基于圆柱模型测量不同风速下气流湍流度的方法与流程

本发明涉及测量风洞流场或气流湍流度的实验技术，具体是一种用圆柱代替湍流球测量风洞流场或气流湍流度的实验方法。

背景技术：

与本发明相关的技术是用圆球测量低速气流湍流度的实验技术，见王铁城编《空气动力学实验技术》，国防工业出版社，1986，5-3节气流湍流度测量。该方法利用湍流球分别在自由大气中和有湍流度的低速气流中所测得的临界雷诺数的不同来测定风洞的湍流度。由于不同湍流度的气流会引起圆球上的附面层在不同的雷诺数下由层流转捩为湍流，此雷诺数定义为临界雷诺数。即在圆球上附面层出现转捩的临界雷诺数是气流中已具有的湍流度的函数。因此，可用测定圆球临界雷诺数的方法来测定气流的湍流度以及湍流因子，该圆球称为湍流球。现有的湍流球测量气流临界雷诺数的方法为测力法。

测力法：根据圆球的阻力系数与雷诺数的关系可得，在自由大气中，湍流度极低的情况下，圆球的临界雷诺数为3.85×10⁵，对应的阻力系数为0.3。将光滑圆球模型(湍流球)置于具有一定湍流度的气流中，通过试验得到圆球的阻力系数随雷诺数变化关系，进而得到阻力系数等于0.3时所对应的雷诺数，即为圆球的临界雷诺数Re_li球。

用测力法测得圆球的临界雷诺数后，根据气流湍流度因子TF的计算公式(1)：

TF＝3.85×10⁵/Re_li球 (1)

计算得到气流湍流度因子TF。

根据湍流度ε与湍流度因子TF之间的关系，见附图2，可查出气流的湍流度ε。

该方法存在的问题有：(1)光滑圆球模型加工困难且成本较高；(2)若气流的湍流度因子低于1.05或气流的马赫数大于0.3时，用圆球测量气流的湍流度就不能获得准确的测量结果。

现有的另外一种测量气流湍流度的方法是运用热线风速仪测量湍流度。由于热线风速仪具有很高的动态相应频率，能灵敏地感受出气流的瞬时速度v随时间的变化情况。并且风洞实验段中的气流(空风洞)通常可以认为是各向同性湍流，即则气流湍流度可以用公式(2)计算，

式中ε——湍流度；

——气流平均速度方向上的脉动速度分量v'_x的均方根值。

因此在各向同性湍流中，只要用单线热线探头，使热线的轴线垂直于平均速度方向，并将热线风速仪测量电桥的输出电压信号接入线化器，则线化器的输出电压信号U_l与瞬时风速v之间呈线性关系

v＝KU_l

得

则气流湍流度

式中——线化器输出电压的直流分量，可用直流数字电压表测出；

U′_lrms——线化器输出电压脉动分量的均方根值，由均方根电压表测出。

综上所述，热线风速仪不仅可用来测量气流的平均速度的大小和方向，而且可以方便地测量处热线探头所在位置气流的湍流度大小。

该方法存在的问题有：(1)热线风速仪的探头对流场有一定的干扰；(2)热线易断裂；(3)在气流中热线探头和支杆的振动容易对结果产生影响。

国内外公开专利的检索均未见有关使用圆柱测量低速气流湍流度方法的专利。

技术实现要素：

为克服现有技术中存在的热线风速仪的探头对流场产生干扰、热线易断裂，以及在气流中热线探头和支杆的振动对结果产生影响的不足，本发明提出了一种基于圆柱模型测量不同风速下气流湍流度的方法。

本发明的具体过程是：

步骤1，确定圆柱在自由大气中的临界雷诺数和相对应的阻力系数。

所确定的圆柱在自由大气中的临界雷诺数为3.0×10⁵，与该临界雷诺数相对应的阻力系数为0.9

步骤2，确定试验所需圆柱模型的外径。

第一步，确定风洞的试验风速。

第二步，确定试验所需圆柱模型的直径。

根据所确定的风洞风速，通过雷诺数计算公式(4)确定试验所需圆柱模型的直径。

式中，ρ,V,D,μ,v分别是气流密度、风速、圆柱外径、动力粘性系数、运动粘性系数。所述的气流密度ρ为风洞内的气流密度，在试验条件下即可测得；所述的动力粘性系数μ和运动粘性系数v通过萨瑟兰公式计算得到。如果给定拟测量湍流度的气流速度V，暂不考虑湍流度的影响，设定雷诺数为3.0×10⁵。通过公式(4)分别计算出与所确定的各试验风速对应的各圆柱模型1的外径。

