一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法与流程

本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法，适用于两颗卫星对地球表面上发射宽带线性调频(linearfrequencymodulated，lfm)信号的未知雷达辐射源进行定位。

背景技术：

双星无源定位技术是指利用两颗卫星接收雷达辐射源辐射的信号后估计两颗卫星接收信号间的参数来定位未知的辐射源；雷达作为一种重要的探测工具，在现代战争中发挥着关键的作用，因此需要快速精确定位出对方的雷达辐射源；由于宽带线性调频(lfm)信号能够保证雷达具有良好的检测能力及和较高的距离、速度分辨率，因此在现代雷达中，宽带lfm信号是最常见的宽带雷达发射信号之一。

利用双星无源定位技术对发射宽带线性调频lfm信号的未知雷达快速精确定位的前提是估计出双星接收信号间的时差和尺度差，现有方法主要是通过搜索宽带互模糊函数(widebandcrossambiguityfunction，wbcaf)峰值来估计时差和尺度差，wbcaf对一路接收信号进行一个尺度的伸缩再与另一路接收信号进行时域相关，当伸缩尺度与两路接收信号间的尺度差相同时，此时的时域相关将形成宽带互模糊函数峰值。根据该宽带互模糊函数峰值的位置，可以获得时差和尺度差的估计。然而，基于宽带互模糊函数wbcaf的方法主要存在两个问题：(一)计算宽带互模糊函数wbcaf时需要对接收的离散信号进行伸缩，然而由于接收的离散信号解析式未知，伸缩过程的运算量过大；(二)为了获得宽带互模糊函数wbcaf峰值的位置，需要计算出整个模糊平面上各点处的模糊函数值，运算量较大。尽管有学者通过sinc函数插值来快速实现对离散信号的伸缩，但是该方法用于计算宽带互模糊函数wbcaf时需要遍历所有可能的尺度，对接收的离散信号在每个尺度上都进行伸缩，不利于实时处理。

技术实现要素：

针对上述现有技术存在的不足，本发明的目的在于提出一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法，该种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法利用宽带线性调频lfm信号的特点，先估计出双星接收信号间的尺度差，再估计出时差。

本发明的主要思路：雷达辐射源辐射的宽带线性调频信号到达两颗卫星的时刻不同，表现为双星接收信号间存在时差；同时，双星相对于雷达辐射源的径向速度不同，表现为一颗卫星接收信号的波形相对于另一颗卫星接收信号的波形被压缩或者展宽，定义第二颗卫星接收信号相对于第一颗卫星接收信号波形伸缩的比例为尺度差；当雷达辐射源辐射的信号为宽带线性调频信号lfm信号时，由宽带线性调频lfm信号的魏格纳-威利分布(wigner-villedistribution，wvd)可知，双星接收到的信号间的调频率之比等于尺度差的平方；根据这一特征，能够分别估计双星接收信号的调频率以获得尺度差的估计。

为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。

一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法，包括以下步骤：

步骤1，确定雷达辐射源、第一颗卫星和第二颗卫星，所述第一颗卫星和第二颗卫星分别在雷达辐射源的检测范围内，且雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射宽带线性调频信号；令雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频信号为第一颗卫星接收的宽带线性调频信号为第二颗卫星接收的宽带线性调频信号为

步骤2，分别计算第一颗卫星接收的宽带线性调频信号的最优角度估计和第二颗卫星接收的宽带线性调频信号的最优角度估计进而计算得到两颗卫星接收的宽带线性调频信号间的尺度差估计

步骤3，使用两颗卫星接收的宽带线性调频信号间的尺度差估计得到两颗卫星接收的宽带线性调频信号时差估计

本发明与现有技术相比具有的优点：

相对于传统的宽带互模糊函数wbcaf方法，本发明的核心是分级搜索出双星接收的线性调频lfm信号对应的最优角度以获得尺度差的估计，并且只需要对双星接收的线性调频lfm信号进行一次伸缩，无需二维搜索宽带互模糊函数wbcaf的峰值，因而计算量较小，易于实现。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1是本发明的一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法流程图；

图2是双星接收的宽带线性调频lfm信号的wigner-ville分布(wigner-villedistribution，wvd)示意图；

图3a是第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号在不同角度的分数阶傅里叶变换frft图；

图3b是第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号在不同角度的分数阶傅里叶变换frft图；

图4是第一颗卫星接收的信号经过尺度的伸缩后与第二颗卫星接收信号的时域相关图；

图5a是本发明方法的时差估计均方根误差曲线和传统方法的均方根误差曲线对比图；

图5b是本发明方法的尺度差估计均方根误差曲线和传统方法的均方根误差曲线对比图；

图6是对不同长度的宽带线性调频lfm信号使用本发明方法和传统方法估计时/尺度差所需的cpu时间图。

具体实施方式

参照图1，为本发明的一种宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法流程图；其中所述宽带线性调频信号的时差和尺度差估计方法，包括以下步骤：

步骤1，建立双星接收的宽带线性调频lfm信号模型。

确定雷达辐射源、第一颗卫星和第二颗卫星，所述第一颗卫星和第二颗卫星分别在雷达辐射源的检测范围内，且雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射宽带线性调频lfm信号；令雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频lfm信号为第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号为第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号为其表达式分别为：

