本申请要求2015年11月4日提交的美国临时申请62/250,662的优先权，该申请的全文以引用的方式并入本文。
所公开的实施方案整体涉及井下电磁测井方法，并且更具体地涉及一种测井工具和用于计算电磁测井测量的实部和虚部的方法。
背景技术：
在现有技术井下应用(诸如随钻测井(lwd)和电缆测井应用)中使用电磁测量是熟知的。此类技术可以用来确定地下地层电阻率，该地下地层电阻率与地层孔隙度测量值一起常常用来指示在地层中烃的存在。此外，方位角敏感的定向电阻率测量值常采用于例如产油层转向应用，以提供关于可作出哪些转向决策的信息。
定向电阻率测量值一般是包含关于由外部环境(例如，地下地层)引起的信号衰减和相移的信息的复量。因此，常处理定向电阻率测量值以计算对应的衰减和相移。虽然此类测量是有用的，但是仍有进一步改进的空间，特别是在采用增益补偿的嘈杂测量环境中。
技术实现要素：
公开了一种用于进行地下地层的经过增益补偿的电磁测井测量的方法。在地下井筒中旋转电磁测井工具。所述测井工具包括与接收器在轴向间隔开的发射器，所述发射器具有至少一根发射天线，所述接收器具有至少一根接收天线。使用所述至少一根发射天线将电磁波发射到所述地下地层中。在所述接收天线处接收对应于所述已发射的电磁波的电压测量值。处理所述电压测量值以计算实定向电阻率测量值和虚定向电阻率测量值，诸如经过增益补偿的测量量、实测量量和虚测量量、对称测量量和反对称测量量。
所公开的实施方案可以提供各种技术优点。例如，所公开的方法可以提供对系统随机噪声和不相干随机噪声都高度稳健的电磁测量。此类测量因此可以提供对地下地层性质的更准确的反演。
此发明概要被提供用来介绍对概念的选择，这些概念在以下详细描述中被进一步描述。此发明内容不意图标识要求保护的主题的关键特征或基本特征，也不意图用来帮助确定要求保护的主题的范围。
附图说明
为了更完全地理解所公开的主题和其优点，现在参照结合附图而进行的以下描述，其中：
图1示出了钻机的一个实例，在所述钻机上可以利用所公开的电磁测井方法。
图2a示出了图1上示出的电磁测井工具的一个实例。
图2b示意性地示出了在包括三维发射器和接收器的电磁测井工具中的天线矩。
图2c示意性地示出了在包括三维发射器和接收器的替代电磁测井工具中的天线矩。
图3示出了一种用于计算经过增益补偿的实测量量和经过增益补偿的虚测量量的所公开的方法实施方案的流程图。
图4示出了另一用于计算经过增益补偿的实测量量和经过增益补偿的虚测量量的所公开的方法实施方案的流程图。
图5a和图5b示出了使用等式24和28来计算的谐波电阻率衰减(图5a)和相移(图5b)测量值。
图6a和图6b示出了使用等式25和28来计算的谐波各向异性衰减(图6a)和相移(图6b)测量值。
图7a和图7b示出了使用等式26和28来计算的经过补偿的对称衰减(图7a)和相移(图7b)测量值。
图8a和图8b示出了使用等式27和28来计算的经过补偿的反对称衰减(图8a)和相移(图8b)测量值。
图9a和图9b示出了使用等式30至33和35至36来计算的经过补偿的实对称rcsx(图9a)和虚对称icsx(图9b)测量值。
图10a和图10b示出了使用等式34来计算的经过补偿的实对称rcsy(图10a)和虚对称icsy(图10b)测量值。
图11a和图11b示出了使用等式30至33和35至36来计算的经过补偿的实反对称rcax(图11a)和虚反对称icax(图11b)测量值。
图12a和图12b示出了使用等式34来计算的经过补偿的实反对称rcay(图12a)和虚反对称icay(图12b)测量值。
具体实施方式
图1示出了适用于采用本文公开的各种方法实施方案的示例性钻机10。半潜式钻井平台12安置在设置于海床16下方的油层或气层(未示出)上方。海底导管18从平台12的甲板20延伸到井口设施22。平台可以包括井架和用于升降钻柱30的起重设备，钻柱如图所示延伸到钻孔40中并且包括部署在井底组件(bha)的下部端部处的钻头32，井底组件还包括来电磁测量工具50，电磁测量工具被配置成进行电磁测井测量。如下面更详细地描述的，电磁测量工具50可以包括多轴天线，多轴天线部署在随钻测井工具主体上。
