一种雷达组网垂线交叉融合定位方法及误差解算方法与流程

本发明涉及雷达算法领域，具体是一种雷达组网垂线交叉融合定位方法及误差解算方法。

背景技术：

与雷达组网垂线交叉定位技术相近的雷达组网融合定位方法，可供公开查询的主要是赵温波等作者于2014年4月发表在《现代雷达》第4期上的文章“雷达组网三角定位算法及其误差分析”，文章基于两部组网雷达与被探测目标构成的典型三角形空间结构，利用三角形边角关系来定位解算空域目标位置。该方法的缺点是：目标解算精度与两部组网雷达/目标构成的夹角息息相关，当夹角处于40度～120度范围时定位解算精度相对较好，而处于其它范围时解算精度迅速下降。此外，雷达组网三角定位算法对空域目标位置的解算过程也有些繁琐。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种雷达组网垂线交叉融合定位方法及误差解算方法，以解决现有技术雷达组网三角定位算法在夹角40度～120度范围外时定位解算精度差、解算过程繁琐的问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案为：

一种雷达组网垂线交叉融合定位方法，其特征在于：令两部雷达Rd_i和Rd_j组网对空域运动目标T进行同步重叠同探测，其测量值分别为[R_i θ_i β_i]^T和[[R_j θ_j β_j]^T，其中R为斜距，θ为方位角，β为仰角，组网融合中心配置位置为[L B H]^T，其中L为经度，B为纬度，H为海拔高，两组网雷达中心配置位置分别为[L_i B_i H_i]^T、[L_j B_j H_j]^T，两雷达融合中心站心坐标分别为其中站心坐标为东北天直角坐标，坐标分量为x、y、z，目标T融合中心站心坐标为T:[x y z]^T，目标T在两组网雷达站心坐标分别为基于雷达噪声化探测值解算的目标T在融合中心站心坐标为过两组网雷达噪声化探测点和且垂直于雷达测距线的直线分别记为垂线V_i和垂线V_j，具体过程如下：

(1)、计算目标T的两雷达站心坐标和如公式(1)所示：

(2)、计算目标T的融合中心站心坐标和如公式(2)所示：

其中，分别为两组网雷达位置至融合中心位置旋转变换矩阵，表达式如公式(3)所示：

和分别是相关表达式如公式(4.1)和公式(4.5)所示：

(3)、计算垂线V_i和垂线V_j的直线方程：

利用直线点斜式方法，过两组网雷达噪声化探测解算融合中心站心坐标和且垂直于两组网雷达测距方向线的垂线V_i和垂线V_j表达式如方程(5)、(6)所示：

其中，k_i和k_j分别为垂线V_i和垂线V_j的斜率；

(4)、解算垂线V_i和垂线V_j交叉点即融合点：

联立方程(5)和方程(6)求解变量x和y，即解算垂线V_i和垂线V_j的交点，即是融合目标点，解算表达式如公式(7)所示：

2、一种用于权利要求1所述雷达组网垂线交叉融合定位方法的误差解算方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)、垂线交叉融合定位算法误差解析：

针对融合目标点解算表达式(7)，利用链式微分方法，基于两组网雷达测量噪声[dR_i dθ_i dβ_i]^T、[dR_j dθ_j dβ_j]^T为独立变量，仅考虑XOY平面的情况下得到垂线交叉融合定位算法的误差解析表达式如公式(8)、(9)所示：

(2)、融合误差统计特性分析：

针对误差解析表达式(8)和(9)，利用统计学一阶矩理论，得到垂线交叉融合定位算法误差的均值表达式如公式(10)和(11)所示：

其中，E[·]为误差均值；

组网雷达的测距、测角过程相互独立，工程上认为，其误差服从均值为零的正态分布，即有公式(12)成立：

则有，雷达组网垂线交叉融合定位算法的误差均值为零，即E[dx]＝0和E[dy]＝0，因此，基于统计学二阶中心矩理论，可以得到垂线交叉融合定位算法误差方差表达式如公式(13)和(14)所示：

其中，和为基于融合目标点解算表达式(7)解算的融合定位点T:[x y z]^T关于两组网雷达噪声化探测点和以及垂线V_i和垂线V_j斜率的偏导数，简称为融合误差偏导数；和为两组网雷达噪声化探测解算点迹关于雷达独立测量分量的偏导数，简记为雷达站心误差偏导数；

