本发明属于电力系统继电保护领域，涉及具有多条出线且采用高阻接地方式的中压柔性直流配电网单极接地故障线路检测方法。
背景技术：
：随着现代电力电子技术的长足发展以及新能源发电系统、直流负载、供电需求的不断增多，基于电压源型换流器(VoltageSourceConverters，VSC)的中压柔性直流配电网已成为国内外的研究热点及配电网的重要发展方向。然而，中压直流配电网的接地方式将会直接影响其运行的可靠性、安全性和经济性。中压直流配电网接地方式取决于该系统中换流器(如：整流器、逆变器、DC/DC等)的接地方式。对于两电平的VSC而言，其接地方式有直流侧分裂电容中点直接接地和不接地两种方式；对于模块化多电平换流器(ModularMultilevelConverter，MMC)，其接地方式主要有直流侧经大钳位电阻中点接地和换流变压器直流侧绕组中性点经高阻接地的接地方式。两电平VSC直流侧分裂电容中点直接接地方式下的直流配电网发生单极接地故障，直流侧分裂电容放电将造成很大的暂态电流，同时交流侧电源将会提供一个较大的稳态短路电流，因此需要非常快速的切除故障线路，以保证系统安全运行。VSC采用分裂电容中点不接地或MMC采用直流侧(或交流侧)高阻接地的直流配电网发生单极接地故障时，VSC以及MMC子模块中的大电容均无法形成有效的放电回路，暂态短路电流仅仅只是线路对地电容的放电电流，其数值相对较小且持续时间很短(3ms左右)，而稳态短路电流由于大接地电阻的存在也很微弱。因此采用高阻接地或不接地的直流配电网在单极接地故障时可以继续运行，这种接地方式下的直流配电网将具有更高的供电可靠性。目前，我国南方电网公司±10kV直流配电网则采用了MMC交流侧高阻接地的方式。然而，与小电流接地的交流配电网相似，高阻接地或不接地直流配电网在单极接地故障后，其极间电压不变，系统可以带故障运行，但是故障极对地电压跌至为0，非故障极对地电压升至原来的两倍，长期运行将会威胁健全系统的绝缘，因此仍然需要准确的检测出单极接地故障线路。目前，有关直流配电网单极接地故障检测的研究和应用主要集中在低压直流系统，如：发电厂、变电站直流系统、通讯系统以及舰船直流供电系统中。低频交流信号注入法和直流漏电流检测法是两种比较常用的方法。其中，低频交流信号注入法通过向直流系统中注入低频交流信号来检测单极接地故障，该方法的精度受线路分布电容影响以及其它信号的干扰较大；直流漏电流检测法，虽不受线路分布电容的影响，但稳态直流漏电流数值较小测量比较困难。显然，上述方法在用于高阻接地或不接地的中压直流配电网时，其固有问题难以克服，因此不管是中压直流配电网还是低压直流配电网，均需研究其它新的方法来解决单极接地故障线路可靠、灵敏检测的问题。技术实现要素：本发明的目的在于提供一种原理简单、易于实现、准确度高、耐受过渡电阻能力强、暂态电气量能充分利用的模型参数识别的单极接地故障线路检测方法。为了达到上述目的，本发明提供的具有多条出线且采用高阻接地方式的中压直流配电网单极接地故障线路检测方法的具体步骤为：步骤1获取故障暂态过程中直流母线0模电压u0及第M条直流线路0模电流i0M，直流母线0模电压u0及第M条直流线路0模电流i0M的具体计算公式如下：其中：upn和unn为直流母线正极对地电压和负极对地电压；ipM和inM为第M条直流线路的正极电流和负极电流；步骤2获取第M条直流线路π型集中参数等值电路下的0模故障网络，对第M条直流线路进行数学建模，第M条直流线路的0模故障网络数学模型公式如下：其中：k＝3，4，5，...，S-2，S为采样值个数；u0(k+1)为故障暂态过程中的第k+1个采样点对应的直流母线0模电压采样值；u0(k-1)为故障暂态过程中的第k-1个采样点对应的直流母线0模电压采样值；u0(k+2)为故障暂态过程中的第k+2个采样点对应的直流母线0模电压采样值；u0(k-2)为故障暂态过程中的第k-2个采样点对应的直流母线0模电压采样值；i0M(k+1)为故障暂态过程中第k+1个采样点对应的第M条直流线路0模电流采样值；i0M(k-1)为故障暂态过程中第k-1个采样点对应的第M条直流线路0模电流采样值；i0M(k)为故障暂态过程中第k个采样点对应的第M条直流线路0模电流采样值；RM为第M条直流线路π型等值电路集中参数的电阻值；LM为第M条直流线路π型等值电路集中参数的电感值；CM为直流线路π型等值电路集中参数的对地电容值；Ts为采样间隔；步骤3利用