一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法及装置与流程

本发明的实施例涉及发电及电力系统建模技术领域，尤其涉及一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法及装置。

背景技术：

我国电网大规模互联以及交直流联合运行过程中大扰动功角稳定以及区域弱阻尼功率振荡小扰动稳定性问题凸显，促使电网公司要求建立更为精确和有效的发电机励磁和调速系统模型，通过实测确定准确的模型参数，为开展电网动态分析提供准确的基础数据。

自1980年后IEEE先后多次发布用于电力系统稳定分析的典型励磁系统标准模型，包括直流励磁机励磁系统、交流励磁系统、静止可控硅励磁系统等。这些励磁模型都是基于对典型励磁系统物理结构各环节的详细分析，然后经过合理的等值和简化，模型的详细程度能够满足电力系统稳定性问题(0～3Hz)研究。

IEEE推荐的励磁模型中，大多数参数可以明确对应到实际的物理环节，从而可以通过实测直接得到，比如励磁机时间常数，励磁机饱和特性，各类校正控制器的增益和时间常数及其限幅值等。而有的参数则是对多个环节特性进行综合等值得到，单独对某一个物理环节测试不能确定该参数，励磁系统正常运行时功率单元增益就是这种类型的参数，实测建模时需要对相关环节进行仔细分析，制定合适的实测方案。

目前实测建模中存在以下两方面问题，导致功率单元增益计算结果的准确性欠佳，具体说明如下：

1)励磁系统建模导则中定义励磁系统放大倍数作为静态开环综合增益，该放大倍数具体是励磁功率整流输出相对励磁控制单元输入即电压偏差的放大倍数。

目前实测计算中一般采用励磁电压、励磁电流、换相电抗来计算整流器空载输出电压，从而得到开环综合放大倍数，再得到功率单元增益，该方法忽略了整流换相压降的影响；

2)采用额定励磁电压除以额定励磁电流作为励磁电阻基准值，认为大多数需要模拟的工况对应的励磁绕组电阻与发电机额定运行状态下的励磁绕组电阻相近，但实测状态下励磁绕组电阻很可能偏离额定状况较多，将会导致较大的励磁电压基准值偏差，导致功率单元增益计算结果出现偏差。

技术实现要素：

本发明的实施例提供一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法及装置，能够提高发电机静止自并励励磁系统的功率单元增益计算结果的准确性。为了达成上述目的，本申请的实施例采用如下技术方案：

第一方面，提供一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法，包括：

通过实测发电机空载特性确定励磁电流基准值；

通过空载升压试验数据采用可控硅空载输出电压求取励磁功率单元增益；

用可控换向压降系数和励磁绕组电阻标幺值对励磁功率单元增益进行修正；

按照实测移相触发方式计算励磁系统在正常运行时的功率单元增益。

第二方面，提供一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算装置，用于执行第一方面所提供的方法。

功率单元增益是计算静态开环综合增益的重要参数，静态开环综合增益大小不仅影响到励磁系统电压调整动态特性，也决定了发电机静态电压调节精度(即电压静差率)，一般要求其标幺值在200～400，以满足相关标准中电压静差率为1％的要求。另外，静态开环综合增益是影响空载电压阶跃响应的重要参数，对电力系统动态品质有直接影响。为了准确地确定励磁系统开环综合增益，首先必须从标准模型出发准确地理解综合增益的涵义，明确与其直接相关的励磁系统物理环节；另一方面，不同的励磁装置厂家在励磁控制参数整定方面采用了各自不同原则和方法，而制定实测方案时，实测条件可能与实际运行的情况不一样，必须仔细了解相关励磁系统的控制参数整定原则，从而根据实测方案提出正确的修正方法。本发明的实施例所提供的励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法及装置，既能考虑换相压降的影响，又避免励磁绕组基准值选取困难问题，从而提高了功率单元增益计算结果的准确性，利于提高计算静态开环综合增益的准确性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的实施例中励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法流程示意图；