其中，将第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号和第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号记为两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号；表示时间变量，m表示雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频lfm信号的调频率，m＝b/t，且m>0，b为雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频lfm信号的带宽，t为雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频lfm信号的时宽，exp表示指数函数，τ1为第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号相对于雷达辐射源发射宽带线性调频lfm信号的时延，σ1为第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号相对于雷达辐射源发射宽带线性调频lfm信号伸缩的尺度，τ2为第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号相对于雷达辐射源发射宽带线性调频lfm信号的时延，σ2为第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号相对于雷达辐射源发射宽带线性调频lfm信号伸缩的尺度，△τ为两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号间的时差，△τ＝τ2-τ1，△σ为两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号间的尺度差，

卫星接收到的信号相对于雷达辐射源发射的信号存在时延，并且在时域被伸缩，当雷达辐射源发射的信号为窄带信号时，伸缩效应可近似认为是卫星接收到的信号相对雷达辐射源发射的信号存在一个多普勒频移，此时通过分别估计第一颗卫星和第二颗卫星接收到的雷达辐射源发射的信号间的时差和多普勒频差即可精确定位出该雷达辐射源；然而，当雷达辐射源发射的信号为宽带信号时，将伸缩效应继续近似为多普勒频移将导致定位产生较大误差。因此，在双星定位中，为了精确定位雷达辐射源，需要估计第一颗卫星和第二颗卫星接收信号间的时差和尺度差；其中卫星为第一颗卫星或第二颗卫星，信号为宽带线性调频lfm信号。

步骤2、参照图2，为双星接收的宽带线性调频lfm信号的wigner-ville分布(wigner-villedistribution，wvd)示意图；其中x(t)表示带宽为b的宽带线性调频lfm信号，b为雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频lfm信号的带宽，表示时间变量，t为雷达辐射源向第一颗卫星和第二颗卫星发射的宽带线性调频lfm信号的时宽，带宽为b的宽带线性调频lfm信号的初始频率为κ，带宽为b的宽带线性调频lfm信号的调频率为b/t，带宽为b的宽带线性调频lfm信号的频谱范围为[κ，κ+b]。

对带宽为b的宽带线性调频lfm信号进行尺度为σ的伸缩，得到尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号σ>1；由于σ>1，尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号相对于带宽为b的宽带线性调频lfm信号在时域被拉伸，因此尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号的时域范围为[0，σt]；由傅里叶变换的性质可知，尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号在时域拉伸时，其频谱整体将被压缩，因此得到尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号的频谱范围为[κ/σ，(κ+b)/σ]。因此得到尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号的调频率为b/σ²t，可以看到尺度伸缩后的宽带线性调频lfm信号的调频率为伸缩前的宽带线性调频lfm信号，即带宽为b的宽带线性调频lfm信号的调频率的1/σ²。

由于第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号相对于第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号被伸缩，两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号间存在尺度差△σ，因此可以分别估计两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的调频率以获得两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号尺度差的估计。

步骤3，利用分数阶傅里叶变换frft估计两颗卫星接收的lfm信号的调频率时，先用步长△α遍历整个角度范围[-π/2,π/2]，0<△α<π；由分数阶傅里叶变换frft峰值获得当前最优角度，分别计算得到第一颗卫星接收的宽带线性调频信号的最优角度估计和第二颗卫星接收的宽带线性调频信号的最优角度估计进而计算得到两颗卫星接收的宽带线性调频信号间的尺度差估计

具体地，分数阶傅里叶变换(fractionalfouriertransform，frft)是估计线性调频lfm信号调频率的常见工具。对于一个线性调频lfm信号，都可以找到一个角度，使得线性调频lfm信号在该角度上的分数阶傅里叶变换frft取到最大值，并将该角度记为线性调频lfm信号对应的最优角度；同时，最优角度只与线性调频lfm信号的调频率有关。因此，利用frft估计线性调频lfm信号的调频率的过程就是计算线性调频lfm信号在不同角度上的分数阶傅里叶变换frft，搜索分数阶傅里叶变换frft的峰值，由峰值所对应的角度计算出调频率；显然，为了获得最优角度的估计，需要遍历整个角度范围，并计算出每个角度上的分数阶傅里叶变换frft；在角度估计精度高时，需要搜索的角度个数较多，运算量较大；当分数阶傅里叶变换frft的角度越接近最优角度时，线性调频lfm信号在该角度的分数阶傅里叶变换frft越大。根据这一特征，为了降低运算量，可以通过分级搜索的结构，逐步搜索出最优角度，得到尺度差估计。

在估计出尺度差估计后，用该尺度差估计对一路接收信号进行伸缩，并将伸缩后的信号与另一路接收信号做时域相关，时域相关后得到的信号峰值位置即为时差的估计；其中一路接收信号和另一路接收信号为双星接收到的信号中的任意两路信号。