将理解，图1中所示的部署仅是实例。钻柱30可基本上包括任何合适井下工具部件，例如包括转向工具(诸如旋转转向工具)、井下遥测系统以及包括用于感测钻孔和周围地层的井下特性的各种传感器的一个或多个mwd或lwd工具。所公开的实施方案决不限于任何特定钻柱配置。
将进一步理解，所公开的实施方案并不限于与如图1所示的半潜式平台12一起使用。所公开的实施方案同等地适用于岸上或离岸地下作业。
图2a示出了电磁测量工具50的一个实例。在所示的实施方案中，测量工具50包括第一在轴向间隔开的发射器52和第二在轴向间隔开的发射器54以及部署在随钻测井工具主体51上的第一在轴向间隔开的接收器56和第二在轴向间隔开的接收器58，其中接收器56和58在轴向布置在发射器52和54之间。为了获得定向测量，发射器52和54与接收器56和58中的每一者一般包括至少一根横向天线并且可进一步包括轴向天线。例如，发射器和接收器可以包括双轴天线布置，双轴天线布置包括轴向天线和横向(横轴)天线。在另一实施方案中，发射器和接收器可以包括三轴天线布置，三轴天线布置包括轴向天线以及彼此正交的第一横向天线和第二横向天线。如本领域的普通技术人员所已知，轴向天线是其矩基本上平行于所述工具的纵向轴线的天线。轴向天线常缠绕于测井工具的圆周上，使得天线平面基本上正交于工具轴线。横向天线是其矩基本上垂直于所述工具的纵向轴的天线。横向天线可以包括例如鞍形线圈(例如，如在美国专利公布2011/0074427和2011/0238312中公开的，每个公布以引用的方式并入本文)。
虽然图2a至图2c中未示出，但将理解，发射器52和54与接收器56和58中的一个或多个可以包括倾斜天线。倾斜天线常用于进行定向电阻率测量。如本领域的普通技术人员所已知，倾斜天线是其矩相对于工具轴线成角度地偏移(倾斜)并既不平行也不正交于工具轴线的天线。
图2b示出了测量工具50的一个实施方案的矩(磁偶极子)，其中发射器52、54和接收器56、58各自包括三轴天线布置。发射器52、54中的每一者包括轴向发射天线t1z和t2z以及第一横向发射天线t1x、t1y和第二横向发射天线t2x、t2y。同样，接收器56、58中的每一者包括轴向接收天线r1z和r2z以及第一横向接收天线r1x、r1y和第二横向接收天线r2x、r2y。将理解，所公开的实施方案并不限于三轴天线配置(诸如图2b所示的三轴天线配置)。
图2c示出了替代电磁测量工具实施方案50＇，其中第一发射器和第二发射器部署在相对于彼此自由旋转的对应的第一子件61和第二子件62上(例如，在钻井电机65被部署在这二者之间的实施方案中)。如在工具实施方案50中一样，发射器t1和t2与接收器r1和r1中的每一者可以包括三轴天线布置。在所示的示例性实施方案中，r1z的矩与t1z(和z轴)的矩对准，而r1x和r1y的矩从t1x和t1y的矩旋转地偏移了偏移角α(例如，在所示出的实施方案中为45度)。r2z的矩与t2z的矩对准，而r2x和r2y的矩从t2x和t2y的矩旋转地偏移了α(例如，45度)。所公开的实施方案当然并不限于这些方面。
如上所述，第一子件61和第二子件62可相对于彼此旋转，使得x轴和y轴发射天线与x轴和y轴接收天线的矩错位并相对于彼此旋转(即，在子件之间的错位角随时间而变化)。使用图2c所示的符号，在任何时刻上，子件61上的x轴(t1x方向)的取向角相对于任意‘全局’(或井筒)x方向为θ1。同样，在相同时刻上，子件62上的x轴(t2x方向)的取向角相对于全局x方向为θ2。因此，将理解，x和y发射接线t1和t2与x和y接收天线r1和r2的矩以错位角γ＝θ1θ2而错位。将理解，θ1和θ2可被称为第一子件和第二子件的工具面角，因为它们限定子件相对于全局参照方向的旋转取向。由于θ1和θ2随时间而变化(这归因于子件旋转)并且由于子件以不同的速率旋转，因此错位角γ也会随时间而变化。
