一种基于代数迭代重建算法的铝合金结构腐蚀损伤监测方法与流程

本发明属于结构健康监测技术领域，具体涉及一种基于代数迭代重建算法(ART)的铝合金结构腐蚀损伤监测方法。

背景技术：

结构健康监测技术综合运用了传感器技术、信号处理和分析技术等，对结构的实际情况进行实时监测，为大型关键结构的安全性、可靠性和耐久性提供了重要参考。基于兰姆波的无损检测因其经济性有着广泛的应用，而且越来越多的被应用在结构健康监测中。代数迭代重建算法(ART)在医学计算机断层扫描(CT)中已有广泛的应用，本专利把其引用于含孔铝合金板的腐蚀损伤成像中。当铝合金板存在腐蚀损伤时，获取所需的波形，并运用适当地数据处理分析方法对其进行处理分析，从而提取损伤特征，并通过代数重建法(Algebraic Reconstruction Techniques,ART)得到损伤的位置信息，实现了基于CT原理的铝合金结构的腐蚀损伤监测研究。

技术实现要素：

(1)目的

本专利针对航空铝合金腐蚀损伤难以实时有效监测的问题，提出了一种基于代数迭代重建算法的铝合金结构腐蚀损伤监测方法，即基于断层扫描的铝合金结构腐蚀损伤监测方法。本专利利用压电传感器阵列进行信号激励与采集，并利用先进的信号处理方法和信号分析方法提取损伤特征量。

(2)技术方案

本发明针对铝合金结构腐蚀损伤的监测，主要通过代数迭代重建算法实现对铝合金结构腐蚀损伤的实时监测。

本发明一种基于代数迭代重建算法的铝合金结构腐蚀损伤监测方法，具体包括如下步骤来实现：

步骤一：

本专利选用材料铝合金，牌号为Al-2024-T3，美国Steminc公司的压电传感器，并采用正方形阵列布局；其中，在每边布置了四个压电传感器，16个压电传感器共组成了96条路径，如图2所示。本专利采用了一发一收的压电传感器收发方式；因为其激励和接收压电传感器分布在测试区域的两侧，会有更少的边界反射信号的干扰，所以一发一收布局会对远距离损伤更为敏感；

步骤二：

本发明采用了50kHz的中心频率的正弦波激励信号，接收到的兰姆波即Lamb波是一种多种模式同时存在的频散波，在本发明中分析的为反对称波；

步骤三：

针对压电传感器网络布局和选取的信号特征量，运用基于代数重建迭代(ART)的断层扫描算法；基于代数重建迭代(ART)的断层扫描算法原理是将板的待检测区域均匀的划分网络；压电传感器采用一发一收的方法，每个压电传感器都分别作为发射和接收点；压电传感器发射的Lamb波从各个网格中经过，根据各网格中的衰减系数值成像；当板材无缺陷时，各个网格中的衰减系数基本相同，当存在缺陷时，缺陷处网格中的衰减系数不同于无缺陷处的衰减系数，基于以上原理，对损伤进行成像；

对于代数重建迭代算法即ART算法，需要根据腐蚀损伤监测的特点，对迭代算法进行优化，包括迭代次数的选择，基于半收敛判断的终止条件；

步骤四：

本发明采用氢氟酸溶液腐蚀铝合金板来制造腐蚀损伤，当腐蚀损伤在Lamb波传播的路径上时，信号直达波的相位发生了改变；

本发明通过分析Lamb波的信号相位变化进行损伤定位成像；Lamb波的幅值为5V，放大倍数为10，ART算法迭代次数选为10；

步骤五：

为了使得成像结果更为平滑，试验采用了均值滤波处理，对于每个待处理的当前网格，都会选择一个模板，该模板为其邻近的若干个网格所组成，用模板的均值来替代原像素的值，其公式为

