基于结构风险最小化的无线多跳非测距定位方法与流程

本发明涉及一种基于结构风险最小化的无线多跳非测距定位方法。
背景技术：
：随着移动设备的普及，基于无线网络的应用愈来愈多，而在许多无线应用中，节点的位置信息常常是其他基于无线网络应用的先决条件。例如：在污水排放的无线监测和城市燃气管道的无线监测中，当有事件发生时，监测人员关心的首要问题就是突然发生的紧急事件发生在哪里，只有确切的知道突发生的具体位置，这样的监测才有实际意义，才可以迅速解决突发问题。对于无线监测的信息和位置的关系，有文献统计发现，约80％的无线监测信息和位置有关。在大多数无线监测应用中，无线网络节点是通过机器随机地部署到监测区域中。节点的位置信息可以通过设备自身携带gps或人工标定的方法可获取事件发生的位置信息。由于受到部署环境、费用等限制，全部节点加装gps芯片或人工设定往往不可行，因而在监测区域，仅少部分节点实现知道自身位置，而大多数节点事先并不知道自身具体的位置信息。为了使未知节点在仅有少量已知位置节点情况下获取全局位置信息，需要通过一定的方法、算法进行位置估计。经过多年的发展，科研人员提出了众多的无线节点的位置估计策略和方法，依据定位过程中是否用到测量技术，无线网络定位技术一般可以粗略的被分为：基于测距技术的无线定位和非测距技术的无线定位。基于测距定位通过物理电磁信号测量获得无线节点间距离(角度)信息。在获取距离(角度)学习后，未知节点可采用三边测量、三角测量或极大似然估计来估计其位置。一般基于测距的无线定位方法精度相对较高，但定位性能严重依赖物理测量本身的精度。为了保证距离测量精度，往往对测量硬件要求苛刻，使得费用变得高昂甚至难以接受，从而导致基于测距方式的定位不适合大规模的无线应用。为减小硬件费用的开销，在大规模的无线网络定位中多采用与测距无关的方法来估计节点位置。非测距定位方法利用无线网络天生具有的自组织的特性，即无线网络数据是通过多跳传播的方式进行数据传递，因而在没有测距硬件的情况下，利用跳数也可以来刻画或近似表示无线网络节点间的物理距离。然而，在实际应用中非测距定位技术性能仍然受到诸多技术难题困扰，其中最致命的是非测距定位仅能在节点密度高且分布均匀的各向同性网络取得较理想的定位结果，而在节点分布不均、部署不规则的各项异性网络下，定位效果极差，甚至定位结果不可用。基于非测距的定位方法大多数是通过节点之间的连接关系来获得节点间的跳数，进而来估计节点的位置。因此，非测距方法不需要节点间的距离和方向信息，使得其适合大规模的无线网络应用。将跳数转变为近似物理距离的方法有很多种，在目前最为著名的有：dv-hop方法、amorphous方法和pdm方法。其中，dv-hop方法和amorphous方法都是基于跳数的算法，它们获得较为精确的位置估计都是假设网络节点拓扑为各向同性，即部署区域规则、节点间视距传播且分布均匀。然而不幸的是，实际网络往往由于随机的布撒、障碍物的遮挡等原因造成部署区域不规则、节点分布不均匀。如图1所示，在图1a中，节点a到节点b，c，d的物理距离相同，而它们之间的跳数分别是5，4，3；又如在图1b中，节点a到节点b的直线物理距离非常短，因为遮挡物的原因造成部署的不规则使得节点a到节点b的跳数很长。这些问题都造成最小跳数与真实物理距离之间的偏差。本发明将围绕多跳、非测距和分布式这三个特性，在借鉴其他非测距定位方法的优势基础上提出一种基于结构风险最小化的多跳非测距分布式的无线定位方法，即：multi-hoplocalizationthoughstructuralriskminimization，mlsrm。mlsrm方法采用结构风险最小化构建参考节点间的跳数—距离映射关系，各个未知节点通过分布式的方式采用此关系模型估算出其到相连接参考节点距离，并最终估计出未知节点位置。