一种基于旋转变换的三相电网各分量瞬时值的提取方法与流程

本发明涉及电气领域，尤其涉及一种电网电压各种分量的提取方法，适用于电网电压不对称且含有谐波分量时，同时获得包括零序分量瞬时值、正序基波分量瞬时值、负序基波分量瞬时值、谐波分量瞬时值。

背景技术：

在新能源发电等应用场合，要求控制系统能够快速、准确地检测出电网电压幅值与瞬时相位，为控制系统及时反馈准确的电网信息。目前，广泛应用于控制系统中的锁相环主要是硬件锁相(PLL)和软件锁相(SPLL)两种方式。当电网电压不对称且含有谐波分量时，这一要求并不能被很好的满足。因此需要能够兼容电网电压不对称且含有谐波分量时的电网电压锁相环方法，使控制系统及时应对三相电压不对称引起的过电流以及并网变流器直流侧电压的波动。

在电网不对称且含有谐波下，锁相环设计的一个关键技术问题是电网各种分量的提取。目前，已有的相关文献提出的解决方案，主要包括：基于双同步坐标系的解耦方法，延时信号滤除法，滑动平均滤波法等。基于双同步坐标系的解耦方法利用正负序的双同步坐标系，对正、负序基波分量实现了解耦，这种方法结构复杂，响应时间较长且计算量大，实现起来比较困难。延时信号滤除法是在同步旋转坐标系中，将含有n次谐波的电压信号U_d延时T/2(n-1)，再与U_d相加，若含有多种谐波，需要通过滤除不同谐波的多个重复计算。但这些方法都无法同时获得包括零序分量瞬时值、正序基波分量瞬时值、负序基波分量瞬时值、谐波分量瞬时值。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，克服现有技术存在的缺陷，提供一种基于旋转变换的三相电网各分量的提取方法，解决了电网电压不对称且含有谐波分量时，同时获得包括零序分量瞬时值、正序基波分量瞬时值、负序基波分量瞬时值、谐波分量瞬时值的问题。

本发明提出的一种基于旋转变换的三相电网各分量的提取方法，包括如下步骤：

步骤1、根据CLARKE变换，将三相ABC坐标系下的电网电压变换到αβ坐标系，获得αβ坐标系下的电网电压瞬时值，其表达式为各种电压分量之和，

将其写成复数形式，如下式：

式中：E_mk——电网电压k次分量的幅值；——电网电压k次分量的初始相位角；ω——电网电压基波角频率；t——三相ABC坐标系下的电网电压变换到αβ坐标系的时间点；e——三相ABC坐标系下的电网电压向量；e_ɑ——电网电压αβ坐标变换后α轴上的电压值；e_β——电网电压αβ坐标变换后β轴上的电压值；j——虚部符号；k＝0，±1、±2…,-50≤k≤50。

步骤2、将由坐标变换获得的电网电压瞬时值离散化，如下式：

式中：T_S——电网电压周期；E_m0——电网电压的零序分量幅值；——电网电压零序分量的相位角；E_-mk——电网电压-k次分量的峰值；——电网电压-k次分量的初始相位角；

n为常数；e(n)——当前周期的电网电压矢量；e(n-1)——当前周期前一个周期的电网电压矢量；e(n+1)——当前周期后一个周期的电网电压矢量。

步骤3、将前l个周期的电网电压表示为一个指数形式的复数列向量Ε(n)，

当前周期电网电压的各种分量的瞬时值，表示为一个指数形式的复数列向量ε(n)，如下式：

式中：——当前周期电网电压的-k次、k次分量，k＝1、2…,k≤50；e_-m1(n),e_m1(n)——当前周期电网电压的负序、正序基波分量；e_m0(n)——当前周期电网电压的零序分量。

步骤4、根据Ε(n)和ε(n)的表达式，得到一个旋转矩阵R，当l＝2k+1时，进一步计算出当前电网电压的各种分量，如下式：

ε(n)＝R^-1Ε(n) (7)

步骤5：将由计算获得的电压正、负序基波分量，进一步计算获得电压正、负序相角的正余弦值，如下式：

式中：θ₊,θ_-——正、负序基波分量的瞬时相位角；

Re(e_m1(n)),Im(e_m1(n))——正序基波分量的实部和虚部；

Re(e_-m1(n)),Im(e_-m1(n))——负序基波分量的实部和虚部。

进而，获得三相电网的瞬时正序角度和瞬时负序角度。

本发明的有益效果是：通过旋转变换矩阵，提取三相电网电压的各种分量，由获得的正、负序基波分量计算出电网的瞬时正序角度和瞬时负序角度。这种方法只需要多个历史周期的电压采样数据即可提取出电网电压的各种分量，而无需一个完整的电网周期的数据。避免了现有方法中计算方法复杂且延时较长的问题，本发明的优点在于：实现简单、延时小，精度高