图3示出了一种用于计算实测量量和虚测量量的所公开的方法实施方案100的流程图。在102处，将电磁测量工具(例如，图2b和图2c所示的测量工具中的一者)部署在地下井筒中并使其在地下井筒中旋转(例如，在钻挖井筒时)。在104处，顺序地发射出一个或多个发射器，从而在102中进行旋转的同时还将电磁波发射到地下地层中。在106处，由多个接收器接收对应于发射出的电磁波的电压信号。然后，在108处，可以处理接收到的电压信号以计算实电阻率测量部和虚电阻率测量部(例如，经过增益补偿的实定向电阻率测量值和虚定向电阻率测量值)。然后，可进一步处理这些实部和虚部以计算地下地层的一个或多个性质。
图4示出了另一用于计算经过增益补偿的实测量量和经过增益补偿的虚测量量的所公开的方法实施方案120的流程图。在122处，将电磁测量工具(例如，图2b和图2c所示的测量工具中的一者)部署在地下井筒中并使其在地下井筒中旋转(例如，在钻挖井筒时)。在工具旋转时，在124处，获取电磁测量并对其进行处理以获得谐波电压系数。例如，可以顺序地发射出一个或多个发射器，以便将电磁波发射到地下地层中。可由多个接收器接收对应的电压信号并对其进行处理以计算谐波电压系数。然后，在126处，可以处理选定谐波电压系数的比值以获得经过增益补偿的测量量。然后，在128处，可进一步处理经过增益补偿的测量量以计算对应的实部和虚部。在130处，可以使用经过增益补偿的实测量量和经过增益补偿的虚测量量来可选地处理反演以计算一个或多个地层参数(例，如地层电阻率、倾角、距远处床层边界的距离等)。
继续参照图3和图4，并且如本领域的普通技术人员所已知，发射天线中的时变电流(交流)在局部环境(例如，工具套环和地层)中产生对应的时变磁场。磁场又引起了导电地层中的电流(涡流)。这些涡流进一步产生可能在接收天线中产生电压响应的次级磁场。如本领域的普通技术人员所已知，可以处理接收天线中的测量到的电压以获得地层的一个或多个性质。
一般，土地地层是各向异性的，使得其电性质可表达为3×3张量，3×3张量包含关于地层电阻率各向异性、倾角、床层边界和地层几何形状的其他方面的信息。本领域的普通技术人员将理解，图2b和/或图2c所示的三轴发射器天线和三轴接收器天线之间的相互耦合形成3×3矩阵并且因此可对全3×3地层阻抗张量是敏感的。例如，测量到的电压vij的3×3矩阵可表达为如下：
其中vij表示测量到的电压的3×3矩阵，其中i指示对应的发射器三元组(例如，t1或t2)并且j指示对应的接收器三元组(例如r1或r2)，ii表示发射器电流，并且zij表示转移阻抗，转移阻抗除了天线的频率、几何形状和间距之外还取决于天线对周围的环境的电性质和磁性质。第三下标和第四下标指示发射器天线和接收器天线的轴向取向。例如，v12xy表示由发射器t1的x轴天线的发射引起的对接收器r2的y轴天线的电压测量。
当测量工具的弯曲可忽略(例如，小于约10度)时，可以数学方式对测量到的电压进行建模，例如，如下：
vij＝gtimtit(rθttzijrθr)mrjgrj(2)
其中zij是表示发射器i和接收器j的位置之间的三轴张量耦合(阻抗)的矩阵，gti和grj是表示发射器增益和接收器增益的对角矩阵，rθt和rθr表示用于使发射器和接收器围绕z轴旋转通过角θt和θr的旋转矩阵，mti和mrj表示在θ＝0时的发射器矩和接收器矩的方向余弦的矩阵，并且上标t表示对应矩阵的转置。可以给出等式2中的矩阵，例如，如下：
使用t1x天线方向作为第一子件的参照方向并且使用t2x天线方向作为第二子件的参照方向，可以给出发射器矩和接收器矩的方向余弦的矩阵，例如，如下：
mt1＝i
mr1＝rα
mt2＝rγ
mr2＝rαrγ(8)
其中i表示单位矩阵，rα表示围绕z轴通过角α的旋转矩阵，并且rγ表示围绕z轴通过角γ的旋转矩阵。将理解，等式2-8是针对其中子件61和62相对于彼此自由旋转的一般实施方案(诸如图2c所示)而编写(但适用于其它配置)。
