基于小波去噪的非合作脉冲压缩雷达微弱目标检测方法与流程

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及一种基于小波去噪的非合作脉冲压缩雷达微弱目标检测方法。

背景技术：

现代战场环境下，雷达的效能和生存能力面临越来越严峻的考验，尤其是受到隐身目标、反辐射导弹、低空突防和电子干扰等方面的威胁。无源雷达利用目标反射的第三方辐射源的电磁信号，即目标的回波信号，完成目标的探测和跟踪，而其本身不发射电磁波信号，因而具有良好的“四抗特性”和具有结构简单、造价低廉等优点，引起了学者的广泛关注。其中，发射线性调频(LFM,Linear Formulation Modulated)信号的脉冲压缩雷达是一种常见的辐射源，不少学者针对这种辐射源提出了相应的相参积累方法来实现微弱目标的检测。但是在实际中，对于非合作辐射源来说，要保证接收到的回波信号的相参性是十分困难的。因此，就要利用非相参积累的方法来实现微弱目标的检测。

检测前跟踪(TBD,Track before detect)是一种重要的非相参积累方法，它不对接收到的回波信号的每一帧数据进行检测，而是先将其进行存储，然后在各帧数据间对目标的假设路径所包含的点做非相参积累，根据积累结果检测目标的有无。基于直线检测的TBD算法是一种常用的微弱目标检测方法，常用的直线检测方法有Radon变换和Hough变换。在脉冲压缩雷达中，目标回波经过脉冲压缩后存储排列到了时间-距离(R-t)平面内，在较短时间内目标可以看做进行匀速直线运动，则此时目标回波在R-t平面内就会呈现为一条直线；然后利用Radon变换或Hough变换将R-t平面内直线轨迹包含的回波能量积累起来，利用积累结果实现对微弱目标的检测。

能量积累性能的提升可以通过延长积累时间或是提高信号的信噪比两种方法来实现。对于无源雷达来说，在长时间积累的条件下，目标的运动状态可能改变，其运动轨迹不再是一条直线，导致直线检测的算法性能不能进一步提高。因此，为了保证在一定的积累时间内提高检测概率，必须提高回波信号的信噪比。

为了提高信噪比就必须去除回波信号中的噪声，雷达系统中最简单和常用的就是频域的去噪方法。频域去噪就是将含噪的回波信号进行Fourier变换到频域，利用噪声和信号在频域分布上的不同来设计低通或带通滤波器，滤除带外噪声。小波变换是一个时间与频率的局部变换，可以对信号进行多尺度细化，因此可以获得比Fourier变换更好的分析效果。对于脉冲压缩雷达来说，含有白噪声的回波信号经过匹配滤波后，能够有效滤除大部分噪声，但是剩余的噪声则和回波信号的频谱是混叠的。对于同信号频域混叠的带内噪声，上述两种方法均不能有效去除。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种基于小波去噪的非合作脉冲压缩雷达微弱目标检测方法，实现利用非合作脉冲压缩雷达作为外辐射源来进行微弱目标检测的目的。本发明可以消除回波信号带内噪声带来的影响，提高回波信号的信噪比，使得直线检测方法能够有效的积累目标回波能量，最终提高检测概率，完成对微弱目标的检测。

本发明的技术方案为：一种基于小波去噪的非合作脉冲压缩雷达微弱目标检测方法，该方法包含以下步骤：

S1.分别采集同一时间段内以非合作脉冲压缩雷达作为外辐射源的直达波信号和目标回波信号；

S2.对采集到的直达波信号进行参数估计，所述参数包括脉宽、带宽和载频，并利用估计出的参数构造基带参考信号；

S3.对采集到的目标回波信号进行放大和滤波，然后下变频得到基带回波信号；

S4.利用步骤S2中构造的基带参考信号，对步骤S3中下变频得到的基带回波信号进行匹配滤波；

S5.对步骤S4中匹配滤波得到的结果取模，得到回波信号经匹配滤波后的峰值包络，所述峰值包络是回波信号包络与噪声包络的线性叠加；

S6.对步骤S5中的峰值包络进行小波去噪处理：步骤S4中基带回波信号经过匹配滤波后剩余的噪声主要为带内噪声，即噪声频谱集中在回波信号频带内。由于噪声和基带回波信号的频谱混叠，因此两者的小波系数分布会产生重合，直接利用小波去噪方法对含噪的基带回波信号进行处理不能取得很好的效果。而基于直线检测的非相参积累是通过将信号包络的幅值能量进行相加实现的，因此可以不直接对含噪的基带回波信号进行去噪处理，而以基带回波信号匹配滤波后的峰值包络作为处理对象，通过小波变换保存峰值包络中回波信号的包络主瓣从而滤除噪声包络，最终达到提高回波信号信噪比的目的。回波信号的包络主瓣经过各尺度的小波分解后，能量主要集中在低频部分，这样只需对小波分解得到的低频小波系数进行阈值处理，而将其他分解层的小波系数置零，这样便可以保留匹配滤波后峰值包络的主瓣能量，而将大部分的噪声能量去除。最后通过逆小波重构，得到去噪后的峰值包络；

