多时间尺度IAPF滤波估计动力电池荷电状态与健康状态的方法与流程

本发明涉及动力电池管理技术领域，尤其是车载动力电池系统参数辨识、荷电状态和健康状态估计领域。

背景技术：
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在前专利申请CN201610375853.4首次提出了联合估计动力电池的荷电状态SOC和参数的联合估计方法，分别利用HF算法进行在线参数辨识，利用UKF算法和前述在线参数辨识的结果进行在线SOC估计，实现估计方法针对系统的实时参数更新和状态估计。

然而，上述方法中，参数根据采集数据实时更新，但是参数是一个缓慢变化的过程，而状态可以认为是一个快速实时变化的过程，所以采用HF-UKF联合估计方法虽然可以根据电池的工作情况实时更新电池的参数以便于获取更准确的荷电状态SOC，但是实时更新缓慢变化的参数对于车载电池管理系统(以下简称BMS)而言计算量比较大，而更合理的方法是采用不同时间尺度来更新电池的参数和荷电状态。此外，HF-UKF联合估计方法无法获取电池的健康状态。

基于此，本发明对上述方法进行改进，利用Improved Adeptive Particle Filter(以下简称IAPF)算法来进行动力电池系统荷电状态与健康状态的联合估计。

本发明针对动力电池系统状态量的快速时变特性与参数量的缓慢时变特性，采用IAPF算法在微观时间尺度估计动力电池的SOC，利用微观时间尺度估计结果，采用IAPF算法在宏观时间尺度估计动力电池的模型参数与可用容量，形成基于多时间尺度的动力电池SOC和容量的联合估计方法，实现动力电池SOC和容量在不确定性应用环境中的精确联合估计。相对于HF-UKF联合估计电池参数与状态方法，此方法减少了计算量，并可以在线获取电池的健康状态。

技术实现要素：
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本发明的一种动力电池状态和参数估计的多时间尺度IAPF滤波方法，包括：

每个微观采样点进行状态估计，每隔L个微观采样点为一个宏观采样点并进行参数估计；进而实现在微观和宏观两个时间尺度的动力电池估计。

初始化：初始化所述滤波算法的宏观参数观测器和微观状态观测器的初始参数；

步骤①：状态估计：利用当前微观采样点k下系统的电流值、上个微观采样点k-1的状态粒子集和上个宏观采样点l-1的参数估计值进行状态粒子集值预估，然后计算状态权重值，最后对状态权重值进行归一化处理，得到当前微观采样点k下的状态估计值；

步骤②：参数估计：通过更新后的当前系统开路电压计算参数粒子集值预估、参数权重值，然后对参数权重值进行归一化处理，得到当前宏观采样点l下的参数估计值。

优选地，所述初始参数包括状态噪声和参数噪声；

步骤③：判断k+1是否超过该算法最大计算次数，超过，则停止所述多时间尺度IAPF滤波算法算法，如果未超过，则进行步骤④；

步骤④：通过计算状态噪声和参数噪声的协方差，更新所述状态噪声和所述参数噪声；

步骤⑤：针对状态粒子和参数粒子退化现象，进行重新采样生成新的状态粒子集和参数粒子集；

经过上述五步之后，把k+1作为新的当前微观采样点状态，判断k+1是否能被L整除，如果能，则进行步骤①；否则直接输出参数估计值。

优选地，状态为极化电压和荷电状态，参数包括容量、极化电容、极化电阻和欧姆内阻。

优选地，步骤②中利用最近一次宏观采样点的参数估计值、当前微观采样点k 状态估计值和根据容量建立的容量-SOC-OCV(开路电压)三维响应面更新所述当前系统开路电压，

优选地，所述步骤⑤中，利用随机重采样方法生成新的粒子集。

本发明还涉及一种联合估计动力电池系统荷电状态与健康状态的方法，其特征在于：

首先，建立动力电池的容量-状态-开路电压三维响应面；

其次，数据在线获取，实时采集动力电池单体或动力电池组的电压值和电流值；

然后，利用在前所述的IAPF滤波算法，获得的当前所述状态估计值与所述参数估计值；

最后，在线荷电状态与健康状态提取，利用所述状态估计值与参数估计值，估计动力电池系统荷电状态与健康状态。

本发明所提出的动力电池荷电状态和健康状态估计方法与传统方法相比具有以下优势：

(1)IAPF算法更适用于动力电池中的锂离子电池这种强非线性模型，估计精度更高，IAPF算法相比传统的APF算法可以有效提高SOC估计的收敛速度和鲁棒性；

(2)多时间尺度IAPF算法可以在SOC初值均不准确的情况下均能快收敛到真值，即实现了电池最大容量未知时，SOC的准确估计，解决了传统SOC估计算法以最大可用容量已知为前提而无法成功运用到实车上的难题；