式中，M为该网格与其周围的网格总数，f(x,y)为在第x行第y列的像素值，s为所有的网格，g(x,y)为求得的最终像素值。

试验成像损伤定位结果与实际损伤位置相一致，试验结果证明本损伤定位方法能准确的定位出两个损伤。

其中，步骤一中所述的“美国Steminc公司的压电传感器”，它是指SMD07T05R412WL压电陶瓷圆盘，其具体参数如表1所示。

表1

其中，步骤二中所述的“激励信号”，它是指针对激励信号的选取，压电传感器的激励信号由任意信号发生器产生，信号可由下面的表达式描述：

式中，f_c为信号的中心频率，N为信号的波峰数，A为信号的幅度，H(t)为Heaviside阶梯函数。

其中，步骤三中所述的“ART算法”是指代数重建迭代算法，

整个成像方法即为解一个如下公式所示的静不定方程，

Ax＝b

式中，A表示需要检测区域的真实形态，x为检测成像结果，b为A的投影；

设b_i是第i条射线经过被测区域的衰减值，则有公式：

式中，X(s)为衰减系数；设X(s)在第j个网格上为常数，L_ij为第i条射线在第j个网格中的实际长度；

Lamb波的传播路径实际就是每个网格中各条射线实际走的长度L_ij；该L_ij求解的具体思路：

(1)以网格左上角为原点，建立坐标轴，各网格点坐标和压电传感器坐标已知，压电传感器数为m；

(2)根据发射和接收压电传感器的坐标建立该射线的直线方程，求出直线与各个网格的交点；

(3)求解后一点与前一个点的距离，即可得L_ij；

则有公式：

b_i＝Σ_jL_ijx_j

式中，L_ij组成的矩阵成为A矩阵；最终求解的方程：

式中m为射线的条数，n为网格的数量；代数重建迭代算法采用ART代数重建迭代算法求解以上方程，基本思想是先给出一个初始估计值(i＝1,2,…,m)，然后根据求出一次近似投影值再根据求得二次投影值如此继续，直到满足预设条件后停止，公式如下：

x^k,0＝x^k,

x^k+1＝x^k,m

式中，λ_k为松弛系数，其作用为控制变量每次迭代的变化的，主要影响迭代的收敛速度；λ_k一般取值在0和1之间，其值越小代表两次迭代变化越小，这样计算稳定，但是计算速度慢；图4表示了在松弛系数λ_k＝1时的x的一次迭代；

通过以上步骤，针对铝合金板结构，通过多个压电传感器的布局优化及信号监测，采集不同压电传感器并通过信号处理提取特征参数，能定量表征出铝合金构件的腐蚀损伤程度，解决了能对铝合金结构的腐蚀损伤的实时监测的功能。

(3)本发明的优点

本发明提供了一种代数迭代重建算法的铝合金结构腐蚀损伤的监测方法。本方法通过选择实验材料，选择压电传感器网络布局，选取激励信号，最终开展试验后通过代数迭代重建算法来进行成像，以此来对腐蚀损伤进行监测，对腐蚀区域进行定位和定量，定量结果较为准确，腐蚀损伤面积相对误差不超过20％。并通过与实验原始图像对比证实了此方法的有效性。本专利具有准确性高，分析速度快等特点。本专利将断层扫描的算法用到航空铝合金结构腐蚀损伤监测为本专利的创新点。

附图说明

图1(a)：压电传感器左视图示意图。

图1(b)：压电传感器主视图示意图。

图2：压电传感器信号路径图。

图3：监测方法图。

图4：ART算法示意图。

图5：基于氢氟酸溶液的腐蚀健康信号与损伤信号。

图6：压电传感器布局图。

图7：本发明所述方法流程图。

具体实施方式

本发明一种基于代数迭代重建算法的铝合金结构腐蚀损伤监测方法，见图7所示，其具体实施步骤如下：

步骤一：

本专利选用材料Al-2024-T3，其密度，杨氏模量和泊松比分别为2.78g/cm3，73.1GPa，0.33。其尺寸设计为500mm*500mm*2mm。

本专利选用美国Steminc公司的压电传感器。压电传感器的尺寸和外观如图1、2所示。

本专利根据待测的铝合金材料和压电传感器的几何特征，从线性阵列、矩形阵列、圆形阵列和平行阵列中选择矩形阵列。图4为压电传感器的正方形阵列布局。其中，在每边布置了四个压电传感器，16个压电传感器共组成了96条路径。

步骤二：

对于压电传感器的收发方式，目前可被分为两类：脉冲-回声(pulse-echo)布局和一发一收(pitch-catch)布局。对于脉冲-回声布局，激励压电传感器和接收压电传感器必须要在测试区域的同侧。因为边界反射信号的叠加的干扰，所以这种布局不适用于远距离检测损伤。而对于一发一收布局，因为其激励和接收压电传感器分布在测试区域的两侧，会有更少的边界反射信号的干扰，所以一发一收布局会对远距离损伤更为敏感。本专利采用一发一收的方式。

接收到的Lamb波是一种多种模式同时存在的频散波。本专利分析的为反对称波(A0)。

步骤三：

针对压电传感器网络布局和选取的信号特征量，运用基于代数重建迭代(ART)的断层扫描算法。

基于代数重建迭代算法(ART)的断层扫描算法原理是将板的待检测区域均匀的划分网络，如图3中的网格。压电传感器采用一发一收，每个压电传感器都分别作为发射和接收点。压电传感器发射的Lamb波从各个网格中经过，根据各网格中的衰减系数值成像。当板材无缺陷时，各个网格中的衰减系数基本相同，当存在缺陷时，缺陷处网格中的衰减系数不同于无缺陷处的衰减系数，基于以上原理，对损伤进行成像。