步骤1所得故障暂态过程中的直流母线0模电压u0和第M条直流线路0模电流i0M以及最小二乘法，求解步骤2所建的第M条直流线路0模故障网络数学模型，可得第M条直流线路0模故障网络对地电容参数CM，具体包括以下步骤：步骤3.1利用截止频率为fz的低通滤波器对步骤1所得故障暂态过程中的直流母线0模电压u0以及第M条直流线路0模电流i0M进行滤波，获得滤波后直流母线0模电压u″0及滤波后第M条直流线路0模电流i″0M；步骤3.2令步骤2所建的第M条直流线路0模故障网络数学模型中的RM＝x1、RMCM＝x2、LM＝x3、LMCM＝x4、1/CM＝x5，每连续取5个滤波后直流母线0模电压u″0的数据以及5个滤波后第M条直流线路0模电流i″0M的数据，代入到步骤2所建的第M条直流线路0模故障网络数学模型中，便可获得(S-4)个方程，S为采样值个数，具体方程式如下：方程式中：u″0(k+1)为故障暂态过程中第k+1个采样点对应的直流母线0模电压采样值滤波后数据；u″0(k-1)为故障暂态过程中的第k-1个采样点对应的直流母线0模电压采样值滤波后数据；u″0(k+2)为故障暂态过程中的第k+2个采样点对应的直流母线0模电压采样值滤波后数据；u″0(k-2)为故障暂态过程中的第k-2个采样点对应的直流母线0模电压采样值滤波后数据；i″0M(k+1)为故障暂态过程中第k+1个采样点对应的第M条直流线路0模电流采样值滤波后数据；i″0M(k-1)为故障暂态过程中第k-1个采样点对应的第M条直流线路0模电流采样值滤波后数据；i″0M(k)为故障暂态过程中第k个采样点对应的第M条直流线路0模电流采样值滤波后数据；令：并将至少5个这样的方程式联立，得到如下方程组：方程组中：方程式的个数为(J+1)个，且(J+1)≥5。而j＝k-2，将k＝3，4，5，...，S-2代入j＝k-2，则可得j＝1，2，3，...，S-4-J。若j从j＝1，2，3，...，S-4-J中依次取值，则可得到(S-4-J)个方程组。利用最小二乘原理，分别求解这(S-4-J)个方程组的优化解：x1(j)、x2(j)、x3(j)、x4(j)、x5(j)，j＝1，2，3，...，S-4-J，从而得到第M条直流线路0模故障网络对地电容参数序列，其中的元素CM(j)则为每个方程组计算所得的第M条直流线路0模故障网络对地电容参数，而CM(j)＝1/x5(j)；步骤3.3求解第M条直流线路对地电容参数的平均值及其计算波动值ηM，和ηM的计算公式如下：其中：N为序列中对地电容参数的个数，N＝S-2-J；步骤4利用第M条直流线路0模故障网络对地电容参数的平均值计算波动值ηM以及计算对地电容参数为正的个数Num来判断第M条线路是否发生单极接地故障，具体判断步骤如下：步骤4.1若计算所得：则第M条直流线路被判为健全线路，σ为第M条直流线路0模故障网络对地电容参数的计算波动整定值；步骤4.2若计算所得：或则第M条直流线路仍被判为健全线路，Krel为可靠系数，要求0.5＜Krel＜1，N为所计算的第M条直流线路0模故障网络对地电容参数序列中对地电容参数的个数；步骤4.3若计算所得：或则第M条直流线路被判为故障线路。附图说明图1为具有多条出线的中压直流配电网单线系统图；图2为具有多条出线且采用高阻接地方式的中压直流配电网单极接地故障电流分布图；图3为具有多条出线且采用高阻接地方式的中压直流配电网单极接地故障0模故障网络图；图4为π型集中参数模型与分布参数模型下线路0模故障网络阻抗幅频特性和相频特性对比图，其中横坐标为角频率ω，纵坐标分别为阻抗的幅值和相位；图5为线路5首端金属性单极接地故障和该线路末端高阻接地故障时健全线路和故障线路计算电容波形对比图，其中横坐标为计算点数，纵坐标为计算电容(μF)；图6为故障时刻为1s时，线路5首端在不同过渡电阻下的负极接地故障计算电容平均值及计算波动η的波形；图7为故障时刻为3s时，线路5中点在不同过渡电阻下的正极接地故障计算电容平均值及计算波动η的波形；图8为故障时刻为5s时，线路5末端在不同过渡电阻下的负极接地故障计算电容平均值及计算波动η的波形；图9为单极接地故障线路检测流程图。其中图6-8的横坐标为计算点数，纵坐标分别为计算电容平均值(μF)和计算电容波动η(％)。具体实施方式下面结合附图对本发明作进一步详细说明：本发明所述方法主要针对图1所示的中压直流配电网。