变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断方法及装置与流程

本发明属于电机故障检测技术领域，具体涉及一种变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断方法及装置。

背景技术：

转子断条是笼型异步电动机常见故障之一。由于笼型异步电动机的转子无直接电气元件引出，所以直接对转子进行故障检测比较困难。随着故障诊断技术的发展，采用非侵入式故障诊断方法可以准确地诊断转子断条故障。该方法主要是通过对电机运行参数进行分析与处理，来实现对断条故障的准确诊断。从检测与分析参数的角度来看，基于定子电流分析的转子断条故障诊断方法最为常见。

基于定子电流分析的转子断条故障诊断的基本原理如下：假定电动机采用工频电源直接供电，那么正常时电动机定子电流仅含有电源频率f0＝50Hz。但是，当转子出现断条故障时，定子电流中还会出现一个频率为f1＝(1±2s)f0的故障特征分量，其中转差率s＝(n0-n)/n0，n0为同步转速，n为电机转速。实际中，一般以f1＝(1-2s)f0作为故障特征进行诊断。这样，通过提取定子电流的f1分量，即可判断是否存在转子断条故障。然而，当转速n接近n0时，转差率s非常小，接近0，这时f1与f0十分接近。由于f1分量相对于f0分量非常小，所以若直接进行频谱分析，则f1分量会被f0分量所淹没，无法得到f1分量。为了准确提取定子电流的f1分量，常用的方法是先采用自适应滤波器对定子电流进行处理，尽可能地减少f0分量，然后再通过频谱分析，判断定子电流中是否存在f1分量，最后进行断条故障诊断。这样，可以提高断条故障诊断的准确率。在电动机采用工频电源直接供电情况下，定子电流频率分量简单，基于自适应滤波器的转子断条故障诊断方法较为成熟。

然而，目前愈来愈多的笼型异步电动机采用变频器调速。在变频调速下，受变频器影响电动机定子电流的谐波成分复杂，不仅有变频器输出频率及其整数次谐波，而且还有间谐波及噪声干扰。由于自适应滤波器的滤波效果很大程度上取决于变步长算法，而目前常用的变步长算法主要是根据自适应滤波器的误差信号进行调整，调整过程中步长随着误差信号的减小而按照一定规律减小。这样，变频调速下的复杂谐波成分使得自适应滤波器趋于稳定时误差信号增大，导致步长较大，自适应滤波器的陷波带宽较大，从而影响自适应滤波器的滤波效果。所以，变频调速下的复杂谐波成分给基于自适应滤波器的转子断条故障诊断方法造成了十分不利的影响。

技术实现要素：

本发明要解决的是现有异步电机故障诊断时由于变频调速下的复杂谐波成分使得自适应滤波器趋于稳定时误差信号增大，导致步长较大，自适应滤波器的陷波带宽较大，从而影响自适应滤波器的滤波效果，降低了转子断条故障诊断的准确率的技术问题，从而提供一种滤波效果好，诊断准确率高的变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断方法及装置。

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断方法，步骤如下：

S1，对笼型异步电机转子的定子电流信号进行采样，并输入自适应滤波器中；

采样频率为fs，采样点数为M，且M＝k0+N；其中，k0表示FFT分析时舍弃的数据长度；N表示FFT分析时的数据长度；

S2，自适应滤波器对采样信号进行滤波处理；

采用变步长算法对采样信号进行处理；

具体地，S2.1，计算自适应滤波器的输出误差ε(k)；

ε(k)＝d(k)-y(k) (1)；

其中，ε(k)表示自适应滤波器的输出误差；d(k)为原始输入信号d(t)在kT时刻的采样值，T为采样周期；y(k)为自适应滤波器输出值；

S2.2，计算自适应滤波器的变步长μ(k)，具体公式如下：

其中，μ(k)表示自适应滤波器的步长；α为正数，且0<α<50；m为正数，且0<m<5；k表示采样点序号；ε(k)表示自适应滤波器的输出误差；

β(k)的计算公式如下：

其中，β0为正数；k表示采样点序号；M1为正整数，且0.01N<M1<0.1N；M2为正整数，且0.1N<M2<0.3N；N表示自适应滤波器分析的数据长度；c1表示正数；c2表示正数，且0<c2<1，c2＝β(M2)；

