一种卫星相对小行星视觉自主导航方法与流程

本发明属于航天器深空探测的空间测量领域，尤其涉及一种卫星相对小行星视觉自主导航方法。

背景技术：

随着深空探测技术的发展，小行星探测已成为21世纪深空探测的重要内容之一，开展小行星探测不仅有助于揭开太阳系和生命的起源、演化之谜，而且可促进地球防护、空间科学和空间技术应用的发展，能为更远的深空探测关键技术提供验证。

目前，各主要航天国家都十分重视深空探测战略的制定工作，从战略高度明确了各自的发展方向和重点，但目前对小行星的探测工作还处于初级阶段，相关技术尚未成熟，有待进一步验证和完善。小行星探测的主要手段包括：飞越探测、绕飞探测、着陆取样探测三种方式，其中为了在小行星附近进行飞越探测和伴飞探测，都需要通过星载监测设备对小行星进行远程观测，以获得小行星的地形、地貌等外部信息。此外，由于小行星周围引力场复杂、测控信息匮乏、探测器与地面控制站通信延迟大等特点，传统的无线电跟踪技术难以满足导航实时性的要求，使得小行星探测任务中的自主导航技术成为了小行星探测技术需要研究的重点之一。

综上所述，由于传统可见光相机无法始终连续跟踪观测小行星，因此这就使得研究针对小行星的新型光学测量方法显得迫切重要，不仅可以为我国深空探测任务提供技术储备，同时也可以促进其他相关研究课题和工程项目的进展，为我国航空航天技术进步做出贡献。

技术实现要素：

发明目的：本发明针对面向小行星的深空探测，卫星无法始终连续跟踪观测小行星导致信息缺失的问题，提出一种卫星利用星敏感器自主连续观测小行星进行自主导航的新方法，为深空探测卫星提供高精度相对观测信息。

技术方案：一种卫星相对小行星视觉自主导航方法，步骤如下：

(1)以目标小行星为跟踪观测对象，根据小行星星历，设计卫星理论飞行轨道参数；

(2)根据地心惯性坐标系下卫星相对目标小行星轨道动力学模型，建立自主导航系统状态模型；

(3)根据计算的卫星和小行星相对距离，判断是否满足星敏感器观测距离要求，满足则进入步骤(4)，否则进入步骤(12)；

(4)根据解算的太阳、地球和小行星三者位置关系，判断小行星是否处在太阳光照区，是则进入步骤(5)，否则进入步骤(12)；

(5)根据解算的太阳、卫星和小行星三者位置关系，判断地球是否进入星敏感器视场，是则进入步骤(6)，否则进入步骤(12)；

(6)根据计算的小行星可视星等，判断小行星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值，是则进入步骤(7)，否则进入步骤(12)；

(7)根据计算的小行星相对卫星方向矢量与星敏感器光轴指向夹角，判断小行星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(8)，否则利用万向轴调整星敏感器光轴指向后，继续判断小行星是否在星敏感器视场范围内，是则进入步骤(8)，否则进入(12)；

(8)根据计算的小行星在星敏感器二维像面阵坐标，判断小行星是否在星敏感器二维像面阵内，是则进入步骤(9)，否则进入步骤(12)；

(9)在满足上述观测条件基础上，计算小行星相对卫星理论方向矢量和方位角与俯仰角；

(10)调整星敏感器真实光轴指向与理论方向一致，对小行星进行真实观测，建立以单位方向矢量和距离为观测量的观测方程，进入步骤(11)；

(11)对所建立的状态方程和观测方程离散化，利用Unscented卡尔曼滤波算法估计卫星位置和速度；

(12)计算结束。

进一步的，所述步骤(1)中的设计卫星飞行轨道参数具体包括轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和过近地点时刻t_p。

