基于中智数函数的结构面粗糙度各向异性的近似表达方法与流程

本发明属于工程技术领域，涉及一种结构面粗糙度各向异性的中智数函数表达方法，特别的是本发明从结构面粗糙度系数各向异性的本质出发，结合中智数表达不确定问题的优点，提出了不同方向结构面粗糙度的中智数函数表达方法。

背景技术：

岩体结构面的力学性质主要取决于结构面表面的粗糙起伏特征，如何准确全面的描述结构面的粗糙特性是结构面抗剪强度研究的基础工作。但是，由于结构面发育形成地质条件的复杂性，其具有非均质性、尺寸效应与各向异性的固有属性，这大大增大了结构面粗糙性质的定量评价的难度。因此，深入研究岩体结构面粗糙度各向异性和尺寸效应的研究具有重要的意义。

2007年，杜时贵等公开了一种各向异性岩体结构面抗剪强度取值方法，以10°为测量间隔，依据不同方向上结构面粗糙度系数的测量结果得到了不同尺寸下结构面各向异性图，研究发现不同尺寸条件下结构面粗糙度各向异性规律并不完全相同，但彼此存在一定的联系。

2007年，杜时贵公开了一种岩体结构面潜在滑移方向抗剪强度确定方法，该发明中以10cm为测段长度，提出了结构面jrc各向异性图确定的方法。

2014年，陈世江、郭灵飞公开了一种岩石结构面形貌各向异性评价方法，通过获取的岩石结构面三维形貌数据，按照实验变异函数公式与量纲分析，用参数变程与基台构建了表征结构面各向异性特征的参数。

2016年，杜时贵等公开了一种结构面粗糙度系数各向异性评价方法，特别的是该发明对结构面各个方向的粗糙度系数进行级比转换，级比转换的系数可用来表示结构面粗糙度系数各个方向分布的不均匀程度，进而实现了岩体结构面粗糙度系数各向异性的定量评价。

然而，上述研究中没有考虑到结构面粗糙系数在各个方向上的统计分布规律，大都只研究了单一尺寸结构面粗糙度的各向异性性质，不能表达结构面粗糙度系数各向异性的不确定分布规律，均没有建立各个方向结构面粗糙度的不确定函数方程。

技术实现要素：

为了克服现有技术中没有合适方法表达结构面粗糙度各向异性的不确定性的不足，本发明提供利用中智数函数，提出了一种结构面粗糙度各向异性不确定性的近似表达方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于中智数函数的结构面粗糙度各向异性的近似表达方法，包括以下步骤：

(1)使用三维激光仪对大尺度结构面试样进行扫描，获得结构面三维点云坐标数据；

(2)依据大尺寸结构面的三维点云数据，在不同测量方向均匀提取不同尺寸结构面轮廓线及其坐标数据，据此测量每个测段的结构面粗糙度系数；

(3)在不同尺寸条件下，对各个方向的结构面粗糙度系数分别进行统计分析，计算得到结构面粗糙度系数的统计平均值与标准差σ；

(4)将结构面粗度系数的统计平均值与标准差之和作为结构面粗糙度系数分析的上限值jrcup；将结构面粗度系数的统计平均值与标准差的差值作为结构面粗糙度系数分析的下限值jrcdown；

(5)在不同尺寸条件下，分别绘制结构面粗糙度系数上限值与下限值的各向异性图；采用椭圆方程对不同方向上限值与下限值进行拟合，并获得椭圆方程的拟合值；

(6)根据结构面粗糙度系数的各向异性的上限拟合值与下限拟合值，得到结构面粗糙度系数的极坐标的中智数函数表达；

(7)依据结构面粗糙度系数的中智数函数表达，计算获得不同角度条件下结构面粗糙度系数的区间范围；

(8)按照步骤(3)～(7)，获得不同尺寸条件下结构面各个方向粗糙度系数的区间范围。

进一步，所述步骤(5)中，将椭圆方程区间范围内的各点按照极坐标形式表达：

其中，n1为某一尺寸下结构面粗糙度系数下限的椭圆方程拟合的长轴；n2为某一尺寸下结构面粗糙度系数下限的椭圆方程拟合的短轴；为某一尺寸下结构面粗糙度系数上、下限的椭圆方程拟合的长轴的差值的2倍；为某一尺寸下结构面粗糙度系数上、下限的椭圆方程拟合的短轴的差值的2倍，i为不确定区间范围[0,0.5]；θ为测试方向。