S2.3，对自适应滤波器的权值进行修正；

具体修正过程如下：

w1(k+1)＝w1(k)+2μ(k)ε(k)x1(k) (4)；

w2(k+1)＝w2(k)+2μ(k)ε(k)x2(k) (5)；

其中，w1(k)、w2(k)为权值采样值；μ(k)表示自适应滤波器的步长；ε(k)表示自适应滤波器的输出误差；x1(k)为参考输入信号在kT时刻的采样值，T为采样周期；x2(k)为参考输入信号90度移相后在kT时刻的采样值，T为采样周期；

S2.4，重复步骤S2.1-S2.3，直至循次次数k等于采样点数M；

S2.5，确定FFT分析时舍弃的数据长度k0；

具体步骤如下：S2.5.1，计算采样信号的幅值谱密度值的极大值V1；

S2.5.2，根据步骤S2.5.1得到的极大值V1计算极差V1s，标准差V1std和最大相对误差V1re；

极差V1s的计算公式如下：

V1s＝V1max-V1min (6)；

其中，V1max为极大值V1的最大值；V1min为极大值V1的最小值；

最大相对误差V1re的计算公式如下：

V1re＝|max(V1-V1m)/V1m|×100 (7)；

其中，max表示求最大值；V1m为极大值V1的均值；

S2.5.3，根据步骤S2.5.2的计算结果得出FFT分析时舍弃的数据长度k0；

S3，对步骤S2中滤波后的输出误差ε(k)进行FFT分析；

具体地，首先，舍弃自适应滤波器中输出误差ε(k)过渡过程信息的数据，舍弃的数据长度为k0；

然后，对剩余长度的输出误差ε(k)进行FFT分析，FFT分析使用的数据长度为N，具体为ε(k0+1)～ε(k0+N)；

S4，根据FFT分析结果对转子断条故障进行诊断判别；

具体地，S4.1，根据笼型异步电机的转速计算断条故障特征频率f1；

S4.2，计算FFT分析时的频率分辨率Δf；

计算公式如下：Δf＝fs/N (8)；

其中，fs为采样频率，N为FFT分析时的数据长度；

S4.3，转子断条故障的诊断；

具体地，S4.3.1，对输出误差ε(k)的幅值谱密度值进行归一化处理；幅值谱密度值最大值Vmax为1；

S4.3.2，根据步骤S4.1中的断条故障特征频率f1和步骤S4.2中的频率分辨率Δf，确定故障诊断范围；

所述故障诊断范围为(f1-2Δf,f1±2Δf)；

S4.3.3，判断在故障诊断范围内，归一化后的幅值谱密度值是否存在极大值V1；

S4.3.4，若不存在极大值V1，则不存在转子断条故障；若存在极大值V1则进行步骤S4.3.5；

S4.3.5，判断极大值V1与阈值ε0的大小；若V1≥ε0，则存在转子断条故障；反之，不存在转子断条故障。

一种变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断装置，包括数据采集卡、信号变送模块、电流互感器、计算机、显示屏和输入设备，电流互感器检测笼型异步电机的定子电流，并将检测信号传输至信号变送模块中，信号变送模块将接收到的检测信号传输至数据采集卡中，数据采集卡将接收到的检测信号进行模数转换，并将模数转换后的信号传输至计算机，计算机通过运行转子断条故障诊断程序实现故障判别。

所述输入设备包括键盘和鼠标。

本发明的新型变步长算法充分考虑了自适应滤波器调节过程中复杂谐波对误差信号ε(k)及步长μ(k)的影响，通过根据调节过程调整原算法的系数，实现变步长算法在调整初期具有较大的步长，而在调整后期具有足够小的步长，可以获得较好的滤波效果，提高故障诊断的可靠性。此外，自适应滤波器的过渡过程影响自适应滤波后信号特征提取，会导致同一工况下信号特征值随信号采集时刻的变化而变化，而且信号特征值远高于真实值。本发明是对自适应滤波器的ε(k)的过渡过程信息做舍弃处理之后，在进行FFT分析，而且各项分析指标都好于处理前，处理效果较好。在实际系统中，虽然过渡过程处理方法在一定程度上增加了数据采集长度和自适应滤波器的处理时间，但是提高了信号特征提取的准确性。且自适应滤波器的过渡过程处理方法应用效果很好，具有实际应用价值。本发明通过模块化结构对笼型异步电机进行转子断条故障诊断，具有可靠性高、结构简单、维护方便的特点。

