一种城轨车辆轮对踏面轮廓拟合方法与流程

本发明属于交通安全工程技术领域，特别是一种城轨车辆轮对踏面轮廓曲线拟合方法。

背景技术：

轮对在城轨车辆运行过程中的起着重要的作用,承载着整个列车的负荷。轮对是与钢轨耦合的关键部位，在列车行驶过程中受到撞击、循环应力、高低温等作用的影响,因此轮对故障时而发生，需要定期检查城轨车辆轮对的运行状况，保障列车的安全运营。为了实时掌握轮对尺寸变化情况，获得准确的轮对尺寸参数，国内外已开发出不同的基于激光位移传感器的轮对尺寸检测系统。由于激光位移传感器采集的轮对踏面数据是以离散点坐标呈现的，需要借助离散点处理方法构造出平滑的轮对踏面曲线，精确地复现轮对踏面关键信息。采用不同的曲线拟合方法对最终的轮对尺寸检测结果有着重要的影响，曲线过拟合或欠拟合都会带来较大的检测误差。

针对轮对尺寸检测系统探测轮对踏面曲线拟合方法对检测系统检测结果影响的研究，已经取得了一些研究成果。哈尔滨工业大学的何平等人提出了一种基于最小二乘拟合的轮对轮缘在线检测系统，但该方法存在曲线过拟合、计算结果精度低的问题；南京理工大学的王晓浩等人提出一种基于拉格朗日乘数法的轮对外形轮廓线拟合方法，并利用实测数据进行了轮对踏面轮廓线拟合，但是该方法计算复杂，效率低，不适用于现场在线检测。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种精确、高效的城轨车辆轮对踏面轮廓曲线拟合方法，从而提高轮对尺寸检测系统的检测精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种城轨车辆轮对踏面轮廓曲线拟合方法，包括以下步骤：

步骤1，获取轮对踏面数据：利用激光位移传感器获取轮对踏面轮廓离散数据；

步骤2，踏面轮廓数据预处理：将轮对踏面轮廓离散数据进行预处理，融合成轮对踏面轮廓；

步骤3，确定待拟合区域：根据轮对踏面轮廓特征点的位置选取拟合区域；

步骤4，插值处理：对拟合区域进行插值处理；

步骤5，曲线拟合：对插值处理结果使用最小平方法进行曲线拟合；

步骤6，获取轮对参数：根据轮对尺寸参数定义准则获取轮对参数。

本发明与现有技术相比，其显著优点是：(1)通过三次样条插值处理，增加轮对踏面轮廓上的有效点数，改善了处理数据的方法；(2)最小平方法寻找最优曲线作为踏面轮廓线，提高了测量精度。

附图说明

图1为本发明城轨车辆轮对踏面轮廓曲线拟合方法流程图。

图2为轮对轮缘区域划分图。

图3为插值处理轮对踏面曲线图。

图4为最小平方法拟合后轮对踏面曲线图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明城轨车辆轮对踏面轮廓曲线拟合方法，包括以下步骤：

步骤1，获取轮对踏面数据：利用激光位移传感器获取轮对踏面轮廓离散数据，具体为：在城轨车辆行进的轨道内外两侧低于钢轨位置分别安装第一激光位移传感器u1、第二激光位移传感器u2，该两个激光位移传感器与铅垂线均呈α角，第一激光位移传感器u1和第二激光位移传感器u2的激光发射面相交于同一平面，且该平面与水平面呈θ角，α、θ∈[42°,48°]；当城轨车辆通过激光位移传感器时，第一激光位移传感器u1和第二激光位移传感器u2分别探测到轮对踏面的不同位置，获取的离散点坐标分别为其中i、j分别为u1、第二激光位移传感器u2测得的离散点数编号，且i＝1,2,...,m，j＝1,2,...,n，m、n分别是第一激光位移传感器u1、第二激光位移传感器u2测得的离散点个数。

步骤2，踏面轮廓数据预处理：将轮对踏面轮廓离散数据进行预处理，融合成轮对踏面轮廓，具体过程如下：

(2.1)由于激光位移传感器是有仰角安装，在传感器自身坐标系下采集的轮对踏面曲线也呈现倾斜状态，先将踏面离散数据进行坐标旋转，使传感器自身坐标系的纵轴平行于轮对内端面，根据式(1)、(2)进行离散数据坐标旋转：

此时两激光位移传感器探测数据的坐标分别为

(2.2)由于城轨车辆轮对有轴箱、刹车片和其他机械结构的干扰，需要对原始的踏面数据进行消噪处理，消除干扰物的影响；由于两个激光位移传感器采集的踏面数据互相独立，隔离在两个坐标系下，需要将两个激光传感器的探测数据融合在同一坐标系中，调节两坐标系中端面及踏面距离将第一激光位移传感器u1的数据融合到第二激光位移传感器u2的坐标系中，由公式(3)平移处理：