图2(a)为空载发电机自并励励磁调节系统结构的示意图；

图2(b)为空载发电机自并励励磁调节系统数学模型的示意图；

图3为洪家渡#3机组励磁系统结构和相关参数图；

图4为洪家渡#3机空载特性和励磁电流基准确定示意图；

图5为洪家渡#3机励磁系统综合开环增益求取的直线拟合结果；

图6为洪家渡#3机空载5％阶跃仿真曲线与实测曲线对比；

图7为昌江核电#2机组励磁系统结构和相关参数；

图8为昌江核电#2机励磁电流基准确定示意图；

图9为昌江核电#2机励磁系统综合开环增益求取的直线拟合结果；

图10为昌江核电#2机空载5％阶跃仿真曲线与实测曲线对比；

图11为本发明的实施例中励磁系统正常运行时功率单元增益的计算装置结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

本发明的实施例提供一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法，结合图1所示，包括以下步骤：

101、通过实测发电机空载特性确定励磁电流基准值。

具体的，发电机空载运行，机端电压从0.1p.u.逐渐升压然后再降压到0.1p.u.，升压最大值应该不低于1.2p.u.。

记录升压和降压过程中各点的机端电压、励磁电流、励磁电压。对三相机端电压进行平均得到平均机端电压，绘制平均机端电压-励磁电流的上升和下降二条曲线，对二条曲线再进行机端电压值的平均化处理，得到空载曲线，然后平移到过零点，从零点作切线得到空载气隙线。

在气隙线上对应于额定机端电压的励磁电流，即为励磁电流基准值I_FDB。

102、通过空载升压试验数据采用可控硅空载输出电压求取励磁功率单元增益。

设置励磁控制单元为纯比例环节，采用外部恒电压源为励磁变提供电源，发电机空载运行，机端电压从0.4p.u.逐渐升压，最高电压不大于1.0p.u.。

记录升压过程中各点的参考电压、机端电压、励磁电流、励磁电压。

根据励磁电流基准值计算标幺化励磁电压V_FD和电流I_FD，用额定机端电压分别计算实测参考电压、机端电压(可求三相平均值)的标幺化值V_REF、V_t，则可控硅空载输出电压V_D0＝V_FD+K_CI_FD。其中K_C为换弧压降系数。

作出V_D0与差值电压ΔV＝V_REF-V_t的关系曲线，并采用最小二乘拟合法进行直线拟合，拟合直线的斜率即为静态综合放大倍数K'。

求取励磁功率单元增益其中K'_R为励磁控制器实测增益设定值。

103、用可控换向压降系数和励磁绕组电阻标幺值对励磁功率单元增益进行修正。

通过下式对功率单元增益进行修正：

其中，K"_A为励磁功率单元增益，K'_A为经过修正得到的值，K_C为换相压降系数，为励磁绕组实测标幺值的平均值，

104、按照实测移相触发方式计算励磁系统在正常运行时的功率单元增益。

当功率单元采用完全余弦移相触发方式时，励磁系统在正常运行时的功率单元增益K_A＝K'_A。

当功率单元采用非完全余弦移相触发方式时，励磁系统在正常运行时的功率单元增益

其中，U_2N、U₂分别为励磁变二次侧额定励磁电压、实测时励磁变二次电压(阳极电压)。

结合上述步骤，对各参数计算过程简要说明如下：

步骤101中确定励磁电流基准值I_FDB，对应地，励磁绕组电阻基准值R_FDB可采用式(1)求得或者采用发电机铭牌设计值额定励磁电压和额定励磁电流求取，即：

其中V_fN为发电机的额定励磁电压，I_fN为额定励磁电流。进一步地，励磁电压基准值V_FDB为：

V_FDB＝I_FDBR_FDB (2)

步骤102根据式(3)计算得到可控硅空载输出电压V_D0：

V_D0＝V_FD+K_CI_FD (3)