步骤3，制作圆柱模型。

所述圆柱模型1均为中空回转体，各圆柱模型的外径D按确定的尺寸制作，各圆柱模型的长度L与风洞中的转动底盘表面至上转盘表面之间的距离相同。

步骤4，安装圆柱模型。

安装圆柱模型时，将一根加工好的圆柱模型的两端分别与风洞试验段的转动底盘和上转盘固定连接。沿着该圆柱模型的来风方向，在距离圆柱模型后缘0.5～1.5D的位置安装尾迹测量耙，将该尾迹测量耙的总压管和静压管与测压仪器连通。

步骤5，风洞吹风试验。

第一步，确定试验风速的附近风速。

所确定的附近风速的取值范围为该试验风速±10m/s；在该范围内每次吹风风速的间隔为5m/s。

第二步，通过雷诺数计算公式(4)分别计算出各试验风速所对应的雷诺数Re_试。

第三步，进行吹风试验。

开启风洞，按确定的与该圆柱模型对应的试验风速进行吹风试验。按确定的试验风速及各附近风速，以5m/s的间隔进行吹风试验。

第一次吹风：所述第一次吹风的风速为附近风速，测量尾迹测量耙的总压与静压。完成第一次吹风。

第二次吹风：所述第二次吹风的风速仍为附近风速，第二次吹风的附近风速在第一次吹风风速的基础上增加5m/s。吹风中，测量尾迹测量耙的总压与静压。完成第二次吹风。

重复所述第一次吹风和第二次吹风的过程，按设定的5m/s的吹风间隔，依次完成所确定的附近风速及试验风速。在各吹风过程中，分别测量每次吹风试验时的尾迹测量耙的总压与静压。

至此，完成了第一根圆柱模型在对应的试验风速及附近风速下的吹风试验，并通过公式(4)得到各不同的风速分别对应的雷诺数Re_试。

步骤6，处理数据。

第一步，计算每次吹风试验时圆柱模型的阻力系数C_D试。

根据尾迹测量耙的总压和静压测量结果，通过公式(6)计算在不同风速下圆柱模型的阻力系数C_D试：

式中，P_oi为尾迹流动的总压；P为尾迹流动的静压；P₀为来流总压；P_∞为来流静压；积分限w表示积分沿法向在流动尾迹区进行；D为圆柱模型的直径；z为做吹风试验时空气流动的法向方向。

进而得到了不同雷诺数Re_试分别与圆柱的阻力系数C_D试的对应关系。

第二步，根据阻力系数C_D试与雷诺数Re_试的对应关系，得到该圆柱模型的临界雷诺数Re_li。

以雷诺数Re_试为横坐标，圆柱模型的阻力系数C_D试为纵坐标，绘制阻力系数C_D试对雷诺数Re_试的变化曲线。在阻力系数C_D试对雷诺数Re_试的变化曲线图中找出阻力系数C_D试为0.9所对应的雷诺数，即为该圆柱模型在风洞中的临界雷诺数Re_li柱。

步骤7，获得该圆柱模型所对应的试验风速下的湍流度ε。

通过公式(7)

TF＝3.0×10⁵/Re_li柱 (7)

计算气流的湍流度因子TF。

根据计算得到的湍流度因子TF，采用本湍流度ε随湍流度因子TF的变化关系确定该湍流度因子所对应的湍流度。

步骤8，对其余各不同直径的圆柱模型进行吹风试验。

重复步骤4～7。依次对其余各不同直径的圆柱模型在各圆柱所对应的风速下进行吹风试验。直至完成全部圆柱模型的吹风试验，并得到不同直径的圆柱模型在所对应的风速下的气流湍流度。

本发明提出一种在低速风洞和低速气流中使用易加工且成本较低的圆柱代替圆球测量气流湍流度的方法。与用湍流球测量低速气流湍流度方法相比，所用的圆柱更易加工、更易在风洞中和气流中支撑，其上所受的阻力和压力差易于测量，使得本发明的测量方法更容易应用。

像圆球一样，圆柱表面流动也会有层流和湍流，存在层流向湍流的转捩和流动分离。在湍流度很低的大气流动中，当雷诺数较小时，流动是层流，并发生层流分离，分离区大，圆柱的阻力系数高。当雷诺数增加到一定值时，边界层在发生分离之前先转捩成湍流，然后发生湍流分离，此时分离区变小，相应的阻力系数也变小。这个圆柱阻力系数变小的雷诺数即为圆柱流动的临界雷诺数为3.0×10⁵，与圆球的临界雷诺数不同，试验结果表明，此时圆柱的阻力系数为0.9。当气流湍流度变大时，临界雷诺数会变小，低于3.0×10⁵，其值是湍流度的函数。因此，可以利用圆柱流动的这一特点来测量低速气流的湍流度。

