一种基于小波理论和EEMD的微弱信号的去噪方法与流程

本发明涉及一种基于小波理论和EEMD的微弱信号的去噪方法，属于信号去噪领域。

技术背景

在现代信息化战争中，非合作目标的电磁特性越来越具有低可探测性，目标辐射的电磁信号被淹没在噪声中，信号功率远远低于噪声功率，形成了微弱信号，难以被感知获取。本设计针对信噪比较低的分段信号研究去噪方法，这将对截获信号后的检测识别具有重要意义。

在信号去噪领域，许多学者在应用小波方法去噪方面做了大量工作。其原因在于，首先小波理论具备良好的时频特性，另外小波去噪方法还具有去相关性，选基灵活性等特性。具体操作中，经过分解，小波系数处理和重构三部分，即可得到比较好的去噪效果。但是在信噪比极低的情况下，普通的小波去噪几乎没有效果，体现在：信噪改善比几乎为零，均方根误差很大。这对于信号去噪没有意义。因此考虑探索新的去噪途径。经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)方法是近年来引起学者广泛注意的一种信号处理方法，它能将复杂信号分解成一些典型的经验模式信号，而且对噪声十分敏感，便于后续的研究。但是，EMD算法存在几点不足其本身不能克服，如模态混叠问题，这将使分解后的信号出现严重失真，针对这个问题，我们采用基于将小波理论应用到集合经验模式分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)的方法对信噪比较低的分段信号进行去噪处理。

技术实现要素：

本发明是为了解决现有的常规去噪方法在处理微弱信号时，对于信噪比改善效果不良的问题，而提出一种基于小波理论和EEMD的微弱信号去噪方法。

一种基于小波理论和EEMD的微弱信号去噪方法，所述方法包括：

步骤一、获取原始信号并对其进行EEMD分解，得到本征模态函数集合，通过所述本征模态函数集合中每个本征模态函数的能量关系确定用于重构的本征模态函数，其中EEMD为集合经验模式分解；

步骤二、对每个用于重构的本征模态函数中每两个过零点之间的极值绝对值与阈值比较并做剔除噪声处理；

步骤三、通过随机改变第一个本征模态函数的采样位置，得到原始信号不同带噪形式，分别对每种所述带噪形式做步骤二的处理，得到重构后的信号；

步骤四、对所述重构后得到的信号取平均，得到去噪后的信号。

本发明的有益效果为：

本发明充分利用了小波理论和EEMD方法结合的灵活性，通过对待处理的带噪信号经过EEMD分解之后得到的各个本征模态函数的能量关系研究，选出用于重构的本征模态函数。将小波理论的阈值去噪思想应用到这些本征模态函数中。确定每个本征模态中所有零交叉点位置，将两个相邻零交叉点定义为间隙，在每个间隙中进行相应阈值处理。对原始信号中第一个本征模态函数采样位置随机变化产生新的信号，对新信号重复上述阈值去噪操作，最后将所有经过阈值处理后的本征模态函数重构，从而得到去噪后的信号。这种去噪方法可以自适应地结合不同信号的特点，有针对性地去噪处理，经过实验对目标微弱信号的信噪改善比大于15dB，均方根误差较小。

附图说明：

图1为本发明的流程图；

图2(a)-图2(c)为直接应用EEMD分解重构去噪和间歇去噪、迭代去噪后得到的效果对比的实施例的示意图；

图3为迭代去噪处理后去噪后信噪比随原始信噪比的关系的示意图；

图4为带噪声的信号分解后的IMF与纯噪声信号分解后的IMF对比的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：

本实施方式的一种基于小波理论和EEMD的微弱信号的去噪方法，所述方法包括目标信号建模分解预处理和去噪处理两个部分，具体通过以下步骤实现：

步骤一、获取原始信号并对其进行EEMD分解，得到本征模态函数集合，通过所述本征模态函数集合中每个本征模态函数的能量关系确定用于重构的本征模态函数，其中EEMD为集合经验模式分解；

需要说明的是，因为本发明属于小波去噪领域，因此本发明所述的原始信号也是属于小波去噪领域能够处理的信号。

另外，本发明中提到的“微弱信号”含义是确定的，本领域内“微弱信号检测”属于常用技术术语，其含义是“对淹没在背景噪声中微弱信号的测量”，即微弱信号可以是信噪比较低，以至于易被淹没在背景噪声中的信号。因此在具体的实际应用中，判断原始是否是微弱信号可以将原始信号与背景噪声进行对比，依据具体实际情况进行判断。

步骤二、对每个用于重构的本征模态函数中每两个过零点之间的极值绝对值与阈值比较并做剔除噪声处理；步骤二的过程可以称为EEMD间歇去噪(EEMD-IT)。

步骤三、通过随机改变第一个本征模态函数的采样位置，得到原始信号不同带噪形式，分别对每种所述带噪形式做步骤二的处理，得到重构后的信号；

需要说明的是，第一个本征模态函数是任意取的，而采样位置也通过随机的方式选定。

步骤四、对所述重构后得到的信号取平均，得到去噪后的信号。

需要说明的是，本发明在涉及到计算及公式时，所述的“信号”是指信号幅度(或称为信号幅值)。例如步骤四中“对重构后得到的信号取平均”意味着对重构后得到的信号幅值取平均。

