适用于三相三线制电路的无功功率计算方法与流程

本发明属于电能计量技术领域，具体涉及一种适用于三相三线制电路的无功功率计算方法。该方法可实现无功功率的实时计算，减少延时。

背景技术：

传统的无功功率定义要求电压和电流都是正弦波，而对于非正弦的电路进行无功功率计算时不再适用，并且传统定义计算无功功率时需要对一个电网周期进行积分，存在很大延时。

对三相无功功率进行实时计算，是补偿无功功率的前提。电网中的电压电流都不是理想的正弦波，尤其是含有谐波的非正弦电路的无功功率至今都没有被广泛接受的科学而权威的计算方法。因此我单位提出一种新的无功功率的计算方法，满足实时计算无功功率且适用范围更广。

技术实现要素：

本发明的目的是为了解决现有技术的不足，提供一种新的无功功率的计算方法，是具有满足实时计算功能的无功功率计算方法，其基于瞬时功率理论和Ip_Iq算法实现。该方法既适用于正弦电路，也适用于非正弦电路；本发明方法计算简单，测量效率高，特别适用于三相三线制电路。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种适用于三相三线制电路的无功功率计算方法，包括以下步骤：

步骤(1)：构建系数C₃₂、C₂₃和C，并通过过零检测电路检测A相电压的同步方波信号，该同步方波信号经锁相倍频电路(PLL)获得同步方波信号的倍频信号；构建系数C₃₂、C₂₃和C如下：

其中，sin(wt)为与A相电压同步的正弦值，cos(wt)为与sin(wt)对应的余弦值；

N的值为锁相倍频电路的倍频数，A相同步方波信号主要是用来作为系数矩阵C参与计算的中断信号，而A相同步方波的倍频信号作为A/D采样的中断信号，保证每个电网周期采样点数一样，不受电网周期波动的影响；

步骤(2)：测量三相某一时刻t₀的三相电压e_a、e_b和e_c及三相电流i_a、i_b和i_c，之后计算中间量i_α、i_β和i_q；

利用计算式和展开得：

i_q＝-cosωt₀×i_α-sinωt₀×i_β；

其中，i_a为t₀时刻的A相瞬时电流值；i_b为t₀时刻的B相瞬时电流值；i_c为t₀时刻的C相瞬时电流值；sin(wt₀)为与t₀时刻的A相电压同步的正弦值，cos(wt₀)与为t₀时刻的A相电压同步的余弦值；

步骤(3)：根据Ip_Iq算法，对步骤(2)结果进行反变换，得到三相瞬时无功电流值i_aq、i_bq和i_cq，计算式如下：

其中，i_aq为t₀时刻计算出的A相瞬时无功电流；i_bq为t₀时刻计算出的B相瞬时无功电流；i_cq为t₀时刻计算出的C相瞬时无功电流；

步骤(4)：利用步骤(3)计算得到三相瞬时无功电流值i_aq、i_bq和i_cq，与步骤(2)时刻t₀测量得到的三相电压e_a、e_b和e_c分别进行相乘，即可得到三相瞬时无功功率q_a、q_b和q_c，计算式如下：

其中，e_a为t₀时刻的A相电压值；e_b为t₀时刻的B相电压值；e_c为t₀时刻的C相电压值；q_a为t₀时刻的A相瞬时无功功率值；q_b为t₀时刻的B相瞬时无功功率值；q_c为t₀时刻的C相瞬时无功功率值。

本发明中，sin(wt)和cos(wt)中，w为角频率，单位弧度每秒，t为时间，单位为秒，w＝2πf，f为电网频率，单位为赫兹，因此得w＝100π＝314.1592653，在本发明中，利用三角函数的周期性，通过循环查表的方式获取系数矩阵C的值，因此可以做出一个周期的三角函数值，t的取值为0-0.02。锁相倍频电路的倍频数由处理器的采样率决定。采样率为F时(一秒钟处理器等间隔采F个点)，倍频数＝F/50，则一个周期内三角函数值的个数N与倍频数相同，这样才能保证三角函数循环查表计算时保证每一个采样点都有一个三角函数值与之对应，因此需要将t的取值[0,0.02]也进行N等分。由此得sin(wt)和cos(wt)的表达式：

N的值为锁相倍频电路的倍频数；A相同步方波主要是作为上述系数矩阵C循环查表参与计算的中断信号，保证每个电网周期采样点数一样，不受电网周期波动的影响；当检测到A相同步方波过一个周期时，则系数矩阵C又循环取值；A相同步方波信号的倍频信号作为A/D转换的中断信号，当检测到一个周期的A相同步方波信号的倍频信号时，A/D转换一次。