本步骤的具体实现过程包含以下步骤：

S6.1将步骤S5中的峰值包络进行小波分解，得到相应的小波系数；

S6.2对步骤S6.1中得到的小波系数进行软阈值处理；回波信号的峰值包络经过步骤S6.1处理后，其大部分能量集中在了低频部分，所以为了保留回波信号峰值包络的能量，只需对小波分解得到的低频小波系数进行软阈值处理，而将其他的小波系数置为零。常用的小波阈值有硬阈值和软阈值两种，由于软阈值可以保证去噪后的信号光滑且不会产生附加震荡，因此本发明选用软阈值处理。软阈值处理即将低频小波系数同阈值进行比较，大于阈值的点变成该点值与阈值的差值，小于等于阈值的点则置为零；

S6.3将步骤S6.2进行软阈值处理后的小波系数进行重构，得到去噪后的峰值包络；

S7.将步骤S6中的处理结果存入二维矩阵中，最后形成一个R-t平面；

S8.利用步骤S7中得到的R-t平面进行直线检测，对目标轨迹进行能量积累；

S9.对步骤S8中经过能量积累后的R-t平面采用恒虚警概率(Constant False Alarm Rate,CFAR)检测，从而完成对微弱目标的检测。

本发明具有以下优点：

(1)本发明所提出的基于小波去噪的非合作脉冲压缩雷达的微弱目标检测方法，能够去除信号的带内噪声，提高了回波信号的信噪比；

(2)本发明能够在不增加积累脉冲数的情况下，提高对微弱目标的检测概率。

(3)本发明只对小波系数的低频部分进行处理，简化了处理流程，数据处理量较小。

附图说明

图1是本发明提出的方法所涉及的系统组成示意图；

图2是本发明方法的实施流程图；

图3是本发明的一个具体实施例中回波信号匹配滤波后的频谱图；

图4是本发明的一个具体实施例中匹配滤波后取模的峰值包络；

图5是步骤S6的具体实施流程图；

图6是本发明的一个具体实施例中经过小波去噪后的峰值包络；

图7是本发明的一个具体实施例中经过小波去噪后形成的R-t平面；

图8是本发明的一个具体实施例中经过Radon变换后形成的结果；

图9是本发明和基于Radon的TBD算法对目标的检测概率

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明做进一步阐述。

本实施例以脉冲压缩雷达作为非合作辐射源，该雷达为脉冲体制，信号调制形式为LFM，直线检测方法采用Radon变换。基于脉冲压缩雷达的无源接收系统分为参考通道和回波通道，分别用于接收脉冲压缩雷达发射的直达波信号和经过目标反射的回波信号。其系统组成示意图如图1所示。

参照图2中的实施流程图，本发明的基于小波去噪的非合作辐射源的目标检测方法具体包含以下步骤：

S1.基于脉冲压缩雷达的无源接收系统分为参考通道和回波通道，两个通道分别采集同一时间段内脉冲压缩雷达发射的直达波信号和目标回波信号。无源接收系统采用带通正交采样接收信号，带宽覆盖脉冲压缩雷达的工作频带。

S2.对参考通道采集到的直达波信号进行参数估计，所述参数包括脉宽、带宽和载频，并利用估计出的参数构造基带参考信号；

S3.对回波通道接收的被目标反射的微弱回波信号进行放大和滤波，然后根据S2中估计出的直达波信号的载频对回波信号进行下变频，得到基带回波信号；

S4.利用步骤S2中构造的基带参考信号，对步骤S3中下变频得到的基带回波信号进行匹配滤波。匹配滤波后，剩余带内噪声，即噪声同回波信号的频谱是混叠的。图3给出了基带回波信号经过匹配滤波后的频谱图；从图3可以看出，在回波信号匹配滤波后的频谱内，存在大量噪声干扰，噪声和信号的频谱相互混叠。

S5.对步骤S4中匹配滤波得到的结果取模，得到回波信号匹配滤波后的峰值包络，峰值包络是回波信号包络与噪声包络的线性叠加；图4给出了一个回波信号匹配滤波后的峰值包络，同时对其幅度进行了归一化。从图4可以看出，回波信号的包络受到噪声包络的影响，难以分辨。若直接利用这样低信噪比的信号进行能量积累是很难实现对微弱目标的检测。