作出V_D0与差值电压ΔV＝V_REF-V_t的关系曲线后，确定K'，并进一步根据式(4)计算得到取励磁功率单元增益K"_A：

步骤103根据式(5)对功率单元增益进行修正：

式(5)中的可由式(6)计算得到：

步骤104中，采用完全余弦移相触发方式时，励磁系统在正常运行时的功率单元增益K_A为：

K_A＝K'_A (7)

采用非完全余弦移相触发方式时，励磁系统在正常运行时的功率单元增益K_A为：

进一步地，正常运行时励磁系统静态综合开环增益K为：

K＝K_R×K_A (9)

其中K_R为正常运行条件下励磁控制增益设定值。

功率单元增益是计算静态开环综合增益的重要参数，静态开环综合增益大小不仅影响到励磁系统电压调整动态特性，也决定了发电机静态电压调节精度(即电压调差率)，一般要求其标幺值在200～400，以满足相关标准中电压调差率为1％的要求。另外，静态开环综合增益是影响空载电压阶跃响应的重要参数，对电力系统动态品质有直接影响。为了准确地确定励磁系统开环综合增益，首先必须从标准模型出发准确地理解综合增益的涵义，明确与其直接相关的励磁系统物理环节；另一方面，不同的励磁装置厂家在励磁控制参数整定方面采用了各自不同原则和方法，而制定实测方案时，实测条件可能与实际运行的情况不一样，必须仔细了解相关励磁系统的控制参数整定原则，从而根据实测方案提出正确的修正方法。本发明的实施例所提供的励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法，既能考虑换相压降的影响，又避免励磁绕组基准值选取困难问题，从而提高了功率单元增益计算结果的准确性，利于提高计算静态开环综合增益的准确性。

为使得本发明的发明目的、特征、优点能够更加的明显和易懂，下面将结合本发明实施例中的附图，本实施例后文对本申请方案的原理做说明，并提供具体实例。原理部分主要介绍本发明相关的技术理论以及依据；实例部分基于实际发电机实测数据，采用本发明方法和常规方法分别计算励磁系统在正常运行时的功率单元增益K_A，然后进一步计算得到静态开环综合增益，并基于实测阶跃曲线比较两种方法的仿真效果。

第一部分基本原理和方法

1静止自并励励磁系统开环综合增益

1.1静止自并励励磁系统结构与数学模型

图2(a)为采用静止自并励励磁系统的发电机励磁调节系统结构，包括励磁控制器、励磁功率单元以及空载发电机三个部分，图2(b)为分别对应上述三部分元件的系统数学模型。注意图2励磁系统模型省去了低励、过励以及限幅等非线性环节，这些环节与本发明方法无关。在图2中：

1)励磁控制器由超前滞后校正单元(T_C1/T_B1,T_C2/T_B2)和增益放大环节K_R组成，V_REF、V_t分别为机端电压给定值和测量值，V_C2为移相触发控制电平；

2)励磁功率单元包括移相触发控制单元和可控硅整流电路，移相触发控制单元根据移相触发控制电平V_C2计算移相触发角α，V_fd、E_FD分别为可控硅整流器直流励磁电压输出的有名值与标幺值，I_fd为励磁电流有名值。励磁功率单元采用具有增益K_A2和时间常数T_A的一阶惯性环节模拟；

3)T'_d0为励磁绕组开路时间常数，对应的一阶惯性环节代表了不计饱和特性的发电机空载状态数学模型；

励磁系统模型参数一般都采用标幺值表示，因此建立模型首先需要确定励磁系统各变量的基准值。

1.2励磁系统标幺值基准选取方法

理论上来说，励磁系统基准值可以有不同基准值选取方式，只要模型参数归算正确，模拟得到的系统动态特性基本相同，但是不同基准值对应的模型参数却可以差别很大。

电力系统稳定计算程序中，由于励磁系统模型中励磁电压、励磁电流和励磁电阻的基准值与发电机模型中相应变量的基准值不一样，为此需要在两种不同基准值系统下对励磁电压、励磁电流和励磁电阻进行换算，称为励磁系统模型与发电机模型接口。励磁模型的基准值应该与所要应用计算程序中的模型接口规定一致。