(3)电池的容量与内阻均为衡量电池健康状态(SOH)的重要指标，因而上述联合估计算法在一定程度上实现了SOC与SOH的联合估计；

(4)容量-SOC-OCV三维响应面能够更好的实现电池在不同使用环境下的SOC和容量的联合估计；

(5)减少了车载电池管理系统(BMS)的计算量。

附图说明：

图1 动力电池荷电状态与健康状态的估计方法

图2 多时间尺度IAPF算法；

图3 动力电池Thevenin等效电路模型；

图4 容量-SOC-OCV三维响应面；

图5 UDDS工况电流和SOC参考值。其中：(a)、电流；(b)、SOC参考值；

图6 多时间尺度IAPF算法端电压和SOC估计结果。其中：(a)、端电压预测值与测量值对比；(b)、端电压预测误差；(c)、SOC估计值与参考值对比；(d)、SOC估计误差；

图7 多时间尺度IAPF算法容量估计结果。其中(a)、容量估计值与参考值对比；(b)、容量估计误差；

具体实施方式：

本发明说设计的动力电池系统包括动力电池单体或者成组后的动力电池系统。

本发明所述的一种基于多时间尺度的动力电池系统荷电状态(以下简称SOC)与健康状态(以下简称SOH)的联合估计方法如附图1所示。

本发明系统荷电状态指代时时变化的系统指标，即电池SOC。而系统的健康状态指相对于荷电状态变化而言的较慢的系统指标，如电池容量和电池模型参数，其在一次完全充放电过程中几乎没有变化。本发明下述系统非特殊说明皆指代动力电池系统，系统荷电状态优选地对应电池系统的SOC。系统健康状态对应电池系统参数或容量，优选地对应电池系统SOH或最大可用容量。

该联合估计方法包括以下四方面：容量-SOC-OCV(开路电压)三维响应面的建立、数据在线获取、多时间尺度IAPF算法以及在线SOC与SOH提取。下面分别对上述四个方面就行详细叙述：

准备工作：容量-SOC-OCV三维响应面的建立

作为SOC估计算法的修正曲线的SOC-OCV曲线通常在某一特定工况或温度条件下获得，但电池在不同的使用环境(不同温度和不同老化程度)下，该曲线会发生较为明显的变化，进而导致在不同使用环境下的SOC估计精度降低。本发明将温度、老化程度等因素对该曲线的影响直接反映到电池容量的差异之上，利用容量、SOC与OCV三者的关系作为容量与SOC联合估计算法的修正曲面。具体过程如下：

在不同电池容量(即温度、老化程度变化时)下进行开路电压试验，以获取不同电池容量下的SOC与OCV对应关系，采用组合模型(如式(1)所示)分别对不同容量下的SOC与OCV关系进行拟合，从而得到各个不同容量下的α₀,α₁,…,α₆参数值，最后采用二次函数(如式(2)所示)对参数α₀,α₁,…,α₆与容量的关系进行拟合，至此完成容量-SOC-OCV三维响应面的建立。

U_oc(C_a,z)＝α₀+α₁z+α₂z²+α₃z³+α₄/z+α₅ln(z)+α₆ln(1-z) (1)

C_a为电池容量；

z为电池SOC；

U_oc(C_a,z)表示开路电压OCV，其表示为电池容量与SOC的函数；

α₀,α₁,…,α₆为组合模型的系数；

上标T表示矩阵的转置；

Λ为7×3常数矩阵。

本发明使用Thevenin动力电池等效电路模型为例来阐述该动力电池SOC与SOH联合估计方法。上述Thevenin电池模型也可以采用现有技术中的其他模型替代：电化学模型、状态方程模型和其他结构的等效电路模型等。图3为Thevenin动力电池等效电路模型，该模型由电压源、欧姆内阻、以及RC网络三部分组成。其相应数学模型如式(3)所示。

U_p为极化电压，为其导数；

C_p为极化电容；

R_p为极化电阻；

i_L为输入电流；

U_t为端电压；

U_oc为开路电压；

R₀为欧姆内阻。

动力电池SOC的计算方程为：

z₀表示SOC的初值；

C_a为动力电池最大可用容量(下文简称为容量)，同时电池最大可用容量是表征电池健康状态(SOH)的重要参数，即相同使用条件下，电池最大可用容量越小，电池衰退越明显，电池健康状态(SOH)越差。

