一种基于泰森多边形的克里金插值的位置指纹构建方法与流程

本发明涉及一种应用于室内无线定位的rssi位置指纹构建方法，属于无线定位技术领域。

背景技术：

随着移动终端(特别是智能手机)的普及，大型商场、机场、高铁站等人员密集的室内区域的位置服务需求急剧增加。但是，gps(globalpositioningsystem，全球定位系统)、bds(beidounavigationsatellitesystem，北斗卫星导航系统)等为代表的卫星导航定位系统在室内区域却几乎无法工作，国内外科研机构正致力于寻找能够辅助(或替代)卫星系统为室内区域提供定位服务的技术方案。无线城市、智慧城市等工程的建设为室内定位提供了基础支撑，比如wifi在满足了用户上网需求的同时也能够用于定位。由于wifi、蓝牙等泛在无线信号的广泛性、生态性，基于泛在无线信号的室内定位成为当前的研究热点。

目前，基于泛在无线信号的室内定位方法主要有位置指纹匹配和测距交会两种。但是两种方法各有优缺点，其中位置指纹匹配具有较高的定位精度，需要花费人力时间成本采集位置指纹数据，并且位置指纹数据需要维护和更新。

名称为“无线室内定位指纹地图的自动更新方法及装置”的中国专利申请cn104869536a公开了以下技术方案，即利用移动设备静止时的位置作为参考点构建其与非参考点之间关于指纹数据的映射关系，然后基于此映射关系，在更新指纹数据时利用一定数量参考位置及在其上收集的最新指纹数据生成非参考点的位置指纹数据，但是该发明cn104869536a需要首先确定移动设备静止时的位置，其中的定位误差给非参考点的位置指纹数据生成带来不利影响。另外，该发明cn104869536a所依赖的映射关系的完善需要较长的训练时间。

技术实现要素：

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种插值精度高的rssi位置指纹构建方法，该方法利用已采样参考点的信号强度预测未采样参考点的信号强度，在构建wifi室内定位中的指纹库的过程中大大降低了信号采集强度，从而能快速构建指纹库。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种基于泰森多边形的克里金插值的rssi位置指纹构建方法，该方法包括以下步骤：

步骤1:构建泰森多边形

1)根据离散点自动构建三角网，即构建delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。

2)然后找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。

3)对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为a；取三角形a除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形f；三角形f的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。

4)计算每个三角形的外接圆圆心，并记录其坐标位置。

5)根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

步骤2:rssi插值估计

克里金插值为：

其中r(z0)为插值点z0的rssi值，λi为采样点zi的权值，r(zi)为采样点zi的rssi值

假设区域内信号属性值满足二阶平稳，对区域内任意点：

将(1)式代入(2)式得约束条件：

令无偏估计方差最小：

(4)式中μ为拉格朗日系数，求解使这个代价函数最小的参数集μ,λ1,λ2...λn,则能满足其在约束条件下估计方差最小

令分别对μ,λi求导：

求取克里金权值方程组：

其矩阵表示：

简化表达式：

c×ω＝d

那么其权值为：

ω＝c^-1×d

将协方差转化为求空间变量的变异函数

定义变异函数：

其中γ(zi,zj)＝-cov(zi,zj)(9)

将(9)式代入(6)式：

在实际应用中，由式(9)的半方差定义，可方便地由下式计算出半方差的值：

本发明采用已知的(h,γ(h))，选择合适的半方差模型进行拟合，选择最小的无偏估计方差所对应的模型的插值结果作为最终的指纹数据库。

本发明在采用以上插值方法估计出每个采样点的rssi特征之后，首先得到来自其中一个信号源的rssi特征分布，然后按照同样的步骤得到其它信号源的rssi特征分布，最后将这些rssi特征分布叠加，按照以每个采样点为单位的特征向量形式存储，便得到当前时刻的位置指纹数据。

有益效果：

1、本发明采用已采样参考点的信号强度预测未采样参考点的信号强度，在构建wifi室内定位中的指纹库的过程中大大降低了信号采集强度，从而能快速构建指纹库。

2、本发明采用相邻参考点信强度的相关性，通过采样参考点之间的半方差函数求取参考点对待测点的权重，通过距离待预测参考点最近的几个已采样参考点预测和待预测参考点的信号强度，较为准确的预测出未采样参考点的信号强度。

