将仿电磁学算法融于时序模糊Petri网的配电网故障诊断方法与流程

本发明属于电力系统配电网故障诊断领域，具体涉及一种将仿电磁学算法融于时序模糊Petri网的配电网故障诊断方法。

背景技术：

电网规模的不断扩大，联网程度的增强可以提高电网的可靠性与供电质量，但同时也带来了潜在的危险。配电网是电力系统中的重要组成部分，配电网的安全稳定运行是整个电网安全运行的重要环节，是目前提高供电系统运行水平的关键环节。为了降低或避免事故所带来的影响，需要及时、快速地诊断并消除故障隐患，提升系统安全可靠性。因此，研究和建立起一套高效的配电网故障智能诊断系统，对于及时认知电网中设备事故，处理电网故障是十分必要的。模糊Petri网是一种具有严密数学定义的可用图形表示的组合模型，推理直观，可对多种活动过程做定性和定量分析，与电网故障发生和处理过程相吻合，对数据的不确定性具有较好的容错性；模糊Petri网非常符合人类的思维和认知方式，因此在配电网故障诊断领域逐渐受到青睐。但仍有问题亟需解决：模糊Petri网的权值、阈值、初始置信度等参数一般依靠人工经验确定，易将人工经验的不确定性添加在算法中，影响准确性，限制了模糊Petri网的应用。

技术实现要素：

针对现有技术的不足，本发明提出一种将仿电磁学算法融于时序模糊Petri网的配电网故障诊断方法，以达到通过修正初始置信度和权值等参数得出更准确的元件故障概率的目的。

本发明包括以下步骤：

步骤1、获取故障后SCADA系统接收到的各级保护、断路器的警报信息；

步骤2、通过结线分析法搜索停电区域，得到故障区域中可疑故障元件集合，缩小故障诊断范围，构建各个可疑元件与其对应的警报集合；

步骤3、对每个可疑元件分别建立基于时序信息的加权模糊Petri网诊断模型，其中若母线故障则需要对每一个故障蔓延方向分别建立模型；

步骤4、根据SCADA系统警报信息进行反向时序推理，通过关系约束库和警报时间点二者的逻辑关系筛选出时序不一致的信息，再通过正态分布函数修正Petri网诊断模型中初始库所置信度，代替现有的依靠人为经验对初始库所置信度进行赋值的方法；

步骤5、采用改进仿电磁学算法对模糊Petri网模型中的权值、置信度等参数进行训练，减小电网故障诊断过程中因人为主观因素造成的误差；

步骤6、运用矩阵算法计算出模型中线路或母线的故障概率，提示调度人员采取相应措施。

作为一种优选方案，本发明所述步骤4所述的时序推理部分的步骤如下：

(1)首先经结线分析法和SCADA警报系统获取故障元件集和其所对应的警报信息集作为时序分析的数据支持。

(2)基于继电保护原理可获得故障线路主保护、近后备保护、远后备保护相对于线路发生故障时刻的动作延时Δt₁和各级保护发出指令后断路器相对于保护的动作延时Δt₂。

(3)对已经建模完毕的模糊Petri网模型，对每一条从左到右的时间通路分别判定是否满足时序一致性关系，其判定方法为：

if t_CB-t_p∈Δt₂？

式中，t_CB为断路器动作的警报时刻，t_p为各级保护动作的警报时刻。通过上式判断警报信息是否满足时序属性，并计算出该信息的期望发生时刻和期望发生区间，用[t-Δt,t+Δt]表示。

(4)将所有满足上述公式的警报信息加入集合A，所有不满足上述公式的警报信息加入集合B，分别对集合A和集合B中所有警报信息用下述类正态分布函数处理来确定初始库所置信度值：

式中，A为系统可靠性系数，t'为某警报信息的触发时刻，t为该警报信息触发的期望时刻，通过该函数能反映出若t-t'值越小，该警报信息的触发时刻越接近其期望值，则求得该警报信息的库所置信度α(t_a)越高。为将正态分布函数应用于模糊Petri网故障诊断所作的改进，它反映的特性为：由于主保护、近后备保护、远后备保护三者与其控制的断路器之间的动作时间距离各不相同，若出现时序不一致警报，通常远后备与断路器的时间偏差大于主保护与断路器的时间偏差，但远后备保护的触发时刻却大于主保护的触发时刻，若只计算正态分布函数的绝对数值会导致无法准确描述某警报信息触发时刻与期望时刻的偏离值而不是偏离程度使诊断结果出现偏差，因此本方法将正态分布函数值乘以以反映警报信息的“相对偏移度”。