进一步的，所述步骤(2)中建立自主导航系统状态模型过程如下：

在地心惯性坐标系下，当卫星位置距离大于小行星与卫星相对距离的时候，建立卫星相对目标小行星轨道动力学模型

其中，δr^(Ast0)和δv^(Ast0)为小行星相对卫星方向矢量，r⁽⁰⁾和r^(Ast)为卫星和小行星位置矢量，μ_e为地球引力常数，a_f为摄动力影响；

定义状态变量x＝[(δr^(Ast0))^T(δv^(Ast0))^T]^T，建立自主导航系统状态模型；

其中，f[x(t),t]为系统非线性连续状态转移函数，w(t)为状态噪声。

进一步的，所述步骤(3)中判断小行星是否满足星敏感器观测特定距离要求过程如下：

计算卫星相对小行星距离δr^(Ast0)，判断其是否满足条件

L_min≤δr^(Ast0)≤L_max (3)

其中，δr^(Ast0)＝|δr^(Ast0)|＝|r^(Ast)-r⁽⁰⁾|，r⁽⁰⁾和r^(Ast)为卫星和小行星位置矢量；L_min和L_max为星间观测所需最小距离和最大距离。

进一步的，所述步骤(4)中判断小行星是否处在太阳光照区过程如下：

分析地球阴影范围以及小行星运行穿过该阴影范围的临界条件，设小行星位置矢量r^(Ast)与太阳位置矢量r^(sun)夹角为ψ，小行星进入和离开地球阴影范围的临界夹角为和则小行星处在太阳光照区需要满足条件：

进一步的，所述步骤(5)中判断地球是否进入星敏感器视场过程如下：

设卫星位置矢量r⁽⁰⁾和卫星相对小行星方向矢量δr^(Ast0)的夹角为θ，被地球遮挡导致背景光线过弱的临界条件是小行星相对卫星方向矢量δr^(Ast0)与地球边缘相切，定义此临界夹角为θ_cri，则地球未进入星敏感器视场条件为：

θ＞θ_cri (5)。

进一步的，所述步骤(6)中判断小行星可视星等是否小于星敏感器可观测阈值过程如下：

引入可视星分析小行星的可见性，星等值越小，表明天体越亮；反之，天体则越暗；设星敏感器可观测阈值为m_thr，小行星可视星等为m，小行星被观测到其可视星等需要满足条件

m＜m_thr (6)。

进一步的，所述步骤(7)中判断小行星是否在星敏感器视场范围内过程如下：

设小行星相对卫星方向矢量δr^(Ast0)与星敏感器光轴指向矢量夹角为星敏感器视场角为FOV，则方向矢量δr^(Ast0)在星敏感器视场范围内满足条件

如果相对矢量δr^(Ast0)不在视场范围内，利用万向轴调整星敏感器光轴指向，使其进入视场范围，如果转动后仍不能进入视场，则无法观测。

进一步的，所述步骤(8)中判断判断小行星是否在星敏感器二维像面阵内的过程如下：

根据小行星相对卫星方向矢量δr^(Ast0)投影在星敏感器二维像面阵的几何关系，解其坐标为设二维像面阵长度和宽度分别为IP_longth和IP_width，则小行星在像平面坐标需要满足条件

进一步的，进一步的，所述步骤(9)中计算小行星相对卫星理论方向矢量和方位角与俯仰角具体为：

小行星相对卫星单位方向矢量由星敏感器获得，得小行星相对卫星方位角α与俯仰角δ，卫星和小行星相对距离|δr^(Ast0)|由星间链路获得，得到小行星相对卫星理论方向矢量δr^(Ast0)

其中，

小行星相对卫星方位由方位角和俯仰角描述，在卫星本体坐标系o_b-x_by_bz_b中，定义方位角α为δr^(Ast0)在o_b-y_bz_b平面的投影与y_b轴夹角，俯仰角δ为δr^(Ast0)与x_b轴夹角，表示为