技术实现要素：本发明的目的是提供一种基于结构风险最小化的无线多跳非测距定位方法解决，采用结构风险最小化学习理论寻找节点跳数与距离的最优关系，同时发挥结构风险最小化的泛化能力提高跳数—距离转换能力，最后各个未知节点采用分布式的计算模式估计其位置。本发明的技术解决方案是：一种基于结构风险最小化的无线多跳非测距定位方法，包括初始化阶段、构建跳数—距离最优映射模型和位置估计阶段，初始化阶段，使用距离矢量路由交换协议，在节点通信一段时间后，使网络中所有节点获得与参考节点之间的最短跳数和物理距离；构建跳数—距离最优映射模型，在获取参考节点间的最短跳数和物理距离之后，获得距离的预测公式：式中，i是单位对角矩阵，γ是经验风险与置信范围两种风险的比例参数，是ht中心化处理后的向量，是h的列均值，在运算过程对跳数矩阵h和距离矩阵d进行中心化操作，获得相应矩阵和为的n行的堆叠；位置估计阶段，利用未知节点到参考节点的跳数在映射模型指引下获取相应物理距离；最后通过三边法获取未知节点的估计位置。进一步地，初始化阶段中，使网络中所有节点获得与参考节点之间的最短跳数，具体过程是：在监测区域内，参考节点向通信半径内的其余节点发送带有自身位置信息的广播信息分组，监测区域内各节点在接收到分组信息后，节点记录下到相连接的参考节点的最小跳数，同时将分组中的跳数字段hop_counts值加1，但当节点收到来自相同参考节点，其中的跳数字段值不是最小值时程序自动忽略这个分组，使用上述方法，最终整个监测区域内所有节点都记录了到它们所连接的参考节点的最小跳数。进一步地，广播信息分组至少包含有参考节点表示字段id，坐标位置信息和跳数字段hop_counts，其中坐标位置信息包括x和y，分组格式如下：进一步地，位置估计阶段中，在监测区域，未知节点t连接k个以上参考节点信号，k≥3，参考节点与未知节点间存在坐标—距离关系等式，即：其中，(x,y)为未知节点的坐标，(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)为参考节点坐标，若第1至第k-1等式分别与第k个等式相减，得到：令式(18)方程组转化为ax＝b的形式，由于测量误差的存在，方程组正确的表现形式为：ax＝b+ε。为了获得未知节点位置的最优解，使用误差的平方和作为判断标准，即：求式(19)梯度，令其为0，得：若参考不在一条直线上，则方阵ata可逆时，很容易获得未知节点估计坐标：本发明的有益效果是：该种基于结构风险最小化的无线多跳非测距定位方法，采用风险结构最小化构建跳数—距离映射模型，利用结构风险最小化的置信范围约束了经验风险，计算过程不存在为零的结果，从而避免了在较小分区或邻域中参考节点间位置关系存在共线性的问题。此外，在计算、运行过程中对跳数、距离数据取中心化，从而避免了跳数、距离量纲转换问题。在规则化参数的选择方面本发明提出的mlsrm方法采用经验最优值，从而避免不必要的优化过程。通过对不同部署、节点分布的实验进一步的验证了本发明所提出的方法优于经典多跳非测距定位方法。附图说明图1是各向异性网络的示意图。图2是本发明基于结构风险最小化的无线多跳非测距定位方法的流程示意图。图3是四种节点分布情况的示意图，其中，(a)无遮挡部署，节点随机分布，(b)无遮挡部署，节点规则分布，(c)有遮挡部署，节点随机分布，(d)有遮挡部署，节点规则分布。图4是c形区域、规则分布下四种算法误差分布图，其中，(a)dv-hop误差分布图，(b)amorphous误差分布图，(c)pdm误差分布图，(d)mlsrm误差分布图。图5是c形部署、规则分布四种算法定位结果示意图。图6是视距环境中、规则分布下四种算法误差分布图。图7是视距环境中、规则分布四种算法定位结果示意图。图8是视距环境中、随机分布下四种算法误差分布图。图9是c形部署、随机分布四种算法定位结果示意图。图10是视距环境中、随机分布下四种算法误差分布图。图11是视距环境中、随机分布四种算法定位结果示意图。