一种基于树干曲面模型的树干材积获取方法与流程
本发明涉及一种树干参数提取技术，尤其是涉及一种基于树干曲面模型的树干材积获取方法。
背景技术：
地面三维激光扫描技术(Terrestrial Laser Scanning Technology，简称TLS)是一种新型的测绘技术，产生于20世纪90年代。TLS可快速准确的获得目标物体表面的点云数据信息，从而可以快速构建目标物体的三维模型。经过近20多年来的发展，三维激光扫描仪已经可以连续快速地对被观测物体进行非接触式测量，其通过获取物体表面至扫描仪的距离和发射强度获取大量物体表面的三维点云数据。使用TLS提取林业相关参数是近10年来的研究热点。
树干材积是测树学中的基本测树因子，是树木经济价值的直接体现，也是计算树木生物量与碳储量的基础。传统上将树干简化为一个绕中心轴旋转的旋转体，以此为基础估算树干材积。然而树干形状是不规则的，旋转体的简化结构过于简化了树干的几何形状，在此基础上计算得到的树干材积必定与树干的真实材积存在着差异，也正因如此，如何准确计算树干材积是林业工作者一直关注的问题。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种基于树干曲面模型的树干材积获取方法，采用树干激光点云构建树干曲面模型并由此精确计算树干材积。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于树干曲面模型的树干材积获取方法，包括如下步骤：
步骤1，对树干点云垂直分段；
步骤2，逐一对各个垂直分段进行角度分区并计算角度分区的轮廓点；
步骤3，修复角度分区缺失的轮廓点；
步骤4，构建树干的曲面模型；
步骤5，根据树干的曲面模型计算树干材积。
优选的，所述步骤1，对树干点云垂直分段，包括：
以高度为标准，计算树干点云中的最低点plowest，其中zlowest为最低点plowest的高度值即最低点的Z轴坐标，并以所述最低点plowest为基础计算树干的高度；
构建平面π0与π1，其方程分别为z＝zlowest与z＝zlowest+thickness，则位于π0与π1间的树干点云形成树干点云的一个垂直分段Q0；继续向上构建平面π2，其方程为z＝zlowest+thickness*2，则位于平面π1与π2间的树干点云形成另一个垂直分段Q1；根据此规则，平面πi的方程可表示为z＝zlowest+thickness*i，位于平面πi与πi+1间的树干点云形成点云垂直分段Qi；其中，平面πi与平面πi+1分别称为垂直分段Qi的下平面与上平面；按照上述垂直分段的构建方法直至树梢部位得到n个树木点云的垂直分段。
优选的，所述步骤2，逐一对各个垂直分段进行角度分区并计算角度分区的轮廓点，包括：
计算垂直分段Qi在其下平面的投影点集Qi′：将垂直分段Qi中的树干点云投影至垂直分段Qi的下平面πi得到一个平面点集Qi′；
计算平面点集Qi′的凸包多边形的质心点作为平面点集Qi′的几何中心点ci；
设点pm为垂直分段Qi中的一个点，pm′表示点pm在垂直分段Qi下平面的投影，则几何中心点ci与投影点pm′构成的向量与X轴的夹角可表示为根据角度分区的角度值θ，将平面点集Qi′中的点分为个角度分区，每个角度分区Qij中的点可表示为：计算每一个角度分区Qij中点的重心点，所述重心点为该角度分区中所有点的几何平均值，并将所述重心点作为该角度分区的轮廓点，当垂直分段Qi中每一个角度分区都有点云时得到垂直分段Qi的m个轮廓点。
优选的，所述步骤3，修复角度分区缺失的轮廓点，包括两个子步骤：(1)修复第一个垂直分段和最后一个垂直分段缺失的轮廓点；(2)修复其它垂直分段缺失的轮廓点；
(1)修复第一个垂直分段和最后一个垂直分段缺失的轮廓点，包括：修复第一个垂直分段Q0中缺失的轮廓点：检查垂直分段Q0的轮廓点个数是否等于m，如果等于则表明垂直分段Q0轮廓点完整，无需修复；若小于则表明垂直分段Q0需要进行轮廓点修复；