在式(3)所示的动力电池系统的数学模型的基础上，由于采样时间是离散的，因此基于IAPF算法，本发明建立了适用于动力电池系统的IAPF算法的非线性离散系统，所述IAPF算法的非线性离散系统如式(5)所示：

x表示系统的状态向量，x_k＝[U_p,k z_k]^T，设x_k服从一阶马尔科夫过程，即t_k时刻的概率仅与t_k-1时刻的概率相关；

θ_l表示系统的参数向量，θ_l＝[R_0,l R_p,l C_p,l C_a,l]^T；

y表示系统的测量向量，y_k＝U_t,k；

u表示系统的输入向量，u_k＝i_L,k；

下标k表示t_k时刻系统采样时间点，同时也代表了状态估计的时间尺度，即在每个采样时间点下均进行一次状态估计。微观时间尺度，即所述状态估计的时间尺度；

下标l表示参数估计的时间尺度，其数值等于k除以L的商(L为时间尺度转换限值)，即每隔L个采样时间点进行一次参数辨识，且每次参数辨识结果被用来估计t_l×L时刻之后的L个时刻下的状态值。宏观时间尺度，即所述参数估计的时间尺度；

f(x_k-1,θ_l,u_k-1)表示模型的状态函数；

g(x_k,θ_l,u_k)表示模型的观测函数；

w_k-1和ρ_l-1分别为系统状态噪声和参数噪声，v_k为测量噪声，在IAPF算法之中，所述系统状态噪声、参数噪声和测量噪声被设计为随机且未知的，突破了传统滤波算法状态噪声、参数噪声和测量噪声为白噪声这一假设，因而与实际生产结合更加紧密。在本发明中，我们假设所有噪声均服从正态高斯分布的白噪声，因此系统状态噪声和参数噪声的均值皆为0，更新状态噪声和参数噪声的协方差即能够实现更新系统状态噪声和参数噪声。

Δt表示时间尺度k的单位时间间隔；

η(i_L,k-1)表示充放电效率。

至此，已完成动力电池非线性离线系统中各相关参数的定义。

1、数据在线获取

当电动汽车运行时，动力电池系统中的BMS能够实时采集动力电池单体或动力电池组的电压、电流等信息，并储存在相应的存储器，为下面的多时间尺度IAPF算法提供实时信息输入，所述信息输入包括t_k时刻系统的测量值y_k＝U_t,k，t_k时刻系统的输入信息u_k＝i_L,k。其中i_L,k为控制电流；U_t,k为端电压。

2、多时间尺度IAPF算法

本发明使用多时间尺度IAPF算法来实现动力电池参数与状态联合估计。

下面对该算法具体过程进行描述：

算法的初始化：分别设置宏观参数观测器IAPF_θ和微观状态观测器IAPF_x的初始参数值。包括：

p(x₀)、N、p(θ₀)、M、w₀、ρ₀、v₀ (6)

p(x₀)为已知的系统状态向量的先验概率密度函数，由初始的所述系统状态向量的先验概率密度函数p(x₀)产生k＝0时刻系统状态向量粒子集每个粒子的权重值均为1/N；

N为基于p(x₀)随机产生的初始状态向量粒子数，由用户选择参数N作为在计算量和估计精度之间的权衡；

p(θ₀)为已知的系统参数向量的先验概率密度函数，由初始的所述系统参数向量的先验概率密度函数p(θ₀)产生k＝0时刻系统参数向量粒子集每个粒子的权重值均为1/M；

M为基于p(θ₀)随机产生的初始参数向量粒子数，由用户选择参数M作为在计算量和估计精度之间的权衡；

w₀和ρ₀分别为初始的系统状态噪声和参数噪声，v₀为初始的测量噪声，用户可以自行根据经验设定这些噪声的初值，因为IAPF算法可以在噪声未知或初值不准确的情况下自动更新噪声以达到收敛效果；

当采样时间k∈{1,2,...,∞}时，基于电流、电压等信息的不断输入，计算：

步骤①：基于微观时间尺度的状态观测器IAPF_x的状态估计

利用微观采样点k下的系统的电流值、最近一次微观采样点k-1下的状态向量粒子集和最近一次容量估计宏观采样点l-1下的参数向量估计值，进行微观采样点k下的状态向量粒子集值预估，然后进行重要性采样即计算状态向量粒子权重值，最后对系统状态向量权重值进行归一化处理，进而得到微观采样点k下的状态向量估计值。

