一种基于规则网格DEM数据的路径规划新方法与流程

本发明涉及路径规划技术领域，具体是灾害救援中一种基于规则网格dem数据的路径规划新方法。

背景技术：

灾害救援是国家或社会对因遭遇各种灾害而陷入困境的灾民进行抢救和援助的一项社会救助制度。在救援点和受灾点之间设计一条最佳的救援路径，使得救援人员、救援车辆、救援设备以最短时间抵达受灾点开展救援，是保证救援成功率的关键。而救援车辆和设备通常较为沉重，在坡度较高的地区，其行驶速度将受到极大的影响，而绕行则会延长距离，这些延迟了救援的速度。因此，如何在坡度和距离两方面进行平衡，在救援点和受灾点之间寻找一条最佳的路径，缩短救援抵达的时间，是灾害救援中需要解决的关键问题。

当前，人们通行一般会采用电子地图选择路线，如百度地图、高德地图等。电子地图是数字地图的一种具体表现，通过对数字地图、遥感数字图象及自行数字化采集的数据进行可视化处理后，形成数字信号和模拟信号显示在计算机屏幕或数字设备上。电子地图的使用有其局限性：(1)因电子地图制作工作量大，地图更新慢；(2)电子地图并不完善，许多地区尚未被覆盖；(3)自然灾害也可能破坏电子地图所标定的路线；(4)电子地图只描述了道路的存在与否，而更详细的信息如坡度等则没有涉及。在这样的条件下，采用更底层的网格型数字高程模型(digitalelevationmodel，dem)数据进行路径规划显得非常重要。但目前针对dem数据的路径规划方法较少。

在路径规划或寻路算法中，针对拓扑网络模型，真实道路中的交叉点、通畅程度、长宽、连通性等属性信息简洁、直观地以拓扑结构中的节点、长度、权值等要素表述，故寻路算法运算量小，效率高，更易于找到最优解；在dem中，上述各要素都需要通过计算去发掘，寻路算法需要进行海量的运算，效率低下，且有可能找不到最优解。然而，dem实现了对区域地形表面的数字化表达，是新一代的地形图，其应用领域已遍及地形图应用所涉及的各个行业。

a*算法是一种解决图遍历问题的启发式路径搜索算法，其评价函数为f(n)＝g(n)+h(n)，其中，g(n)是搜索路径起点到当前迭代点的代价，决定了a*算法能否找到满足条件的路径，是a*算法的完备性部分，被称为完备性函数；h(n)是当前迭代点到搜索路径终点的估计代价，h(n)需要满足条件h(n)≤h^*(n)，h^*(n)为当前点到终点的真实代价，其决定了a*算法的搜索效率，是算法的启发性函数。a*寻路算法具有运算效率高，搜索空间小的优点。该算法可用于拓扑网络模型(如城市道路)及网格模型(如网格型数字高程模型)，被广泛应用于游戏地图寻路、行军路线规划、车辆越野路径规划、日志模型的校准等方面。但因dem数据量大，a*算法在进行dem数据处理时，需要迭代大量的点使得算法效率随着dem数据尺寸的增加而急剧下降。同时，dem分辨率作为刻画地形精确程度的一个重要指标，分辨率数值越小，分辨率越高，刻画的地形程度越精确，而数据量也呈几何级数增长，这也将降低a*算法的效率。为保证a*算法有解且效率高，需要针对具体的应用场景设计合适的评价函数。而目前基于dem数据的a*寻路算法研究较少。

技术实现要素：

针对灾害救援中的路径规划需求，本发明提出一种基于规则网格dem数据的路径规划新方法。该方法针对灾害救援中救援人员、车辆和设备的运送对路径的坡度和距离需求，通过评估和约束dem数据中的坡度、距离和dem分辨率的影响，设计新的针对dem数据的a*算法(本发明称该算法为da*算法)评估函数，其在指定的坡度下尽可能地减少距离，提高算法效率和有效性，降低救援抵达时间，提高救援成功率。