其中，是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

进一步的，所述步骤(10)中计算小行星相对卫星真实方向矢量具体为：

根据步骤(9)所得小行星相对卫星的理论方向矢量和方位角与俯仰角，卫星采用万向轴调整星敏感器光轴指向与理论方向矢量相吻合，并利用星敏感器进行实际测量；

卫星星敏感器真实观测小行星，输出小行星相对卫星单位方向矢量真实测量值由卫星激光测距仪测量卫星和小行星之间的实际测量值建立小行星相对卫星观测方程为：

其中，

进一步的，所述步骤(11)中对对所建立的状态模型和观测模型离散化，并利用Unscented卡尔曼滤波算法估计卫星位置和速度具体为：

对步骤(2)中状态模型及步骤(10)中观测模型进行离散化

y_k＝g(x_k)+v_k (12b)

式中，k＝1,2，…，f(x_k,u_k)为离散后的状态转移方程，g(x_k)为离散后的观测方程，w(k)和v(k)分别为离散后的系统噪声和观测噪声；

利用Unscented卡尔曼滤波算法，结合步骤所述的状态模型和观测模型进行滤波，根据状态向量可得相应的Unscented采样点，利用系统状态模型，对采样点进行一步预测，并得出与上一时刻滤波得到的迭代状态值之间的协方差阵，以消除状态模型中模型误差的影响。

工作原理：本发明是一种卫星自主连续观测小行星新方法，利用卫星星敏感器自主连续观测小行星，得到小行星相对卫星方向矢量和方位角与俯仰角。首先以目标小行星为跟踪观测对象，根据小行星星历，设计卫星飞行轨道参数，然后提出卫星星敏感器观测小行星需要满足四种基本光照条件：①卫星和小行星相对距离满足观测距离要求；②小行星处在太阳光照区能被完全观测；③地球(或其他天体)未进入星敏感器视场；④小行星可视星等小于可视星等阈值，其次判断卫星星敏感器能否观测到小行星：①小行星是否在星敏感器视场范围；②小行星是否在星敏感器二维像面阵内，最后计算小行星相对卫星方向矢量和方位角及俯仰角，为卫星自主连续观测小行星提供数据支持。

有益效果：本发明可为卫星编队飞行提供高精度位置和速度信息，有效解决卫星编队飞行观测信息不足所导致的导航精度较低的问题。相对于现有技术，本发明具有以下优点：1、星敏感器是观测恒星的天体敏感器，而利用星敏感器观测小行星需要需要满足特定条件，本发明提出小行星被观测需要满足的光照条件和星敏感器观测条件，解决传统星敏感器只能被动观测问题，提高自主观测准确性；2、在实现星间观测基础上，本发明提出实时计算小行星相对卫星方位矢量和方位角和俯仰角方法，并且利用万向轴调整星敏感器光轴指向连续跟踪小行星，解决传统观测无法连续跟踪问题，提高星间连续观测效率。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2卫星星敏感器观测小行星流程图

图3为本发明卫星相对小行星星间特定距离范围示意图；

图4为本发明中小行星光照条件示意图；

图5为本发明中星敏感器视场与地球位置关系示意图；

图6为本发明中小行星可视星等计算示意图；

图7本发明中小行星在星敏感器二维像面阵投影示意图；

图8为本发明中小行星相对卫星方向矢量与方位角示意图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的实施案例进行详细的描述；

如图1所示，本发明为一种卫星相对小行星视觉自主导航方法，其针对小行星深空探测阶段，卫星利用星敏感器自主连续观测小行星进行自主导航，是一种非常适合于深空探测卫星自主导航方法。其包括步骤如下：

(1)以目标小行星为跟踪观测对象，根据小行星星历，设计卫星飞行轨道参数(包括轨道半长轴a、轨道偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω、过近地点时刻t_p)，设计卫星星敏感器安装方位以观测小行星；

