一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法与流程

本发明属于金属无损检测技术领域，涉及一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法。

背景技术：

电磁超声Lamb波缺陷层析成像技术可以快速有效地获得缺陷的轮廓和尺寸等具体信息，为实施大面积板件的高质量层析成像，所使用EMAT的数量可达数十对，相应一发一收EMAT检测数据可达数百种组，且每帧波形需要进行多次Lamb波重复收发以进行降噪处理，因此，单次成像产生的Lamb波检测数据总量庞大，以每一帧波形含有500kB检测数据估算，则单次成像数据总量最高可达5GB以上。在对大面积板件实施扫查成像的过程中，为保证一定的扫查速度，单次成像通常需要在十几秒内完成，装置主机需要在该规定时间内将大量检测数据传输到上位机。然而，受到目前主流数采设备和上位机接口传输速度的限制，装置主机与上位机之间的实际数据传输速度通常低于50MB/s，这使得装置完成上述大量检测数据的传输所需的时间将大于102s，难以满足单次成像的时间要求。

上述问题是制约Lamb波层析成像技术发展及缺陷实时扫查成像的一个瓶颈问题。目前，缺少切实可行的用于层析成像的电磁超声Lamb波检测数据压缩重建方法，开发快速、大比例和高质量的电磁超声Lamb波检测数据压缩和重建方法，对于促进电磁超声Lamb波实时层析成像技术的发展具有重要意义。

技术实现要素：

本发明解决的问题在于提供一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，解决了大面积板件电磁超声Lamb波层析成像数据量大、传输时间长导致检测效率低的问题。

本发明是通过以下技术方案来实现：

一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，包括以下操作：

1)在待测材料检测区域两侧分别设置发射EMAT阵列和接收EMAT阵列；

2)发射阵列中的各个EMAT按照预设的顺序分别以窄带频率fc激发所需模态Lamb波；对侧的接收阵列接收Lamb波，并对接收到的Lamb波检测信号进行窄带滤波处理，滤波中心频率同样为fc，形成窄带Lamb波检测数据x(n)，其中n＝1,2，…，N，N为正整数；

3)利用离散傅里叶变换对窄带Lamb波检测数据进行分析，得到原始检测数据的稀疏表示及其稀疏度K，根据稀疏度K和原始数据长度N确定低维测量数的初始值M；其中，K、M为正整数；

4)采用高斯随机矩阵Φ测量原始数据向量x(n)，得到测量向量y(m)，高斯随机矩阵Φ的维度为M×N，测量向量的维度为低维测量数的初始值M，且M<<N，并得到恢复矩阵A；

5)根据测量向量和恢复矩阵，利用教与学优化算法TLBO重构窄带Lamb波原始检测数据向量，并计算出重构误差；

6)判断重构误差是否小于设定值，若是则进行步骤7；若不是判断该方法目前的迭代次数是否大于设定值，若是则进行步骤7，若不是对测量数M加1，并返回步骤4；

7)重构完成，提取此时的低维测量向量y(m)，并将其传输到上位机进行存储和处理。

所述EMAT阵列采用圆形回折线圈设计，通过工作频率和导线间距的匹配关系，激发和接收所需模态的窄带Lamb波；

用高阶滤波电路对接收EMAT阵列所接收的Lamb波信号进行窄带滤波，得到窄带Lamb波检测数据x(n)。

所述利用离散傅里叶变换对窄带Lamb波检测数据进行分析为：窄带Lamb波检测数据为x(n)，其中n＝1,2，…，N，N为正整数；则其离散傅里叶变换为：

其中，e是自然底数，j是虚数单位，k是计算傅里叶变换时用来对角度计数的变量；

采用矩阵变换形式表示为：

x＝Ψs

其中，Ψ为离散傅里叶变换正交基，矩阵维数为N×N；

s为原始数据x在频域下的稀疏表示，向量维数为N，稀疏度为K。

所述根据稀疏度K和原始数据长度N确定低维测量数的初始值M，确定方法为：

其中，min为取两者最小值的函数；

Floor为取整函数，取向负无穷方向最靠近的整数。

所述采用高斯随机矩阵Φ测量原始数据向量x(n)，得到测量向量y(m)为：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

A＝ΦΨ

其中，恢复矩阵A的维度为M×N，M<<N。

所述采用教与学优化算法TLBO的重构为：

采用教与学优化算法TLBO求解欠定方程组：

y＝As1

求解出向量s1后，采用离散逆傅里叶变换得到窄带Lamb波检测重构数据x1，则重构误差e为：

其中，Norm为计算向量2范数的函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明提供的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，在深入分析窄带电磁超声Lamb波检测数据的稀疏特性之后，对系列窄带Lamb波检测数据先进行离散傅里叶变换，得到原始数据的稀疏表示并确定低维测量数初始值。再根据低维测量数，采用高斯随机矩阵测量原始数据并获得测量向量。根据测量向量和恢复矩阵，采用教与学优化算法TLBO重构原始数据。建立重构误差和测量数的迭代配合关系，最优化测量向量和恢复矩阵，最后将低维测量向量传输到上位机，实现了对窄带Lamb波检测数据的大比例压缩和高精度重构，压缩比例大于10，重构误差小于10％，从而大大缩短了数据传输时间。