附图说明

图1为本发明中自适应滤波器的工作原理框图。

图2为本发明对断条故障特征频率f1分量采用新型变步长算法和原算法滤波后FFT分析结果的对比图；图a为原算法滤波后FFT分析结果图；图b为新型变步长算法滤波后FFT分析结果图。

图3为实际信号滤波前的FFT分析结果图。

图4为不同输出频率下采用新型变步长算法和原算法滤波后FFT分析结果的对比图；图a为原算法滤波后FFT分析结果图；图b为新型变步长算法滤波后FFT分析结果图。

图5为基波初始相位φ0为28π/25时的FFT分析过程图；图a为自适应滤波器采样点输出图；图b为对图a数据FFT分析结果图。

图6为基波初始相位φ0为44π/25时的FFT分析过程图；图a为自适应滤波器采样点输出图；图b为对图a数据FFT分析结果图。

图7为处理自适应滤波器的过渡过程后，幅值谱密度值的极大值V1与基波初始相位φ0的关系图。

图8为自适应滤波器的过渡过程处理前后，幅值谱密度值的极大值V1与基波初始相位系数关系的对比图；图a为过渡过程处理前，幅值谱密度值的极大值V1与基波初始相位系数关系图；图b为过渡过程处理后，幅值谱密度值的极大值V1与基波初始相位系数关系图。

图9为本发明变频调速下笼型异步电机转子断条故障动态诊断装置的原理框图。

具体实施方式

一种变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断方法，步骤如下：

S1，对笼型异步电机转子的定子电流信号进行采样，并输入自适应滤波器中。

采样频率为fs，采样点数为M，且M＝k0+N；其中，k0表示FFT分析时舍弃的数据长度；N表示FFT分析时的数据长度。

S2，自适应滤波器对采样信号进行滤波处理。

采用变步长算法对采样信号进行处理。

具体地，S2.1，计算自适应滤波器的输出误差ε(k)；

ε(k)＝d(k)-y(k) (1)。

其中，ε(k)表示自适应滤波器的输出误差；d(k)为原始输入信号d(t)在kT时刻的采样值，T为采样周期；y(k)为自适应滤波器输出值。

S2.2，计算自适应滤波器的变步长μ(k)，具体公式如下：

其中，μ(k)表示自适应滤波器的步长；α为正数，且0<α<50；m为正数，且0<m<5；k表示采样点序号；ε(k)表示自适应滤波器的输出误差；

β(k)的计算公式如下：

其中，β0为正数；k表示采样点序号；M1为正整数，且0.01N<M1<0.1N；M2为正整数，且0.1N<M2<0.3N；N表示自适应滤波器分析的数据长度；c1表示正数；c2表示正数，且0<c2<1，c2＝β(M2)。

S2.3，对自适应滤波器的权值进行修正；

具体修正过程如下：

w1(k+1)＝w1(k)+2μ(k)ε(k)x1(k) (4)；

w2(k+1)＝w2(k)+2μ(k)ε(k)x2(k) (5)；

其中，w1(k)、w2(k)为权值采样值；μ(k)表示自适应滤波器的步长；ε(k)表示自适应滤波器的输出误差；x1(k)为参考输入信号在kT时刻的采样值，T为采样周期；x2(k)为参考输入信号90度移相后在kT时刻的采样值，T为采样周期。