实现本发明目的的技术方案是：

一种基于规则网格dem数据的路径规划新方法，包括如下步骤：

(1)da*算法中基于指数函数构建新的完备性函数g(n)；

在灾害救援中，首先需要能够搜索到一条从起点到终点的正确路径。因此，对da*评估函数的设计中，先针对灾害救援对坡度和距离的路径需求，基于dem数据，以坡度和距离设计da*算法新的完备性函数g(n)，具体如下：

g(n)＝d(n)+p(s(n))(1)

其中，n为当前点，d(n)是以当前点与上一点的距离的函数，s(n)为当前点的坡度，p(s(n))是以当前点坡度为参数的函数。

在da*算法的路径搜索过程中，在每一个搜索点，都会有多个符合条件的点，而在路径优化时，选择评价函数值最小的点，其它点将被丢弃，因此d(n)仅需考虑当前点与上一点的距离关系。在基于规则网格的dem数据中，距离的计算需要通过对空间路径的计算来获取。

在车辆行驶中，若坡度过大，将会影响救援车辆和救援设备的通行。根据救援车辆和救援设备的需求，设置一个坡度阈值s0，并在阈值制约下进行路径搜索。为体现距离与坡度的相互影响，获取合理的代价值，在g(n)中，需要构建一个以坡度为参数的函数，使得当坡度大于等于坡度阈值s0时，该函数的值急剧增加，且其值大于距离函数值；否则，该函数值增长缓慢，其值小于距离函数值。在初等函数中，满足此变化规律的是指数函数。

将指数函数引入坡度函数，将空间路径的计算引入距离函数，并以不同权重调整距离函数和坡度函数对完备性函数的影响，则g(n)的新函数构造如下：

g(n)＝q×dg(n,n-1)+(1-q)×e^sg(n)(2)

其中，q为调整距离函数与坡度函数的权重，dg(n,n-1)为当前点n与其上一点n-1的空间路径单元距离，sg(n)是当前点n的坡度。

所述空间路径的距离计算，以点间的高程差和平面距离计算，dg(n,n-1)计算公式为：

其中，h(n)为当前点的高程，h(n-1)为上一点的高程；l(n,n-1)是平面路径单元距离，其是空间路径在平面上的投影，受dem数据分辨率的影响。dem的分辨率是指dem最小单元格的长度，分辨率数值越小，分辨率越高，刻画的地形程度越精确，l(n,n-1)越小。

利用大地坐标，l(n,n-1)的计算公式如下：

其中，(xn,yn)、(xn-1,yn-1)分别为当前点n与上一点n-1的大地坐标，x、y分别为从dem数据中所获取相关点的经度和纬度值；r＝6371393米，为地球半径。

所述当前点n的坡度sg(n)计算公式为：

其中，fx、fy分别为当前点东西方向的高程变化率和南北方向的高程变化率。在规则网格的dem数据中，通常以中心点周围3×3的移动窗格计算fx、fy；fx、fy的计算方法有二阶差分、三阶不带权差分、简单差分等算法，本发明采用李天文等人(李天文,刘学军,陈正江,汤国安,李军锋.规则格网dem坡度坡向算法的比较分析[j].干旱区地理.2004,27(3):398-404.)提出的三阶不带权差分模型的坡度计算方法，具体如下：

其中，zi为窗格编号，g为窗格间距，是规则网格dem数据中一个单元格的长度，单位为米，其随着dem数据分辨率的不同而不同。

(2)基于dem分辨率自适应的完备性函数优化；

对于公式(2)中的指数函数e^sg(n)，在变量sg(n)为10时，其值接近20000。此时，坡度函数值将远大于距离函数值。若通过调整权重q调整距离和坡度对完备性函数值的影响，会带来主观性影响。本发明将通过调整底数，实现坡度对指数函数值的影响。

以实数a替换公式(2)中的指数函数e^sg(n)的底数e，则g(n)变换如下：

g(n)＝dg(n,n-1)+a^sg(n)(7)