在发射器和接收器部署在公共工具主体上(使得没有如图2b中的错位)的实施方案中，将理解，θt＝θr，使得vij＝gti(rθtzijrθ)grj。将理解，所公开的实施方案并不限于关于发射器和接收器的相对旋转。可以在发射器与接收器之间有或没有相对旋转的情况下计算经过增益补偿的量。例如，共同转让的美国专利申请序列号14/549,396(其以引用的方式完整地并入本文)公开了用于用第一发射器和第一接收器相对于第二发射器和第二接收器的差分旋转(例如，在类似于图2c所示的实施方案的实施方案中)来获得经过增益补偿的测量值的方法。共同转让的美国专利申请序列号14/325,797(其同样以引用的方式完整地并入本文)公开了用于获得经过补偿的测量值的方法，其中发射器和接收器相对于彼此旋转地固定(例如，在类似于图2b所示的实施方案的实施方案中)。
可以在工具在钻孔中旋转时测量接收天线电压。测量到的电压可以例如如下根据其谐波电压系数而以数学的方式表达，从而使得能够获得谐波电压系数：
vij＝vdc_ij+vfhc_ijcos(θ)+vfhs_ijsin(θ)+vshc_ijcos(2θ)+vshs_ijsin(2θ)(9)
其中vdc_ij表示dc电压系数，vfhc_ij和vfhs_ij表示一阶谐波余弦电压系数和一阶谐波正弦电压系数(在本文中也被称为一次谐波余弦电压系数和一次谐波正弦电压系数)，并且vshc_ij和vshs_ij表示ij发射器接收器耦合的二阶谐波余弦电压系数和二阶谐波正弦电压系数(在本文中也被称为二次谐波余弦电压系数和二次谐波正弦电压系数)。
将理解，不需要并置的三轴发射器和接收器实施方案(例如，如图2b和图2c所示)来获得对某些3×3矩阵分量的增益补偿。例如，可使用任何工具实施方案(包括部署在工具主体上的轴向发射器天线、横向(横轴)发射器天线、轴向接收器天线和横向接收器天线)来对轴向交叉项(即，xz项、zx项、yz项和zy项)进行增益补偿。此外，可使用包括第一横向发射天线和第一横向接收天线与第二横向发射天线和第二横向接收天线的任何工具实施方案来对横向耦合项和交叉耦合项(即，xx项、yy项、xy项和yx项)进行增益补偿。可使用包括间隔开的轴向发射器和轴向接收器的任何工具实施方案来对轴向耦合项(即，zz项)进行增益补偿。这些发射器天线和接收器天线可基本上以任何合适的间隔和顺序沿着工具主体分布。此外，发射器天线和/或接收器天线可以(或可以不)并置。
将进一步理解，可使用倾斜天线来获得本文所述的许多耦合和交叉耦合分量。例如，可易于使用倾斜天线来获得轴向交叉项。
可以可选地计算出dcxx和yy电压测量值或第二谐波xx和yy电压测量值之间的比值，并且其允许了获得x对y发射器的增益比和x对y接收器的增益比。也可将电压测量值以数学的方式旋转来模拟r1和r2接收器和t2发射器中的x天线和y天线的旋转，使得它们与t1发射器中的x天线和y天线旋转地对准。这样的旋转消除了偏移角α和错位角γ对测量值的影响。此类计算例如在美国专利申请序列号14/549,396中公开，该申请的全文以引用的方式并入本文。
以下张量项(和与张量项相关的项)可以从后向旋转系数获得(在不需要后向旋转的实施方案中也可获得类似的项)：
等式10至18中的量仅包含了x和z发射器和接收器增益。这些增益可经由计算以下比值中的各个比值而抵消。以下逐项(tbt)补偿算子可针对在发射器i与接收器j之间获得的任何测量值x来定义，例如，如下：
其中xij、xji、xii和xjj可以包括使用i发射器和j接收器(例如图2a、图2b和图2c所示的发射器和接收器)获得的以上关于图10至图18定义的测量项。
可按照等式19的形式来计算各种经过增益补偿的量。例如，仅：
其中cxx、cyy和czz表示经过增益补偿的xx耦合、yy耦合和zz耦合(张量对角项)，并且cxxplusyy表示与xx耦合和yy耦合的总和相关的经过增益补偿的量。将理解，所公开的实施方案并不限于上面定义的经过增益补偿的测量量。其它合适的经过增益补偿的测量量在共同转让的、共同待决的美国申请序列号14/285,581、14/285,588、14/339,959、14/325,797和14/549,396中公开，这些申请中的每一者的全文以引用的方式并入本文。
可进一步操纵上面在等式20至23中定义的经过增益补偿的量，例如，以计算以下测量量：