具体实施方式二：

与具体实施方式一不同的是，步骤一的，具体过程为，

步骤一一、获取原始信号。

在实验中可以通过建立信号模型来模拟实际情况中的各种复杂的信号构成。

具体而言，通过对典型微弱信号的研究，以多种信号组合的分段信号为原型，信号模型。以式(1.1)为例。

本领域内技术人员应当清楚，式(1.1)中的分段信号仅为人工设定的参考信号，其中的信号还可以有各种不同的形式，根据具体情况可将其中的三角函数、参数或取值范围做改变。

步骤一二、在信号的基础上，加上信噪比为5dB的高斯白噪声，产生微弱信号。根据具体情况不同，也可以将信噪比依据实际情况做改变。

步骤一三、对微弱信号进行EEMD处理，得到N个本征模态函数；由于噪声对EMD分解结果影响很大，会产生模态混叠的现象，因此重新对信号进行EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition，集合经验模态分解)处理，从而缓解模态混叠，有利于信号的去噪效果改善。

得到N个本征模态函数之后可以对每个IMF的能量进行计算，与高斯白噪声分解得到的每个IMF能量分别进行对比，在一个实施例中，发现前M个IMF的能量几乎相当。从而得出结论，带噪信号分解后得到的前M个IMF主要是噪声能量，则将后N-M个IMF中的能量是信号主导的，因此将其确定为用于重构的IMF。

具体实施方式三：

与具体实施方式一或二不同的是，步骤一二具体为：

1)设置总体平均次数M，即重复加入白噪声的次数，并设置好加入的白噪声幅度，令i＝1；

2)向初始信号x_i(t)中加入白噪声信号n_i(t)，组成新的待分解信号x_i(t)，，可表示成x_i(t)＝x(t)+n_i(t),i＝1,2,...M，其中，x_i(t)为第i个附加白噪声的信号；n_i(t)为第i次加入的白噪声；

步骤一三具体为：

3)使用EEMD算法分解第二中的待分解信号,x_i(t)为IMF之和，其计算公式为其中，s为IMF分量的数量；r_i,s(t)为残余函数，体现了信号的平均趋势，但对于信号时频分布的提取并无实际意义，可将其忽略，c_i,s(t)即为信号分解的IMF分量，(c_i,1,c_i,2,…,c_i,s)包括从高到低不同范围频段的IMF分量；

4)重复执行第二和第三至M次，则每次EEMD分解将给定幅值不尽相同的白噪声加入到初始信号中所获得IMF分量的集合可表示成：{c_1,s(t)},{c_2,s(t)},…,{c_M,s(t)},s＝1,2,…,S；

5)计算第四中得到的IMF集合平均值作为终值，则信号经EEMD分解得到的IMF为：

具体实施方式四：

与具体实施方式二不同的是，本实施方式的步骤二的具体过程为：

步骤二一：在步骤一的基础上，选取第一个可用于重构的IMF，确定其所有过零点z_j的位置，将相邻两个过零点之间的位置定义为间隙；

步骤二二、根据每个本征模态函数选取与其相适应的阈值，具体为通过实验在广义阈值和贝叶斯阈值之间选择性能更好阈值，式中是高斯白噪声的方差，是信号的方差，噪声标准差通过基于分量中值的抗差估计器得到，具体通过公式进行计算；其中|c_i|是第i个过零点的信号幅度绝对值，median是中值函数。

步骤二三、将每个间隙中的极大值或极小值的绝对值|h⁽ⁱ⁾_max|与步骤二二中得到的阈值做比较，比较过程通过软阈值算法或者硬阈值算法实现，其中表示使用阈值算法前间隙中的极值，表示使用阈值算法后间隙中的极值。

以硬阈值处理为例，当极值比门限大时，则可以说明该间隙中的能量是信号主导的，间隙中所有值都保留下来；当极值小于门限时，则说明该间隙内的能量是噪声能量，间隙内所有值都置零。当用软阈值处理时，原理相近。

具体实施方式五：

与具体实施方式一二三不同的是，本实施方式而的步骤三具体过程为：

步骤三一、在步骤一的基础上对原信号做EEMD分解，得到N个本征模态函数，令后N-1个IMF不变，定义为即后N-1个IMF极值的加和为x_p(t)；

步骤三二、借鉴平移不变小波阈值去噪的原理，等间隔地改变第一个IMF的采样位置得到与原来不同的重构出与原始信号不同的带噪形式，得到利用新得到的带噪信号x_a(t)做EEMD分解；其中ALTER为用于实现等间隔改变采样位置的函数。其中ALTER为用于实现等间隔改变采样位置的函数，h⁽¹⁾(t)为第1个本征模态函数的极值，为将第1个本征模态函数的极值经过等间隔改变采样位置后的值。

步骤三三、对x_a(t)分解后得到的IMF做EEMD间隙去噪处理，得到原带噪信号的去噪形式重复步骤三二迭代K-1次，从而得到原信号的K个去噪形式

最后，在步骤四中，对所得的去噪后信号取平均