3.1初始化：第h次遍历的角度范围为第h次遍历的步长为△αh，△α表示设定的步长，且0<△α<π；第h次遍历的角度个数为qh，h∈{1,2,…,h}，h为设定的遍历总次数，h为大于0的正整数；本实施例中h取值为3；

qh个角度分别为令t∈{1,2,…,qh}，令δt表示第t个角度，t和h的初始值分别为1。

3.2对第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号进行旋转角度为δt的分数阶傅里叶变换frft，得到旋转角度为δt的分数阶傅里叶变换结果峰值pt。

3.3令t分别取1至qh，重复执行3.2，进而分别得到旋转角度为δ1的分数阶傅里叶变换结果峰值p1至旋转角度为的分数阶傅里叶变换结果峰值记为qh个峰值，并将qh个峰值中的最大峰值对应的角度，作为第h次遍历后的最优角度

3.4令h加1，将t置为1，返回子步骤3.1，直到得到第h次遍历后的最优角度并将第h次遍历后的最优角度作为第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的最优角度估计

3.5初始化：第h'次遍历的角度范围为第h'次遍历的步长为△αh'，△α表示设定的步长，且0<△α<π；第h'次遍历的角度个数为qh'，h'∈{1,2,…,h'}，h'为设定的遍历总次数，h'为大于0的正整数；本实施例中h'取值为3；

qh'个角度分别为

令t'∈{1,2,…,qh'}，令表示第t'个角度，t'和h'的初始值分别为1。

3.6对第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号进行旋转角度为的分数阶傅里叶变换frft，得到旋转角度为的分数阶傅里叶变换结果峰值

3.7令t'分别取1至qh'，重复执行3.6，进而分别得到旋转角度为的分数阶傅里叶变换结果峰值至旋转角度为的分数阶傅里叶变换结果峰值记为qh'个峰值，并将qh'个峰值中的最大峰值对应的角度，作为第h'次遍历后的最优角度

3.8令h'加1，将t'置为1，返回子步骤3.5，直到得到第h'次遍历后的最优角度并将第h'次遍历后的最优角度作为第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的最优角度估计

根据第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的最优角度估计和第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的最优角度估计则分别计算得到第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的调频率估计和第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号的调频率估计进而计算得到两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号间的尺度差估计cot表示求余切操作。

步骤4，使用两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号间的尺度差估计对第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号进行伸缩，得到伸缩后的信号将伸缩后的信号与第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号在时域上进行相关处理，得到相关处理后的宽带线性调频信号c(τ)，τ表示相关处理后的宽带线性调频信号时差；进而得到两颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号时差估计argmax表示求取相关处理后的信号c(τ)取最大值时对应的宽带线性调频信号时差。

以下通过仿真对本发明的效果做进一步的阐述。

(一)仿真参数：

雷达辐射源发射信号为宽带线性调频lfm信号，b＝250mhz，t＝5μs，采样频率fs＝1ghz，尺度差△σ＝1.01，时差△τ＝0.5μs，噪声为加性复高斯零均值白噪声。

(二)仿真内容与分析：

仿真1，在信噪比为-5db下，用本发明估计时差和尺度差的流程仿真，结果如图3a、图3b和图4所示，其中：

图3a为第一颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号在不同角度的分数阶傅里叶变换frft图；其中，横轴为角度，纵轴为归一化的幅度。

图3b为第二颗卫星接收的宽带线性调频lfm信号在不同角度的分数阶傅里叶变换frft图；其中，横轴为角度，纵轴为归一化的幅度。

从图3a和图3b中可以看出，分级搜索的frft分别可以搜索到第一颗卫星和第二颗卫星接收的lfm信号的最优角度，根据图3a和图3b中峰值对应的角度，可以计算出尺度差的估计为

图4是第一颗卫星接收的信号经过尺度的伸缩后与第二颗卫星接收信号的时域相关图；其中横轴为时延，纵轴为归一化的幅度。

从图4中可以看出，时域相关形成一个峰值，由峰值的位置可以获得时差的估计可见，本发明方法在较低信噪比下能够精确估计出时差和尺度差。

仿真2，在不同信噪比下，本发明估计的时差和尺度差的均方根误差曲线与传统方法的均方根误差曲线对比仿真，结果如图5a、5b所示，其中：

图5a为本发明方法的时差估计均方根误差曲线和传统方法的均方根误差曲线对比图；其中，横轴为信噪比，纵轴为均方根误差。

图5b为本发明方法的尺度差估计均方根误差曲线和传统方法的均方根误差曲线对比图；其中，横轴为信噪比，纵轴为均方根误差。

从图5a和图5b中可以看出，本发明方法与传统方法所估计的均方根误差曲线基本一致。随着信噪比的提高，两种方法所估计到的时差和尺度差的均方根误差均明显降低，并逐渐接近克拉美罗下界。

仿真3，本发明与传统方法对不同长度的lfm信号估计时差和尺度差所需的cpu时间仿真，结果如图6所示，图6为对不同长度的宽带线性调频lfm信号使用本发明方法和传统方法估计时/尺度差所需的cpu时间图；其中，横轴为信号时宽，纵轴为cpu时间。

从图6中可以看出，本发明所需的估计时间要明显少于传统方法。尤其在处理长信号时，本发明能够更好满足实时处理的要求。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围；这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。