目前国内外主流的电力系统稳定计算程序中，均按照IEEE推荐励磁系统模型的基准值定义以实现励磁模型与发电机模型接口。IEEE推荐的励磁系统标幺值基准选取方法如下：

1)选取发电机定子额定电压和额定电流分别为机端电压和电流的基准值，电压给定的基准值与机端电压基准值相同；

2)选取发电机空载特性气隙线上对应机端额定电压的励磁电流为励磁电流基准值I_FDB，相应的励磁电压为励磁电压基准值E_FDB，即

E_FDB＝I_FDBR_FDB (10)

上式中，R_FDB表示励磁绕组电阻基准值，应选取为指定工作温度t°c下的绕组电阻值R_fd@t℃，即对应于待建模工况励磁绕组实际电阻，有：

R_FDB＝R_fd@t℃ (11)

I_FDB可由发电机空载特性气隙线确定，R_FDB可根据指定绕组工作温度和已知温度下的励磁绕组电阻(制造厂家通常给出25℃和125℃的电阻值)修正计算得到。

1.3励磁系统模型的开环综合增益定义

励磁系统模型的开环综合增益定义为励磁系统模型输出励磁电压标幺值与模型输入电压偏差标幺值之比值，即

另一方面，从图2(b)可见，励磁系统开环综合增益等于励磁控制器整定增益与励磁功率单元增益的乘积，即：

K＝K_RK_A (13)

励磁系统开环综合增益可以根据式(12)采用实测方法确定，也可以首先由励磁控制器整定参数得到K_R，根据移相触发方式和励磁电压基准值计算出K_A，进而根据式(13)计算开环综合增益。

无论采用上述哪种方式确定开环综合增益，必须注意模型输出励磁电压的基准值必须与稳定计算中励磁模型与发电机模型接口的相关规定一致，否则将影响到开环综合增益结果的正确性。

稳定计算中励磁模型输出通常都是采用IEEE推荐的基准值定义方法，励磁绕组电阻标幺值R_FD≡1.0p.u.，当I_FD＝1.0p.u.时，相应地在发电机空载特性气隙线上对应的机端电压为额定值；即在稳态情况下，E_FD≡I_FD。

IEEE也有推荐选取指定工作温度下(汽轮发电机组100℃，水轮发电机组75℃)的励磁绕组电阻为其基准值，是因为实际运行工况下励磁绕组温度与之比较接近，从而近似认为R_FD≈1.0p.u.。如果励磁绕组实际工作温度偏离较多导致其电阻变化较大时，需要对R_FDB进行修正，并按式(10)重新计算E_FDB。

国内开展励磁实测建模按照额定励磁电压V_fN与额定励磁电流I_fN的比值确定R_FDB，即按式(1)计算，也是认为大多数需要模拟的工况对应的励磁绕组电阻与发电机额定运行状态下的励磁绕组电阻相近，近似认为R_FD≈1.0p.u.。但是进行开环综合增益实测时，实测状态下的R_fd@t℃很可能偏离R_FDB较多，则需要根据R_fd@t℃重新确定E_FDB。

2励磁功率单元增益的理论计算分析

静止自并励励磁系统采用静止可控硅三相全波可控整流方式。励磁功率单元增益与移相触发控制方式以及移相触发控制电平定标方式有关。目前典型的移相触发控制方式有余弦移相、非完全余弦移相二种类型。不同的移相触发控制方式，可控硅整流器的增益特性各不相同。以下对按移相触发方式分别阐述功率单元增益的理论计算方法。

2.1采用余弦移相触发的励磁功率单元增益计算

2.1.1不计及换相电抗压降情况

三相全波可控整流器输出的空载直流电压为：

U_d0＝1.35U₂cosα (14)

式中，U₂为励磁变压器二次侧线电压。当可控硅整流采用余弦移相控制时，移相控制的同步电压幅值U_SYN为整流桥交流侧电压标幺值，即：

而移相触发角由下式求得:

其中V_C2B为控制电平的基准值。将式(16)代入式(14)，可得:

由式(17)可见，在整流器直流输出达到限幅值之前，输出U_d0正比于V_C2，与交流侧电压U₂大小无关。选取发电机励磁电压基准值为E_FDB，则励磁功率单元增益为：

由(18)可见，K_A2取决于V_C2定标方式和励磁电压基准值E_FDB，与励磁变二次侧电压无关。

2.1.2计及换相电抗压降情况

当计及可控整流器换相电抗压降，励磁电压和励磁电流有名值之间关系为：

V_fd＝U_d0-I_fd@t℃X_C (19)

式中X_C为可控整流器换相电抗有名值，稳态下励磁电压和励磁电流之间满足如下关系：

V_fd＝I_fd@t℃R_fd@t℃ (20)

将(20)代入(19)I_fd@t℃消去，考虑式(15)的定标方式，则有：

选取励磁绕组电阻基准值R_FDB＝R_fd@t℃，因此有：

则得计及换相电抗压降后可控硅整流器增益系数为:

式中，K_C＝X_C/R_fd@t℃为换相压降系数(即换相电抗的标幺值，一般K_C≈1)。对比(18)和(23)可知，计及换相压降系数后的增益略有减小，是不计及换相电抗压降增益的1/(1+K_C)。

2.2采用非完全余弦移相触发的励磁功率单元增益

非完全余弦移相触发控制方式下，与余弦移相方式不同，其移相触发角采用下式确定：

式中U_C0为按照控制电平基准值V_C2＝V_Cmax定标常数，则可控硅整流器空载输出电压为：

可控硅整流器单元增益为：

可见，可控硅整流器单元增益与励磁变二次侧交流电压大小有关。

如果整定控制电平达最大值(1.0p.u.)时，移相触发角α＝0°，则U_C0＝1.0。可控硅整流器放大倍数为：

比较式(18)和(27)可见，非完全余弦移相控制方式下，只有当可控硅整流器交流电源电压恒定时，整流输出直流电压才与控制电平之间成比例。

类似地，计及换相电抗压降，非完全余弦移相触发控制方式下励磁功率单元增益为:

3考虑励磁绕组电阻基准值和换弧压降影响的功率单元增益修正方法

以余弦移相触发方式为例，假定选取的励磁绕组电阻基准值R_FDB，励励磁电压基准值V_FDB＝R_FDBI_FDB，采用式(18)得到采用可控硅空载输出计算的功率单元增益为：

先假设励磁绕组电阻实际值应该为R_fd@t℃，且假设R_FDB≠R_fd@t℃，励磁电压基准值E_FDB＝R_fd@t℃I_FDB。在考虑换弧压降和励磁电阻基准值为R_fd@t℃情况下，由式(22)可得功率单元的准确增益应为：

由(30)并考虑式(29)可得：

式中，R_FD表示当前励磁绕组电阻R_fd@t℃的标幺值，可由下式求取：

式(31)定量描述了换弧压降以及电阻基准值差异对增益计算结果的影响，即采用可控硅空载输出计算的功率单元增益K'_A，还需要除以K_C+R_FD进行修正，才能得到更为精确的功率单元增益K_A。

4励磁系统开环增益系数的实测方法

从式(18)、(23)、(28)可见，由于功率单元增益的理论计算方法均涉及到励磁电压基准值(由励磁绕组电阻基准值确定)准确选择的问题，目前难以有效解决，因此一般均采用动态试验实测和计算予以确定和校核。

动态试验主要步骤包括：励磁系统直接连接发电机励磁绕组，励磁功率整流单元由恒定电源供电，发电机维持额定转速运行，调整励磁系统电压给定值V_REF，使得发电机电压逐渐升高至额定电压左右为止，期间分别记录多组发电机机端电压V_t、励磁电压V_fd、励磁电流I_fd数据。然后基于实测数据计算，其常规方法和本发明方法分别阐述如下：