具体实施方式下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。实施例实施例的定位参数描述如下，不失一般性，假设在一个二维平面内，存在n个无线网络节点其中，前m,m＜n，个为装备gps/bds或事先人工设置位置的参考节点。在初始阶段，方法采用dijkstra算法或floyd算法获得节点间的最短跳数向量，采用h表示参考节点间的最短跳数向量，则相应的最短跳数矩阵为h；相应的参考节点间的物理距离矩阵为d。令，第i个参考节点到区域内其他参考节点的最短跳数向量为：hi＝[hi,1,…,hi,m]t；相应的参考节点间物理距离表示为：di＝[di,1,…,di,m]t。第l个未知节点到参考节点的最短跳数表示为：对应的矩阵为在基于人工智能、机器学习的定位机制中，定位过程通常分为两个阶段[7,11,12]，即：训练阶段(offlinetrainingphase)和定位阶段(onlinelocalizationphase)。在训练阶段，通过对已知节点间的测量距离(跳数)和物理距离学习，训练出跳数到距离的映射模型；在定位阶段，未知节点通过它到参考节点的跳数，运用训练阶段获得的映射模型估计出未知节点到参考节点的距离。实施例的基于结构风险最小化的多跳非测距节点定位方法对定位过程进行重新划分，如图2，分为：初始化阶段、构建跳数—距离最优映射模型和位置估计阶段。第一阶段：初始化阶段：借鉴dv-hop方法使用距离矢量路由交换协议，在节点通信一段时间后，使网络中所有节点获得与参考节点之间的最短跳数。具体过程是：在监测区域内，参考节点向通信半径内的其余节点发送带有自身位置信息的广播信息分组，分组至少包含有参考节点表示字段id，坐标位置信息(x和y)和跳数字段(hop_counts,初始化值为1)，分组格式如下：idxyhop_counts监测区域内各节点在接收到分组信息后，节点记录下到相连接的参考节点的最小跳数，同时将分组中的跳数字段hop_counts值加1，但当节点收到来自相同参考节点，其中的跳数字段值不是最小值时程序自动忽略这个分组。使用上述方法，最终整个监测区域内所有节点都记录了到它们所连接的参考节点的最小跳数。参考节点间的距离根据自身坐标，采用物理距离公式可得，即：其中，dij表示第i节点到第j节点的欧式距离，(xi,yi)、(xj,yj)是参考节点i、j的坐标第二阶段：构建跳数—距离最优映射模型。在获取参考节点间的最短跳数和物理距离之后，由于，参考节点间的最小跳数与实际距离存在着一种映射关系，因此，跳数与真实距离之间的关系表示为：d＝ht+v，其中d为参考节点间的物理距离，h为参考节点间的最短跳数矩阵，v是误差矩阵，t是最小跳数与实际距离的映射关系。t的每列向量可以通过最小化误差的均方差获得，即：易得，列向量ti的最小二乘解：ti＝(hth)-1htdi(6)通常以式(5)作为损失函数来最小化风险泛函，这样的最小化风险泛函又被称为经验风险最小化(empiricalriskminimization，erm)。那么，跳数—距离最优线性变换的经验风险最小化表示为：采用经验分险最小化构建跳数—距离映射模型，存在严重依赖参考节点数量的问题。节点过多易产生过拟合的问题，而节点少则易产生欠拟合问题，总而言之，采用经验分险最小化构建映射模型存在泛化能力弱的问题。为了提高跳数—距离模型的推广能力，实施例从统计学习理论从vc维的概念出发，采用结构风险最小化(structuralriskminimization，srm)原则构建跳数—距离映射模型。采用结构分险最小化的映射模型，其实际风险由两部分组成，一是经验风险，另一个是置信范围，它和学习机器的vc维及其训练样本数有关。在有限参考节点数量情况下，不但要使经验风险最小，而且要缩小置信范围，这样才能取得较小的实际风险，并对未知节点到参考节点距离的预测保持较好的推广性。