作为另一种优选方案，本发明所述的步骤5采用仿电磁学算法对模糊Petr i网模型中的权值、置信度等参数进行训练，具体步骤如下：

目标函数：

约束条件：

目标函数中，P_end为通过第k次迭代后第i个粒子包含的所有参数计算出的目标库所实际故障概率，该值通过模糊Petri网的矩阵算法得出，T_end为该目标库所的期望故障概率，线路或母线故障时，认为期望故障概率为1。目标函数值越小则说明迭代后参数值越接近理想值，使本次迭代中目标函数值最小的粒子即为该代的最优粒子X_k,best，并加入到下述步骤的计算当中。

(1)、首先规定种群规模为N,初始种群中所有粒子可用如下向量描述：

X₁＝[x_1,1,x_1,2,...,x_1,N]

其中，第i个粒子x_1,i中通过本方法训练的所有参数可由如下向量所示：

x_1,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n,μ₁₁,μ₁₂,...,μ_1n]

式中，ω为某变迁对应的所有输入权值，μ为规则置信度。在可行域里随机生成多个解作为算法进行迭代的初始种群，初始种群的产生过程如下式所示：

分别为第k代种群中第t个粒子的上、下限，rnd为从区间[0,1]内随机数产生函数。

(2)、将每个个体X_k,i看作一个带电粒子，迭代过程中根据每个粒子的评价函数值f(X_k,i)计算出其对应的电荷值，电荷值的大小表明粒子与本次迭代中最好粒子的接近程度。粒子X_k,i的电荷值表达式为：

其中，X_k,i表示第k次迭代时种群中的第i个粒子；X_k,best代表第k代种群中适应度度最高的粒子；n是粒子维数；q_k,i代表对第k次迭代中第i个粒子的电荷值；f(·)为计算出的本问题的目标函数值。

(3)、利用粒子所带电荷量大小来描述其在可行域内所受到的其它粒子的作用力，通过合力的方向判断粒子移动的方向，粒子所受的合力就可以通过模拟电磁学中的合力计算方法得到，粒子间的受力情况如下式所示。

式中：||·||为向量的2范数，F_k,i为第k次迭代中第i个粒子矢量力。

(4)、种群进化的迭代方程可以表示为：

通过合力引导本算法进行全局搜索并生成新一代种群。在整个解空间内进行的最优解搜索，可以将粒子X_k,i中的待训练值进化为新的参数值:

X_k,i→X_k+1，i

X_k,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n，μ₁₁，μ₁₂,...,μ_1n]

X_k+1,i＝[ω'₁₁,ω'₁₂,...,ω'_1n，μ'₁₁，μ'₁₂,...,μ'_1n]

将新一代种群的粒子返回公式(5)中重新计算目标函数值并选取该代的最优粒子，继续本算法运算迭代过程至达到循环结束条件。

作为另一种优选方案，本发明所述的步骤5对仿电磁学算法加以改进，具体步骤如下：

(1)、为防止算法由于强收敛性在迭代过程中陷入局部最优，需计及粒子间作用力的相互性对本算法公式(7)做出相应改进，以大范围拓展新的解域，扩大搜索区域范围，如下所示：

式中，c为被动聚集因子，δ为抗干扰因子，F_k,ir为粒子i对随机选取的粒子r的作用力；

(2)、仿电磁学算法的迭代次数是人为规定的，当满足最大迭代次数时，算法跳出循环结束寻优，算法规定最大迭代次数N＝25D,其中D为停滞代数，其取值范围一般为因此该收敛条件有人为主观性缺陷，本方法通过下式作为是否结束循环的判断方式：

|f_k,best-f_k+1,best|<ε (10)

本发明优点

本发明一种将仿电磁学算法融于时序模糊Petri网的配电网故障诊断方法，具有思路清晰，算法简便，工作量较少，执行效率高的特点；本发明针对现有技术的缺陷，基于故障后继电保护元件和断路器之间的时序属性，通过正态分布函数修正初始库所置信度，将仿电磁学算法加以改进应用于Petri网参数调整，使故障诊断结果更加精确，弥补了模糊Petri网在电网故障诊断的应用中参数和结构适应性差等缺陷。