对于ART算法，需要根据腐蚀损伤监测的特点，对迭代算法进行优化，包括迭代次数的选择，基于半收敛判断的终止条件。

步骤四：

本专利采用氢氟酸溶液腐蚀铝合金板来制造腐蚀损伤。图5给出了两组典型的氢氟酸腐蚀损伤对Lamb波传播信号影响的测试结果。从图5中健康和损伤信号的对比可以看出，当腐蚀损伤在Lamb波传播的路径上时，信号直达波的相位发生了改变。

试验的压电传感器布局如图6所示，为正方形布局，共16个压电传感器。试样和压电传感器与本研究拟采用的材料一致。本专利通过分析Lamb波的信号相位变化进行损伤定位成像。Lamb为五周期的正弦调制波，中心频率分别为100kHz，幅值为5V，放大倍数为10，ART算法迭代次数选为10。

步骤五：

为了使得成像结果更为平滑，试验采用了均值滤波处理，对于每个待处理的当前网格，都会选择一个模板，该模板为其邻近的若干个网格所组成，用模板的均值来替代原像素的值。其公式为

式中，M为该网格与其周围的网格总数，f(x,y)为在第x行第y列的像素值，s为所有的网格，g(x,y)为求得的最终像素值。

试验时把损伤置于所测区域的右下方。试验成像损伤定位结果与实际损伤位置相一致。

对于两个损伤，试验结果证明本损伤定位方法能准确的定位出两个损伤。

通过实验室分析结果，验证了所提出的基于断层扫描的铝合金监测方法的有效性。

基于断层扫描的铝合金结构腐蚀损伤监测的应用验证是针对铝合金板结构，通过多个压电传感器的布局优化及信号监测，采集不同压电传感器并通过信号处理提取特征参数，定量表征出铝合金构件的腐蚀损伤程度，结合本专利腐蚀损伤的分析结果，验证所提出方法的有效性和适用性。

其中，步骤一中所述的“美国Steminc公司的压电传感器”，它是指SMD07T05R412WL压电陶瓷圆盘，其具体参数如表1所示。

表2

其中，步骤二中所述的“激励信号”，它是指针对激励信号的选取，压电传感器的激励信号由任意信号发生器产生，信号可由下面的表达式描述：

式中，f_c为信号的中心频率，N为信号的波峰数，A为信号的幅度，H(t)为Heaviside阶梯函数。

其中，步骤三中所述的“ART算法”是指代数重建迭代算法，

整个成像方法即为解一个如下公式所示的静不定方程，

Ax＝b

式中，A表示需要检测区域的真实形态，x为检测成像结果，b为A的投影。

设b_i是第i条射线经过被测区域的衰减值，则有公式：

式中，X(s)为衰减系数。设X(s)在第j个网格上为常数，L_ij为第i条射线在第j个网格中的实际长度。

Lamb波的传播路径实际就是每个网格中各条射线实际走的长度L_ij。求解的具体思路：

(1)以网格左上角为原点，建立坐标轴，各网格点坐标和压电传感器坐标已知，压电传感器数为m。

(2)根据发射和接收压电传感器的坐标建立该射线的直线方程，求出直线与各个网格的交点。

(3)求解后一点与前一个点的距离，即可得L_ij。

则有公式：

b_i＝Σ_jL_ijx_j

式中，L_ij组成的矩阵成为A矩阵。最终求解的方程：

式中m为射线的条数，n为网格的数量。

采用ART代数重建法求解以上方程，基本思想是先给出一个初始估计值(i＝1,2,…,m)，然后根据求出一次近似投影值再根据求得二次投影值如此继续，直到满足预设条件后停止。公式如下：

x^k,0＝x^k,

x^k+1＝x^k,m

式中，λ_k为松弛系数，其作用为控制变量每次迭代的变化的，主要影响迭代的收敛速度。λ_k一般取值在0和1之间，其值越小代表两次迭代变化越小，这样计算稳定，但是计算速度慢。图4表示了在松弛系数λ_k＝1时的x的一次迭代。

通过以上步骤，基于断层扫描的铝合金结构腐蚀损伤监测的应用验证是针对铝合金板结构，通过多个压电传感器的布局优化及信号监测，采集不同压电传感器并通过信号处理提取特征参数，定量表征出铝合金构件的腐蚀损伤程度，结合本专利腐蚀损伤的分析结果，验证所提出方法的有效性和适用性。