(2)在地心惯性坐标系下，当卫星位置距离远大于小行星与卫星相对距离的时候，建立卫星相对目标小行星轨道动力学模型

其中，δr^(Ast0)和δv^(Ast0)为小行星相对卫星方向矢量，r⁽⁰⁾和r^(Ast)为卫星和小行星位置矢量，μ_e为地球引力常数，a_f为摄动力影响。

定义状态变量x＝[(δr^(Ast0))^T(δv^(Ast0))^T]^T，建立自主导航系统状态模型；

其中，f[x(t),t]为系统非线性连续状态转移函数，w(t)为状态噪声。

(3)根据所设计卫星轨道参数和小行星星历，计算卫星和小行星相对距离δr^(Ast0)，如图3所示，判断其是否满足星敏感器观测小行星需要满足特定距离要求

L_min≤δr^(Ast0)≤L_max (15)

其中，δr^(Ast0)＝|δr^(Ast0)|＝|r^(Ast)-r⁽⁰⁾|，r⁽⁰⁾和r^(Ast)为卫星和小行星位置矢量；L_min和L_max为星间观测所需最小和最大距离。

(4)当卫星观测小行星时，小行星需要被太阳光充分照射。当小行星在地球光照区时，小行星能被太阳光充分照射；反之，当小行星进入地球阴影区时，由于地球遮挡，太阳光无法照射到小行星，因此需要对小行星光照条件进行判断。

根据太阳、地球和小行星三者几何位置关系，如图4所示，确定太阳阴影区和小行星运行轨迹穿过该阴影区的临界条件。设太阳光为平行光，定义太阳光方向矢量为0°，绕其顺时针角度为正，取值范围[0,π]，绕其逆时针角度为负，取值范围为[-π,0)，小行星位置矢量r^(Ast)与太阳方向矢量r^(sun)形成的夹角为

顺时针：

逆时针：

小行星进入和离开地球阴影范围的临界夹角为

其中，R_e是地球半径。

由此可得小行星处在太阳光照区和阴影区条件分别为：

太阳光照区：

太阳阴影区：

(5)在星敏感器观测小行星过程中，当视场背景光线过强或过弱时，其也无法观测小行星，因此需要分析视场背景受天体影响。

以地球导致星敏感器视场背景过弱为例进行分析，根据地球、卫星和小行星三者几何位置关系，如图5所示，小行星相对卫星方向矢量δr^(Ast0)和卫星方向矢量r⁽⁰⁾的夹角为

由于地球导致背景光线过弱的临界条件是卫星和小行星的连线与地球边缘相切，则切线与卫星位置矢量的临界夹角为

由此可得星敏感器视场不受背景光线影响的条件为

θ＞θ_cri (21)

该方法同样适用判断小行星背景受其他天体遮挡导致光线过强情况。

(6)星等是天文学中的概念，它是衡量天体光度的物理量。星等通常分为绝对星等和可视星等，绝对星等是指在离该天体32.6光年处所看到的天体亮度；可视星等是指地球上观测者所见的天体亮度。星等值越小，表明天体越亮；反之，天体则越暗。引入恒星可视星等概念分析被观测小行星的可见性。

首先要计算小行星的绝对星等，小行星的绝对星等M可通过下式计算得出：

其中，m_sun是太阳的可视星等，它的值为-26.73；r_d为被观测天体的半径；a是天体的反射率；d₀是地球与太阳之间的平均距离，它的值为1.496×10¹¹m。

小行星的视星等m可以通过绝对星等M依照如下公式计算得到：

其中，|r^(sun0)|是太阳与小行星之间的距离；ξ是相对矢量δr^(Ast0)与太阳相对小行星方向矢量r^(sunAst)夹角，如图6所示，可通过下式求得：

p(ξ)是相位积分，可由下式求得：

被观测星体可视星等值越大，其相对星敏感器越暗；反之，其相对星敏感器越亮。设星敏感器可观测阈值为m_thr，小行星可视星等为m，其可视星等需要满足条件

m＜m_thr (26)