4.1常规方法

第一步：按照空载试验数据作出空载特性曲线，从空载特性曲线求取气隙线，从气隙线得到额定电压下的励磁电流作为励磁电流基准；一般用额定励磁电压除以额定励磁电流得到的励磁电阻作为励磁电阻基准，或者采用厂家给出某温度下的励磁绕组电阻作为基准；最后励磁电压基准值等于励磁电流基准值乘以励磁电阻基准值。

第二步：对每组记录数据中的励磁电压和励磁电流计算整流器空载输出电压：

第二步：采用选取的励磁系统基准值，对测量得到的机端电压偏差、励磁电压、励磁电流以及整流器输出开路电压数据进行标幺化处理；

第三步：根据每一步调整电压给定值产生的电压偏差变化量和整流器输出开路电压变化量，计算励磁系统实测静态综合放大倍数(可采用平均值或取线性化后的斜率)：

将励磁控制器实测整定增益K'_R带入下式可求得实测条件下的功率单元增益K'_A：

第四步：计算正常运行条件下的功率单元增益K_A。当采用完全余弦移相触发方式时，K_A＝K'_A；当采用非完全余弦移相触发方式时，K_A可由式(8)计算得到；最后正常运行时励磁系统静态开环综合增益K由式(9)计算得到。

4.2本发明方法

严格来说，励磁系统开环综合增益应根据式(12)按照整流器负载输出励磁电压来计算，而上述常规方法中采用了整流器空载输出电压计算开环综合增益，忽略了整流换相压降的影响，同时在励磁电压、电流的标幺值计算时，也未计及励磁绕组电阻基准值偏差带来的影响。

针对常规方法存在以上问题，基于前面推导出的式(31)，本发明方法对常规方法计算得到的励磁功率单元增益，直接采用换弧压降系数和励磁电阻标幺值进行修正，可得到更为准确的励磁功率单元增益。本发明方法所需要的修正参数，简单易获取，解决了常规方法存在的未计及换弧压降以及励磁电阻标幺值偏差导致的误差问题。

综上所述，本发明方法实施步骤如下：

第一步：确定励磁系统基准值。进行发电机空载特性试验，按照空载特性试验记录的各点机端电压、励磁电流、励磁电压数据；为进一步保证空载特性气隙线的准确性，对三相机端电压进行平均得到平均机端电压，绘制平均机端电压相对于励磁电流的上升和下降二条曲线，对二条曲线再进行机端电压值的平均化处理，得到一条空载曲线，然后平移到过零点，从零点作切线得到空载气隙线；然后在气隙线上计算对应于额定机端电压的励磁电流，得到励磁电流的基准值。

励磁绕组电阻基准值R_FDB可采用式(1)求得或者采用发电机铭牌设计值额定励磁电压V_fN与额定励磁电流I_fN之比求得；励磁电压基准值V_FDB采用式(2)计算求得。

第二步：通过空载升压试验，记录升压过程中每点的机端电压、参考电压、励磁电压、励磁电流，并按照式(33)计算出整流器空载输出电压。

第三步：采用第一步得到励磁系统基准值以及机端额定电压，对空载升压试验测量得到的励磁电压、励磁电流、机端电压偏差、流器空载输出电压等进行标幺化处理，得到对应标幺值V_FD、I_FD、ΔV、V_D0；

第三步：针对多组数据作出ΔV＝V_REF-V_t与励磁电流I_FD的关系曲线，采用最小二乘拟合法进行直线拟合，拟合直线的斜率即为实测条件下的静态开环综合增益K'。将励磁控制器实测整定增益K'_R带入式(4)可求得实测条件下的未修正的功率单元增益K"_A

第四步：采用式(5)对功率单元增益进行修正(其中由式(6)计算得到)，得到修正后的功率单元增益K'_A；

第五步：计算正常运行条件下的功率单元增益K_A。当采用完全余弦移相触发方式时，K_A＝K'_A；当采用非完全余弦移相触发方式时，K_A可由式(8)计算得到；最后正常运行时励磁系统静态开环综合增益K由式(9)计算得到。