(3)、计算融合误差偏导数如公式(15.1)、公式(15.2)、公式(16.1)、公式(16.2)、公式(17)所示：

(4)、计算雷达站心误差偏导数如公式(18.1)、(18.2)、(18.3)所示：

(5)、计算垂线交叉融合定位算法的理论精度：

空间定位精度度量，一般使用空间几何通稀疏精度GDOP，GDOP数值越小，定位精度越高，GDOP一般表达式如公式(19)所示：

和分别为空间三轴向定位方差，只考虑XOY平面精度情况下则垂线交叉融合定位算法的GDOP表达式如公式(20)所示：

本发明包括两部分，一是垂线交叉融合定位算法流程；二是垂线交叉融合定位误差解算理论。

本发明用于雷达组网系统解决数据融合和智能辅助决策，提高组网系统目标定位跟踪精度，改善组网系统误差校准精度，评估组网系统探测精度空间分布。

本发明用于雷达组网系统时，既能够快速高精度解算空域运动目标位置，提高组网系统目标跟踪定位精度，解决组网系统工程应用数据融合关键技术问题，又能够完成预警探测任务区目标的精度预先解算任务，提升预警探测装备的作战效能，改善情报雷达部队的辅助指挥决策能力。

本发明算法原理清晰，物理意义明确，计算步骤简便，结果准确可靠，限制约束条件少，软件工程化容易，既适合雷达组网动态实时解算，又满足组网静态评估决策需求。

本发明既给出了融合定位算法流程，又完成了理论误差分析，既解决了雷达组网融合定位的关键技术难题，又给出了雷达组网静态评估方法必要的技术手段。通过仿真计算测试，实际精度与理论计算精度契合度非常高。通过雷达组网实际工程测试，在定位精度、计算速度、收敛性等方面均满足实际工程应用需求，技术性能优于现有雷达组网融合定位相关技术。

附图说明

图1为雷达组网垂线交叉融合定位原理。

图2为仿真测试目标区域图。

图3为融合定位解算结果图。

图4为融合定位实际误差分布图。

图5为垂线交叉融合定位理论精度分布图。

图6为组网雷达1独立定位理论精度分布图。

图7为组网雷达2独立定位理论精度分布图。

具体实施方式

如图1所示，一种雷达组网垂线交叉融合定位方法，其特征在于：令两部雷达Rd_i和Rd_j组网对空域运动目标T进行同步重叠同探测，其测量值分别为[R_i θ_i β_i]^T和[R_j θ_j β_j]^T，其中R为斜距，θ为方位角，β为仰角，组网融合中心配置位置为[L B H]^T，其中L为经度，B为纬度，H为海拔高，两组网雷达中心配置位置分别为[L_i B_i H_i]^T、[L_j B_j H_j]^T，两雷达融合中心站心坐标分别为其中站心坐标为东北天直角坐标，坐标分量为x、y、z，目标T融合中心站心坐标为T:[x y z]^T，目标T在两组网雷达站心坐标分别为基于雷达噪声化探测值解算的目标T在融合中心站心坐标为过两组网雷达噪声化探测点和且垂直于雷达测距线的直线分别记为垂线V_i和垂线V_j，具体过程如下：

(1)、计算目标T的两雷达站心坐标和如公式(1)所示：

(2)、计算目标T的融合中心站心坐标和如公式(2)所示：

其中，分别为两组网雷达位置至融合中心位置旋转变换矩阵，表达式如公式(3)所示：

和分别是相关表达式如公式(4.1)和公式(4.5)所示：

(3)、计算V_i和垂线V_j的直线方程：

利用直线点斜式方法，过两组网雷达噪声化探测解算融合中心站心坐标和且垂直于两组网雷达测距方向线的垂线V_i和垂线V_j表达式如方程(5)、(6)所示：

其中，k_i和k_j分别为垂线V_i和垂线V_j的斜率；

(4)、解算垂线V_i和垂线V_j交叉点即融合点：

联立方程(5)和方程(6)求解变量x和y，即解算垂线V_i和垂线V_j的交点，即是融合目标点，解算表达式如公式(7)所示：

一种雷达组网垂线交叉融合定位方法的误差解算方法，包括以下步骤：

(1)、垂线交叉融合定位算法误差解析：

针对融合目标点解算表达式(7)，利用链式微分方法，基于两组网雷达测量噪声[dR_i dθ_i dβ_i]^T、[dR_j dθ_j dβ_j]^T为独立变量，仅考虑XOY平面的情况下得到垂线交叉融合定位算法的误差解析表达式如公式(8)、(9)所示：