S2.4，重复步骤S2.1-S2.3，直至循次次数k等于采样点数M。

S2.5，确定FFT分析时舍弃的数据长度k0。

具体步骤如下：S2.5.1，计算采样信号的幅值谱密度值的极大值V1；

S2.5.2，根据步骤S2.5.1得到的极大值V1计算极差V1s，标准差V1std和最大相对误差V1re。

极差V1s的计算公式如下：

V1s＝V1max-V1min (6)；

其中，V1max为极大值V1的最大值；V1min为极大值V1的最小值。

最大相对误差V1re的计算公式如下：

V1re＝|max(V1-V1m)/V1m|×100 (7)；

其中，max表示求最大值；V1m为极大值V1的均值。

S2.5.3，根据步骤S2.5.2的计算结果得出FFT分析时舍弃的数据长度k0。

S3，对步骤S2中滤波后的输出误差ε(k)进行FFT分析。

具体地，首先，舍弃自适应滤波器中输出误差ε(k)过渡过程信息的数据，舍弃的数据长度为k0。

然后，对剩余长度的输出误差ε(k)进行FFT分析，FFT分析使用的数据长度为N，具体为ε(k0+1)～ε(k0+N)。

S4，根据FFT分析结果对转子断条故障进行诊断判别；

具体地，S4.1，根据笼型异步电机的转速计算断条故障特征频率f1。

S4.2，计算FFT分析时的频率分辨率Δf。

计算公式如下：Δf＝fs/N (8)；

其中，fs为采样频率，N为FFT分析时的数据长度；

S4.3，转子断条故障的诊断。

具体地，S4.3.1，对输出误差ε(k)的幅值谱密度值进行归一化处理；幅值谱密度值最大值Vmax为1。

S4.3.2，根据步骤S4.1中的断条故障特征频率f1和步骤S4.2中的频率分辨率Δf，确定故障诊断范围。

所述故障诊断范围为(f1-2Δf,f1±2Δf)。

S4.3.3，判断在故障诊断范围内，归一化后的幅值谱密度值是否存在极大值V1。

S4.3.4，若不存在极大值V1，则不存在转子断条故障；若存在极大值V1则进行步骤S4.3.5。

S4.3.5，判断极大值V1与阈值ε0的大小；若V1≥ε0，则存在转子断条故障；反之，不存在转子断条故障。

下面进行详细说明。

本发明提出了自适应滤波器的新型变步长算法，变步长算法的系数随自适应滤波器的调节过程按照一定规律自动减小。具体如下：

1、自适应滤波器的工作原理

自适应滤波器的工作原理如图1所示，在图1中，d(t)为原始输入信号，x(t)为参考输入信号，其中x(t)＝C·cos(2πf0t)，式中C为参考信号的幅值，f0为待陷波的频率。d(k)、x1(k)、x2(k)分别为d(t)、x1(t)、x2(t)在kT时刻(T为采样周期)的采样值，w1(k)、w2(k)为权值采样值，y(k)为自适应滤波器的输出。

且由图1可知，误差信号为：

ε(k)＝d(k)-y(k) (1)；

权的修正过程为：

w1(k+1)＝w1(k)+2με(k)x1(k) (9)；

w2(k+1)＝w2(k)+2με(k)x2(k) (10)；

为了兼顾自适应滤波器的收敛速度和滤波效果，自适应滤波器通常采用变步长取代固定步长。这样，当权系数远离于最佳权系数，使用较大的步长，加速收敛速度；当权系数接近于最佳权系数时，使用较小的步长，获取较小的均方误差。时，权的修正过程为：

w1(k+1)＝w1(k)+2μ(k)ε(k)x1(k) (4)；

w2(k+1)＝w2(k)+2μ(k)ε(k)x2(k) (5)；

2、变频调速下复杂谐波成分对自适应滤波器的影响

2.1自适应滤波器的陷波带宽

对于上述自适应滤波器，可以求得其闭环传递函数为：

式中ω0＝2πf0。

由于通常μC²很小，所以闭环系统的极点为：

|z|＝(1-2μC²)^1/2 (13)；

极点在单位圆内，系统是稳定的。

上述自适应滤波器的陷波带宽BW为：

BW＝2μC²rad (14)；

可见，自适应滤波器的陷波带宽BW与步长μ成正比。因此，步长μ越小，越有利于克服频率为f0信号的影响。

2.2常见的变步长算法

对于自适应滤波器而言，变步长算法的选取十分关键，它对自适应滤波器的滤波效果有重大的影响，其中式(15)所示的变步长算法(以下称之为原算法)应用非常广泛。

式中，α、β0、m均为待定的正数。实验表明，对于基于自适应滤波器的转子断条故障诊断，在电动机采用工频电源直接供电情况下，该变步长算法具有很好的应用效果。

2.3变频调速下的自适应调节过程

由于在自适应滤波器中参考输入信号x(k)是幅值固定的余弦信号，输出误差ε(k)在自适应调节过程中是衰减振荡的，而当自适应调节过程趋于稳定时，输出误差ε(k)近似为幅值固定的交变信号。变频调速下自适应滤波器的实际输入信号d(k)是变频器输出信号，它包含基波频率成分及其它复杂频率成分。此时x(k)的频率取d(k)的基波频率。