在该网络中，与交流系统相连的换流站是整个直流配电网的电源，其直流电能首先汇总于±7.5kV的直流母线，然后由直流电缆线路分配给负荷，图1中的DC/DC和DC/AC为适配器，主要是为直流负载及交流负载提供合适的工作电压。在直流换流站中，整流装置采用MMC，其接地方式采用直流侧大钳位电阻中点直接接地的方式(如图2所示)，为整个直流配电网提供参考电位，因此DC/DC和DC/AC等适配器则可在其直流侧电容不接地的模式下正常工作，从而构成了一个具有多条出线的高阻接地模式的中压直流配电网络。当图1所示中压直流配电网发生单极接地故障(假设线路5发生负极接地故障)，极间电压保持不变，由于MMC和DC/DC、DC/DC中的电容无有效的放电回路，因此故障暂态电流仅为线路对地电容的放电电流，该电流数值相对较小且持续时间很短(约3ms)，随后系统将进入一个故障稳态状态，该稳态电流通过大钳位电阻及其接地点以及故障电阻及其接地点流通，数值很小，不会引起MMC以及适配器中的IGBT过流或损坏电路中的其它设备。图1所示系统发生单极接地故障后的故障电流分布情况如图2所示。在图2中，upn和unn分别为直流母线正极和负极对地电压；{ipk，ink}、{ip5，in5}、{ips，ins}分别为健全线路、故障线路以及MMC支路上的正极和负极电流；iCk1，iCk2，iCk3，iCk4，iC51，iC52，iC53和iC54为线路对地电容的放电电流；iLk，iL5和is为负载电流；iRd是流过Rd(大钳位电阻)和Rf(故障电阻)的稳态故障电流，Rk，R5，Lk，L5，Ck和C5是线路的集中参数。(k＝1，...4)而图2中的各条支路电流的关系：若对式(1)-(3)进行如式(4)所示的模量变换可得式(5)。式(4)中e0和e1分别为0模和1模的电气量，ep和en分别为直流正极和负极的电气量；S是模量转换矩阵。由式(5)可知：健全线路的0模电流i0k为其自身对地电容的放电电流；故障线路的0模电流i0f主要为健全线路对地电容放电电流之和，其极性与健全线路0模电流相反；i0s则为流过Rd和Rf的稳态故障电流。结合图2中健全线路的π型集中参数等值电路可得该线路直流单极对地电压与极电流之间的关系：对式(6)进行式(4)所示的模量变换，可得健全线路0模电压和0模电流之间的关系：式(7)中，为直流母线0模电压，为健全线路0模电流。结合式(7)以及式(5)，可得图3所示的中压直流配电网0模故障网络。由图3可知：健全线路的0模故障网络为其线路自身的0模网络，该0模故障网络的对地电容参数为其线路自身对地电容参数；故障线路的0模故障网络为其背侧健全系统的0模故障网络的等效系统，其对地电容参数将于其自身线路对地电容数值不符。因此，按照健全线路的0模故障网络对系统中所有线路建模，发生单极接地故障时，健全线路的0模故障网络将与所建模型相符，其对地电容参数即为线路本身的对地电容；而故障线路0模故障网络将与所建模型之间存在差异，其对地电容参数为其背侧健全系统等效0模故障网络的等效对地电容。由此，便可利用模型参数辨识来对故障线路进行检测，具体的辨识过程如下：对式(7)两边求导：利用数值差分代替式(8)中的微分：其中u0(k)、i0(k)分别为故障后第k个采样点的直流母线0模电压和线路首端0模电流；R、L、C分别为直流线路π型等值集中参数；Ts为采样间隔。结合式(9)对系统中每条线路进行数学建模，利用测量所得的u0(k)、i0(k)对线路参数C进行辨识。式(9)中，u0(k)、i0(k)均为已知量，若令x1＝R、x2＝RC、x3＝L、x4＝LC、x5＝1/C，则x1、x2、x3、x4、x5为待求未知数。由所建线路0模故障网络数学模型可知，采用滑窗数据，即每连续取5个采样点数据，便可得到一个方程组，将至少5个这样的方程联立，便可求解最小二乘意义下的方程组的最优解。利用最小二乘原理，首先得到优化算法的目标函数：其中：计算当(i＝1，...，5)时，方程组(11)的解，该解则为最优解。而最小二乘意义下的线路0模故障网络的对地电容参数C＝1/x5。其中：利用故障暂态过程中的所用采样数据，并结合上述方法，便可求得线路0模故障网络的对地电容参数序列。根据理论分析：计算所得健全线路对地电容与其自身对地电容相等；而故障线路计算对地电容数值将于其自身线路对地电容数值不等，且极性为负(故障线路与健全线路的0模电压均为母线0模电压，而健全线路与故障线路的0模电流则极性相反)。由于本发明所提供的单极接地故障线路检测方法，基于线路的集中参数模型，而线路的实际模型为分布参数模型，二者存在差异。