构成完整的踏面轮廓，各离散点坐标为(x^(k),y^(k))，其中k＝m+n，d、l分别为u1所在坐标系距离u2所在坐标系沿x，y轴的距离大小分量。

步骤3，确定待拟合区域：由于在轮对尺寸计算过程中有效特征点仅在轮廓线某些区段上，不需要完全拟合整个轮对踏面，根据轮对踏面轮廓特征点的位置选取拟合区域，具体过程如下：

如图2所示，提取轮对内端面，以内端面曲线为基准线lb，第一轮缘待拟合区域为[l-d2,l-d1]，其中d1∈(2,7)，d2∈(17,25)；第二轮缘拟合区域为[l-d3,l-d4]，其中d3、d4根据实际轮缘情况取值，确定拟合区域；第一踏面拟合区域为[l-70-d5,l-70+d6]，其中d5、d6∈(8,25)。

步骤4，插值处理：对拟合区域进行插值处理，具体如下：

(4.1)踏面轮廓曲线上区间[a,b]内各离散点均在函数上，在该区间内给定有关划分a＝x0＜x1＜…＜xp＝b，且ξ(x)为该区间内每个子区间都满足三次多项式的条件函数；和ξ(x)满足以下条件：

1)

2)

3)

4)p为该区间的划分数目；

(4.2)ξ(x)有p分段，在计算过程中有4p个未知参数，插值条件和样条条件有4p-2个条件，借助两边界条件：

1)

2)δ0,δp,ρ0,ρp分别是离散点所在函数在x0,xp的一阶、二阶导数值；

(4.3)如图3所示，提提取满足插值函数ξ(x)的踏面轮廓插入点(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)，获取平滑的离散踏面曲线。

步骤5，曲线拟合：对插值处理结果使用最小平方法进行曲线拟合，具体如下：

由步骤4知轮对踏面轮廓的插值函数为ξ(x)，待拟合区域的各离散点为(x⁽ⁱ⁾,y⁽ⁱ⁾)，设拟合函数为pm(x)＝a0+a1x+…+amx^m。a0,a1,...,am为多项式拟合系数；根据最小平方法即寻找拟合曲线的多项式方程pm(x)，如图4所示，p为区间划分数目。

步骤6，获取轮对参数：根据轮对尺寸参数定义准则获取轮对参数；在步骤5获得轮对踏面拟合曲线的基础上，根据轮对踏面不同区段的特点分别提取第一、二轮缘基准点和第一踏面基准点的坐标，根据轮对尺寸参数的定义获取轮对尺寸参数。

下面结合具体实施例对本发明作进一步详细说明。

实施例1

以某地铁公司现场安装的一套轮对尺寸在线检测系统采集的轮对踏面数据为研究对象，获取多组踏面检测数据，以其中一组数据进行方法说明。轨道内、外侧的激光位移传感器采集的数据分别为如式(1)所示：

式中i＝61,j＝92，表明u1、u2这一帧分别采集到61、92个踏面数据点。将原始的踏面数据点进行坐标旋转，旋转角度为传感器安装倾角45^°，获得的踏面点分别为如式(2)、(3)进行计算：

对旋转后的踏面点做滤除干扰处理后，进行两传感器坐标融合处理，如式(4)所示：

两传感器坐标融合处理后，重构出轮对踏面处切面曲线，获得在同一坐标系下的踏面轮廓坐标。然后根据基准点的位置，确定待插值处理的踏面区域。提取轮对内端面，以内端面曲线为基准线l＝-268.3，第一轮缘待拟合区域为[l-22,l-5]；第二轮缘拟合区域为[l-38,l-26]；第一踏面拟合区域为[l-70-15,l-70+15]，划分结果如图2所示。

在三个基准点位置区域进行插值处理，部分第一、二轮缘待拟合区域和第一踏面区域的插值函数系数矩阵如表1、2、3所示：

表1第一轮缘待拟合区域插值函数系数矩阵

表2第二轮缘待拟合区域插值函数系数矩阵

表3第一踏面待拟合区域插值函数系数矩阵

在对应的插值函数中提取插入轮对踏面的插值点，将插值点与原采集的踏面点共同组成一个踏面整体的离散点，利用最小平方法对拟合区域的离散点进行拟合处理，获得待拟合区域的拟合曲线，第一轮缘区域对应的拟合函数为：p3(x)＝0.0x³+0.2x²+66.6x+8059.4，第二轮缘区域对应的拟合函数为：p3(x)＝0.0x³-20x²-4890x-493340，第一踏面区域对应的拟合函数为：p3(x)＝0.0x³-0.1x²-20.5x-2033.2，插值结果图像如图3所示。

对轮对踏面曲线进行拟合处理后，提取各基准点位置的坐标值，第一轮缘基准点为(-282.7132,303.4258)，第二轮缘基准点为(-297.4342,322.2367)，第一踏面处基准点为(-338.2721,332.2367)。根据轮对尺寸参数计算关系式获得轮对尺寸的各个参数。由该组踏面数据计算得出的轮缘高度为28.8110mm,轮缘厚度29.1621mm。