一种基于多尺度数据融合理论的梁型结构损伤识别方法与流程

本发明涉及建筑、桥梁、航空航天和能源动力系统中梁型结构受到局部损伤时的识别方法，具体涉及一种基于多尺度数据融合理论的梁型结构损伤识别方法。

背景技术：

梁型结构广泛应用于国民经济生活的各个方面。以桥梁为例，作为交通运输的重要组成部分，是一个国家基础设施建设的重点，同时也是经济发展与技术进步的象征。近些年来，梁型结构的健康诊断技术已经成为工程界的研究热点，健康诊断系统及其理论研究也取得了很大进展。通过对结构的力学性能分析，特别是分析它们损伤前后振动特性的变化，能够准确的识别出结构中存在的损伤，这对于保障结构的安全性、稳定性和耐用性具有重要的意义。

由于梁型结构主要应用于环境较为复杂的环境中，使得针对梁型结构的健康监测问题的许多关键技术从理论到实际应用还存在诸多不足。而目前的损伤识别文献中，由于未同时考虑测量噪声、多处和轻微损伤的问题，因此难以适用于识别在强噪声干扰下的多处轻微损伤的识别。

技术实现要素：

为了解决现有技术中的问题，本发明提出一种基于多尺度数据融合理论的梁型结构损伤识别方法，能够利用实际结构所测振型，通过多尺度变换及数据融合算法识别出结构损伤位置，对测量噪声具有很强的抗干扰能力，对轻微损伤具有高的识别分辨率。

为了实现以上目的，本发明所采用的技术方案为：包括以下步骤：

1)测量损伤的梁型结构的各阶固有频率和振型，选择任意单一阶的振型并计算其振型曲率；

2)选择多尺度核函数和尺度系数后，对步骤1)得到的振型曲率进行多尺度分解，得到振型曲率在尺度空间的识别框架；

3)根据步骤2)得到的识别框架，对不同尺度下的数据进行数据融合计算，得到各测量点处损伤概率分布，根据损伤概率值判断梁型结构是否损伤，完成对梁型结构的损伤识别。

所述步骤1)中采用中心差分法计算振型曲率，振型曲率计算公式如下：

式中，W_n″(x)为位于第x个测量点处的第n阶振型曲率，W_n(x)为位于第x个测量点处的第n阶振型，l为测量采样间隔。

所述步骤1)中采用扫描式激光测振仪对梁型结构进行振型测量。

所述步骤2)中多尺度分解的计算公式如下：

式中，L_σ(x)为在尺度σ下第x个测量点处的多尺度分解系数，G_σ(x)为在尺度σ下第x个测量点处的多尺度核函数值，σ为尺度系数，为卷积运算符。

所述多尺度核函数值采用高斯基函数计算：

所述步骤2)中振型曲率在尺度空间的识别框架的建立过程如下：

首先根据多尺度分解系数采用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下第x个测量点处的变化能E_σ(x)：

然后利用D-S证据理论算法建立识别框架：Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}，E_σ为在尺度σ下各点能量算子所组成的列向量。

所述识别框架内共有i个子集，并且满足：

S₁＝{E₁}；S₂＝{E₂}；S₃＝{E₃}；…；S_i＝{E_i},i＝1,2,3,…,σ。

所述步骤3)中数据融合计算过程如下：

首先根据识别框架内各子集内数据，计算尺度i下各测量点处的损伤概率m_i(S_i)：

式中，n为测量点总数；

然后利用D-S证据理论算法，将同一测量点相邻两尺度的能量算子进行数据融合计算：

式中，表示所建立识别框架内第k个子集与第k+1个子集数据融合结果；k为正整数，满足1≤k≤i；q_k表示所建立识别框架内第k个子集与第k+1个子集的冲突函数；

最后根据下列公式依次将所有尺度进行数据融合计算：

最终得到梁型结构各测量点处损伤概率分布，根据各测量点损伤概率值判断梁型结构是否损伤，其中明显大于其他各测量点损伤概率值的位置为梁型结构发生局部损伤的位置。

所述冲突函数q_k定义为：冲突函数q_k+1定义为：

与现有技术相比，本发明通过将振型曲率进行多尺度分解来减小测量噪声所产生影响，并根据多尺度分解所得数据，进行融合计算，最终达到克服测量噪声的同时准确识别轻微损伤的目的，使用任意单阶振型识别结构的损伤位置，通过将测量振型进行多尺度分解，提高了对测量噪声的抗干扰性；使用Teager-Kaiser能量算法突出了损伤特征的奇异性，因此对于轻微损伤具有很高的识别分辨率；无需分析结构的材料属性与边界条件，因此广泛适用于多种材料组成的结构。此外，本发明对于具有多处损伤的结构也具有极强的识别能力，本发明能够在具有较强噪声干扰的环境下，对结构的单处或多处损伤进行准确的识别，减少经济损失，防止灾难性事故的发生。