线路集中参数适用频带范围指：集中参数模型与分布参数模型下线路0模故障网络阻抗幅频特性和相频特性一致的频率范围。本发明通过低通滤波，保留集中参数模型适用频带范围内的所有电气量信息，对所建线路0模故障网络对地电容参数进行识别，与仅利用单一频率暂态电气量的故障检测方法相比，故障暂态量的利用更为充分，有助于提高算法的可靠性和准确性。而集中参数模型下线路0模故障网络的阻抗为：分布参数模型下线路0模故障网络的阻抗：式(12)和(13)中，r、l、c为线路单位长度下的电阻、电感和电容；Ll为线路长度(km)；ω为角频率，其值为2πf，f为任意频率。利用MATLAB仿真，得到图1所示线路L3(长度为15km)的阻抗幅频特性和相频特性波形(如图4所示)，表1为不同长度下线路集中参数模型的适用频带，其中线路的直流电阻rd＝0.0754Ω/km，电感l＝0.28mH/km，电容c＝0.42μF/km。表1不同长度下线路集中参数模型的适用频带线路长度(km)适用频带(kHz)≤50～55～100～2.510～150～0.8由表1可知：线路越长，集中参数模型与分布参数模型的误差越大。为了能适应每条线路，本发明所述算法中的低通滤波器，其截止频率按照系统中线路最长的集中参数适用频带设置，即截止频率为0.8kHZ。通过截止频率为0.8kHZ的低通滤波器滤波，得到线路集中参数适用频带范围内的母线0模电压和线路0模电流，对所有线路的0模故障网络对地电容参数进行辨识。图(5)为线路5首端金属性单极接地故障和该线路末端单极高阻接地故障时，健全线路和故障线路计算电容波形对比图。由图(5)可知，健全线路辨识所得电容极性为正，其数值在其自身对地电容值之间波动；而故障线路辨识所得电容极性为负，其数值与其自身对地电容差异较大，这与理论分析相符。考虑到超短线路(长度小于1km)，自身对地电容较小，当其外部故障时，由于计算误差，其辨识对地电容参数的计算波动可能较大，甚至出现少数负值。因此为了提高外部故障时，对超短路线路进行故障识别的可靠性和准确度，本发明所述方法根据所辨识的对地电容参数序列，计算了线路0模故障网络对地电容参数平均值、计算波动η以及对地电容参数C＞0的个数Num，来综合判断故障线路。图6-8分别为1s、3s、5s时刻，线路5首端、中点、末端发生不同过渡电阻(0～1000Ω)单极接地故障时的计算电容平均值及计算波动η的波形；图6-8中，计算电容的平均值能真实的反映计算电容的特点；从图6中计算电容波动来看，线路1和线路4的波动较大；而图7和图8中的计算电容波动来看，线路5和线路3的波动较大，但都不超过±10％。考虑到实际应用时，所采集数据会收到较多的干扰，因此利用图(9)所示流程图中的逻辑关系来进行故障线路的检测，以保证实际应用的保护判据的裕度及正确性。由图(9)可知：1)若且η≤σ，说明发生单极接地故障后，线路实际0模故障网络与所建模型相同，故可直接判断为健全线路。2)当线路为1km以下的超短线路，若且η＞σ且Num＞KrelN或且Num＞KrelN时，仍判为健全线路。3)若且η＞σ且Num≤KrelN或且Num≤KrelN时，说明发生单极接地故障后，线路实际0模故障网络与所建模型不同，则线路判为故障线路。其中：σ为线路0模故障网络对地电容参数C的计算波动整定值；Krel为可靠系数，要求0.5＜Krel＜1；N为对地电容参数C的个数。实施例在PSCAD/EMTP中搭建了图1所示的直流配电网电磁暂态模型。在该模型中，MMC每相上下桥臂均由10个半桥子模块(HalfBridgeSub-Module，HBSM)串联而成，其调制方式为最近电平逼近调制(NearestLevelModulation，NLM)，控制方式为定直流电压和定无功功率控制；线路模型为分布参数模型；由于负载及其适配器与直流配电网0模故障网络与无关，故被等效为一个恒电阻模型；其它参数则见表2。表2仿真模型相关参数利用该直流配电网的电磁暂态模型，模拟不同线路在不同故障电阻下的单极接地故障，对本发明所述的单极故障线路检测方法进行了验证，验证结果如表3所示。表3故障线路检测部分结果表3所示结果表明，本发明所述方法能准确、可靠的检测出单极接地故障线路，而且在单极高阻接地故障时也能保证足够的灵敏性。当前第1页1 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