一种实验水底地形观测方法与流程

本专利涉及水流-泥沙实验领域，具体涉及一种实验水底地形观测方法。

背景技术：

为了研究水流通过局部侵蚀和淤积对水底地形造成的变化，常在实验室水槽中进行实验。因为水槽中部的泥沙受其他无关变量影响较小，例如水槽侧壁对水流有回旋或反弹等作用，而在水槽中部这些作用的影响可最小化，因此，实验研究常基于水槽中部的地形测量数据来进行。水槽中部地形可通过超声波测深仪测量，但实验过程中粒径较小的泥沙会随着水流从水底起动而悬浮在水体中，使超声波测深难以精确地实时测量水底地形剖面的变化过程，虽然实验室水槽侧壁常装有高清玻璃，即使水体浑浊亦可通过侧壁的高清玻璃观测记录水底地形在侧壁的剖面，但是水槽侧壁对水流产生的侧壁效应会使水流呈现一定的三维效应，进而使水底地形也具有一定的三维形态，因此，通过水槽侧壁记录的侧壁处地形剖面和用超声波测深仪测量到的水槽中部地形剖面之间存在一定差别，难以通过水槽侧壁处地形剖面获得水槽中部地形剖面。

技术实现要素：

为了克服现有技术中的缺陷，本专利提供一种实验水底地形观测方法，能够较好地通过便于观察记录的水槽侧壁处地形剖面获得难以测量得到的水槽中部地形剖面，极大地提高了实验效率。

针对上述技术问题，本专利是这样加以解决的：一种实验水底地形观测方法，其步骤如下：

在实验过程中一直测量并记录水槽侧壁地形剖面；

s1：实验开始，使水在水槽中进行流动；

s2：在某一个时间点停止水流，测量并记录此时水槽中部地形剖面；

s3：对同时刻的水槽中部地形剖面及水槽侧壁地形剖面进行同阶数的多项式拟合，分别得到水槽中部地形曲线及水槽侧壁地形曲线，并分别从得到的两个多项式中提取系数，组成中部地形剖面向量及侧壁地形剖面向量；

s4：重新打开水流，每隔一段的时间停止水流，测量并记录水槽中部地形剖面，再重复步骤s3，直至得到的中部地形剖面向量、侧壁地形剖面向量及多项式系数的数量均相同；

s5：若得到的多个中部地形剖面向量之间线性无关，多个侧壁地形剖面向量之间也线性无关，则进入下一步，若否，则返回步骤s2；

s6：将多个中部地形剖面向量及多个侧壁地形剖面向量转换为两组基向量，求出这两组基向量之间的变换矩阵；

s7：在任何时间点记录到的水槽侧壁地形剖面通过该变换矩阵可得到同时刻的水槽中部地形剖面。

在实验中，实验设备为水槽，水槽中装有泥沙，实验时让水在泥沙上流过，研究水流对水槽中水底地形的影响，本专利在实验过程中停止水流，能使水体逐渐澄清，便于测量并记录水槽中部地形剖面；当求出两组基向量之间的变换矩阵后，便可以在任意时间点上，根据从水槽侧壁观测到的地形剖面推算出水槽中部地形剖面，实现对水槽中部的地形剖面的间接观测，因为水槽侧壁处地形剖面便于观察测量并记录，而水槽中部的地形剖面因在水流中有悬浮的泥沙而难以被测出，因此本专利通过水槽侧壁处地形剖面间接观测水槽中部地形剖面，实验效率高。

进一步地，所述步骤s3中根据水槽中部地形剖面进行拟合后得到的多项式为y＝a0+a1x+a2x²+…+am-1x^m-1+amx^m，根据水槽侧壁地形剖面进行拟合后得到的多项式为y＝b0+b1x+b2x²+…+bm-1x^m-1+bmx^m，提取系数后得到的中部地形剖面向量为侧壁地形剖面向量为