具体修复方法为：以垂直分段Q0现有的轮廓点为插值点采用三次B样条插值方法构建一条闭合的连续曲线；在闭合的连续曲线上均匀地取36000个点，并使用角度分区的角度值与该垂直分段的几何中心点对这些点进行角度分区；设垂直分段Q0需要修复的角度分区索引号为k，则闭合连续曲线的第k个角度分区中的中心位置处的点作为垂直分段Q0中第k个角度分区的轮廓点，从而第k个角度分区的轮廓点得以修复；
根据上述修复第一个垂直分段Q0角度分区的缺失轮廓点的方法修复最后一个垂直分段Qn-1中角度分区缺失的轮廓点；
(2)修复其它垂直分段缺失的轮廓点，包括：根据角度分区的角度值θ，每一个角度分区应有m个轮廓点，分别取垂直分段Q0到Qn-1中第k个角度分区的轮廓点得到垂直分段中同一个角度分区的轮廓点集，所述轮廓点集称为一个列点集Colk；若列点集Colk中点的个数为n，则此列无需修复；若列点集Colk中点的个数小于n，则表明垂直分段Q1,...,Qn-2中必定有垂直分段Qj在第k个角度分区处无轮廓点，需要修复垂直分段Qj在第k个角度分区的轮廓点；具体修复方法为：获取垂直分段Qj中轮廓点的Z轴坐标值zj；以列点集Colk为插值点采用三次B样条曲线全局插值方法构建一条连续曲线，在此连续曲线上定位一点使其的Z轴坐标值与zj值相同，以此点作为垂直分段Qj在第k个角度分区的轮廓点并按次序填充到列点集Colk中；若有多个垂直分段在第k个角度分区无轮廓点，则继续在连续曲线上根据Z轴坐标值定位点直至列点集Colk中点的个数为n个。
优选的，所述步骤4，构建树干的曲面模型，包括：
步骤401，垂直分段轮廓点扩充；
步骤402，计算纵向节点参数与横向节点参数值以及纵向节点矢量U和纵向节点矢量V；
步骤403，根据插值点{Qk,l}、节点参数与节点矢量U和V计算双三次B样条曲面的控制点Pi,j；
步骤404，根据双三次B样条曲面公式曲面控制点Pi,j与参数vstart与vend得到由双三次B样条曲面表示的树干曲面模型。
优选的，所述步骤401，垂直分段轮廓点扩充，包括：对每一个垂直分段的轮廓点做扩充处理；在完成轮廓点的修复后，每一个垂直分段有m个轮廓点，因此n个垂直分段共有n×m个轮廓点；分别取每一个垂直分段轮廓的前3个点加入到尾部同时也取尾部的3个点加入到轮廓点的首部得到n×(m+6)个轮廓点{Qk,l}；
所述步骤402中，纵向节点参数的计算方法为：对于每一个l值，采用弦长参数法计算节点参数再对所有的取平均值得到再根据值采用平均值法计算节点向量U；再对所有的取平均值得到再根据值采用平均值法计算节点向量V；
所述步骤403，根据插值点{Qk,l}、节点参数与节点矢量U和V计算双三次B样条曲面的控制点Pi,j，包括：先根据节点矢量U和参数采用三次B样条曲线插值，对每一个l分别构造插值于点Q0,l,...,Qn-1,l的曲线得到控制点Ri,l；然后采用节点向量V和参数分别构建插值于Ri,0,...,Ri,m-1的曲线，得到树干曲面模型的控制点Pi,j，同时分别记录在i＝0时第一次与第二次通过插值点R0,3时的参数vstart与vend；
步骤404中在构建树干曲面模型时，公式中的参数值从参数vstart开始计算至vend时结束，得到树干的曲面模型。
优选的，所述步骤5，根据树干的曲面模型计算树干材积，具体包括：
在构建的树干曲面模型中，纵向节点向量U中每一个参数值u(0≤u≤1)都可以确定树干曲面模型的一个断面，因此所有断面的断面积累加和即为树干曲面模型所围区域的体积，也就是树干材积；根据精度要求，设划分纵向节点向量U的步长为ustep(0＜ustep≤1)，可将纵向节点向量U划分为1/ustep个子区间，根据第i个区间的起始参数值ui＝i×ustep得到一个树干曲面模型的断面τi，则位于相邻断面τi与τi+1间的一段树干高度为Hustep，H为树干的总高度；计算断面τi的断面积为Si，则此段树干的材积可表示为Hustep×Si，分别计算1/ustep个子区间对应构建的每段树干的材积，其累加和即为树干材积，则树干材积可表示为Hustep∑Si。