附图说明

图1:基于本发明提供的提取方法，获取得电压负序分量矢量图；

图2:基于本发明提供的提取方法，获取得电压正序分量矢量图；

图3:基于本发明提供的提取方法，获取得电压5次谐波分量矢量图；

图4:基于本发明提供的提取方法，获得的负序分量、正序分量、5次谐波分量合成的当前周期电网电压的矢量图；

图5:基于本发明提供的提取方法，在三相电网电压相位突加30度的情况下对电网电压正、负序分量以及5次谐波分量提取的实验结果。

图6:基于本发明提供的提取方法，在三相电网电压BC两相电压跌落50％情况下对电网电压正、负序分量以及5次谐波分量提取的实验结果。

图7:基于本发明提供的提取方法，在三相电网电压注入幅值为100V的5次谐波情况下对电网电压正、负序分量以及5次谐波分量提取的实验结果。

图8:基于本发明提供的提取方法，在三相电网电压相位突加30度、BC两相电压跌落50％和注入幅值为100V的5次谐波三种状况同时发生的情况下对电网电压正、负序分量以及5次谐波分量提取的实验结果。

具体实施方式

下面结合实施例和附图，对本发明作进一步详细说明。

为方便说明本发明的原理和特征，以提取正、负序基波分量和5次谐波分量为例，对本发明方法进行说明，所举实例只为方便用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。

实施例：利用本发明提出一种基于旋转变换的三相电网各分量瞬时值的提取方法，提取三相电网正、负序基波分量和5次谐波分量。其具体实施过程如下：

步骤1：通过静止坐标变换，将三相ABC坐标系下的电网电压变换到αβ坐标系，获得αβ坐标系下的电网电压瞬时值，其表达式为正、负序基波分量和5次谐波分量之和，并写成复数形式，如下式：

式中：E_-m1,E_m1,E_m5——电网电压正、负序基波分量和5次谐波分量的峰值；

——电网电压正、负序基波分量和5次谐波分量的初始相位角；

ω——电网电压基波角频率。

步骤2：将由坐标变换获得的电网电压瞬时值离散化，如下式：

式中：T_S——电网电压周期；

步骤3：将前3个周期的电网电压表示为一个列向量Ε(n)，当前周期电网电压的正、负序基波分量和5次谐波分量表示为一个列向量ε(n)，如下式：

式中：e_-m1(n),e_m1(n),e_m5(n)——当前周期电网电压的负序、正序基波分量和5次谐波分量。

步骤4：根据Ε(n)和ε(n)的表达式，可以得到一个3阶旋转矩阵R，进一步计算出当前电网电压的正、负序基波分量和5次谐波分量，如下式：

式中：λ_-m1,λ′_-m1,λ″_-m1——提取负序分量时第n周期、第n-1周期、第n-2周期电网电压经过旋转之后的幅值增益；

λ_m1,λ′_m1,λ″_m1——提取正序分量时第n周期、第n-1周期、第n-2周期电网电压经过旋转之后的幅值增益；

λ_m5,λ′_m5,λ″_m5——提取5次谐波分量时第n周期、第n-1周期、第n-2周期电网电压经过旋转之后的幅值增益；

θ_-m1,θ′_-m1,θ″_-m1——提取负序分量时第n周期、第n-1周期、第n-2周期电网电压经过旋转之后的相移；

θ_m1,θ′_m1,θ″_m1——提取正序分量时第n周期、第n-1周期、第n-2周期电网电压经过旋转之后的相移；

θ_m5,θ′_m5,θ″_m5——提取5次谐波分量时第n周期、第n-1周期、第n-2周期电网电压经过旋转之后的相移。

步骤5：将由计算获得的电压正、负序基波分量，进一步计算获得电压正、负序相角的正余弦值，如下式：

式中：θ₊,θ_-——正、负序基波分量的瞬时相位角；

Re(e_m1(n)),Im(e_m1(n))——正序基波分量的实部和虚部；

Re(e_-m1(n)),Im(e_-m1(n))——负序基波分量的实部和虚部。

如图1～图4所示正、负序分量和5次谐波分量的提取方法，以此来说明旋转变换方法原理，图1～图4中λ表示电网电压旋转之后的电压幅值增益，θ表示电网电压旋转之后相位的偏移。图1～图3分别表示通过该旋转变换方法获得的负序分量、正序分量、5次谐波分量的矢量图，图4表示由获得的负序分量、正序分量、5次谐波分量合成的当前周期电网电压的矢量图。

图5～图8给出了提取电网电压正、负序分量以及5次谐波分量的实验结果，图5～图7分别给出了三相电网电压相位突加30度、BC两相电压跌落50％、三相电网电压注入幅值为100V的5次谐波的实验结果，图8是这三种情况同时加在正常电网上的实验结果。从实验结果来看，在电网电压不对称且含有谐波时，电网相位信息均能够在2ms之内稳定准确的获得，体现了本发明提出的方法的快速性和精确性。

以上所述仅为本发明创造的较佳实施例而已，并不用以限制本发明创造，凡在本发明创造的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明创造的保护范围之内。