其中uhr和uha表示经过增益补偿的谐波电阻率测量值和经过增益补偿的谐波各向异性测量值，并且cs和ca表示经过增益补偿的对称测量量和经过增益补偿的反对称测量量，并且其中：
应了解，上面关于等式20至27所述的经过增益补偿的测量量是复量，并且这些量可表示为对应的衰减和相移，例如，如下：
att＝20log10(cq)
其中cq表示经过补偿的量(例如，来自等式20至27)，并且att和ps表示复量的衰减和相移。
虽然上述的经过补偿的测量量在电磁测井操作中具有广泛的潜在适用性，但是本公开的一个方面是认识到，在某些嘈杂操作状况下，衰减测量和相移测量的准确性可能是个问题。进一步认识到，在相同嘈杂状况下，实测量量和虚测量量趋向于显著更稳健。这些特征在下面关于计算实例来更详细地进行描述。
再次参照图4，可以计算经过补偿的测量量的实部和虚部，例如，如下：
rcq＝real(cq)
icq＝imag(cq)(29)
其中rcq和icq表示经过增益补偿的测量量的实部和虚部。
在一个特定实施方案中，计算复杂几何均值以构建经过增益补偿的xz耦合和经过增益补偿的zx耦合。这些可从rzx和rxz(它们也在上面列出)获得，例如，如下：
平均相角可从rzx和rxz获得，例如，如下：
其中
其中unwrap[·]通过按需要加上倍数±2π来校正弧度相角，angle(·)计算复量相角，并且sift表示任意相移(在以下实例中使用75度)。在计算平均相角(在等式31中)时，可以构建经过补偿的zx交叉耦合和经过补偿的xz交叉耦合，例如，如下：
其中czx和cxz表示经过补偿的zx交叉耦合和经过补偿的xz交叉耦合，并且|rzx|和|rxz|表示等式30中给出的rzx和rxz的量值。可类似地计算表示经过补偿的zy交叉耦合和经过补偿的yz交叉耦合的czy和cyz，例如，如下：
其中：
然后，可以根据等式33和34中的经过补偿的交叉耦合分量计算经过补偿的对称测量量和经过补偿的反对称测量量，例如，如下：
csx＝czxcxz
csy＝czycyz
cax＝czx+cxz
cay＝czy+cyz(35)
其中csx和csy表示经过补偿的对称x轴量和经过补偿的对称y轴量，并且cax和cay表示经过补偿的反对称x轴量和经过补偿的反对称y轴量。然后，可以构建这些复量的实部和虚部，例如，如下：
rcsx＝real(csx)，icsx＝imag(csx)
rcsy＝real(csy)，icsy＝imag(csy)
rcax＝real(cax)，icax＝imag(cax)
rcay＝real(cay)，icay＝imag(cay)(36)
现在关于图5a至图12b中的以下非限制性实例更详细地描述所公开的实施方案。这些实例是分析性的(数学上的)，并且使用基于点偶极子模型开发的软件代码进行计算。在每个实例中，使用类似于图2b所示的工具模型配置的工具模型配置，其中接收器r1和r2、以及发射器t2位于发射器t1上方的7英尺、63英尺和70英尺处。使用双层地层模型，其中上部床层具有1ohm·m的水平电阻率和1ohm·m的垂直电阻率，下部床层具有200ohm·m的水平电阻率和200ohm·m的垂直电阻率。零深度定义为发射器t1越过床层边界时的深度。床层边界与工具轴线之间的视倾角为70度。
在每个实例中，使用三个不同误差条件来模拟经过增益补偿的感兴趣测量量：(i)无误差，(ii)系统失配误差，包括±10％增益和±30％相位变化，以及(iii)不相干随机噪声误差，其中包括±10％增益和±30％相位变化的不相干随机噪声被添加到每个维度，包括深度点和工具面角。
图5a和图5b示出了使用等式24和28来计算的谐波电阻率衰减(图5a)和相移(图5b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。不相干随机噪声(方块)导致散射，然而，与边界相关的特征都会保留在衰减和相移中。
图6a和图6b示出了使用等式25和28来计算的谐波各向异性衰减(图6a)和相移(图6b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。不相干随机噪声(方块)导致显著散射，然而，与边界相关的特征都会保留在衰减和相移中。