为保证引入底数a后能够平衡距离和坡度的影响，建立一个距离与坡度的关联表达式如下：

dg(n,n-1)＝ma^sg(n)(8)

其中，m为调整距离与坡度的比例系数；

在距离尽可能小，坡度尽可能大的情况下，若公式(8)成立，则a在公式(7)能够平衡距离与坡度对g(n)的影响；

在公式(8)中，坡度取坡度阈值s0；令m＝10，坡度函数值远大于距离函数值距离；距离则取平面路径单位的距离，其小于等于对应的空间路径单位距离，以d0表示平面路径单位的平均距离，则公式(8)变换如下：

平面路径单位只包含了南北、东西方向与对角线方向在规则网格中，东西与南北方向上的平面路径单位距离相等，而对角线方向则相互之间相等，因此，d0的计算方法就是求南北或东西方向与对角线方向的平面单位路径距离的均值，即：(分辨率不同，平面路径单位距离不同，d0的值也不同)；

针对实际的规则网格dem数据，任取一个点都可以计算出相应dem数据分辨率下对应的d0值，则：将a代入公式(7)，此时，公式(3)计算的距离、公式(5)计算的坡度和底数a，都随实际环境的dem数据变化而变化，从而使得完备性函数g(n)实现dem数据分辨率的自适应性。

(3)路径的可通行性评估

公式(7)基于对距离和坡度的计算，实现了从起点到终点可达路径的选择。在实际应用中，还要考虑地表要素对路径通行性的影响。利用公式(7)进行路径搜索的过程中，因设置了坡度阈值s0，坡度超过s0的节点的g(n)代价值都较高，被排除在选择路径之外，而高程差对路径的影响与坡度的影响一致。因此，本发明以地表障碍评估路径的可通行性。

在地表要素中，将湖泊、河流和沼泽等不可通行的地表要素当作地表障碍。针对所选择数字地图区域的地表要素数据，将地表障碍对应坐标的节点标注为地表障碍。在路径选择中，先判断相邻节点是否为地表障碍，若是则直接加入到da*算法关闭列表，否则根据公式(7)计算各节点的代价。

(4)构造da*算法的新启发性函数h(n)；

为保持与完备性函数g(n)的一致性，基于距离和坡度的约束关系，构造da*算法的新启发性函数h(n)如下：

h(n)＝dh(n,end)+a^sh(n,end)(10)

其中，dh(n,end)为当前点与终点的距离，其计算公式同公式(3)，h(n)、h(end)分别为当前点与终点的高程；dh(n,end)中的l(n,end)计算采用公式(4)；sh(n,end)表示当前点到终点的坡度，其计算公式为：

其中，l(n,end)计算同样采用公式(4)。

(5)基于权重动态调整的da*寻路新算法优化；

基于公式(7)和公式(10)，da*算法评价函数如下：

公式(12)使得da*算法能够在距离与坡度约束下找到合适的路径，但随着dem数据分辨率的提高或搜索路径距离的增加，da*算法的效率逐步降低。

在数字地图中，描述dem数据的基本信息包括分辨率、采样点坐标和高程。在进行路径搜索前，需要先提取对应区域块中的dem数据，而路径搜索则在提取的dem数据中进行。

搜索深度描述路径搜索的程度，是从起点到终点行进的距离，即搜索距离，以当前点与起点的曼哈顿距离计算。

以sd(n)表示当前点n与起点的搜索深度，则sd(n)＝|xn-x0|+|yn-y0|，其中(x0,y0)为起点坐标，(xn,yn)为当前点坐标，该距离越大，则当前点离起点越远，即搜索深度越深；

