本发明涉及一种理想气体热容的测量方法，特别是一种理想气体热容的两频点声测量方法。
背景技术：
热容是热力学中研究气体的一个重要物理参量，对于流体工质热物性的研究具有十分重要的意义和作用。只要知道了流体在理想气体状态下热容随温度的函数关系以及流体的状态方程，就可确定出该流体的内能、焓、熵、自由能、自由焓以及逸度系数等热力学参数，甚至还可反推分子结构与分子间相互作用的微观特性。
理想气体状态下的热容数据，通常采用量热方法或从光谱数据应用统计学方法计算得到，这些方法存在传感器成本高、实现复杂、响应时间较长而不适合现场气体检测的问题。
传统的理想气体热容的声学测量方法是假定理想气体的热容仅是温度的函数，在一定温度下测量压力较低时气体中声速，通过拟合声速截断形维里方程系数求得气体热容。但是，传统的声学测量方法在测量可激发(双原子或多原子分子)气体热容时，忽略了声扰动对气体热容的影响：声压缩过程中，部分声波能量可通过气体分子间的非弹性碰撞进入分子内部，使得分子振动模式被激发；在声膨胀过程中，滞留在振动模式中激发能会通过内外自由度能量转移完成退激发形成声弛豫过程。弛豫过程的存在宏观体现为气体介质的热容不再只是温度的函数，同时也依赖于声频率，进而造成声速频散(即声速随频率变化)现象。所以，传统上根据测量某一频率上声速值或多个频点上的平均声速值来测量理想气体热容值的方法，存在因选取的声频点不同而造成所测量的声速值发生变化而引起的系统误差。
技术实现要素：
本发明的目的在于，一种理想气体热容的两频点声测量方法。本发明的方法有效消除声扰动所对气体热容测量结果的影响，可避免传统气体热容声学测量方法因声速频散所产生的系统误差。
本发明的技术方案：一种理想气体热容的两频点声测量方法，包括如下步骤：
(1)发生声音频率分别为ω1和ω2的双频信号；
(2)将步骤(1)中的双频信号分别转换为机械声波；
(3)测量步骤(2)中的频率为ω1的机械声波在理想气体介质中传播的声速c(ω1)和吸收系数α(ω1)；
(4)测量步骤(2)中的频率为ω2的机械声波在理想气体介质中传播的声速c(ω2)和吸收系数α(ω2)；
(5)根据步骤(3)和(4)中测得的c(ω1)、α(ω1)和c(ω2)、α(ω2)通过下式
获得气体有效热容和其中R是摩尔气体常量、ρ0是气体静态密度、P0是气体压强；
(6)通过步骤(5)中的和获得理想气体的振动耦合摩尔热容以及平动和转动等体摩尔热容之和其中x1和y1分别为的实部和虚部，x2和y2分别为的实部和虚部；x0＝x(1/τ)，τ是振动弛豫时间；
(7)步骤(6)中的和通过公式即可获得理想气体的等体摩尔热容CV。
前述的理想气体热容的两频点声测量方法，所述步骤(1)中，双频信号采用双频信号发生器发生。
前述的理想气体热容的两频点声测量方法，所述步骤(1)中，标准大气压下，双频信号ω1和ω2的频率范围为20kHz-200KHz。
前述的理想气体热容的两频点声测量方法，所述步骤(2)中，双频信号通过超声发送探头转换为机械声波。
前述的理想气体热容的两频点声测量方法，所述机械声波为超声波。
前述的理想气体热容的两频点声测量方法，所述机械声波通过料箱气体腔体内介质传播后经超声接受探头转换后的电信号触发控制模块当中的中断定时器，计算信号的收发时间间隔，测出声速c(ω1)和c(ω2)；接收信号的同时与衰减之前的信号进入双路峰值检波模块，完成峰值检波过程，测出声吸收系数α(ω1)和α(ω2)。
本发明的有益效果：本发明提出的测量方法有效消除声扰动所对气体热容测量结果的影响，可避免传统气体热容声学测量方法因声速频散所产生的系统误差。
1、单一气体热容测量值对比
首先，考虑单一多原子分子气体的等体摩尔热容的测量。表1是在T＝273.15K时，CO2、CH4、Cl2、O2、N2、CO几种单一气体热容的两频点声学测量算法重建结果与文献中实测值以及基于Planck-Einstein公式计算的对比情况。表1中的声速和声吸收系数为在压强P＝1atm，温度T＝273.15K时，在两频点f1＝40kHz，f2＝125kHz上测量得到。
表1几种单一气体的等体摩尔热容值对比(P＝1atm，T＝273.15K)
注：c(f1)和c(f2)为在f1＝40kHz，f2＝125kHz测量得到的声速值；α(f1)和α(f2)为在f1＝40kHz，f2＝125kHz测量得到的声吸收系数。
从表1可以看到：对于CL2，基于两频点声测量的重建热容值与Planck-Einstein公式理论值相同，但均略低于实验值；对于CO2和CH4，基于两频点声测量的热容值与Planck-Einstein理想气体热容公式计算的理论值均略高于实测值，但本发明的基于两频点声测量的热容值则更接近于实测值。