当自适应调节过程趋于稳定时，输出误差ε(k)基本不包含实际输入信号d(k)的基波成分，但是输出误差ε(k)中仍会包含实际输入信号d(k)的其它复杂频率成分。这样，就导致自适应滤波器趋于稳定时输出误差ε(k)较大。由于式(15)中步长μ(k)与ε(k)有关，所以在自适应调节过程中，μ(k)受ε(k)增大的影响，尽管μ(k)是衰减的，但是稳定时μ(k)仍较大。

由式(14)可知，此时自适应滤波器的陷波带宽BW较宽，当转子断条故障特征频率接近基波频率时，自适应滤波后该故障特征频率可能被滤去，导致无法获得。所以，变频调速下复杂谐波成分对自适应滤波器的步长有很大的影响，从而影响了自适应滤波器的滤波效果。

3、变步长算法的改进与比较

3.1新型变步长算法

针对变频调速下复杂谐波成分对自适应滤波器步长的影响，为了使变步长算法在自适应调节过程中快速收敛，且趋于稳定时陷波带宽较窄。

本发明针对式(15)所示的原算法，提出了一种改进的变步长算法(以下称之为新型算法)，即

式中，β(k)可以采用

其中，β0为正数；k表示采样点序号；M1为正整数，且0.01N<M1<0.1N；M2为正整数，且0.1N<M2<0.3N；N表示自适应滤波器分析的数据长度；c1表示正数；c2表示正数，且0<c2<1，考虑β(k)变化的连续性，c2＝β(M2)。

新型算法的基本思想如下：在自适应调节过程的初期，采用原算法，步长较大，滤波器快速收敛；随着自适应滤波器趋于稳定，由于此时输出误差ε(k)波动的峰值减小很慢，步长μ(k)的峰值减小也很慢，所以通过逐步改变β(k)，使步长μ(k)明显减小，以获得较窄的陷波带宽。

实验证明，当取α＝50，β0＝0.3，m＝1时，原算法可以取得较好的效果；在原算法参数取值基础上，当取c1＝c2＝0.2，M1＝100，M2＝500时，新型算法可以取得很好的效果。下面的仿真分析与实例分析，均在上述参数基础上进行分析与比较。

3.2仿真信号构造方法

为了便于比较不同算法的滤波效果，在忽略了远离基波及含量较低的其它谐波频率成分情况下，根据变频调速下转子断条故障信号的特点，构造信号如下：

式中，f0为基波分量，也即变频器的输出频率；f1为断条故障特征频率分量，A1为该分量的幅值，通常情况下A1＝0～0.05；f2～f5分别为模拟变频调速下的复杂谐波频率分量，A2～A5分别为其幅值。

3.3故障诊断判别方法

由于一般情况下f1与f0非常接近，FFT分析时，频率分辨率取值应该比较高。在本发明分析中，采样频率fs＝1000Hz，待分析信号采样点数N＝4096，所以频率分辨率为

Δf＝fs/N＝0.244Hz (8)；

在实际故障诊断系统中，通过测量定子电流和电动机转速，可以方便地计算出基波频率f0和断条故障特征频率f1。当然，是否存在断条故障特征频率f1分量还需要进一步做自适应滤波处理与分析。

在以下的FFT分析中，幅值谱密度值均采用归一化处理，即幅值谱密度值最大值Vmax为1。显然，在自适应滤波之前，Vmax在f0处，而在自适应滤波之后，Vmax对应频率则需要根据实际信号的谐波分布来确定，通常情况下Vmax不会在f0处。

考虑到转速测量可能存在一定误差，影响f1频率值的计算，所以故障诊断判别方法如下：如果在(f1-2Δf,f1±2Δf)范围内，幅值谱密度值存在极大值V1，且V1≥ε0(在本系统中取ε0＝0.1)，那么存在转子断条故障；否则，不存在转子断条故障。

3.4仿真分析与比较

参考输出频率为30Hz的实际测量信号的主要谐波分布情况，取f0＝30Hz，f1＝28Hz，A1＝0.02；f2＝15Hz，A2＝0.021，f3＝50Hz，A3＝0.028；f4＝60Hz，A4＝0.022；f5＝70Hz，A5＝0.041；同时，为了分析方便，取C＝1。

假定Va、Vb分别为采用自适应滤波器处理前、后的f1分量的幅值谱密度值。对于信号d(k)，由于自适应滤波之前原算法与新型算法所用信号相同，所以两者的Va值相同，经分析，Va＝0.0155。采用原算法与新型算法进行自适应滤波之后，得到的信号的FFT分析结果如图2中的图a和图b所示，由图a和图b可知，自适应滤波之后故障特征明显了许多。