3、本发明采用正确的模型和参数拟合出正确的结果对结果精度有比较大的影响，通过计算最小平均无偏估计方差来选择合适的半方差模型提高插值的精度。

附图说明

图1为本发明方法的流程图。

图2为本发明实例中定位区域参考点分布图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

本实施例中，一种wifi室内定位中指纹库的构建方法；如图1所示，包括：1.采集wifi室内定位区域一个参考点的信号强度时间序列；2.利用泰森多边形算法计算出待测点坐标位置；3.根据已提取的信号特征采集其他参考点的信号强度；4.利用已采集参考点信号强度预测未采样参考点信号强度，具体的说是按如下步骤进行：

步骤1：以室内区域的外接矩形所包括的整个区域作为wifi室内定位区域，以外接矩形的任意顶点为原点o，与原点相邻两条边分别为x轴和y轴，建立直角坐标系oxy；在具体建立坐标系的过程中，使定位区域位于坐标系oxy的第一象限。

步骤2：将wifi室内定位区域均匀划分为d个网格，以每个网格的中心点作为参考点，从而形成参考点集合，记为p＝{p1,p2,…,pi,…,pd}，pi表示第i个网格内的参考点；1≤i≤d；本实施例中，如图2所示，实际定位环境为作者所处的实验室，d的值定为100。每行相邻参考点的间距是1米，相邻两列参考点的间距也是1米。

步骤3：在wifi室内定位区域设置有n个路由器，记为ap＝{ap1,ap2,..apj,...apn}，apj表示第j个路由器；1≤j≤n；本实施例中，n的值定为4。如图2所示，将4个ap放置于室内区域中。

步骤4：在如图2各顶点处采集各ap信号强度，以(x,y,rssaip1,rssaip2,rssaip3,rssaip4):为当前位置的指纹数据信息，建立位置指纹数据库。

构建泰森多边形包括：

1)根据离散点自动构建三角网，即构建delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。

2)然后找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。

3)对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。设离散点为o。找出以o为顶点的一个三角形，设为a；取三角形a除o以外的另一顶点，设为a，则另一个顶点也可找出，即为f；则下一个三角形必然是以of为边的，即为三角形f；三角形f的另一顶点为e，则下一三角形是以oe为边的；如此重复进行，直到回到oa边。

4)计算每个三角形的外接圆圆心，并记录其坐标位置(xj,yj)。

5)根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。

如图2所示，待预测点用符号。来表示，记录所用预测点的坐标(xj,yj)；

利用已知的采样点的坐标和信号强度，求得一组数据{(h0,γ(h0))，(h1,γ(h1))，...(hm,γ(hm))}，分别选择球形模型，指数模型，高斯模型进行拟合，得到拟合函数γs(h)，γe(h)，γg(h)，以球形模型为例，代入γs(h)将公式9化简。

令解四元一次方程组：

λ1＝(2*a*μ-3*μ+2*b*μ+2*c*μ+a^2*μ+b^2*μ+c^2*μ+a^2+b^2+c^2-2*a*b*c-2*a*b*μ-2*a*c*μ-2*b*c*μ-1)/(a^2-2*a*b-2*a*c+2*a+b^2-2*b*c+2*b+c^2+2*c-3)

λ2＝(a+b-a*c-b*c+c^2-1)/(a^2-2*a*b-2*a*c+2*a+b^2-2*b*c+2*b+c^2+2*c-3)

λ3＝(a+c-a*b-b*c+b^2-1)/(a^2-2*a*b-2*a*c+2*a+b^2-2*b*c+2*b+c^2+2*c-3)

μ＝(b+c-a*b-a*c+a^2-1)/(a^2-2*a*b-2*a*c+2*a+b^2-2*b*c+2*b+c^2+2*c-3)

将求得的权重λi，μ代入取其前n个点的j均值(n＝9)，球形模型j＝2.8218，指数模型j＝0.3827，高斯模型j＝0.0317.

选取高斯模型求取的权重λi，代入便可求得预测点的信号强度。

在利用以上插值方法估计出每个采样点的rssi特征之后，首先得到来自其中一个信号源的rssi特征分布，然后按照同样的步骤得到其它信号源的rssi特征分布，最后将这些rssi特征分布叠加，按照以每个采样点为单位的特征向量形式存储，便得到当前时刻的位置指纹数据。