以l表示起点与终点的曼哈顿距离，则有l＝|xe-x0|+|ye-y0|，其中(x0,y0)为起点的坐标，(xe,ye)为终点的坐标。

针对提取路径搜索区域的规则网格dem数据，以dem数据横纵距离定义其在x和y方向上的曼哈顿距离之和。以demxy表示dem数据横纵距离，以(xlb,ylb)表示dem数据区域中左下角点的坐标，以(xrb,yrb)表示右下角点的坐标，以(xru,yru)表示右上角点的坐标，以(xlu,ylu)表示左上角点的坐标，则：demxy＝|xrb-xlb|+|ylu-ylb|；

由于搜索路径的起点与终点位于dem数据对应的区域内部，因此，起点与终点的曼哈顿距离l与dem数据横纵距离demxy满足关系：l≤demxy。

在da*算法中，较大的h(n)值会提高启发性部分对算法的影响。因此，本发明通过调整da*算法中g(n)和h(n)的权重，进一步提高公式(12)da*算法的效率。

以q1、q2分别表示da*算法中g(n)和h(n)的权重，且q1+q2＝1，则有：

f(n)＝q1×g(n)+q2×h(n)(13)

在从起点开始进行搜索时，数据计算量大，为提高搜索效率，需要加大对h(n)的权重；而随着搜索深度的增加，g(n)值逐步增大，h(n)值逐步减少，为避免过大的权重影响搜索的正确性，逐步降低对h(n)的权值，直到g(n)和h(n)的权重相等，即q1＝q2，维持权重影响的平衡。对g(n)和h(n)的权重动态调整，将有效提高所设计算法在整个搜索过程中的高效性，并通过距离与坡度的约束，搜索到合适的路径。

以q0表示初始权重，且q0∈[0.5,0.9]，考虑到起点到终点的路径越长，数据量越大，初始权重也需要相应加大，则令：

其中，l为起点与终点的曼哈顿距离，demxy为dem数据横纵距离。

以δq表示随着搜索深度的增加，权重变化的增量，令：

其中，l为起点与终点的曼哈顿距离，sd(n)为当前点n的搜索深度；

基于初始权重q0与权重增量δq，令q2＝q0-δq；q1＝1-q0+δq；

将权重信息代入公式(13)，则新的路径规划da*算法的评估函数如下：

(6)在实际环境中，基于dem数据和设置的坡度阈值，计算出算法中的各个参数后，根据公式(16)可以快速搜索出一条从起点到终点的合适路线。

本发明的有益效果是：针对灾害救援，提出一种基于规则网格dem数据的路径规划新方法，该方法以距离与坡度作为评估关系设计da*寻路新算法，算法能够在坡度的约束下搜索一条从救援点到受灾点的合适路线；该路径搜索方法适用于所有基于规则网格的dem数据，其可以在电子地图没有标注路线，或电子地图失效如电子地图系统失效或其所标注的路线被破坏，或电子地图所标注的路线不合适如坡度超出出行要求时发挥作用；其根据dem实际环境数据进行算法的参数计算，算法具有分辨率的自适应性，能够较好地适应在不同分辨率环境下的路径搜索；算法能够在路径搜索过程中，通过权重的动态调整，提高了路径搜索的效率；该方法通过坡度阈值的调整，也同样适用于其它各种需要进行路径搜索的场景，具有应用的广泛性。