定义星敏感器光轴指向在本体坐标系方向矢量为计算小行星相对卫星方向矢量δr^(Ast0)与星敏感器方向矢量为的夹角

其中，是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

(7)定义星敏感器视场角为FOV，判断相对矢量δr^(Ast0)是否在星敏感器视场范围内

视场范围内：

视场范围外：

如果相对矢量δr^(Ast0)不在视场范围内，考虑利用万向轴调整星敏感器光轴指向矢量，可以在由δr^(Ast0)和组成的平面内直接偏转等于或大于角度，使矢量δr^(Ast0)进入视场范围，如果转动后仍不能进入视场，则无法观测。

(8)根据小行星相对卫星方向矢量δr^(Ast0)投影在星敏感器二维像面阵的投影几何关系，如图7所示，解算小行星在二维像面阵坐标

其中，f是星敏感器焦距

设像平面长度和宽度分别为IP_longth和IP_width，小行星能被观测需要满足条件

(9)在卫星观测到小行星后，由星间链路可得两颗卫星之间距离δr^(Ast0)，由星敏感器可得小行星相对卫星单位方向矢量如图8所示，因此可得小行星相对卫星理论方向矢量为

其中，

小行星相对卫星方位由方位角和俯仰角描述，在卫星本体坐标系o_b-x_by_bz_b中，定义方位角α为δr^(Ast0)在o_b-y_bz_b平面的投影与y_b轴夹角，俯仰角δ为δr^(Ast0)与x_b轴夹角，表示为

其中，是地心惯性坐标系相对本体坐标系姿态转换矩阵。

(10)调整卫星真实星敏感器光轴与理论方向矢量一致，对小行星进行真实观测，建立以单位方向矢量和距离为观测量的观测方程；

根据上述所得小行星相对卫星的理论方位角和俯仰角，卫星采用万向轴或其他机械装置调整星敏感器光轴指向与该理论方向相吻合，并利用星敏感器进行真实测量，输出小行星相对卫星单位方向矢量真实观测值并利用卫星激光测距仪测量卫星和小行星之间的真实测量值建立小行星相对卫星观测方程为：

其中，

(11)对状态模型和观测模型离散化，并利用Unscented卡尔曼滤波算法估计卫星位置和速度。

对步骤2中状态模型及步骤10中观测模型进行离散化

x_k+1＝f(x_k,u_k)+w_k (34a)

y_k＝g(x_k)+v_k (34b)

其中，状态向量为x_k∈R^L，输入向量为u_k∈Rⁿ，输出向量为y_k∈R^M，过程噪声w_k∈N(0,Q_k)，测量噪声：v_k∈N(0,R_k)，且w_k和v_k不相关。

利用Unscented卡尔曼滤波算法，结合步骤所述的状态模型和观测模型进行滤波，根据状态向量可得相应的Unscented采样点，利用系统状态模型，对采样点进行一步预测，并得出与上一时刻滤波得到的迭代状态值之间的协方差阵，以消除状态模型中模型误差的影响。具体算法如下

步骤1：对于状态变量x_k，均值方差进行Unscented变换

步骤2：预测过程

χ_i,k/k-1＝f(χ_i,k-1) (36a)

步骤3：更新过程

步骤4：返回步骤1进行下一个周期的滤波。

(12)计算结束。

本发明首先以跟踪观测小行星为目的，设计卫星理论飞行轨道参数，然后根据地心惯性坐标系下卫星相对目标小行星轨道动力学模型，建立自主导航系统状态模型；其次提出卫星星敏感器观测小行星所需满足的理论光照条件和成像条件。计算小行星相对卫星理论方位角与俯仰角，调整真实星敏感器光轴与理论方向一致，对小行星进行真实观测，建立以相对单位方向矢量和距离为观测量的观测方程；最后使用Unscented卡尔曼滤波估计卫星位置和速度，本发明能够有效修正卫星的位置误差，提高导航精度，非常适用于跟踪目标小行星的卫星自主导航，本发明属于航天导航技术领域，不仅可以为跟踪目标小行星的卫星提供高精度导航信息，而且可以为其自主导航系统设计提供参考。