S6.对步骤S5中的峰值包络进行小波去噪处理：步骤S4中基带回波信号经过匹配滤波后剩余的噪声主要为带内噪声，即噪声频谱集中在回波信号频带内。由于噪声和回波信号的频谱混叠，因此两者的小波系数分布会产生重合，直接利用小波去噪方法对含噪的基带回波信号进行处理不能取得很好的效果。而基于直线检测的非相参积累是通过将信号包络的幅值能量进行相加实现的，因此可以不直接对含噪回波信号进行去噪处理，而以回波信号匹配滤波后的峰值包络作为处理对象，通过小波变换保存峰值包络中回波信号的包络主瓣并滤除带内噪声的包络，最终达到提高回波信号信噪比的目的。回波信号的包络主瓣经过各尺度的小波分解后，能量主要集中在低频部分，这样只需对小波分解得到的低频小波系数进行阈值处理，而将其他分解层的小波系数置零，这样便可以保留匹配滤波后回波信号包络的主瓣能量，而将大部分的噪声能量去除。最后通过逆小波重构，得到去噪后的峰值包络；

结合图5，本步骤的具体实现过程包含以下步骤：

S6.1将S4中的峰值包络进行小波分解，其中选用coiflet 5小波作为小波基函数，小波分解层数设为三层。峰值包络经过三层小波分解后，会得到三层不同的小波系数，但是回波信号包络的主瓣能量大部分集中到了第三层的低频小波系数中。

S6.2对步骤S6.1中得到的小波系数进行处理；由于回波信号包络经过步骤S6.1处理后，其大部分能量集中在第三层的低频部分，因此需要对小波系数中的低频小波系数进行阈值处理，保留回波信号的能量。将常用的小波阈值有硬阈值和软阈值两种，由于软阈值可以保证去噪后的信号光滑且不会产生附加震荡，因此本发明选用软阈值处理。软阈值处理即将低频小波系数同阈值进行比较，大于阈值的点变成该点值与阈值的差值，小于等于阈值的点则置为零；同时，由于其他分解层多为噪声能量，因此对其他分解层的小波系数置为零。由于只需对第三层的低频小波系数进行软阈值处理，而其他分解层的小波系数置为零，因此处理过程得到了简化，减少了处理的数据量。

软阈值的阈值函数表达式为：

其中sgn为符号函数，w_k表示第k层的小波系数，表示第k层小波系数对应的软阈值函数，λ代表阈值。因为只需对小波分解后的低频小波系数进行软阈值处理，所以选用最大最小估计限制下得出的最优阈值，其表达式为：

式中N为峰值包络的长度，σ代表噪声的标准差，通常可以用低频小波系数的标准差近似。

S6.3将步骤S6.2处理后的小波系数进行重构，得到去噪后的峰值包络。其中，小波重构中的小波基必须同步骤6.1中小波分解用到的小波基一致，即均为coiflet 5小波，且重构层数也为3层。

为了说明小波去噪的效果，图4中峰值包络经过小波去噪后的效果如图6所示。从图6可以看出，经过步骤S6的去噪处理后，回波信号的包络主瓣得到了保留而噪声的包络基本被滤除，即回波信号的信噪比得到了提高。

S7.将步骤S6中去噪后的峰值包络存入快-慢时间域矩阵中，其中快时间代表距离R，慢时间t对应采集时间段内处理的脉冲个数。最后得到一个R-t平面，如图7所示；

S8.利用步骤S7中得到的R-t平面进行直线检测，此具体实施例中选用Radon变换，对目标轨迹进行能量积累；由于在积累时间内，目标的运动状态可以近似为匀速直线运动，利用Radon变换可以将目标回波在R-t平面内的直线轨迹的峰值包络幅值进行求和积累。图8给出了R-t平面经过Radon变换后的积累结果；

S9.对步骤S8中经过能量积累得到的R-t平面采用CFAR检测，从而完成对微弱目标的检测。图9分别给出了在不同信噪比下两种算法，即本发明和不经过小波去噪直接利用基于Radon的TBD算法，对目标的检测概率。横轴为信噪比，纵轴为检测概率，从图9中的曲线可以看出，利用本发明可以明显提高对目标的检测概率。

从本实施例的结果可以看出，脉冲压缩雷达的回波信号经过匹配滤波后，噪声和回波信号的频谱产生混叠，这给去噪带来了很大困难，影响了对微弱目标的检测。本发明不直接对带噪回波信号进行去噪，而以匹配滤波后的峰值包络为处理对象，通过小波去噪保留匹配滤波后的回波信号的包络主瓣。回波信号包络的主瓣经过各尺度的小波分解后，能量主要集中在低频部分，这样只需对小波分解后的低频小波系数设置阈值进行筛选，而将其他分解层置零，这样便可以保留回波信号包络的主瓣而将大部分的噪声滤除，保证了Radon变换能够有效的将回波信号的能量进行积累，提高了对微弱目标的检测概率。