所述步骤(6)中，中智数函数表达为：

本发明的有益效果主要表现在：近似表达结构面粗糙度各向异性不确定性。

附图说明

图1是结构面三维激光扫描点云数据与轮廓线数据提取图。

图2是10cm结构面粗糙度系数上、下限制及椭圆方程拟合结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1和图2，一种基于中智数函数的结构面粗糙度各向异性的近似表达方法，包括以下步骤：

(1)使用三维激光仪对大尺度结构面试样进行扫描，获得结构面三维点云坐标数据；

(2)依据大尺寸结构面的三维点云数据，在不同测量方向均匀提取不同尺寸结构面轮廓线及其坐标数据，据此测量每个测段的结构面粗糙度系数；

(3)在不同尺寸条件下，对各个方向的结构面粗糙度系数分别进行统计分析，计算得到结构面粗糙度系数的统计平均值与标准差σ；

(4)将结构面粗度系数的统计平均值与标准差之和作为结构面粗糙度系数分析的上限值jrcup；将结构面粗度系数的统计平均值与标准差的差值作为结构面粗糙度系数分析的下限值jrcdown；

(5)在不同尺寸条件下，分别绘制结构面粗糙度系数上限值与下限值的各向异性图；采用椭圆方程对不同方向上限值与下限值进行拟合，并获得椭圆方程的拟合值；

(6)根据结构面粗糙度系数的各向异性的上限拟合值与下限拟合值，得到结构面粗糙度系数的极坐标的中智数函数表达；

(7)依据结构面粗糙度系数的中智数函数表达，计算获得不同角度条件下结构面粗糙度系数的区间范围；

(8)按照步骤(3)～(7)，获得不同尺寸条件下结构面各个方向粗糙度系数的区间范围。

实例：一种结构面粗糙度各向异性不确定性的近似表达方法，包括以下步骤：

(1)野外现场选定浙江省常山县板岩结构面(1m×1m)，使用高精度三维激光扫描仪进行扫描，获得复杂起伏轮廓三维坐标数据，其点云数据如图1所示；

(2)依据大尺寸结构面的三维点云数据，在不同测量方向均匀提取不同尺寸结构面轮廓线及其坐标数据，图1中展示了测试方向为0°与180°时，提取轮廓线的布置方案，测量每个尺寸条件下结构面轮廓线测段的结构面粗糙度系数；

(3)在不同尺寸条件下，对各个方向的结构面粗糙度系数分别进行统计分析，计算得到结构面粗糙度系数的统计平均值与标准差σ；

(4)将结构面粗度系数的统计平均值与标准差之和作为结构面粗糙度系数分析的上限值；将结构面粗度系数的统计平均值与标准差的差值作为结构面粗糙度系数分析的下限值；图2中展示了尺寸为10cm各个方向上的结构面粗糙度系数jrc的上、下限值；

(5)绘制不同尺寸条件下结构面粗糙度系数上限值与下限值的各向异性图；采用椭圆方程对不同方向上限值与下限值进行拟合，并获得椭圆方程的拟合值；图2中尺寸为10cm结构面粗糙度系数jrc的上限值椭圆方程拟合结果的长短轴分别为13.07与9.92，而下限值椭圆方程拟合结果的长短轴分别为8.65与5.81。表1为不同尺度条件下结构面粗糙度上、下限的拟合结果。

表1

(6)根据结构面粗糙度系数的各向异性的上限拟合值与下限拟合值，将椭圆方程区间范围内的各点按照极坐标形式表达：

其中，n1为某一尺寸下结构面粗糙度系数下限的椭圆方程拟合的长轴；n2为某一尺寸下结构面粗糙度系数下限的椭圆方程拟合的短轴；为某一尺寸下结构面粗糙度系数上、下限的椭圆方程拟合的长轴的差值的2倍；为某一尺寸下结构面粗糙度系数上、下限的椭圆方程拟合的短轴的差值的2倍，i为不确定区间范围[0,0.5]；θ为测试方向。

进而得到结构面粗糙度系数的极坐标的中智数函数表达：

(7)以10cm结构面试样为例，n1＝8.65，n2＝5.81，μn2＝8.23，带入测量角度，即可计算获得不同角度条件下结构面粗糙度系数的区间范围，例如0°方向时，大部分粗糙度系数处于区间范围[8.66,13.07]；45°方向时，大部分粗糙度系数处于区间范围[7.37,11.61]。

(8)按照步骤(3)～(7)，获得不同尺寸条件下结构面各个方向粗糙度系数的区间范围。表2、表3为不同尺寸、不同方向条件下结构面粗糙度系数的预测区间范围。表2为10cm-50cm结构面粗糙度系数的预测区间范围。

表2

表3为60cm-100cm结构面粗糙度系数的预测区间范围。

表3。