一种基于声波传感测定材料碰撞恢复系数的方法与流程

技术特征：

1.一种基于声波传感测定材料碰撞恢复系数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

一、将一由碰撞材料制成的碰撞球从高度为H的位置落下至一碰撞板上，所述碰撞板由另一种碰撞材料制成，在碰撞板上位于碰撞球下落区域的旁边设置一声音传感器，该声音传感器与采集卡及计算机依次连接，在碰撞球第一次下落的同时开启计算机以监测声音传感器的音频信号；

二、碰撞球与掉落至碰撞板，碰撞后弹起，进而又落下与碰撞板再次碰撞，碰撞过程进行到碰撞球停止在碰撞板上为止；

三、在碰撞过程中，采集卡采集声音传感器检测到的音频信号，并将音频信号实时发送至计算机，计算机生成显示音频随时间变化曲线；

四、根据音频随时间变化曲线计算碰撞恢复系数：

从音频随时间变化曲线中可获取每次碰撞的时间以及多次碰撞的总时间，从音频随时间变化曲线中选取一组时间：即第1次碰撞到第n+1次碰撞的总时间T_n和第一次碰撞到底2n+1此碰撞的总时间T_2n，根据以下公式计算碰撞恢复系数：

$e={(\frac{T_{2n}}{T_n}-1)}^{\frac{1}{n}}.$

2.如权利要求1所述的一种基于声波传感测定材料碰撞恢复系数的方法，其特征在于，所述计算碰撞恢复系数的步骤具体包括：

记第i-1次和第i次碰撞的时间分别为t_i-1和t_i，对应的碰撞球下落加速度分别为a_i-1和a_i，设碰撞球第i-1次和第i次碰撞碰撞板对应速度为V_i-1和V_i，则有：

$e=\frac{V_i}{V_{i-1}}=\mathrm{...}=\frac{V_2}{V_1}---\left(1\right)$

由式(1)可得：

V_i＝eV_i-1＝e²V_i-2＝...＝eⁱV₁ (2)

其中为碰撞球第1次碰撞碰撞板时对应速度；

碰撞球第i-1次碰撞和第i次碰撞碰撞板的时间间隔为Δt_i＝t_i-t_i-1，第i次碰撞时对应速度V_i与时间间隔Δt_i的关系为：

V_i＝gΔt_i/2 (3)

由式(2)和式(3)可得：

${\mathrm{\Δt}}_i=\frac{2e^i{V}_1}{g}=e^i\sqrt{\frac{8H}{g}}---\left(4\right)$

从第1次碰撞到第n+1次碰撞的总时间为则

$T_n=\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\left(e^i\right)=\sqrt{\frac{8H}{g}}\frac{1-e^n}{1-e}---\left(5\right)$

由式(5)可得：

$T_{2n}=\underset{i=1}{\overset{2n}{\Σ}}\left(e^i\right)=\sqrt{\frac{8H}{g}}\frac{1-e^{2n}}{1-e}---\left(6\right)$

通过式(5)除以式(6)可得：

$e^{2n}-\frac{T_{2n}}{T_n}{e}^n+\frac{T_{2n}}{T_n}-1=0---\left(7\right)$

求解式(7)可得：

$e={(\frac{T_{2n}}{T_n}-1)}^{\frac{1}{n}}---\left(8\right);$

最后选取一个n值，根据式(8)计算碰撞恢复系数。