附图说明

图1、基于时序模糊Petri网进行诊断的流程图。

图2、某地区配电系统接线图。

图3、模糊Petri网主保护层诊断模型图。

图4、模糊Petri网近后备保护层诊断模型图。

图5、模糊Petri网远后备保护层诊断模型图。

图6、综合诊断层诊断模型图。

图7、改进仿电磁学算法流程图。

图8、本方法经Matlab仿真后迭代过程。

下面结合附图对本发明一种实施例做进一步说明。

配电网故障警报信息处理过程中，继电保护元件动作和断路器动作之间的关联规则主要由以下两个分类组成：事件逻辑和时序逻辑。事件逻辑是指继电保护元件故障与断路器之间的动作逻辑关系，若某线路发生故障，主保护及其对应的断路器动作，假如主保护无法切除该故障或主保护发出指令后断路器拒动，后备保护代替主保护动作；时序逻辑是指继电保护元件动作信息和相应断路器动作信息必须出现在正确的延时范围内。根据上述的逻辑关联和时序关联产生时序模糊Petri网的推理规则，具体流程为：通过故障事件基于继电保护、断路器动作规则生成推理规则，再通过时序关联为模糊Petri网增加时间约束条件，建立时序约束下的模糊Petri网模型，其流程图如图1所示。

本发明以某地区配电系统为例进行模拟故障诊断，该配电系统拓扑结构如图2所示。图中，l_xx为线路编号，CB_lxx为线路的断路器，S_lxx为线路保护装置。每条线路受端、送端分别有一个主保护、近后备保护和断路器装置，Petri网模型中r、s分别表示线路的受端和送端，m、p、s分别表示线路主保护、近后备保护、远后备保护。例如：S_l13sp表示线路编号13的送端近后备保护，CB_l13r表示线路编号13的受端断路器。对可疑故障线路建立模糊Petri网模型时采用“分层”思想，即分为主保护、近后备保护、远后备保护三层建模，再将这三层子网合并后建立综合诊断子网，进行故障诊断并得出可疑故障线路的故障概率。

本发明方法流程图如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、获取故障后SCADA系统接收到的各级保护、断路器的警报信息；

电网故障诊断研究主要是利用电网发生故障后SCADA所采集的遥信信息进行分析，每条遥信信息代表了电网中发生的一个事件，事件之间存在着或强或弱的关联关系，利用这种关系分析保护与断路器的动作行为、实现故障重构。SCADA系统中的所有事件信息构成一个电网异常事件集合并对电网全部发生的故障事件进行近似描述。在本案例中SCADA系统获取的警报信息如下表所示：

表1 SCADA系统的报警信息

步骤2、通过结线分析法搜索停电区域，得到故障区域中可疑故障元件集合，缩小故障诊断范围，构建各个可疑元件与其对应的警报集合；

本例中经结线分析法确定的可疑故障元件集为l₁₂、l₁₃、l₂₈、l₂₉。

步骤3、对每个可疑元件分别建立基于时序信息的加权模糊Petri网诊断模型。

下面对线路l₁₃进行模糊Petri网建模，采用“分层”思想构建主保护、近后备保护、远后备保护三层子网以减小模糊Petri网模型的规模和关联矩阵维数，分别如图3、图4、图5所示，综合诊断子网如图6所示。

步骤4、根据SCADA系统警报信息进行反向时序推理，通过关系约束库和警报时间点二者的逻辑关系筛选出时序不一致的信息，再通过正态分布函数修正Petri网诊断模型中初始库所置信度，代替现有的依靠人为经验对初始库所置信度进行赋值的方法；

关系约束库所中，线路故障与其主保护、近后备保护、远后备保护的时间间隔分别为[10,20]，[485,545]，[960,1070]，各级保护与断路器动作的时间间隔均为[20,40]。

线路l₁₃中，l₁₃送端主保护S_l13sm触发时刻t₁(40ms),送端断路器CB_l13s触发时刻t₂(72ms)，二者时间间隔范围Δt为[20,40]，t₂-Δt∈[32,52]，而t₁在这个区间内，因此二者为时序一致信息，再由线路故障和主保护动作之间的时间间隔范围Δt为[10,20]，可判定线路l₁₃故障时刻t₀为[12,42]；同理对l₁₃受端进行时序判定，由于在l₁₃受端近后备报警信息S_l13rp出现之前并未接收到受端主保护报警信息，因此认为主保护S_l13rm拒动，近后备S_l13rp触发时刻为t₃(508ms)，由线路l₁₃故障时刻t₀[12,42]和其与近后备S_l13rp时间间隔[485,545]，因此近后备S_l13rp触发时间应在[497,587]内，判定近后备S_l13rp为时序一致信息，未收到近后备S_l13rp控制的断路器CB_l13r动作信息，故判定l₁₃受端断路器拒动；由于l₁₃受端主保护、近后备保护都未能切除故障，需由远后备S_l13s切除相邻线路l₁₄断路器CB_l14r。S_l13s触发时刻t₄(998ms)，断路器CB_l14r触发时刻t₅(1441ms)，之前已得到线路l₁₃故障时刻t₀在[12,42]范围内，根据线路故障和远后备保护二者时间间隔范围Δ'_t为[960,1070]，计算出远后备S_l13s动作触发时刻应在t₀+Δ'_t内，t₀+Δ'_t∈[972,1112]，而远后备S_l13s触发时刻t₄在此时间区间内，因此判定其为时序一致信息；同理根据远后备S_l13s的期望触发时间区间和S_l13s与CB_l14r的时间间隔[20,40]，可判定出断路器CB_l14r触发时刻t₅不属于时序一致信息。