因此，在邻域上进一步采用结构风险最小化原则求得跳数与距离关系系数，即：其中，remp(ti)为经验风险，φ(h/n)为置信范围，h为vc维，n是样本数。结合式(7)，可以发现式(8)和式(6)的区别在于，置信范围φ(h/n)约束了式(7)的经验风险，使得其非零，从而避免了在较小分区或邻域中参考节点间位置关系存在相关性的问题。令，对结构风险最小化中的置信范围选择带有收缩变量的惩罚项，即：φ(h/n)＝γ||β||2,0≤γ≤1(9)式中，γ是两种风险的比例参数，则式(8)变为：易知，式(10)是条件极值问题，可通过拉格朗日方程将其转换为无条件极值问题进行求解：其中α＝[α1,α2,…,αn]；αi∈rn(i＝1,2,…,n)代表拉格朗日乘子。求式(11)的梯度，令其为0，可得参考节点间跳数—距离关系：式(12)的矩阵形式为：此时，可以看出矩阵中的元素tij表示距第j个参考节点的跳数对距第i个参考节点的物理距离的影响。中主对角线元素tii则被认为是跳数转换成距离的缩放因子。因而一个未知节点到一个参考节点的物理距离可以被定义为到所有参考节点的跳数加权和。这是因为中存储了到所有方向上所有参考节点的距离特征，所以可以精确地描述节点邻接距离和物理距离之间的各向异性关系。而iγ促使在不多参考节点情况下扩大的泛化能力，使得跳数—距离关系不仅仅在参考节点附近精确，在远离参考节点的映射精度仍然保持。当监测区域内某一个未知节点t在获得它的跳数向量ht后，通过式(14)获得到相应参考节点的物理距离，式(14)具体表示如下：f(ht)＝(iγ+hth)-1htdht(14)跳数和距离具有不同的量纲级别，考虑到跳数—距离关系转换过程中的量纲差异，在运算过程对跳数矩阵h和距离矩阵d进行中心化操作，获得相应矩阵和因此，距离的预测公式(14)变为：式中，是ht中心化处理后的向量，是h的列均值，为的n行的堆叠。第三阶段：位置估计阶段。在监测区域，未知节点t连接k(k≥3)个以上参考节点信号，参考节点与未知节点间存在坐标—距离关系等式，即：其中，(x,y)为未知节点的坐标，(x1,y1),(x2,y2),…,(xk,yk)为参考节点坐标。若第1至第k-1等式分别与第k个等式相减，可得到：令式(18)方程组可以转化为ax＝b的形式。由于测量误差的存在，方程组正确的表现形式为：ax＝b+ε。为了获得未知节点位置的最优解，使用误差的平方和作为判断标准，即：求式(19)梯度，令其为0，得：若参考不在一条直线上，则方阵ata可逆时，很容易获得未知节点估计坐标：mlsrm方法，通过泛洪方法传递参考节点坐标和跳数信息，因此需要花费o(m)的广播代价；采用结构分险最小化方法构建跳数—距离的映射关系则需要o(m3)计算代价；各个未知节点可以分别的利用跳数—距离的映射关系估计各自到参考节点的距离，因而可以算作分布式估计过程；因此，mlsrm方法的时间复杂度可以仅考虑广播代价和映射模型构建的计算代价，即o(m)+o(m3)。性能评估多跳非测距定位方法非常适合大规模场景下的应用，而大规模的应用具有无线节点众多这样的特点。因此，验证大规模场景下的定位应用可能需要成千上百的无线节点在目前的实验条件以及经费不足的情况下还不是很现实；另外，对定位算法的性能评估还需要在不同场景下进行验证，有时还需在同一场景下调整算法所涉及的参数，这导致工作量巨大。基于上述这些原因，在大规模无线网络定位研究中，通常采用仿真软件matlab对无线网络定位算法性能进行验证。实验还与同类型的amorphous、pdm算法进行了比较。为了公平起见，pdm方法对tsvd设定舍弃特征值门限，设舍去特征值小于等于3相对应的特征向量；mlsrm方法的性能还与比例参数γ有关，其可以通过交叉检验或l曲线方法获得，但其计算量较大，考虑到一般||ata||＜0.01为不适定矩阵，因此实验设γ＝0.01。实验场景设置与参数设置基于结构风险最小化的多跳非测距定位性能评估实验设置了两种部署和两种分布，共计四种实验场景。