本发明通过风洞吹风试验得到不同风速下尾迹测量耙的总压和静压，通过公式(5)得到在不同风速下，即不同雷诺数下圆柱的阻力系数C_D试：

式中，P_oi为尾迹流动的总压；P为尾迹流动的静压；P₀为来流总压；P_∞为来流静压；积分限w表示积分沿法向在流动尾迹区进行；D为圆柱的直径；z为流动的法向方向。

找出阻力系数为0.9时的雷诺数，即为圆柱模型在不同气流中的临界雷诺数Re_li柱，并通过该临界雷诺数Re_li柱得到湍流度因子，并根据湍流度与湍流度因子的关系，进而得到不同气流的湍流度ε。

传统的用圆球测量低速气流湍流度的方法，圆球加工困难且加工成本高，圆球的阻力和表面压力差测量相对困难。因此，用圆柱代替圆球测量，能从很大程度上减小经济成本，使实验更具有经济性，实验易于实现。在具体实施例中，5个不同直径湍流球的加工费用约为10万元，而5个不同直径圆柱的加工费用约为2.5万元。相比于用热线风速仪测量气流湍流度，圆柱测量湍流度操作简单、工作量小，不会受到热线探针、支杆振动对结果数据的影响。例如，用直径为130mm的湍流球测量西北工业大学NF-3低速风洞二元试验段的湍流度为ε＝0.14687％，该湍流度对应的风速为44m/s；而使用热线风速仪测量该风速下的湍流度时，由于热线支杆的振动，湍流度结果为ε＝0.299％，与圆球测量结果有较大偏差，并且测量偏差会随风洞内风速的增大而增大。使用圆柱模型测量风速44m/s时的湍流度结果为ε＝0.1430％，接近湍流球的测量结果。而且，由于可以采用大长细比圆柱、或将圆柱长度取为与试验段截面的较小尺度一致，圆柱后尾迹为二维，可以利用尾迹测量耙测量圆柱的阻力，而避免使用圆球湍流度测量测力法中的测量天平及测力系统，使得试验更为方便，也可充分利用高精度测压系统来得到高精度的结果。

附图说明

图1是无限展长圆柱在大气中阻力系数随雷诺数的变化曲线。

图2是湍流度与湍流度因子之间的关系图。

图3是圆柱示意图，其中图3a是轴侧图，图3b是3a的剖视图，图3c是俯视图。

图4是本发明的流程图。

图中：1.圆柱；2.转轴。

具体实施方式

本实施例是一种基于圆柱模型测量不同风速下气流湍流度的方法。

所需的实验设备为：

风洞、圆柱1，包括外径分别为225mm、112.5mm、75mm、56.25mm、45mm的五个圆柱，尾迹测量耙和压力测量系统。

本实施例的具体过程是：

步骤1，确定圆柱在自由大气中的临界雷诺数和相对应的阻力系数。

根据Massey B S.在《Mechanics of Fluids》中提出的无限展长圆柱在大气中阻力系数随雷诺数变化的关系，得圆柱在湍流度极低的情况下，即在自由大气中的临界雷诺数为3.0×10⁵，且对应的阻力系数为0.9。

步骤2，确定试验所需圆柱模型的外径。

第一步，确定风洞的试验风速。

所述的试验风速为需要得到的在某些不同风速下气流湍流度的风速。本实施例中，确定的试验风速为五个，分别为20m/s、40m/s、60m/s、80m/s、100m/s。

第二步，确定试验所需圆柱模型的直径。

根据所确定的风洞风速，通过雷诺数计算公式(4)确定试验所需圆柱模型的直径。

式中，ρ,V,D,μ,v分别是气流密度、风速、圆柱外径、动力粘性系数、运动粘性系数。所述的气流密度ρ为风洞内的气流密度，在试验条件下即可测得；所述的动力粘性系数μ和运动粘性系数v通过萨瑟兰公式计算得到。如果给定拟测量湍流度的气流速度V，暂不考虑湍流度的影响，设定雷诺数为3.0×10⁵，通过公式(4)分别计算出与所确定的各试验风速对应的各圆柱模型1的外径。本实施例中，所需圆柱模型的数量为五个，各圆柱模型的外径分别为225mm、112.5mm、75mm、56.25mm、45mm，分别对应的风速为20m/s、40m/s、60m/s、80m/s、100m/s。

步骤3，制作圆柱模型。

所示的圆柱模型1为中空回转体，各圆柱模型的外径D按确定的尺寸制作，各圆柱模型的长度L与风洞中的转动底盘表面至上转盘表面之间的距离相同。在各圆柱模型的两端分别加工有与风洞中的转动底盘和上转盘连接配合的转轴2。

