左侧接收器时与垂直y轴平面的交线为z轴，并以指向左侧接收器的方向为z轴正向，通过右手定则确定x轴方向；
4）每两台发射机作为一个标定单元，对标定单元进行编号，并以一号发射机坐标系作为世界坐标系，用固定长度的标定杆采集标定点数据；
5）分别进行单个标定单元标定，假设在垂直于发射机z轴正向特定位置处存在一个虚拟的投影平面，计算标定点在虚拟投影平面上的投影点坐标，模型如下：
其中，
6）建立虚拟的发射机透视投影模型，计算标定点在虚拟的投影平面上的投影点坐标，并通过平移变换和缩放变换进行投影点集的坐标变换，模型如下：
其中，
7）计算本质矩阵，并分解本质矩阵，得到旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，具体步骤如下：
i.根据第6步中得到的经过点集坐标变换的投影点坐标，计算系数矩阵，以标定单元一为例，模型如下：
其中，
其中，令第5步中
ii.利用奇异值分解分解系数矩阵
iii.分解本质矩阵，模型如下：
iv.确定旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，模型如下：
8）利用物理筛选和sampson距离最小约束剔除第7步中的伪解，得到旋转矩阵和单位平移矢量的唯一解，具体步骤如下：
i.物理筛选：保证标定点在两台发射机的前方，即
ii.sampson距离最小约束：证在虚拟的透视投影模型中，投影点到外极线
9）根据第8步筛选得到的旋转矩阵和单位平移矢量唯一解，并以标定杆长度为约束，确定比例因子，得到平移矩阵，模型如下：
其中，
10）以第4～9步依次计算每个标定单元的旋转矩阵和平移矩阵，并用该旋转矩阵和平移矩阵作为初值，以levenberg-marquardt迭代优化的方法，最小化目标函数，得到最终的旋转矩阵和平移矩阵，模型如下：
其中，
本发明避免了使用其它辅助测量设备，先假设发射机前方存在虚拟的投影平面，并建立虚拟的发射机透视投影模型，以线性方法实现外参数初标定，然后采用levenberg-marquardt迭代优化的方法，最小化目标函数，以非线性方法实现全局标定，解决了标定过程繁琐以及非线性优化对外参数初始值敏感等问题。本发明保证了求解参数为全局最优，且求解速度快，优化结果稳定，因此保证了系统参数标定精度，此外，本发明切实可行，且操作简单，提高了工作效率。
附图说明
图1为系统工作流程示意图；
图2为发射机结构示意图；
图3为发射机编号示意图；
图4为标定杆结构示意图；
图5为建立发射机坐标系示意图；
图6为虚拟的发射机透视投影模型示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做详细描述。
一种分布式大尺寸空间定位系统的外参数标定方法，包括以下步骤：
1）如图2所示，在发射机旋转平台内部安装两个近红外线激光器，并在伺服电机的驱动下绕旋转轴逆时针匀速旋转，并实时地向测量空间发出两个具有固定倾斜角的扇形激光平面和led同步光信号，led同步光信号作为激光平面旋转周期的零位信号；
2）如图4所示，以四台发射机为例，根据测量空间合理布置发射机网络，各台发射机分别设置固定转速，分别是2500r/min、2600r/min、2700r/min、2800r/min，并以逆时针方向对发射机进行编号，分别是一号发射机、二号发射机、三号发射机、四号发射机；
3）如图5所示，在发射机网络前方放置标定杆，建立各发射机自身坐标系，具体方法是以两个激光平面在旋转轴上的交点为坐标系原点，沿发射机旋转轴向下为y轴正向，以激光平面1扫过标定杆左侧接收器时与垂直y轴平面的交线为z轴，并以指向左侧接收器的方向为z轴正向，通过右手定则确定x轴方向；
4）对标定单元进行编号，以一号发射机坐标系作为世界坐标系，每两台发射机作为一个标定单元，分别是：一号发射机和二号发射机为标定单元1,一号发射机和三号发射机为标定单元2，一号发射机和四号发射机为标定单元3，用固定长度的标定杆采集标定点数据；
5）分别进行单个标定单元标定，假设在垂直于发射机z轴正向特定位置处存在一个虚拟的投影平面，计算标定点在虚拟投影平面上的投影点坐标，模型如下：
其中，
6）如图6所示，以标定单元1为例，建立虚拟的发射机透视投影模型，计算标定点在虚拟的投影平面上的投影点坐标，并通过平移变换和缩放变换进行投影点集的坐标变换，模型如下：
其中，
点集的质心坐标；
7）计算本质矩阵，并分解本质矩阵，得到旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，具体步骤如下：
i．根据第6步中得到的经过点集坐标变换的投影点坐标，计算系数矩阵，以标定单元一为例，模型如下：
其中，
其中，令第5步中
ii．利用奇异值分解分解系数矩阵
iii．分解本质矩阵，模型如下：
iv．确定旋转矩阵和单位平移矢量的可能解，模型如下：
8）利用物理筛选和sampson距离最小约束剔除第7步中的伪解，得到旋转矩阵和单位平移矢量的唯一解，具体步骤如下：
i．物理筛选：保证标定点在两台发射机的前方，即
ii．sampson距离最小约束：证在虚拟的透视投影模型中，投影点到外极线
9）根据第8步筛选得到的旋转矩阵和单位平移矢量唯一解，并以标定杆长度为约束，确定比例因子，得到平移矩阵，模型如下：
其中，
10）以第4～9步依次计算每个标定单元的旋转矩阵和平移矩阵，并用该旋转矩阵和平移矩阵作为初值，以levenberg-marquardt迭代优化的方法，最小化目标函数，得到最终的旋转矩阵和平移矩阵，模型如下：
其中，
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