Vb的具体数值如表1所示。

表1两种算法的效果

同时，由表1可知，新型算法的Vb值是原算法的1.68倍，所以采用新型算法对f0分量的滤波效果比采用原算法的滤波效果要好许多。

4、变频调速下断条故障特征提取

实验系统中，变频器型号为VFD037M43A，笼型异步电动机的型号为TYPE100-4，电动机额定转速n1＝1430r·min^-1,极对数p＝2，电源频率为50Hz，采样频率fs＝1000Hz，采样点个数为N＝4096，f0为变频器输出频率，f1为实际定子电流信号的断条特征频率。

自适应滤波前的变频器不同输出频率下的Va值如表2所示。

表2不同输出频率下滤波前的实验结果

以变频器输出频率f0＝30Hz为例，其FFT分析结果如图3所示，图中最大分量频率为f0，为了便于观察其它谐波分量，图中幅值取0.2。

由图3可以看出，变频调速下实际定子电流信号谐波较多，同时f1与f0非常接近，这对f1分量的提取有很大影响。由于FFT分析时f0分量对f1分量影响很大，表2中的Va值比实际值小许多，所以利用自适应滤波前的FFT分析结果进行转子断条故障诊断，结果是不可靠的。

由于自适应滤波器滤去了f0分量的主要成分，所以自适应滤波后幅值谱密度值最大的频率分量一般不再是f0分量，而是自适应滤波前幅值谱密度值仅次于f0分量的某一谐波分量。由于该谐波分量频率距离f0较远，自适应滤波后该谐波分量基本不受影响，所以Vb可以更好地反映两种算法的优劣。

不同输出频率下采用上述两种算法自适应滤波后的Vb值如表3所示，其中r表示滤波后新型算法与原算法的Vb值之比。

表3不同输出频率下滤波后的实验结果

从表3可以看出，在不同输出频率下新型算法的Vb值均比原算法大，新型算法具有较好的处理效果，这将有利于断条故障特征的提取。

为了直观比较，以变频器输出频率为30Hz为例，给出采用两种算法进行自适应滤波后的FFT分析结果，分别如图4中图a和图b所示。

实验证明，自适应滤波后在(f1-2Δf,f1±2Δf)范围内的极大值V1为Vb，所以可以根据Vb进行故障诊断，诊断结果完全正确。但是，由于部分频率下原算法的Vb值与ε0＝0.1相比裕量很小，所以利用原算法进行故障诊断的可靠性比新型算法低许多。

实验证明，变频调速下复杂谐波成分对自适应滤波器的步长有很大影响，从而影响了自适应滤波器的滤波效果。新型变步长算法充分考虑了自适应滤波器调节过程中复杂谐波对误差信号ε(k)及步长μ(k)的影响，通过根据调节过程调整原算法的系数，实现变步长算法在调整初期具有较大的步长，而在调整后期具有足够小的步长，可以获得较好的滤波效果。仿真和实例分析均表明，采用基于新型变步长算法的自适应滤波器进行变频调速下转子断条故障故障诊断，比原算法具有更高的可靠性。

本发明提出了自适应滤波器过渡过程处理方法，根据过渡过程影响信号特征提取的评价指标及方法，以及电动机不同工况下过渡过程数据长度确定方法，舍弃对消器输出的过渡过程数据，排除过渡过程影响。自适应滤波器过渡过程处理方法具体如下：

1、输入信号不同数据段的模拟

为了使数据段模拟更切合一定的工程实际，所以根据变频调速下电动机转子断条故障信号的特点，在忽略幅值较小的谐波及噪声情况下，参考输出频率为40Hz的实际测量信号的主要谐波分布情况，构造信号如下：

式中，基波为f0＝40Hz，故障特征分量为f1＝37Hz，A1＝0.014；其它谐波分量为：f2＝10Hz，A2＝0.015；f3＝17Hz，A3＝0.021；f4＝60Hz，A4＝0.042；f5＝70Hz，A5＝0.019。这样，改变基波初始相位φ0就可以模拟不同数据段。