本发明的有益效果是：
在计算伐倒木树干材积时，传统上使用区分求积法计算伐倒木的树干材积，其建立在将树干简化为树干横断面是圆，树干中心轴为直线的旋转体的基础上，该方法将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区段的干形更接近于正几何体，再根据近似求积式计算各分段材积，合计各分段材积得到树干材积。在计算立木材积上，传统上采用经验公式法计算立木的树干材积，将立木高度与直径的测量值代入材积经验公式得到立木的树干材积。由于材积经验公式建立在伐倒木材积计算的基础上，因此伐倒木与立木材积的计算都建立在树干横断面为圆，树干中心轴为直线的规则旋转体的几何理论基础之上。然而树干形状是不规则的，树干横断面也不是规则的圆形，因此在此简化基础上计算的材积与树干材积的真实值存在着差异。
本发明建立在树干曲面模型的基础上，通过逐垂直分段逐角度分区地获取树干断面的轮廓点，并对其修复确保每一个角度分区中都有轮廓点，然后以所有轮廓点为插值点采用双三次B样条曲面插值方法构建曲面模型得到树干的曲面模型。双三次B样条曲面是连续的曲面模型，理论上可通过积分得到树干曲面模型所围区域的体积。但结合双三次曲面方程的特征，当曲面模型中的参数任意一个参数发生变化时，曲面模型的数学表达式就发生了变化，这为计算积分带来了一定程度上的困难。因此，本发明采用对纵向节点向量U划分为若干个子区间，以子区间为一个计算单元计算体积，所有计算单元的体积累加和即为树干材积。值得说明的是，纵向节点向量U划分子区间的个数可以无限多，这取决于计算的精度及计算的工作量。显然，精度越高，计算工作量越大。相对比传统上伐倒木和立木的不同材积计算方法，本发明在获取树干点云的基础上，无需区分伐倒木还是立木，均可使用本发明的方法计算树干材积。与采用激光点云数据逐垂直分段的计算树干材积相比，本方法在获得树干横断面的轮廓点之后不受点云密度的限制，从而可以将ustep值调整地更小，从而可以将树干划分为更小的树干段，可以更精确地计算树干材积。
本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
图1是本发明的方法流程图；
图2是树干点云垂直分段的示例图；
图3是一段树干的树干曲面模型的示例图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述。
如图1所示，本发明提供一种基于树干曲面模型的树干材积获取方法，包括如下步骤：
步骤1，对树干点云垂直分段；
步骤2，逐一对各个垂直分段角度分区并计算角度分区的轮廓点；
步骤3，修复角度分区缺失的轮廓点；
步骤4，构建树干的曲面模型；
步骤5，根据树干的曲面模型计算树干材积。
在一个实施例中，所述步骤1，对树干点云垂直分段，包括：
以高度为标准，计算树干点云中的最低点plowest，其中zlowest为最低点plowest的高度值即最低点的Z轴坐标，并以所述最低点plowest为基础计算树干的高度；
构建平面π0与π1，其方程分别为z＝zlowest与z＝zlowest+thickness，则位于π0与π1间的树干点云形成树干点云的一个垂直分段Q0；继续向上构建平面π2，其方程为z＝zlowest+thickness*2，则位于平面π1与π2间的树干点云形成另一个垂直分段Q1；根据此规则，平面πi的方程可表示为z＝zlowest+thickness*i，位于平面πi与πi+1间的树干点云形成点云垂直分段Qi；其中，平面πi与平面πi+1分别称为垂直分段Qi的下平面与上平面；按照上述垂直分段的构建方法直至树梢部位共得到n个树木点云的垂直分段(假设共有n个垂直分段)。如图2所示，图中上平面1与上平面2之间是垂直分段Qi。