实施本发明的上述技术方案的有益效果包括：对常规方法得到的功率单元增益结果进行简单易行的修正，既能考虑换相压降的影响，又避免励磁绕组基准值选取困难问题，提高功率单元增益计算结果的准确性，从而进一步提高静态开环综合增益计算结果的准确性。

第二部分实例验证

4实例分析和验证

4.1实例1

洪家渡3#机组采用静止自并励励磁系统，使用广州擎天实业有限公司EXC-9200微机励磁控制器，它是双通道励磁控制器，控制方式是串联型PID+PSS控制方式，采用完全余弦移相触发方式，相关结构和参数如图3所示。

如图4所示，首先按照空载特性曲线确定有效准确的气隙线，然后取定子额定电压对应励磁电流作为励磁电流的基准值：I_FDB＝670.2A。

选取发电机铭牌额定励磁电压与额定励磁电流之比为发电机励磁绕组电阻的基准值，即R_FDB＝U_fN/I_fN＝300/1408＝0.213Ω，则励磁电压基准为U_FDB＝R_FDBI_FDB＝142.75V。相关数据见表1。

表1洪家渡3#机组励磁系统综合增益实测数据

对上表数据进行曲线拟合如图5所示，拟合直线的斜率即为静态综合增益K'＝80.73。另外实测时K'_R＝22带入式(4)可求得实测条件下的未修正的功率单元增益K"_A＝3.67。

按表1的R_FD数据求取平均值得计算得到换弧压降系数K_C＝0.0619，带入式(5)对功率单元增益进行修正，得到修正后的功率单元增益K'_A＝4.52；由于采用余弦移相方式，正常运行条件下K_A＝K'_A＝4.52。

实际运行时调节器的K_R＝36，最后计算结果如表2所示。其中理论值采用式(31)求得，其中的换弧压降系数K_C＝0.0619。

表2洪家渡3#机组励磁系统实测增益参数结果

从上表可看出，三种方法求出的综合增益在数值上有较大差异。为比较准确性，采用实测空载机端电压5％实测曲线进行核对，图6为BPA仿真曲线与实测曲线对比。

仿真曲线与实测曲线的指标对比见表3，结合图6可见，本发明方法、理论方法的指标均全部达标，但本发明方法在上升时间、峰值时间的偏差为0，效果更好；而常规方法效果最差，其上升时间、峰值时间指标均超标，不能满足建模导则要求。充分验证本发明方法更为精确和有效。

表3洪家渡3#机组实测仿真曲线指标对比

5.2实例2

昌江核电2#机组静止自并励励磁系统开环综合增益实测为例，采用的是上海ABB工程有限公司产品(型号为T6S-O/U251-S6000)，采用了串联型的PID控制，采用非完全移相触发方式，其测试系统结构及方案如图7所示。

如图8所示，首先按照空载特性曲线确定有效的气隙线，然后取定子额定电压对应励磁电流作为励磁电流的基准值为I_FDB＝1204.8A。

选取发电机铭牌额定励磁电压与额定励磁电流之比为励磁绕组电阻基准值，即R_FDB＝0.1026Ω，则励磁电压基准则为U_FDB＝123.57V。计算增益的相关数据见表4。

表4昌江核电2#机组励磁系统综合增益实测数据

同样对上表数据进行曲线拟合如图9所示，可得静态增益K'＝17.05。实测时控制器增益设置为K'_R＝60带入式(4)可求得实测条件下的未修正的功率单元增益K"_A＝0.2842.

按表4的R_FD数据求取平均值得计算可得到换弧压降系数K_C＝0.1035，得到带入式(5)对功率单元增益进行修正，得到修正后的功率单元增益K'_A＝0.2826。

由于采用非完全移相触发方式，实测增益实验时励磁变二次侧电压294.3V，而励磁系统正常运行时励磁变二次侧额定电压为1000V，按式(8)计算得到正常运行条件下励磁功率单元增益为K_A＝0.2826×1000/294.3＝0.96。值得说明的是本算例中因故修正前后增益变化较小。