附图说明

图1为本发明路径规划新方法的流程图；

图2为实施例中以当前点为中心点的一个包含3×3个单元格的移动窗格；

图3为实施例中平面路径单位示意图。

具体实施方式

以下结合实施例和附图对本发明内容做进一步阐述，但不是对本发明的限定。

实施例

如图1所示，本发明针对灾害救援提出了一种基于规则网格dem数据的路径规划新方法，具体包括如下步骤：

s1：先进行数据提取并处理；

s1-1：区域选择，在数字地球中，将救援点设置为起点，将受灾点设置为终点；根据起点和终点选择一块尽可能小但包含了起点和终点矩形区域；

s1-2：从数字地球中提取所选区域的dem数据；

s1-3：提取所选区域地表障碍并标注。

s2：进行参数计算；

s2-1：设置一个不影响救援车辆和救援设备行驶速度的坡度阈值s0；并标注起点和终点，获取起点和终点的相关信息，包括坐标值、经纬度、高程值等；

s2-2：从dem数据中获取单元格即窗格间距g；

s2-3：以图3所示的平面路径单位示意图，根据平面路径单位的南北或东西方向与对角线方向计算平面单位路径距离的均值d0，即：

s2-4：根据坡度函数底数公式计算底数a；

s2-5：计算起点与终点的曼哈顿距离l，l＝|xe-x0|+|ye-y0|，其中(x0,y0)为起点坐标，(xe,ye)为终点坐标；

s2-6：计算dem数据横纵距离demxy，demxy＝|xrb-xlb|+|ylu-ylb|，其中(xlb,ylb)表示dem数据区域中左下角点的坐标，(xrb,yrb)表示右下角点的坐标，(xru,yru)表示右上角点的坐标，(xlu,ylu)表示左上角点的坐标；

s2-7：计算初始权重q0；

s3：构建新的完备性函数g(n)；

s3-1：利用大地坐标，获取l(n,n-1)计算公式如下：

其中，(xn,yn)、(xn-1,yn-1)分别为当前点n与上一点n-1的大地坐标，x、y分别为从dem数据中所获取相关点的经度和纬度值；r＝6371393米，为地球半径；

s3-2：以点间的高程差和平面距离计算空间路径的距离dg(n,n-1)，其计算公式为：

其中，h(n)为当前点的高程，h(n-1)为上一点的高程；l(n,n-1)是平面路径单元距离，其是空间路径在平面上的投影，受dem数据分辨率的影响；

s3-3：根据图2所显示的以当前点为中心点的一个包含3×3个单元格的移动窗格，计算高程变化率，其方法如下：

其中，fx、fy分别为当前点东西方向的高程变化率和南北方向的高程变化率；zi为图2中所示的窗格编号；g为窗格间距。

s3-4：当前点n的坡度s(n)计算公式为：

s3-5：构造具有自适应分辨率的完备性函数g(n)，其评估函数如下：

g(n)＝dg(n,n-1)+a^sg(n)

s4：构造新启发性函数h(n)；

s4-1：采用步骤s3-2的dg(n,n-1)公式建立距离函数dh(n,end)，其中，n、end分别为当前点与终点；

s4-2：以sh(n,end)表示当前点到终点的坡度，其计算公式为：

其中，l(n,end)计算采用步骤s3-1的l(n,n-1)公式，h(n)、h(end)为当前点与终点的高程；

s4-3：构造新启发性函数h(n)如下：

h(n)＝dh(n,end)+a^sh(n,end)

s5：构造新的da*算法评价函数f(n)，其函数表示如下：

s6：基于新的da*算法的路径搜索；

s6-1：读取起点坐标，设为当前节点；

s6-2：将当前节点周边8个节点放入open列表；

s6-3：判断周边节点是否有终点，如有则转s6-11结束，否则转s6-4；

s6-4：计算当前节点的搜索深度sd(n)，sd(n)＝|xn-x0|+|yn-y0|，其中(x0,y0)为起点的坐标，(xn,yn)为当前点的坐标；

根据当前节点搜索深度，计算其权重增量δq，计算方法如下：

s6-5：判断周边节点是否为地表障碍；

s6-6：判断周边节点是否为地表障碍，若是地表障碍，该节点不可通行，将其加入到closed列表，转s6-8；否则转s6-7；

s6-7：根据f(n)函数，计算当前点到非地表障碍周边节点的代价值；

s6-8：周边节点计算是否结束，若未结束，转s6-6；否则转s6-9；

s6-9：排序，查找代价值最小的周边节点；

s6-10：设置该节点的父节点为当前节点，并将其移入closed列表，转s6-2；

s6-11：路径搜索结束。

通过上述方法可以快速搜索出一条从起点到终点的合适灾害救援的路线。