状态向量粒子集值预估：

重要性采样即状态向量粒子权重值：

状态向量粒子权重值归一化：

状态向量估计值：

t_k-1时刻即微观采样点k-1；

为第t_k时刻的状态向量粒子集，为t_k-1时刻状态向量粒子集，为t_k-1时刻系统参数向量估计值，u_k-1为t_k-1时刻系统的输入信息，其为已知量；

w_1,kⁱ为第i个粒子在t_k时刻的状态权重值；

w_11,kⁱ为归一化后的第i个粒子在t_k时刻的状态权重值；

y_k和y_kⁱ分别为系统真实量测值和系统量测估计值，系统量测估计值是把第i个粒子的状态向量代入量测方程得出的值；

R₁为系统状态噪声w_k的协方差值；

为t_k时刻状态向量估计值；

得到上述值后，进行状态向量粒子退化现象的判断。通过公式(7、8、10)计算状态向量粒子的权重Neff₁，如果小于权重阈值(Nth₁)，则判断发生状态向量粒子退化现象。

步骤②：基于微观时间尺度的状态观测器IAPF_θ的参数更新

利用最近一次容量估计宏观采样点的系统参数向量估计值、当前微观采样点t_k时刻的状态向量估计值和容量-SOC-OCV三维响应面，更新当前系统开路电压得到开路电压OCV_k。

进行宏观采样点l下的参数向量粒子集值预估，然后进行重要性采样即参数向量粒子权重值计算，之后计算并归一化参数向量权重值，进而可以计算出宏观采样点l的参数向量估计值。

参数向量粒子集值预估：

重要性采样即参数向量粒子权重值计算：

参数向量粒子权重值归一化：

参数向量估计值：

为第t_k时刻的参数向量的粒子集，为t_k-1时刻参数向量的粒子集，为步骤②中输出的状态向量估计值，u_k-1为t_k-1时刻系统的输入信息，其为已知量；w_2,k^j为第j个粒子在t_k时刻的参数权重值；

w_21,k^j为归一化后的第j个粒子在t_k时刻的参数权重值；

y_k和y_k^j分别为系统真实量测值和系统量测估计值，系统量测估计值是把第j个粒子的参数向量代入量测方程得出的值；

R₂为系统参数噪声v_k的协方差值；

为t_k时刻参数向量估计值；

得到上述值后，进行参数向量粒子退化现象的判断。计算参数向量粒子的权重Neff₂，如果小于权重阈值Nth₂，则判断发生参数向量粒子退化现象。

步骤③：判断k+1是否存在，如不存在，则停止算法，如果存在，则继续进行步骤④更新状态噪声和参数噪声。

换而言之，步骤③判断k+1是否小于等于设定的IAPE最大计算次数或最大微观采样次数，若小于等于IAPE最大计算次数或最大微观采样次数，则继续进行步骤④，此外停止IAPF算法。此步骤实现IAPF算法在微观采样次数达到设定的IAPE最大计算次数或最大微观采样次数时停止。

步骤④：状态噪声协方差和参数噪声协方差更新-σ_x,k,σ_θ,l，为下一时刻的状态更新和参数更新提供系统状态噪声和参数噪声。

状态向量新息矩阵：

状态噪声协方差更新：

参数向量新息矩阵：

参数噪声协方差更新：

e_x,k为第t_k时刻的状态向量的信息矩阵；

σ_x,k为第t_k时刻的状态噪声的协方差值，其上下限参见公式(16)；

e_θ,l为第t_k时刻的参数向量的信息矩阵；

σ_θ,k为第t_k时刻的参数噪声的协方差值，其上下限参见公式(18)；

步骤⑤：在完成状态噪声协方差和参数噪声协方差更新后，若产生状态向量粒子退化现象，重新采样生成新的系统状态向量粒子集现有技术中有较多成熟的重新采样方法，本发明采用随机重新采样方法生成新的粒子集，其中去除低权值的粒子，复制高权值的粒子，也就是重新采样生成更新后的系统状态向量粒子集同时所有系统状态向量粒子的权重值都为1/N。

若产生向量粒子退化现象，重新采样生成新的系统参数向量粒子集现有技术中有较多成熟的重新采样方法，本发明采用随机重新采样方法生成新的粒子集，其中去除低权值的粒子，复制高权值的粒子，也就是重新采样生成更新后的系统参数向量粒子集同时所有系统参数向量粒子的权重值都为1/M。