本发明中，采样频率fs＝1000Hz，FFT分析信号采样点数N＝4096。在以下的FFT分析中，幅值谱密度值均采用归一化处理，即幅值谱密度值最大值Vmax为1。

显然，在自适应滤波器滤波之前，Vmax在f0处，而在自适应滤波器滤波之后，Vmax对应频率则需要根据实际信号的谐波分布和滤波效果来确定。由于频率为f4分量的幅值仅次于f0基波分量，所以若自适应滤波效果较理想，则Vmax不会在f0处，而应该在f4处。

2、自适应滤波器过渡过程的处理方法

2.1自适应滤波器过渡过程影响分析结果的原因

自适应滤波器的原理图仍如图1所示。

由于输入信号的基波分量对信号特征提取影响非常大，所以总是希望自适应滤波器的对消器输出ε(k)尽量不含或者少含基波分量。一般情况下，当自适应滤波器进入稳定状态后，对消器输出ε(k)几乎不含基波分量，然而从图5中图a自适应滤波器对基波初始相位φ0为28π/25时采样点输出图和图6中图a自适应滤波器对基波初始相位φ0为44π/25时采样点输出图可以看出，在自适应滤波的过渡过程中对消器输出ε(k)却包含有大量的基波分量信息，而且其幅值远远大于信号特征分量。所以，在对ε(k)进行FFT分析时，过渡过程的基波分量信息就对FFT分析有较大的影响。

2.2自适应滤波器过渡过程的特点

在简单输入信号的作用下，控制系统的调整时间ts一般根据误差信号是否在±5％内来确定，然而在复杂谐波输入下，自适应滤波器的调整时间ts却无法参照此方法来确定。自适应滤波器稳定后的误差信号的波动范围与复杂谐波输入有关，当输入信号复杂谐波含量较大时，稳定后误差信号的波动范围往往会超出±5％。所以，根据误差信号的波动范围直接来确定过渡过程是否结束比较困难。由于在基于自适应滤波器的信号处理过程中，相对于判断过渡过程是否真正结束而言，更关注过渡过程是否对自适应滤波后的信号特征提取有较大影响。所以，根据自适应滤波的过渡过程处理前后V1(即转子断条特征频率f1分量的幅值谱密度值)的变化情况来判断较为合理和可行。

2.3对信号特征提取影响的评价方法

为了评价自适应滤波过渡过程处理后的效果，本发明通过过渡过程处理前后V1随输入信号变化的程度进行定量分析，采用的指标如下：(1)极差V1s，即V1的最大值V1max与最小值V1min之差；(2)标准差V1std；(3)最大相对误差V1re，即

V1re＝|max(V1-V1m)/V1m|×100％ (7)；

式中，max表示求最大值，V1m为均值。显然，上述指标越小越好。

2.4自适应滤波器过渡过程的处理方法及效果

为了避免自适应滤波器的过渡过程对FFT分析结果及信号特征提取有较大影响，所以在对ε(k)进行FFT分析时，应该首先舍弃一定长度的反映ε(k)过渡过程信息的数据，然后再对剩余长度的ε(k)数据进行FFT分析。假定舍弃的数据长度用k0表示，那么为了使FFT分析时的数据长度仍为N＝4096，可以将自适应滤波器的输入信号数据长度取为M＝k0+N。这样，舍弃自适应滤波器过渡过程后，FFT分析使用的数据为ε(k0+1)～ε(k0+N)。

k0的取值可以依据过渡过程对信号特征提取影响程度的评价指标来确定。k0值增大，过渡过程影响程度减弱，评价指标变好；但是，当k0增大到一定数值后，评价指标变化就不再明显。此时，为了兼顾实时性，k0值就不应再增大。本专利依据最大相对误差V1re指标随k0值增大的优化趋势选取k0值。实验中，k0值增大的步长为10，当相邻两次V1re的减少幅度小于0.5％时，k0值就不再增大。根据仿真信号和实际信号的实验研究，本发明取k0＝400。

下面仍以式(17)所示信号为例，自适应滤波器的输入信号数据长度取为M＝4496。这样，舍弃ε(k)的过渡过程信息之后，V1随基波初始相位φ0的变化情况如图7所示。输入信号相位变化对信号特征值的影响明显减弱了。舍弃ε(k)的过渡过程信息前后，上述评价指标的变化情况如表4所示。