进一步地，设所述步骤s5中多个侧壁地形剖面向量得出的基向量为多个中部地形剖面向量得出的基向量为那么存在即可求出这两组基向量之间的变换矩阵a。

进一步地，所述步骤s7的具体步骤为：

s71：对任一时刻观测到水槽侧壁地形剖面进行与之前步骤s2相同阶数的多项式拟合，提取该多项式的系数组成待处理向量；

s72：变换矩阵的逆矩阵乘待处理向量，得到目的向量；

s73：将目的向量提取为多项式的系数，得到水槽中部地形曲线的拟合多项式方程，最终可得到同时刻的水槽中部地形剖面。

因为两组基向量之间存在变换矩阵，所以此处利用线性代数中的坐标变换公式，将待处理向量转换为目的向量。

进一步地，通过超声波测深仪测量并记录水槽中部地形剖面。

进一步地，水槽侧壁为标有坐标轴及刻度的透明玻璃，通过相机拍摄水槽侧壁地形的照片，再从该照片中提取出水槽侧壁地形剖面。

进一步地，所述多项式拟合采用最小二乘法实现，并且均为相同阶数的拟合。

相比于现有技术，本专利的有益效果为：通过拟合获得多项式，提取系数形成向量，获取多组向量组成基向量，直到最后求出变换矩阵，求解出水槽侧壁处地形剖面与水槽中部地形剖面之间存在的理论关系，便可方便地从便于观察的水槽侧壁处地形剖面获取难以测量得到的水槽中部地形剖面，提高实验效率。

附图说明

图1是本专利的流程图。

图2是本专利对地形剖面的实测数据和多项式拟合曲线的示意图。

图3是本专利通过变换矩阵将水槽侧壁地形剖面转换为同时刻的水槽中部地形剖面的流程图。

具体实施方式

如图1所示的一种实验水底地形观测方法，其步骤如下：

水槽侧壁为标有坐标轴及刻度的透明玻璃，在实验过程中一直通过相机拍摄水槽侧壁地形的照片，再从该照片中提取出水槽侧壁地形剖面；

s1：实验开始，使水在水槽中进行流动；

s2：在某一个时间点停止水流，测量并记录此时水槽中部地形剖面；

s3：如图2所示，对同时刻的水槽中部地形剖面及水槽侧壁地形剖面进行同阶数的多项式拟合，分别得到水槽中部地形曲线及水槽侧壁地形曲线，并分别从得到的两个多项式中提取系数，组成中部地形剖面向量及侧壁地形剖面向量；

s4：重新打开水流，每隔一段的时间停止水流，测量并记录水槽中部地形剖面，再重复步骤s3，直至得到的中部地形剖面向量、侧壁地形剖面向量及多项式系数的数量均相同；

s5：若得到的多个中部地形剖面向量之间线性无关，多个侧壁地形剖面向量之间也线性无关，则进入下一步，若否，则返回步骤s2；

s6：将多个中部地形剖面向量及多个侧壁地形剖面向量转换为两组基向量，求出这两组基向量之间的变换矩阵；

s7：在任何时间点测量并记录到的水槽侧壁地形剖面通过该变换矩阵可得到同时刻的水槽中部地形剖面。

在实验中，实验设备为水槽，水槽中装有泥沙，实验时让水在泥沙上流过，研究水流对水槽中水底地形的影响，本专利在实验过程中停止水流，能使水体逐渐澄清，便于测量并记录水槽中部地形剖面；当求出两组基向量之间的变换矩阵后，便可以在任意时间点上，根据从水槽侧壁观测到的地形剖面推算出水槽中部地形剖面，实现对水槽中部的地形剖面的间接观测，因为水槽侧壁处地形剖面便于观察测量并记录，而水槽中部的地形剖面因在水流中有悬浮的泥沙而难以被测出，因此本专利通过水槽侧壁处地形剖面间接观测水槽中部地形剖面，实验效率高。

所述步骤s3中根据水槽中部地形剖面进行拟合后得到的多项式为y＝a0+a1x+a2x²+…+am-1x^m-1+amx^m，根据水槽侧壁地形剖面进行拟合后得到的多项式为y＝b0+b1x+b2x²+...+bm-1x^m-1+bmx^m，提取系数后得到的中部地形剖面向量为侧壁地形剖面向量为

所述步骤s6中得到n个侧壁地形剖面向量及中部地形剖面向量，其中n＝m+1，那n个侧壁地形剖面向量得出的基向量为n个中部地形剖面向量得出的基向量为那么存在即可求出这两组基向量之间的变换矩阵a，也即

如图3所示，所述步骤s7的具体步骤为：

s71：对任一时刻观测到水槽侧壁地形剖面进行与之前步骤s2相同阶数的多项式拟合，得到y＝c0+c1x+c2x²+…+cm-1x^m-1+cmx^m，提取该多项式的系数组成待处理向量

s72：记要得到目的向量那么向量可用下式求出：

其中即为之前所求变换矩阵a。

s73：将目的向量提取为多项式的系数，得到水槽中部地形剖面的拟合多项式方程y＝d0+d1x+d2x²+…+dm-1x^m-1+dmx^m，最终可得到同时刻的水槽中部地形剖面。

在具体实施过程中，通过超声波测深仪测量并记录水槽中部地形剖面，其中的多项式拟合采用最小二乘法实现，并且均为相同阶数的拟合。