本发明提供的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，计算准确、高效、快速，解决了大面积板件电磁超声Lamb波层析成像数据量大、传输时间长导致检测效率低的问题，对窄带Lamb波检测数据实现了快速、大比例和高质量的数据压缩和传输，为大面积板件Lamb波实时层析成像打下坚实基础，具有广阔的应用前景。

附图说明

图1为窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建流程图；

图2为窄带Lamb波检测数据重建结果图(2000点)；

图3为窄带Lamb波检测数据重建结果图(600点)。

具体实施方式

本发明提出的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，是建立一种全新的窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建模型上的。下面结合实施例对本发明做进一步说明：

一种窄带Lamb波检测数据稀疏压缩优化重建方法，包括以下操作：

步骤1：取一件厚度为5mm的待测钢板，在钢板两侧分别布置发射EMAT阵列(含12个发射EMAT)和接收EMAT阵列(含12个接收EMAT)，EMAT直径为40mm。

步骤2：用射频功率放大器分别激励发射阵列中的各个EMAT，用接收EMAT阵列接收Lamb波，激发频率fc为125kHz；采用四阶窄带滤波电路对接收到的Lamb波检测信号进行滤波，滤波中心频率fc为125kHz，取其中一帧原始窄带Lamb波检测数据x(n)，其中n＝1,2，…，N，数据点数N为2000。

步骤3：利用离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform，DFT)对窄带Lamb波检测数据x(n)进行分析：

采用矩阵变换形式表示为：

x＝Ψs

其中，Ψ为离散傅里叶变换正交基，矩阵维数为N×N。得到向量s的稀疏度K＝142。

然后根据稀疏度K和原始数据长度N确定低维测量数的初始值M，确定方法为：

其中，min为取两者最小值的函数；

Floor为取整函数，取向负无穷方向最靠近的整数。

得到测量数M的初始值为M＝142。

步骤4：采用高斯随机矩阵Φ测量原始数据向量x(n)，得到测量向量y(m)，高斯随机矩阵Φ的维度为M×N，测量向量的维度为M，且M<<N，并得到恢复矩阵A：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

A＝ΦΨ

步骤5：根据测量向量和恢复矩阵，利用教与学优化算法TLBO重构窄带Lamb波原始检测数据向量x1：

y＝As1

x1＝Ψs1

计算重构误差e：

其中，Norm为计算向量2范数的函数。

步骤6：判断重构误差是否小于设定值8％，若是，则进行步骤7；若不是，判断该方法目前的迭代次数是否大于设定值50，若是，则进行步骤7，若不是，对测量数M加1，并返回步骤4。

步骤7：重构完成，提取此时的低维测量向量y(m)，并将其传输到上位机进行存储和处理。

本实例最后得到的重构误差为7.6％，低维测量数为167，压缩比为12。重构结果如图2所示。

实施例2

步骤1：取一件厚度为3mm的待测铝板，在钢板两侧分别布置发射EMAT阵列(含14个发射EMAT)和接收EMAT阵列(含14个接收EMAT)，EMAT直径为50mm。

步骤2：用射频功率放大器分别激励发射阵列中的各个EMAT，用接收EMAT阵列接收Lamb波，激发频率为80kHz；采用四阶窄带滤波电路对接收到的Lamb波检测信号进行滤波，滤波中心频率为80kHz，取其中一帧原始窄带Lamb波检测数据x(n)，其中n＝1,2，…，N，数据点数N为600。

步骤3：利用离散傅里叶变换(Discrete Fourier transform，DFT)对窄带Lamb波检测数据x(n)进行分析：

采用矩阵变换形式表示为：

x＝Ψs

其中，

Ψ为离散傅里叶变换正交基，矩阵维数为N×N。得到向量s的稀疏度K＝62。根据稀疏度K和原始数据长度N确定低维测量数的初始值M，确定方法为：

其中，

min为取两者最小值的函数；

Floor为取整函数，取向负无穷方向最靠近的整数。

得到测量数M的初始值为M＝61。

步骤4：采用高斯随机矩阵Φ测量原始数据向量x(n)，得到测量向量y(m)，高斯随机矩阵Φ的维度为M×N，测量向量的维度为M，且M<<N，并得到恢复矩阵A：

y＝Φx＝ΦΨs＝As

A＝ΦΨ

步骤5：根据测量向量和恢复矩阵，利用教与学优化算法TLBO重构窄带Lamb波原始检测数据向量x1：

y＝As1

x1＝Ψs1

计算重构误差e：

其中，

Norm为计算向量2范数的函数。

步骤6：判断重构误差是否小于设定值7％，若是，则进行步骤7；若不是，判断该方法目前的迭代次数是否大于设定值60，若是，则进行步骤7，若不是，对测量数M加1，并返回步骤4。

步骤7：重构完成，提取此时的低维测量向量y(m)，并将其传输到上位机进行存储和处理。

本实例最后得到的重构误差为6.8％，低维测量数为63，压缩比为9.5。重构结果如图3所示。

图2和图3中重构信号的轮廓、幅值大小以及各信号出现的时间均与原始信号保持了极高的一致性，在大比例压缩的前提下，包含了原始信号足够丰富和准确的信息。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。