正常运行时，控制器增益整定为500，最后的计算结果如表5所示：

表5昌江核电#2机组励磁系统增益实测结果

采用BPA程序进行机端5％电压阶跃仿真，仿真曲线与实测曲线对比如图10所示，可见常规法与本发明方法的曲线几乎相同，与实测曲线吻合程度均较好。

仿真曲线与实测曲线的指标对比见表6，可见偏差均满足指标要求。本实例也验证本发明方法的有效性。

表6昌江核电2#机组实测仿真曲线指标对比

根据在上述实施例的一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法，解决了常规方法存在的问题，既能考虑换相压降的影响，又避免励磁绕组基准值选取困难问题，提高静态开环综合增益计算结果的准确性。

需要说明的是，上述实施例中，空载特性试验仅是针对某台机组的情况，实际应用中可以根据实际机组的具体情况，确定试验的最低电压和最高电压，也可采用单相电压代替三相平均电压以完成空载特性曲线制作。

此外，上述实施例中，励磁控制器类型仅仅是针对某具体机组实际配置情况，实际应用中可以根据实际机组配置励磁控制单元类型和方式，如串联型改为并联型或者串-并联混合型，同样适用于本发明方法。

此外，上述实施例中，励磁电流基准值除采用本发明方法获得外，如能有其他方式得到更为精确的数值，也可在本发明中直接采用。

本实施例还提供一种励磁系统正常运行时功率单元增益的计算装置，用于执行上述实施例中所描述的方法，结合图11所示，计算装置包括：

测试单元111，用于通过实测发电机空载特性确定励磁电流基准值。通过空载升压试验数据采用可控硅空载输出电压求取励磁功率单元增益。

数据处理单元112，用于用可控换向压降系数和励磁绕组电阻标幺值对励磁功率单元增益进行修正。按照实测移相触发方式计算励磁系统在正常运行时的功率单元增益。

可选的，测试单元111，具体用于在发电机空载运行，机端电压从0.1p.u.逐渐升压到1.2p.u，然后再降压到0.1p.u.条件下，

记录升压和降压过程中各点的机端电压、励磁电流、励磁电压。对三相机端电压进行平均得到平均机端电压，绘制平均机端电压相对于励磁电流的上升和下降二条曲线，对二条曲线再进行机端电压值的平均化处理，得到空载曲线，然后平移到过零点，从零点作切线得到空载气隙线。

在气隙线上对应于额定机端电压的励磁电流，即为励磁电流基准值。

可选的，测试单元111，具体用于在励磁控制单元为纯比例环节，采用外部恒电压源为励磁变提供电源，发电机空载运行，机端电压从0.4p.u.逐渐升压到1.0p.u.条件下，

记录升压过程中各点的参考电压、机端电压、励磁电流、励磁电压。根据励磁电流基准值计算标幺化励磁电压V_FD和电流I_FD，用额定机端电压分别计算实测参考电压、机端电压的标幺化值V_REF、V_t，则可控硅空载输出电压V_D0＝V_FD+K_CI_FD。其中K_C为换弧压降系数。

作出V_D0与差值电压ΔV＝V_REF-V_t的关系曲线，并采用最小二乘拟合法进行直线拟合，拟合直线的斜率即为静态综合放大倍数K'。

求取励磁功率单元增益其中K'_R为调节器单元的实测设置增益。

可选的，数据处理单元112，具体用于通过下式对功率单元增益进行修正：

其中，K"_A为励磁功率单元增益，K'_A为经过修正得到的值，K_C为换相压降系数，为励磁绕组实测标幺值的平均值，

可选的，数据处理单元112，具体用于当功率单元采用完全余弦移相触发方式时，确定励磁系统在正常运行时的功率单元增益K_A＝K'_A。

还用于当功率单元采用非完全余弦移相触发方式时，确定励磁系统在正常运行时的功率单元增益

其中，U_2N为励磁变二次侧额定励磁电压、U_2N为实测时励磁变二次电压。

以上为对本发明所提供的励磁系统正常运行时功率单元增益的计算方法及装置的描述，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。