本发明与现有技术相比，其有益效果为：

1、本发明方法首先计算出三相无功电流，进而计算出对应时刻的无功功率。较传统的无功功率定义方法计算无功功率时：明显的减小延时，提高实时性；传统无功功率计算需对一个电网周期进行积分，考虑处理器性能，延时大于一个电网周期，而利用本发明计算时约1/6-1/5个电网周期；

2、减小硬件成本，本发明只需9个乘法器，而传统无功功率计算需12个乘法器和3个积分器。

3、既可以用于非正弦电路，也适用于正弦电路，适用性强。本发明计算简单，适用于所有的三相三线制电路。

附图说明

图1为三相三线制无功电流计算流程示意图。

图2为基于本发明计算的A相无功电流；

图3为基于本发明计算的B相无功电流；

图4为基于本发明计算的C相无功电流；

图5为基于本发明计算的A相无功功率；

图6为基于本发明计算的B相无功功率；

图7为基于本发明计算的C相无功功率。

图8为基于传统定义计算的A相无功电流；

图9为基于传统定义计算的B相无功电流；

图10为基于传统定义计算的C相无功电流；

图11为基于传统定义计算的A相无功功率；

图12为基于传统定义计算的B相无功功率；

图13为基于传统定义计算的C相无功功率。

具体实施方式

为使本发明的目的及技术优势更加清楚，以下结合实例和附图，对本发明进行进一步说明。

本领域技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限定本发明的范围。实施例中未注明具体技术或条件者，按照本领域内的文献所描述的技术或条件或者按照产品说明书进行。

1、当采样速率确定为F时，则可确定一个电网周期的采样点数N(N为整数)，N和F由如下关系：

2、由1的结果，构建系数矩阵C，并通过过零比较电路获得A相电压的同步方波信号及其锁相倍频后的倍频信号，将A相同步的正弦值和对应的余弦值制表，将[0,0.02]进行N等分并记作t，即

求其对应的sinwt和coswt，得系数矩阵C(w＝100π＝314.1592653)：

3、三相三线制系统工作时，采样对应的三相电流(i_a、i_b和i_c)和电压值(e_a、e_b和e_c)。

4、计算中间量i_α和i_β，由附图1得：

5、计算中间量i_q，由附图1得：

结合4结果，整理展开得i_q：i_q＝-cosωt₀×i_a-sinωt₀×i_β；

6、计算三相无功电流：根据公式

式中，展开即可得到各相无功电流：

A相无功电流：

B相无功电流：

C相无功电流：

7、计算三相无功功率：根据公式

计算得到三相无功功率。

在一个具体实例中，设采样率为6400Hz，得每个电网周期采样的点数为6400/50＝128，进而可得t＝0,0.00015625,0.0003125，...，0.01984375。对t取正弦和余弦值,得系数矩阵C。

(1)、采用传统定义计算

1、计算三相有功功率

同理得

其中，U_A，U_B，U_C为A、B、C三相电压的幅值；I_A，I_B，I_C为A、B、C三相电流的幅值；

2、计算三相无功功率

同理得

可以看出，①传统定义的三相有功功率即为三相平均功率，取决于该相的电压幅值(U_A、U_B和U_C)、电流幅值(I_A、I_B和I_C)和相位差(和)。要求得电压幅值与电流幅值，采样数据必须在半个电网周期以上，要求得初相位需一个电网周期，通过该定义计算存在延时；②电压幅值和电流幅值都不可能为一个固定值，通过定义式计算会存在误差；③当用户的某些非线性负载(感性负载和容性负载)启停时会导致相位差跳变；④当电量中包含谐波时，还需要引入畸变率，因此传统定义计算非正弦电路将不再适用；⑤当电网出线随机扰动时，积分式的积分区间，电压和电流幅值都不确定，无法计算。

(2)采用本发明计算

从上面可以看出，①本发明采用的是某一时刻的瞬时电压值和瞬时电流值参与计算，延时非常小；②通过A相同步方波的锁相倍频信号对采样点数进行固定，每个电网周期内采样点数一样，这样保证了参与计算的量都一一对应；③本发明计算不涉及积分，运算硬件开支减小。

设定A、B、C三相电压幅值分别为220V、205V和240V，电流幅值分别为10A、6A和8A，三相相位差分别为π/10、π/5和π/7，为方便对比，设定的值为固定值。

带入式中，通过MATLAB求得基于本发明三相无功电流和三相无功波形如图2-图7。基于传统定义求得的三相无功电流和三相无功波形如图8-图13。

从图中可以看出，①由于基于传统定义计算的三相无功电流和三相无功功率是对一个周期内的功率求平均值(为一直流量)，所以在图8-图13中，无功电流和无功功率均为一条直线；②基于本发明计算采用瞬时值，因此在图2-图7中显示有波动；③利用本发明计算三相无功电流和三相无功功率可以获取某一时刻的细节信息，而基于传统定义计算结果只能反映一个周期的平均水平，而不能反映某一时刻的细节信息。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。