(2)、融合误差统计特性分析：

针对误差解析表达式(8)和(9)，利用统计学一阶矩理论，得到垂线交叉融合定位算法误差的均值表达式如公式(10)和(11)所示：

其中，E[·]为误差均值；

组网雷达的测距、测角过程相互独立，工程上认为，其误差服从均值为零的正态分布，即有公式(12)成立：

则有，雷达组网垂线交叉融合定位算法的误差均值为零，即E[dx]＝0和E[dy]＝0，因此，基于统计学二阶中心矩理论，可以得到垂线交叉融合定位算法误差方差表达式如公式(13)和(14)所示：

其中，和为基于融合目标点解算表达式(7)解算的融合定位点T:[x y z]^T关于两组网雷达噪声化探测点和以及垂线V_i和垂线V_j斜率的偏导数，简称为融合误差偏导数；和为两组网雷达噪声化探测解算点迹关于雷达独立测量分量的偏导数，简记为雷达站心误差偏导数；

(3)、计算融合误差偏导数如公式(15.1)、公式(15.2)、公式(16.1)、公式(16.2)、公式(17)所示：

(4)、计算雷达站心误差偏导数如公式(18.1)、(18.2)、(18.3)所示：

(5)、计算垂线交叉融合定位算法的理论精度：

空间定位精度度量，一般使用空间几何通稀疏精度GDOP，GDOP数值越小，定位精度越高，GDOP一般表达式如公式(19)所示：

和分分别为空间三轴向定位方差，只考虑XOY平面精度情况下则垂线交叉融合定位算法的GDOP表达式如公式(20)所示：

本发明工作原理：如图1所示，两部雷达组网对同一空域运动目标同步噪声化探测条件下，针对组网雷达方位角测量时，误差散布相对较大，严重降低了目标定位解算精度现状，利用组网雷达距离测量精度相对较高误差散布小优势，基于组网雷达目标测距数值相对较大因素，合理简化目标方位角圆弧状误差散布为雷达测距线垂线上均匀误差散布，利用一阶线性方程组解算原理，研判组网目标真值必存在于两测距垂线的交点处，从而实现了基于两部雷达组网对空域目标位置的高精度融合解算。利用数学链式微分原理，完成了融合定位解算误差理论解析表达，使用统计学一阶矩二阶中心矩理论，解析了融合定位误差的统计特性表达，基于GDOP度量，定量解算了融合定位误差散布的理论上限问题。

为了验证垂线交叉融合定位技术性能，本发明进行了软件仿真测试，测试环境如下：操作系统WindowXP，MatlabR2009a计算软件。组网雷达1配置位置[119° 30° 150m]^T，组网雷达2配置位置[118° 32° 50m]^T，融合中心配置位置[118° 31° 170m]^T，仿真目标区范围[117°～121°]×[31.5°^～34°]，经纬度采样间隔0.02°，组网空域目标运拔高度为8000米，组网雷达探测精度设定为[50m 0.3° 0.2°]^T、[40m 0.2° 0.2°]^T(距离、方位角和俯仰角)。为了方便展示，将目标区域以两组网雷达中点位置为圆心，分别逆时针旋转120度和顺时针旋转60度，形成两个四边形的仿真目标区域，如图2所示。使用这两个目标区域内的采样点进行两部组网雷达噪声化仿真探测，利用雷达组网垂线交叉融合定位算法，解算目标融合定位点迹，并与仿真真值进行比对分析，使用雷达组网垂线交叉融合定位误差解算理论计算误差精度，并与仿真结果进行比对验证。

仿真计算结果如图3～图5所示。图3为融合定位点分布图，可以看出，融合定位点迹分布形状与图2所示的真值点分布无异，没有奇异点出现，点迹分布均匀，说明算法的收敛性、一致性好。图4为融合定位点与仿真真值的实际误差分布情况，实际误差数值在几十米至一百米内变化，靠近组网雷达区域精度略高，远离区域精度略有下降。图5为两个目标区域的误差理论解算结果，理论精度均不超过120米，两区域的边缘、顶点处定位精度略有下降，与仿真计算得到的实际误差分布趋势一致。图6和图7分别是两部组网雷达独立对两目标区域探测定位时理论精度计算结果。可以看出，垂线交叉融合定位算法定位精度，明显好于两组网雷达独立探测时的定位精度，从数值上看，融合定位精度明显提高近一个数量级。可见，雷达组网垂线交叉融合定位算法精度高、收敛性好，与雷达组网垂线交叉融合定位误差解算理论，完美构成了雷达组网垂线交叉融合定位技术，理论计算、软件仿真和工程应用表明，该技术可以应用于雷达组网数据融合和辅助决策。