表4仿真信号的过渡过程处理结果比较

由表4可知，过渡过程处理后的各项指标都好于处理前，处理效果明显。

在实际系统中，虽然该过渡过程方法增加了数据采集长度和自适应滤波器的处理时间(增加约10％)，但是从提高信号特征提取的准确性角度，采用该方法处理是非常有必要的。

3、实例分析

为了验证上述方法的有效性，下面以变频调速下笼式异步电动机转子断条故障特征提取为例进行分析。实验系统仍为型号为VFD037M43A的变频器和型号为TYPE100-4的笼型异步电动机组成的系统，电源频率为50Hz；采样频率fs＝1000Hz，每次自适应滤波处理的采样点个数为M＝4496，FFT分析的数据长度为N＝4096；f0为变频器输出频率，f1为实际定子电流信号的断条特征频率。变频器不同输出频率下的测量数据仍如表3所示，可以看出，f0与f1非常接近。

由于在实际变频调速系统中，谐波分量不仅有整数次谐波，而且可能有间谐波，加之有噪声干扰，所以自适应滤波器的输入信号比较复杂，不如式(17)所示信号理想，基波相位与各次谐波的相位关系复杂。

同一工况下，连续两段测量数据的基波与各次谐波的初始相位是不同的，两段测量数据自适应滤波处理的过渡过程也是不同的。

为了观察实际信号自适应滤波处理的过渡过程对信号特征提取的影响，下面以变频器输出频率40Hz为例，在一次较长测量数据中，通过改变数据段的起点位置截取25段长度为M＝4496的数据，每段数据的起点依次后移1，相当于移相2π/25，模拟基波初始相位一个周期的变化。

按照上述处理方法，过渡过程处理前，FFT分析使用的数据为ε(1)～ε(N)；过渡过程处理后，FFT分析使用的数据为ε(401)～ε(4496)。过渡过程处理前后V1随起点变化情况如图8(a)、(b)所示。

可见，过渡过程处理后输入信号相位变化对信号特征值的影响明显减弱了。实验中，还对变频器不同输出频率下的实际定子电流信号进行了自适应滤波处理与分析，得到的过渡过程处理结果表5所示。

表5实际信号不同输出频率下的过渡过程处理结果比较

由表5可以看出，不同输出频率下过渡过程处理后的各项指标都好于处理前，处理效果较好，比较结果与仿真信号一致。

自适应滤波器的过渡过程影响自适应滤波后信号特征提取，会导致同一工况下信号特征值随信号采集时刻的变化而变化，而且信号特征值远高于真实值。对自适应滤波器的ε(k)的过渡过程信息做舍弃处理之后，各项分析指标都好于处理前，处理效果较好。在实际系统中，虽然过渡过程处理方法在一定程度上增加了数据采集长度和自适应滤波器的处理时间，但是从提高信号特征提取的准确性角度，是非常有必要的。最后，变频调速下笼式异步电动机转子断条故障特征提取实例分析表明，自适应滤波器的过渡过程处理方法应用效果很好，具有实际应用价值。当然，基于该处理方法的自适应滤波器也可以应用于其它场合。

本发明一种变频调速笼型异步电机转子断条故障动态诊断装置，如图9所示，包括数据采集卡、信号变送模块、电流互感器、计算机、显示屏和输入设备，电流互感器检测笼型异步电机的定子电流，并将检测信号传输至信号变送模块中，信号变送模块将接收到的检测信号传输至数据采集卡中，数据采集卡将接收到的检测信号进行模数转换，并将模数转换后的信号传输至计算机，计算机通过运行转子断条故障诊断程序实现故障判别。

通过霍尔式电流互感器测量笼型异步电机的定子电流，信号变送模块将检测的信号转换成0-5V信号送入数据采集卡；数据采集卡将模拟信号转变为数字信号，送入控制器内。装置采用模块化结构，具有可靠性高、结构简单、维护方便的特点。

本发明控制器采用MATLAB与LabVIEW相结合的方法构建电动机转子断条故障动态诊断平台，具有信号实时监测、故障诊断、打印查询、报警解除、数据共享等模块，具有实时测量和显示电动机定子电流，并对转子断条故障进行动态诊断等功能。各模块主要功能如下：

(1)信号实时监测功能模块能够实时监测电动机的定子电流信号，可以给出定子电流信号的运行曲线和数值。

(2)故障诊断功能模块能够对变频调速下笼型异步电动机的转子断条故障做出动态诊断和报警。

(3)打印查询功能模块能够实现定子电流信号特征数据的保留、查询和打印。

(4)数据共享功能模块能够允许用户利用网络实现远程监测和数据查询。