线路l₁₃故障的所有保护和断路器警报信息的时序一致性经整理如下表所示：

表2时序一致性判定结果表

完成所有保护和断路器动作的警报信息时序一致性判断后，将所有时序一致警报信息加入集合A，将所有时序不一致警报信息加入集合B。

尽管存在时序不一致信息，但不同的时序不一致警报信息的时序偏离程度不同，且时序一致的警报信息的触发时刻分别与其各自的期望触发时间点有所偏差，因此不能对集合A中所有警报信息和集合B中所有警报信息在时序模糊Petri网中分别以相同的初始置信度数值进行赋值。本方法对上述问题做出相应改进：以下述正态分布函数分别对集合A和集合B中警报信息加以处理以计算模糊Petri网模型中初始库所的置信度:

式中，A为系统可靠性系数，t'为某警报信息的触发时刻，t为该警报信息触发的期望时刻，该期望时刻的计算方法为：以线路主保护为例，若断路器动作时刻t₂，断路器与保护动作时间间隔为故保护动作的触发时刻t₁应在其触发的期望时刻t即为因此本方法将模糊Petri网的时序问题转化为求解每一个警报信息触发时刻与其期望时刻的接近程度，无论是时序一致信息还是时序不一致信息，其越接近期望时刻则能被赋予越高的库所初始置信度α(t_a)。

如果已判定某保护或断路器拒动，则可理解为该保护或断路器的触发时刻为+∞，代入公式可得α(t_a)≈0

经正态分布函数计算后的时序模糊Petri网初始库所置信度如下表所示：

表3经时序信息判定后图3、图4、图5初始库所置信度值

采用仿电磁学算法对模糊Petri网模型中的权值、置信度等参数进行训练，具体步骤如下：

仿电磁学算法是一种通过模拟电荷间作用力的吸引和排斥机制，采用记忆和反馈机制实现对优化问题的求解。在求解含有离散变量和非线性约束条件的优化问题时具有实现方便、效率高、收敛速度快等优点。在配电网故障诊断也是一个在离散域空间向着最优解逼近的过程，仿电磁学算法无论在连续域还是离散域中都有非常好的收敛效果，因此可将仿电磁学算法应用于模糊Petri网故障诊断领域中以达到训练模糊Petri网的权值、变迁置信度等参数的目标，但它与其它智能算法一样依旧存在容易陷入局部最优的问题。

经典仿电磁学算法的流程图如图7所示，首先选取初始种群，在所选种群的可行空间内进行迭代进化，将各个粒子模拟为带电粒子，根据对粒子电荷量的模拟通过粒子间的吸引排斥原理计算每个粒子所受的合力，进而确定粒子下一次运动方向，合力使粒子移动到新的位置来产生新的种群，完成一次进化。算法会不断进化直到达到终止条件，使目标函数逐渐收敛到全局最优解。

目标函数：

约束条件：

目标函数中，P_end为通过第k次迭代后第i个粒子包含的所有参数计算出的目标库所实际故障概率，该值通过模糊Petri网的矩阵算法得出，T_end为该目标库所的期望故障概率，线路故障时，认为期望故障概率为1。目标函数值越小则说明迭代后参数值越接近理想值，使本次迭代中目标函数值最小的粒子即为该代的最优粒子X_k,best，并加入到下述步骤的计算当中。

约束条件的含义为：“与规则”各输入库所权值之和为1，且所有权值和规则置信度参数值均小于1。

(1)首先规定种群规模为N,初始种群中所有粒子可用如下向量描述：

X₁＝[x_1,1,x_1,2,...,x_1,N]