thickness的值可根据实际需求预先设定，其值的大小可调，其值越小越好，但考虑到点云密度的影响，在一个实施例中，thickness的值为0.5厘米。thickness的值越小，计算得到的体积越精确，但受点云密度的影响，若thickness的值太小，则垂直分段中包括的点云太少，容易导致计算的断面轮廓点无法反映断面的真实轮廓，若thickness的值太大，树干在此段范围内干形有较大变化，则导致体积计算精度降低。
在一个实施例中，所述步骤2，逐一对垂直分段Qi角度分区并计算角度分区Qi的轮廓点，包括：
计算垂直分段Qi在其下平面的投影点集Qi′，将垂直分段Qi中的树干点云投影至垂直分段Qi的下平面πi得到一个平面点集Qi′；计算平面点集Qi′的凸包多边形的质心点作为平面点集Qi′的几何中心点ci；
设点pm为垂直分段Qi中的一个点，pm′表示点pm在垂直分段Qi下平面的投影，则几何中心点ci与投影点pm′构成的向量与X轴的夹角可表示为根据角度分区的角度值θ，将平面点集Qi′中的点分为个角度分区，每个角度分区Qij中的点可表示为：计算每一个角度分区Qij中点的重心点(该角度分区中所有点的几何平均值)，并将该重心点作为该角度分区的轮廓点，当垂直分段Qi中每一个角度分区都有点云时得到垂直分段Qi的m个轮廓点。
在一个实施例中，所述步骤3，修复角度分区缺失的轮廓点，包括两个子步骤：(1)修复第一个垂直分段和最后一个垂直分段缺失的轮廓点；(2)修复其它垂直分段缺失的轮廓点。
(1)修复第一个垂直分段和最后一个垂直分段缺失的轮廓点：修复第一个垂直分段Q0中缺失的轮廓点：检查垂直分段Q0的轮廓点个数是否等于m，如果等于则表明垂直分段Q0轮廓点完整，无需修复；若小于则表明垂直分段Q0需要进行轮廓点修复。具体修复方法如下：
以垂直分段Q0现有的轮廓点为插值点采用三次B样条插值方法构建一条闭合的连续曲线；在闭合连续曲线上均匀地取36000个点，并使用角度分区的角度值与该垂直分段的几何中心点对这些点进行角度分区；设垂直分段Q0需要修复的角度分区索引号为k，则闭合连续曲线的第k个角度分区中的中心位置处的点作为垂直分段Q0中第k个角度分区的轮廓点，从而第k个角度分区的轮廓点得以修复。
根据上述修复第一个垂直分段Q0角度分区的缺失轮廓点的方法修复最后一个垂直分段Qn-1中角度分区缺失的轮廓点。
(2)修复其它垂直分段缺失的轮廓点：根据角度分区的角度值θ，每一个角度分区应有m个轮廓点，分别取垂直分段Q0到Qn-1中第k个角度分区的轮廓点得到垂直分段中同一个角度分区的轮廓点集，本发明将此轮廓点集称为一个列点集Colk，若列点集Colk中点的个数为n，则此列无需修复，若列点集Colk中点的个数小于n，则表明垂直分段Q1,...,Qn-2中必定有垂直分段Qj在第k个角度分区处无轮廓点，因此需要修复垂直分段Qj在第k个角度分区的轮廓点。具体修复方法为：获取垂直分段Qj中轮廓点的Z轴坐标值zj；以列点集Colk为插值点采用三次B样条曲线全局插值方法构建一条连续曲线，在此连续曲线上定位一点使其的Z轴坐标值与zj值相同，以此点作为垂直分段Qj在第k个角度分区的轮廓点并按次序填充到列点集Colk中；若有多个垂直分段在第k个角度分区无轮廓点，则继续在连续曲线上根据Z轴坐标值定位点直至列点集Colk中点的个数为n个。
在一个实施例中，所述步骤4，构建树干的曲面模型，包括：
以{Qk,l}为插值点采用三次B样条全局曲面插值方法构建一个双三次B样条曲面得到树干的曲面模型，步骤为：(1)垂直分段轮廓点的扩充；(2)计算纵向节点参数与横向节点参数值以及纵向节点矢量U和纵向节点矢量V；(3)根据插值点{Qk,l}、节点参数与节点矢量U和V计算双三次B样条曲面的控制点Pi,j；(4)根据双三次B样条曲面公式曲面控制点Pi,j与参数vstart与vend得到由双三次B样条曲面表示的树干曲面模型。图3所示是一段树干的树干曲面模型的示例图。