对于CL2，其声速的高频极限值和低频极限值分别为c∞＝211.70m/s和c0＝206.71m/s，则基于式的传统声学方法所测的气体热容值会因声速频散而可能发生变化的范围为[20.78J mol-1K-1,24.82J mol-1K-1]，相对表1中的实测值最大相对误差绝对值可达17％；对于CO2，其声速的高频极限值和低频极限值分别为c∞＝268.70m/s和c0＝259.42m/s，则传统声学方法所测的气体热容值可变范围为[20.77J mol-1K-1,27.26J mol-1K-1]，相对实测值最大相对误差绝对值可达23％；对于CH4，其声速的高频极限值和低频极限值分别为c∞＝434.31m/s和c0＝431.23m/s，则传统声学方法所测的气体热容值可变范围是[24.95J mol-1K-1,26.44J mol-1K-1]，对实测值最大相对误差绝对值达5％。所以，传统声学方法所测的气体热容值会因选取测量频点导致所测声速不同而存在系统误差。
2、混合气体热容对比
表2则是在80％CH4-20％N2、80％CO2-20％N2、40％CH4-40％CO2-20％N2、40％Cl2-30％O2-30％N2和25％CH4-25％CO2-25％N2-25％O2几种混合气体中声测量热容值与Planck-Einstein公式的理论值的对比，可以看到本发明方法重建值与Planck-Einstein公式理论值相一致，绝对相对误差仅在1.3％以内。
表2几种混合气体的等体摩尔热容值对比(P＝1atm，T＝293.15K)
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步的说明，但并不作为对本发明限制的依据。
本发明的实施例
实施例1：一种理想气体热容的两频点声测量方法，包括如下步骤：
(1)采用双频信号发生器发生声音频率分别为40kHz和125 kHz的双频信号；
(2)将步骤(1)中的双频信号分别通过超声发送探头转换为超声波；
(3)步骤(2)中的超声波通过纯Cl2的气体腔体内介质(P＝1atm，温度T＝273.15K)传播后经超声接受探头转换后的电信号触发控制模块当中的中断定时器，计算信号的收发时间间隔，测出声速c(ω1)和c(ω2)分别为209.7m/s和211.4m/s；接收信号的同时与衰减之前的信号进入双路峰值检波模块，完成峰值检波过程，测出声吸收系数α(ω1)和α(ω2)分别为13.97和21.41；
(4)根据步骤(3)中测得的c(ω1)、α(ω1)和c(ω2)、α(ω2)通过下式
获得有效热容和其中R是摩尔气体常量、ρ0是Cl2气体静态密度、P0是Cl2气体压强；
(5)通过对步骤(4)中的和进行计算，得理想气体的振动耦合摩尔热容以及平动和转动等体摩尔热容之和其中x1和y1分别为的实部和虚部，x2和y2分别为的实部和虚部；x0＝x(1/τ)，τ是振动弛豫时间；
(6)步骤(5)中的和通过公式即可获得理想气体的等体摩尔热容CV＝24.83J/K。
实施例2：一种理想气体热容的两频点声测量方法，包括如下步骤：
(1)采用双频信号发生器发生声音频率分别为40kHz和125kHz的双频信号；
(2)将步骤(1)中的双频信号分别通过超声发送探头转换为超声波；
(3)步骤(2)中的超声波通过80％CH4-20％N2气体腔体内介质(P＝1atm，温度T＝273.15K)传播后经超声接受探头转换后的电信号触发控制模块当中的中断定时器，计算信号的收发时间间隔，测出声速c(ω1)和c(ω2)分别为418.5m/s和420.3m/s；接收信号的同时与衰减之前的信号进入双路峰值检波模块，完成峰值检波过程，测出声吸收系数α(ω1)和α(ω2)分别为1.884和7.618；
(4)根据步骤(3)中测得的c(ω1)、α(ω1)和c(ω2)、α(ω2)通过下式
获得有效热容和其中R是摩尔气体常量、ρ0是Cl2气体静态密度、P0是Cl2气体压强(假设为1个标准大气压)
(5)通过对步骤(4)中的和进行计算，得理想气体的振动耦合摩尔热容以及平动和转动等体摩尔热容之和其中x1和y1分别为的实部和虚部，x2和y2分别为的实部和虚部；x0＝x(1/τ)，τ是振动弛豫时间；
(6)步骤(5)中的和通过公式即可获得理想气体的等体摩尔热容CV＝25.81J/K。
实施例3：一种理想气体热容的两频点声测量方法，包括如下步骤：
(1)采用双频信号发生器发生声音频率分别为60kHz和100kHz的双频信号；
(2)将步骤(1)中的双频信号分别通过超声发送探头转换为超声波；
(3)步骤(2)中的超声波通过80％CO2-20％N2气体腔体内介质(P＝1atm，温度T＝273.15K)传播后经超声接受探头转换后的电信号触发控制模块当中的中断定时器，计算信号的收发时间间隔，测出声速c(ω1)和c(ω2)分别为287.0m/s和288.2m/s；接收信号的同时与衰减之前的信号进入双路峰值检波模块，完成峰值检波过程，测出声吸收系数α(ω1)和α(ω2)分别为17.77和20.69；
(4)根据步骤(3)中测得的c(ω1)、α(ω1)和c(ω2)、α(ω2)通过下式
获得有效热容和其中R是摩尔气体常量、ρ0是Cl2气体静态密度、P0是Cl2气体压强(假设为1个标准大气压)；
(5)通过对步骤(4)中的和进行计算，得理想气体的振动耦合摩尔热容以及平动和转动等体摩尔热容之和其中x1和y1分别为的实部和虚部，x2和y2分别为的实部和虚部；x0＝x(1/τ)，τ是振动弛豫时间；
(6)步骤(5)中的和通过公式即可获得理想气体的等体摩尔热容CV＝26.6J/K，其值与表2中采用双频信号发生器发生声音频率分别为60kHz和100kHz的双频信号时所热容相等。