图7a和图7b示出了使用等式26和28来计算的经过补偿的对称衰减(图7a)和相移(图7b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。包括不相干随机噪声(方块)的模拟完全地重叠除在边界区域中之外的其它模拟。在202处示出的衰减模拟中，符号误差是明显的(不相干随机噪声在边界的附近导致负的衰减)。在204处示出的相移模拟中，振幅失配也很明显(不相干随机噪声在边界的附近导致峰值相移的约50％减少)。
图8a和图8b示出了使用等式27和28来计算的经过补偿的反对称衰减(图8a)和相移(图8b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。包括不相干随机噪声(方块)的模拟完全地重叠除在边界区域中之外的其它模拟。在206处示出的衰减模拟中，符号误差又很明显(不相干随机噪声在边界的附近导致负的衰减)。在208处示出的相移模拟中，振幅失配也很明显(不相干随机噪声在边界的附近导致峰值相移的约100％增加)。
图9a和图9b示出了使用等式30至33和35至36来计算的经过补偿的实对称rcsx(图9a)和虚对称icsx(图9b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。此外，包括不相干随机噪声(方块)的模拟也几乎完全地重叠在边界处无符号误差或振幅失配的其它模拟。这些模拟使用用来生成图7a和图7b中的模拟的相同数据而生成，并且指示经过补偿的对称测量值的实部和虚部的使用在存在不相干随机噪声时趋于是高度稳健的。
图10a和图10b示出了使用等式34来计算的经过补偿的实对称rcsy(图10a)和虚对称icsy(图10b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。此外，包括不相干随机噪声(方块)的模拟也几乎完全地重叠在边界处无符号误差或振幅失配的其它模拟。这些模拟使用用来生成图7a和图7b中的模拟的相同数据而生成，并且指示经过补偿的对称测量值的实部和虚部的使用在存在不相干随机噪声时趋于是高度稳健的。
图11a和图11b示出了使用等式30至33和35至36来计算的经过补偿的实反对称rcax(图11a)和虚对称icax(图11b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。此外，包括不相干随机噪声(方块)的模拟也几乎完全地重叠在边界处无符号误差或振幅失配的其它模拟。这些模拟使用用来生成图8a和图8b中的模拟的相同数据而生成，并且指示经过补偿的对称测量值的实部和虚部的使用在存在不相干随机噪声时趋于是高度稳健的。
图12a和图12b示出了使用等式34来计算的经过补偿的实反对称rcay(图12a)和虚对称icay(图12b)测量值。包括系统失配误差(圆圈)的模拟完全地重叠无误差的模拟(实线)。此外，包括不相干随机噪声(方块)的模拟也几乎完全地重叠在边界处无符号误差或振幅失配的其它模拟。这些模拟使用用来生成图8a和图8b中的模拟的相同数据而生成，并且指示经过补偿的对称测量值的实部和虚部的使用在存在不相干随机噪声时趋于是高度稳健的。
将理解，本文公开的用于计算经过增益补偿的实测量量和虚测量量的各种方法可被实现于井下处理器上。井下处理器表示部署在钻柱中(例如，在电磁测井工具中或bha中的其它地方)的电子处理器(例如，微处理器或数字控制器)。在此类实施方案中，所计算出的量可经由所已知的遥测技术(例如泥浆脉冲遥测或有线钻杆)存储在井下存储器中和/或在钻井时被传输到地面。无论是传输到地面还是在地面上进行计算，这些量都可以之后在反演过程(连同地层模型)中使用以获得各种地层参数(如上所述)。
虽然已经详细地描述了用于进行经过增益补偿的实电磁测井测量和虚电磁测井测量的方法，但应理解，在不背离如随附权利要求限定的本公开的精神和范围的情况下，可以在本文中做出各种改变、替换和更改。