其中步骤(1)中垂直分段轮廓点的扩充的方法为：设垂直分段Qj的轮廓点集为Qj,profile，将Qj,profile的前3个节点依次加入到Qj,profile的尾部同时也将尾部的最后3个节点依次加入到Qj,profile的首部，构成一个新的插值点集Qj,profile′。对每一个垂直分段的轮廓点做上述扩充处理。n个垂直分段共得到n×(m+6)个轮廓点{Qk,l}；
(2)中节点参数的计算方法为：对于每一个l值，采用弦长参数法计算节点参数再对所有的取平均值得到再根据值采用平均值法计算节点向量U；采用类似的方法得到节点参数和节点向量V；步骤(3)中先根据节点向量U和参数采用三次B样条曲线插值，对每一个l分别构造插值于点Q0,l,...,Qn-1,l的曲线得到控制点Ri,l；然后采用节点向量V和参数分别构建插值于Ri,0,...,Ri,m-1的曲线，得到树干曲面模型的控制点Pi,j，同时分别记录在i＝0时第一次与第二次通过插值点R0,3时的参数vstart与vend；步骤(4)中在构建树干曲面模型时，公式中的参数值从参数vstart开始计算至vend时结束，从而得到树干的曲面模型。
在一个实施例中，根据树干的曲面模型计算树干材积，具体包括：在构建的树干曲面模型中，纵向节点向量U中每一个参数值u(0≤u≤1)都可以确定树干曲面模型的一个断面，因此所有断面的断面积累加和即为树干曲面模型所围区域的体积，也就是树干材积，根据精度要求，设划分纵向节点向量U的步长为ustep(0＜ustep≤1)，可将纵向节点向量U划分为1/ustep个子区间，根据第i个区间的起始参数值ui＝i×ustep得到一个树干曲面模型的断面τi，则位于相邻断面τi与τi+1间的一段树干高度为Hustep(H为树干的总高度)，设断面τi的断面积为Si，则此段树干的材积可表示为Hustep×Si，分别计算1/ustep个子区间对应构建的每段树干的材积，其累加和即为树干材积，则树干材积可表示为Hustep∑Si。其中断面τi的轮廓曲线可由树干曲面模型与参数值u(0≤u≤1)计算得到，且该轮廓曲线是一条闭合的三次B样条曲线。断面τi的轮廓曲线所围区域的面积即为断面τi的断面积。
在一个实施例中，用于计算垂直分段轮廓点的角度分区的角度值θ的值为1度。θ的值越小，垂直分段轮廓点越多，断面轮廓会越准确，但受点云密度的影响，当θ太小，容易导致角度分区中无点云，当θ值为1度时，可确保垂直分段在360个方位上都有轮廓点，基本上能真实反映树干断面的轮廓特征。
在一个实施例中，用于划分纵向节点向量U的步长ustep值应使得Hustep至少小于或等于0.5厘米，即用于分段计算树干材积的每段树干高度不超过0.5厘米。
本发明通过垂直分段与角度分区得到树干精确的轮廓点，在采用曲面插值的方法，以轮廓点为插值点构建树干的曲面模型，以曲面模型为基础计算树干材积。建立在树干轮廓点上的树干曲面模型能真实地反映树干的凸凹不平、弯曲的连续性变化过程，能真实地反映树干的表面轮廓。树干曲面模型建立在数学模型的基础之上，满足几何连续性，能够获取树干任意位置处的截面数据。相比于传统上采用分段(分段高度有一定的限制)计算体积来估算树干体积的方法，构建的树干曲面模型具有连续性，在计算树干材积时不受分段高度的限制，具有较高的精确性。本发明精确计算的树干材积能为准确提取树干生物量、碳储量与树干量材优化提供基础数据。
需要说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，本领域普通技术人员对本发明的技术方案所做的其他修改或者等同替换，只要不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。
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