附图说明

图1是本发明方法流程图；

图2是实施例某铝合金6061悬臂梁结构损伤位置及振型测量示意图，图中1为测量点，2为裂纹损伤；

图3是实施例的振型测量结果；

图4是实施例的振型曲率计算结果；

图5是实施例的损伤识别结果。

具体实施方式

下面结合具体的实施例和说明书附图对本发明作进一步的解释说明。

参见图1，本发明包括以下步骤：

1)对具有局部损伤的梁型结构测量其振型，利用中心差分法，选取第n阶振型W_n进行计算，得到该结构的第n阶振型曲率：

其中，W_n″(x)为位于第x个测量点处的第n阶振型曲率；W_n(x)为位于第x个测量点处的第n阶振型曲率；l为测量采样间隔；

2)对原振型曲率进行多尺度分解，其多尺度分解计算公式为：

其中，L_σ(x)为在尺度σ下第x个测量点处的多尺度分解系数；G_σ(x)为在尺度σ下第x个测量点处的多尺度核函数值；σ为尺度系数；为卷积运算符；

所选多尺度核函数为高斯基函数：

其中，G_σ(x)为在尺度σ下第x个测量点处的高斯函数值；

3)根据中心差分法计算所得振型曲率在不同尺下的多尺度分解系数(高斯系数)，利用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下第x个测量点处的变化能E_σ(x)：

运用D-S证据理论算法，设计识别框架：

Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}

其中，E_σ为在尺度σ下各点能量算子所组成的列向量；

所定义识别框架内共有i个子集，并且满足：

S₁＝{E₁}；S₂＝{E₂}；S₃＝{E₃}；…；S_i＝{E_i},i＝1,2,3,…,σ

根据识别框架内各子集内数据，计算尺度i下各测量点处的概率m_i(S_i)：

其中，n为测量点总数；

利用D-S证据理论算法，将同一测量点相邻两尺度的能量算子进行数据融合计算：

其中，表示所建立识别框架内第k个子集与第k+1个子集数据融合结果；k为正整数，满足1≤k≤i；q_k+1表示所建立识别框架内第k个子集与第k+1个子集的冲突函数：

按照此方法，逐步将所有尺度进行数据融合计算：

其中，冲突函数q_k+1定义为：

最终根据数据融合结果，得到结构各测量点损伤概率分布。根据各测量点损伤概率值，其中明显大于其他各测量点概率值的位置，为结构发生局部损伤的位置。

参见图2，本发明实施例以具有局部损伤的铝合金6061悬臂梁结构为例进行损伤识别，该悬臂梁结构长560mm、宽20mm、厚8mm具有局部损伤的铝合金悬臂梁，在距离固定端305mm处有一宽1mm、深1mm的损伤，损伤识别具体包括以下步骤：

(1)测量损伤结构振型：

利用扫描式激光测振仪对该结构进行振型测量，设置测量点共185个，初始测量位置距离固定端55mm，终止测量点距离固定端555mm，对所测梁进行归一化处理，其损伤位置位于ζ＝0.42处，本实例选取第3阶振型W₃进行计算，其测量结果如图3所示；

(2)计算振型曲率：

利用中心差分法，计算第3阶振型曲率：

其中，l为所选采样间隔，本例中l＝0.37mm；W₃″为第3阶振型曲率，并且根据实验样本边界条件，规定W″(185)＝0，计算结果如图4所示；从图中可以看出，由于传统中心差分法在计算过程中会放大噪声所产生的影响，导致测量中的噪声成分在所计算振型曲率中占主要位置，使得损伤特征无法体现，因此难以判断损伤位置。

(3)利用卷积运算对原振型曲率进行多尺度分解，得到不同尺度下的高斯系数：

根据计算所得振型曲率，将原振型曲率划分为20个尺度，选取高斯基函数为多尺度核函数，对第3阶振型曲率进行多尺度分解：

其中，L_σ(x)为在尺度σ下测量点x处的高斯系数；σ为尺度系数；为卷积运算符；高斯基函数的表达形式为：

其中，G_σ(x)为在尺度σ下测量点_x处的高斯函数值。

(4)将不同尺度下的高斯系数矩阵，利用D-S证据理论，进行数据融合，进行损伤识别：

利用Teager-Kaiser能量算法，得到尺度σ下测量点x处的变化能E_σ,σ＝1,…,20：

将所有尺度下计算所得变化能向量，设计为识别框架Θ，满足：

Θ＝{E₁；E₂；E₃；…；E_σ}；

定义识别框架Θ中包含20个信息源，满足如下形式：

S₁＝{E₁},S₂＝{E₂}，…，S₂₀＝{E₂₀}；

根据识别框架，计算每一信息源中各点损伤概率：

其中，m_i(S_i)为在尺度i下各测量点概率的所组成的列向量；

利用D-S证据理论算法，将相邻两尺度的变化能进行数据融合计算：

其中，q表示两个信息源的冲突函数：

按照此方法，将剩余所有信息源进行融合：

其中，k为正整数，满足k＝1,2,3,…,18；冲突函数q_k+1定义为：

最后得到融合结果根据此结果，得到各测量点损伤概率分布图，结果如图5所示，从图中可以看出，在ζ＝0.42出有一明显的波峰，说明在所测结构的第78个测量点(295mm)附近发生局部损伤，与实际实验样本对照可以看出，本发明所提算法的计算结果与实际一致，证明本发明所提算法能够准确识别出梁型结构所发生的局部轻微损伤。

针对实际结构的损伤识别中，测量噪声对识别结果的干扰以及轻微损伤难以识别的问题，本发明通过将振型曲率进行多尺度分解来减小测量噪声所产生影响，并根据多尺度分解所得数据，进行融合计算，最终达到克服测量噪声的同时准确识别轻微损伤的目的，本发明可以在具有较强噪声干扰的环境下，对结构的单处(多处)损伤进行准确的识别，同时无需了解结构材料属性及边界条件，因此具有适用性强，可以有效减少经济损失，防止灾难性事故的发生。