两种部署是：无遮挡部署如图3中(a)与(b)和有遮挡部署如图3中(c)与(d)，其中有遮挡部署是由于存在有较大障碍物使得分布区域呈现c形。在部署区域有较大障碍物时，会造成非视距传播。两种分布是：规则分布和随机分布。所有四种场景的大小为1000m×1000m，在随机分布场景存在500个节点如图(2a，2c)；在规则分布且视距传播的场景部署了441个节点，节点间间距为50m；在规则分布且非视距传播的场景部署了285个节点，节点间间距为40m。为了降低单独一次实验结果不能代表算法普遍性能问题，实验安排在同一场景中，对实验重复进行多次，最终取50次的结果值。实验采用增加参考节点数量的方式考察未知节点最终定位结果的精度，实验中假设节点的有效通信半径为100m。实验按分布情况，分成两组，即：随机分布和规则分布。规则分布在这组实验中，节点部署分为两种：(1)部署区域节点间视距通信；(2)部署区域节点间存在障碍物造成非视距通信。图4显示的是无遮挡规则分布的多次定位的误差范围图，实施例所提出的算法以及经典的四种非测距多跳定位方法在多次运行、不同参考节点环境下多次运行的误差图。为了比较实施例所提及的方法的优点，实施例采用matlab中的盒图函数(boxplot)进行描述，盒图函数可以显示多次运行算法的误差范围，以及误差集中值的大小，因而从侧面显示了算法的稳定性。误差图的横坐标显示的是参考节点数，纵坐标为rms误差，rms误差具体表示如下：式中，n为区域中未知节点个数，(xi,yi)为未知节点真实坐标，为未知节点估计坐标。从图4中易发现dv-hop，amorphous两种方法受到网络拓扑各向异性的影响，不仅定位精度低，而且在定位计算过程未能考虑参考节点间的共线、位置的方向性等问题，因此位置估计结果很不稳定。pdm以及实施例所提及的mlsrm方法采用直接采用跳数—距离映射关系构建转换模型，考虑了位置的方向性，同时在计算过程中采用规则化方法因而避免了共线问题。而实施例所提的方法在前人研究基础上优化了风险结构参数的选择，采用中心化方法消除了跳数—距离映射中量纲问题，因此部署区域呈现各项异性网络，实施例所提及算法是四种多跳非测距方法中性能最优的一种。图5显示的是参考节点数为35、c形部署区域内某次运算的四种非测距多跳定位的估计结果。其中圆圈表示未知节点，方块表示参考节点，直线连接未知节点的真实坐标和它的估计坐标，直线越长，定位误差越大。dv-hop的rms值为；amorphous的rms值为；pdm的rms值为；图5a显示的是该次实验的节点分布图。图5b显示的dv-hop方法在此部署情况下的定位结果，很容易发现由于遮挡造成网络拓扑结构呈现各项异性，进而使得跳数向距离转换时发生了扭曲，造成dv-hop方法在c形口处未知节点的估计误差尤其巨大。在dv-hop方法基础上发展而来的amorphous算法(图5c)在各项异性环境中，同样存在跳数向距离转换时发生的匹配异常问题。图5d显示的是pdm方法的定位结果。pdm方法在最小二乘方法指导下利用规则化方法对跳数—距离关系进行了最优转换，方法考虑了转换中的节点方向性问题，并利用规则化方法泛化了跳数—距离关系模型，但pdm运算过程中未能中心化运算参数造成量纲转换问题以及未能优化舍弃特征值门限。图5e为实施例所提算法mlsrm的定位结果，算法考虑了跳数—距离关系模型量纲转换问题，借鉴前人参数选择，因而运行结果明显优于前4种经典算法。图6显示的是在视距环境中，节点规则分布情况下，多次部署、参考节点数不同的误差范围图。视距传播环境中不存在部署各项异性问题，但dv-hop和amorphous两种算法定位结果依然不稳定，参考节点数量多时定位误差有时反而跟大。这是因为节点规则分布时，参考节点间共线程度比随机部署更为严重。pdm方法和实施例提出的mlsrm方法充分利用部署区域中的参考节点，采用规则化方法避免了参考节点间的共线问题。