步骤4，安装圆柱模型。

将一根加工好的圆柱模型的两端分别与风洞试验段的转动底盘和上转盘固定连接。沿着该圆柱模型的来风方向，在距离圆柱模型后缘0.5～1.5D的位置安装尾迹测量耙，将该尾迹测量耙的总压管和静压管与测压仪器连通。

本实施例中，第一个安装到风洞的是外径为225mm的圆柱模型。

步骤5，风洞吹风试验。

第一步，确定试验风速的附近风速。

试验中的风速应包括试验风速及该试验风速附近的风速，称为附近风速。本实施例中，与所述直径为225mm相对应的试验风速为20m/s，在进行吹风试验前，需确定所述的附近风速；该附近风速的取值范围为该试验风速±10m/s；在该范围内每次吹风风速的间隔为5m/s。

第二步，通过雷诺数计算公式(4)

分别计算出各试验风速所对应的雷诺数Re_试。

第三步，进行吹风试验。

开启风洞，按确定的与该圆柱模型对应的试验风速进行吹风试验。按确定的试验风速及各附近风速，以5m/s的间隔进行吹风试验。

第一次吹风：所述第一次吹风的风速为附近风速，本实施例中，第一次吹风的附近风速为10m/s。测量尾迹测量耙的总压与静压。完成第一次吹风。

第二次吹风：所述第二次吹风的风速仍为附近风速，本实施例中，第二次吹风的附近风速在第一次吹风风速的基础上增加5m/s，为15m/s。吹风中，测量尾迹测量耙的总压与静压。完成第二次吹风。

重复所述第一次吹风和第二次吹风的过程，按设定的5m/s的吹风间隔，依次完成所确定的附近风速及试验风速。在各吹风过程中，分别测量每次吹风试验时的尾迹测量耙的总压与静压。

至此，完成了第一根圆柱模型在对应的试验风速及附近风速下的吹风试验。

本实施例中，与安装到风洞中的直径为225mm的圆柱模型外径相匹配的风速为20m/s，该风速附近的试验风速分别为10m/s、15m/s、25m/s、30m/s，共计五个风速下进行吹风试验，所述五个不同的风速分别对应了五个不同的雷诺数Re_试；所述五个雷诺数Re_试通过雷诺数计算公式(4)计算得到。

步骤6，处理数据。

第一步，计算每次吹风试验时圆柱模型的阻力系数C_D试，并得出阻力系数C_D试与雷诺数Re_试的对应关系。

根据尾迹测量耙的总、静压测量结果，通过公式(5)计算在不同风速下，即不同雷诺数下圆柱的阻力系数C_D试：

式中，P_oi为尾迹流动的总压；P为尾迹流动的静压；P₀为来流总压；P_∞为来流静压；积分限w表示积分沿法向在流动尾迹区进行；D为圆柱的直径；z为做吹风试验时空气流动的法向方向。

进而得到了各雷诺数Re_试分别与圆柱的阻力系数C_D试的五组对应关系。

第二步，根据阻力系数C_D试与雷诺数Re_试的对应关系，得到该圆柱模型的临界雷诺数Re_li。

以雷诺数Re_试为横坐标，圆柱模型的阻力系数C_D试为纵坐标，绘制阻力系数C_D试对雷诺数Re_试的变化曲线。在阻力系数C_D试对雷诺数Re_试的变化曲线图中找出阻力系数C_D试为0.9所对应的雷诺数，即为该圆柱模型在风洞中的临界雷诺数Re_li柱。

步骤7，获得该圆柱模型所对应的试验风速下的湍流度ε。

根据湍流度因子TF的计算公式(6)

TF＝3.0×10⁵/Re_li柱 (6)

计算气流的湍流度因子TF。

根据计算得到的湍流度因子TF，采用本领域公知的湍流度ε随湍流度因子TF的变化关系确定该湍流度因子所对应的湍流度。

步骤8，对其余各不同直径的圆柱模型进行吹风试验。

重复步骤4～7。依次对其余各不同直径的圆柱模型在各圆柱所对应的风速下进行吹风试验。直至完成全部圆柱模型的吹风试验，并得到不同直径的圆柱模型在所对应的风速下的气流湍流度。

本实施例中，依次对直径分别为112.5mm、75mm、56.25mm和45mm的圆柱模型在分别对应的40m/s、60m/s、80m/s和100m/s试验风速下进行吹风试验，并依次得到不同直径的圆柱模型在所对应的风速下的湍流度因子TF，并采用本领域公知的湍流度ε随湍流度因子TF的变化关系依次确定各湍流度因子所对应的湍流度。