经过上述五步之后，获得了t_k时刻下系统参数向量估计值与系统状态向量估计值之后需要把k+1作为新的微观采样点，判断k+1是否能被L整除，如果能，则进行步骤①；否则直接输出当前时刻的参数，优选的输出参数状态向量估计值；

3、SOC与SOH提取

基于上述多时间尺度H_∞滤波算法，得到实时的电池参数与状态通过式(19)提取出状态量s_k，参数量C_a,l、R_0,l与R_p,l。

C_a,l表示t_l×L时刻下更新的电池的容量值；R_0,l与R_p,l分别表示t_l×L时刻下更新的电池欧姆内阻与极化内组值。

式中，状态量s_k即为系统状态估计值修正是实时的荷电状态(SOC)；参数量C_a,l、R_0,l和R_p,l与系统参数估计值修正相关，则能直接实时地反映电池的健康状态(SOH)。

在本发明中，电池的荷电状态SOC通过微观时间尺度实时更新，而健康状态我们选择用电池的容量来衡量，因为对于锂电池来说，电池容量越小，反应电池老化越严重，同时意味着电池健康状态(SOH)越差，在此算法过程中，电池容量精度较高，可以以此作为主要的SOH衡量参数；同时，考虑到电池内阻估计精度未得到充分检验，因而仅将其作为SOH的辅助衡量参数。

下面本发明通过选用某一型号镍钴锰NMC三元锂离子电池为例进行试验，得到基于多时间尺度的荷电状态和健康状态的估计值。

镍锰钴NMC三元锂离子电池的额定容量为2.5Ah，充放电截止电压分别为4.15V、2.75V。准备试验包括三个固定温度点(10℃、25℃、40℃)下的基础容量、开路电压、UDDS循环工况三项试验，以及室温条件下的基础容量与DST循环工况试验。建立容量-SOC-OCV三维响应面如图4所示。

通过上述多时间尺度IAPF算法来实现SOC与容量的联合估计。具体过程为：

首先，完成联合估计算法程序的调试。基于相应的UDDS试验数据，完成上述基于多时间尺度IAPF算法的SOC与容量联合估计算法程序的调试。

然后将室温下UDDS试验数据直接调入上述调试好的联合估计算法程序中，为了节省计算时间，我们选取SOC范围为80％到20％。将算法中SOC初值设置为70％、容量初值设置为2.1Ah(准确初值为2.096Ah)，这里取尺度转换限值L＝1s(微观时间尺度)和L＝50s(宏观时间尺度)完成动力电池SOC与容量估计.

图5为UDDS工况的电流图和SOC图，其中的SOC是通过安时积分法计算的，作为多时间尺度IAPF算法SOC估计结果的参考值。

多时间尺度IAPF算法估计结果分别如图6、图7所示。图6为多时间尺度IAPF算法相应的电压和SOC结果，图6(a)为端电压的实测值和估计值对比图，端电压的误差如图6(b)所示。图6(c)为SOC参考值和估计值的对比图，SOC估计误差如图6(d)所示。从图6可以看出端电压绝对误差最大值小于0.05V，SOC除了在不精确的初值开始时，误差始终小于1.5％。图7为容量参考值和估计值的对比图，从图中可以看出容量估计值始终在参考值上下1％区间波动。从图6和图7可以看出，即使在SOC初值不准确的情况下，使用多时间尺度IAPF算法估计的SOC与容量精度都非常高，这是因为IAPF算法比传统的APF在估计过程中能够生产更合适的噪声协方差。

从上述分析得出，本发明所提出的多时间尺度IAPF算法进行系统荷电状态与健康状态联合估计方法与传统方法相比具有以下优势：

(1)IAPF算法更适用于锂离子电池这种强非线性模型，估计精度更高，IAPF算法相比传统的APF算法可以有效提高SOC估计的收敛速度和鲁棒性；

(2)时间尺度IAPF算法可以在SOC初值均不准确的情况下均能快收敛到真值，即实现了电池最大容量未知时，SOC的准确估计，解决了传统SOC估计算法以最大可用容量已知为前提而无法成功运用到实车上的难题；

(3)容量与内阻都是衡量电池健康状态(SOH)的重要指标，因而上述联合估计算法在一定程度上实现了SOC与SOH的联合估计；

(4)容量-SOC-OCV三维响应面能够更好的实现电池在不同使用环境下的SOC和容量的联合估计。