mlsrm方法定位性能不仅稳定而且优于pdm方法。图7显示视距环境中，参考节点数为45时，视距场景下规则分布的4种定位方法的某次运行结果。图6b为dv-hop定位结果，其rms误差为31.1906；图6c图为amorphous方法的定位结果，其rms误差为33.2699；图6d图为pdm方法的定位结果，其rms误差为20.0773；图6e图为实施例提出的mlsrm的定位结果，其rms误差为17.7796。由于共线的问题，dv-hop和amorphous方法定位性能明显低于随机部署环境中定位性能。由于采用规则化方法pdm方法与mlsrm方法性能依然能保持优良的特性。随机分布真实环境中最常见的是节点随机分布，图8显示的是在1000m×1000m的区域内，存在遮挡环境中，节点随机部署四种多跳非测距定位方法的多次定位结果。易发现pdm方法和实施例所提出的mlsrm方法较dv-hop和amorphous方法仍有很高的定位精度。虽然理论上amorphous方法比dv-hop方法距离估计精度更高，但在实际试验中发现amorphous方法对各向异性更敏感，因此它在各向异性网络中定位性能明显弱于dv-hop方法。此外，amorphous方法比dv-hop方法对节点间共线问题未加考虑，因此多次定位结果显示dv-hop和amorphous两种算法定位精度并不随节点的增多而降低，甚至节点多的情况下定位精度反而下降，如在参考节点数为40时，两算法的定位精度范围几乎与参考节点数20时差不多，且精度中位数也非常接近。mlsrm方法在计算过程中考虑比pdm方法全面，因此定位性能明显高于pdm方法。图9显示的是c形随机部署，参考节点数为35，四次算法的某次运行结果。在各项异性网络中，在c形口处的未知节点因为跳数—距离匹配失调程度异常大，因此dv-hop方法在c形口处的未知节点估计误差也最大。amorphous定位方法是dv-hop方法的改进方法，但其需要事先知道邻近区域的连接度，在均匀、规则区域连接度易于预测，而在各项异性网络中这样的预测会误差更大，从而导致amorphous定位在各项异性网络中位置估计异常差。pdm方法和mlsrm方法均采用参考节点的跳数矩阵与距离矩阵构建映射模型，估计部署区域内全部参考节点各自的方向性，因此两种方法定位结果明显优于dv-hop和amorphous方法。图中dv-hop方法的rms值为；amorphous方法的rms值为；pdm方法和mlsrm方法值分别是：由于在视距区域中不存在各项异性问题，本组实验主要验证实施例所提出的mlsrm方法是否仍能取得较高性能。图10显示的是四种方法多次重新部署的估计误差范围图，在多次部署试验中，我们还通过设置不同参考节点数评估参考节点数量对最终定位结果的影响。与各向异性网络环境相比较，从图中很容易看出，dv-hop和amorphous两种算法在视距传播环境的定位性能明显提升，而且amorphous方法充分发挥对距离估计优势，定位性能明显优于dv-hop。但dv-hop和amorphous两种算法未对参考节点间相对位置有所考虑，因此随着参考节点数量增多定位性能没有明显提升。从图中，可以看出pdm和实施例所提出的mlsrm方法定位性能稳定，且优于dv-hop和amorphous两种，但pdm优势相对较弱。图11是视距环境下，节点随机部署四种方法的某次定位结果，图11中参考节点数为45。图11b为dv-hop定位结果，其rms误差为26.6835；图11c为amorphous方法的定位结果，其rms误差为19.8791；图11d为pdm方法的定位结果，其rms误差为14.4452；图11e为实施例提出的mlsrm的定位结果，其rms误差为12.3378。从图中易知，实施例所提出的mlsrm方法定位性能最优，pdm方法次之，amorphous定位性能低于mlsrm和pdm方法，但优于dv-hop方法。当前第1页12