其中，第i个粒子x_1,i中通过本方法训练的所有参数可由如下向量所示：

x_1,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n,μ₁₁,μ₁₂,...,μ_1n]

式中，ω为某变迁对应的所有输入权值，μ为规则置信度。在可行域里随机生成多个解作为算法进行迭代的初始种群，初始种群的产生过程如下式所示：

分别为第k代种群中第t个粒子的上、下限，rnd为从区间[0,1]内随机数产生函数。

(2)将每个个体X_k,i看作一个带电粒子，迭代过程中根据每个粒子的评价函数值f(X_k,i)计算出其对应的电荷值，电荷值的大小表明粒子与本次迭代中最好粒子的接近程度。粒子X_k,i的电荷值表达式为：

其中，X_k,i表示第k次迭代时种群中的第i个粒子；X_k,best代表第k代种群中适应度度最高的粒子；n是粒子维数；q_k,i代表对第k次迭代中第i个粒子的电荷值；f(·)为计算出的本问题的目标函数值。

(3)利用粒子所带电荷量大小来描述其在可行域内所受到的其它粒子的作用力，通过合力的方向判断粒子移动的方向，粒子所受的合力就可以通过模拟电磁学中的合力计算方法得到，粒子间的受力情况如下式所示。

式中：||·||为向量的2范数，F_k,i为第k次迭代中第i个粒子矢量力。

(4)种群进化的迭代方程可以表示为：

通过合力引导本算法进行全局搜索并生成新一代种群。在整个解空间内进行的最优解搜索，可以将粒子X_k,i中的待训练值进化为新的参数值:

X_k,i→X_k+1,i

X_k,i＝[ω₁₁,ω₁₂,...,ω_1n，μ₁₁，μ₁₂,...,μ_1n]

X_k+1,i＝[ω'₁₁,ω'₁₂,...,ω'_1n，μ'₁₁，μ'₁₂,...,μ'_1n]

将新一代种群的粒子返回公式(5)中重新计算目标函数值并选取该代的最优粒子，继续本算法运算迭代过程至达到循环结束条件。

所述的步骤5对仿电磁学算法加以改进，具体步骤如下：

(1)为防止算法由于强收敛性在迭代过程中陷入局部最优，需计及粒子间作用力的相互性对本算法公式(7)做出相应改进，以大范围拓展新的解域，扩大搜索区域范围，如下所示：

式中，c为被动聚集因子，δ为抗干扰因子，F_k,ir为粒子i对随机选取的粒子r的作用力；

(2)仿电磁学算法的迭代次数是人为规定的，当满足最大迭代次数时，算法跳出循环结束寻优，算法规定最大迭代次数N＝25D,其中D为停滞代数，其取值范围一般为因此该收敛条件有人为主观性缺陷，本方法通过下式作为是否结束循环的判断方式：

|f_k,best-f_k+1，best|<ε (10)

本方法对经典仿电磁学所作的改进主要有两点：一是改进算法的局部搜索策略以防止种群掉入局部最优；二是以一种循环结束判据代替原有的指定最大迭代次数作为终止条件。

以改进的仿电磁学算法对线路l₁₃的模糊Petri网模型进行参数训练，图3、图4、图5中待训练的22个参数分别为：ω₁₁,ω₁₂,ω₁₃,ω₁₄,ω₁₅,ω₁₆,ω₁₇,ω₁₈,ω₁₉,ω₂₀,ω₂₁,μ₁,μ₂,μ₃,μ₄,μ₅,μ₆,μ₇,μ₈,μ₉,μ₁₀,μ₁₁。这些参数的期望值由表4、表5给出。

表4图3、图4、图5中待训练权值ω的期望值

表5图3、图4、图5中待训练规则置信度μ的期望值

本算法在迭代至第183代时满足结束寻优条件，训练后的参数值如表6、表7所示，经Matlab仿真后本算法迭代过程如图8所示。

表6图3、图4、图5中权值ω训练后的实际值

表7图3、图4、图5中规则置信度μ训练后的实际值

由各个模糊Petri网建模关系结构和训练后的所有参数，通过矩阵算法可最终计算得到图3、图4、图5中主保护、近后备保护、远后备保护三层子网的故障可信度分别为0.849，0.651，0.577，根据图6中将三层子网合并为综合诊断层的建模结构，可得l₁₃故障概率＝max{0.849,0.651,0.577}＝0.849。

再分别对线路l₁₂、l₂₈、l₂₉用本方法建立时序模糊Petri网模型可分别计算每条线路故障概率，最后可得故障线路为l₁₃、l₂₉，诊断完毕。