一种输电线路湿陷性黄土本构模拟方法与流程

本发明涉及湿陷性黄土地基应力应变模拟方法领域，具体涉及一种输电线路湿陷性黄土本构模拟方法。

背景技术：

天然状态下的黄土强度较高，压缩性小，但在一定压力情况下遇水浸湿后，其结构会迅速破坏，这给黄土区域的输电线路杆塔基础带来严重安全隐患。以往在分析土的力学变化特性时，常以湿度、密度及粒度的变化去分析而忽略了土的结构性这一重要影响因素。在此情况下，很有必要研究结构性对输电线路工程中黄土地基的工程物理力学特性的影响规律。

现有的大多数本构模型都是以重塑扰动黄土作为研究对象建立本构模型，并没有反映结构变形特性这一天然原状黄土特有的性质，这样建立的本构模型参数少，对峰值强度及结构损伤造成的土体强度衰减模拟效果不佳，因此在实际工程中应用显然是不合理的。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明针对饱和黄土固结阶段和剪切阶段结构受损的问题，提供了一种基于室内压缩试验和常规三轴试验结果构建结构性土本构模型的发方法，通过运动硬化结构模型引入一个可移动结构面中心位置的硬化屈服面。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种输电线路湿陷性黄土本构模拟方法，包括以下步骤：

(1)根据黄土试样室内压缩试验和三轴不排水试验结果，测量并记录试验平均应力或轴向应力；

(2)确定本构模型边界面方程中涉及到的材料常数，利用修正剑桥模型得出重塑土的边界面方程；

(3)采用相关联流动法则，结合等向硬化和运动硬化法则来控制屈服面大小和中心位置的变化，利用插值计算求解塑性模量，确定本构模型；

(4)选取合适的土体参数与状态变量，使模拟结果与天然土样三轴试验的结果相符合。

所述步骤(1)和步骤(2)中，对同一埋深取土的原状黄土试样展开系列常规三轴试验和室内试验，记录主要土体参数：含水率ω、液限il、塑限ip、泊松比ν、静止土压力系数k0、前期固结应力、土体内摩擦角体积应变-平均应力对数值曲线中压缩曲线的斜率λ^*、体积应变-平均应力对数值曲线中回弹曲线的斜率k^*、压缩应力状态下的临界状态线斜率mc、拉伸应力状态下的临界状态线斜率me、土体结构各向异性参数η0。

所述步骤(2)中，忽略土体初始各向异性，即η0＝0。

所述步骤(2)中，采用《aspectsoffiniteelementimplementationofcriticalstatemodels》(shengd，sloansw，yuhs.aspectsoffiniteelementimplementationofcriticalstatemodels[j].computationalmechanics，2000，26(2):185-196.)的形式：

式中，mc为压缩应力状态下的临界状态线斜率；m表示拉伸应力状态下临界状态线斜率me与mc之比；θ为lode角

所述步骤(3)中，等向硬化部分与剑桥模型一致，采用体积硬化，表示屈服面大小的pc受塑性体积应变控制：

式中体积应变-平均应力对数值曲线中压缩直线对应斜率λ^*和膨胀直线对应斜率κ^*，pc为控制该面在偏应力空间中形状的一个标量。

所述步骤(3)中，运动硬化方程通过几何条件和一致性条件求得：

式中，和为屈服面和结构面中心应力张量，且n为屈服面在当前应力点处的单位梯度张量；σc为当前应力点在结构面上的像应力张量。

所述步骤(3)中，塑性模量按照当前应力点与像应力点之间的距离进行插值，本专利对《akinematichardeningconstitutivemodelfornaturalclayswithlossofstructure》(rouainiam，woodmd.akinematichardeningconstitutivemodelfornaturalclayswithlossofstructure[j].géotechnique，2000，50(2):153-164)采用的插值公式进行了改进，见下式：

式中，hc为像应力点对应的塑性模量，由一致性条件求得；b、ψ1、ψ2均为材料常数；b为当前应力点与像应力点之间的距离，按b＝n:(σc-σ)计算；bmax和b0分别为b的容许最大值和每次反向加载时的初始值。

所述步骤(3)中，结构面与参考面大小的比值r值随着塑性应变的发展而衰减：

式中，k为控制土体结构损伤衰减速率的材料常数；为描述土体结构损伤的塑性损伤应变率。

所述步骤(3)中，土体结构损伤的塑性损伤应变率满足下式：

式中，a为控制塑性体积应变和塑性剪切应变对结构损伤贡献率的常数，其值介于0和1之间；和分别为塑性体应变和塑性剪应变。

本专利中的屈服面、结构面和参考面方程采用现有技术的三个边界面方程。

所述步骤(4)是利用室内压缩试验和常规三轴试验的结果求出该本构模型中涉及到的全部材料参数和状态变量，不能由试验直接确定的参数需要调整至合理值使模拟结果与等压固结不排水试验的应力路径和应力应变关系相符合。

所述步骤(4)用有限元软件的子程序对这种边界面模型进行二次开发，使用fortran语言，采用伴随误差控制的子增量步显式积分算法完成对运动硬化结构模型的数值实现，初步建立圆柱形土体试样在等压固结不排水条件下的模型后，输入材料常数与状态变量的初始值，经过不断调试后确定材料常数和状态变量的合理取值范围，并选取最优值作为该天然黄土试样的运动硬化本构模型的一套参数。

本发明的有益效果为：

(1)本发明为准确构建天然结构性土的弹塑性本构模型提供了一种新方法，该模型基于土样三轴常规力学试验和室内压缩试验结果标定了一套预测其他应力路径下土样的应力应变关系，具有较高的准确性和广泛的适用性。

(2)综合考虑了结构性土的屈服准则、相关联流动法则和硬化准则，良好反映结构性土的弹塑性力学行为，其力学意义明确，保证了本构模型的唯一性和准确性。

(3)该模型涉及18个材料常数和12个状态变量，其中大部分常数和变量能直接确定，且编译有限元子程序进行仿真验证；由此认为该方法简单便捷，准确度较高，易于推广应用到实际工程运算中。

附图说明

图1为本发明实施的流程图；

图2为运动硬化本构模型；

图3为本发明所需的三轴常规力学试验仪；

图4为卡萨格兰德经验作图法求前期固结应力；

图5为k0固结试验测k0系数；

图6为饱和黄土等压固结三轴不排水剪切试验结果与模拟结果。

具体实施

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，一种输电线路湿陷性黄土本构模拟方法，依次包括以下步骤：

(1)根据黄土试样室内压缩试验和三轴不排水试验结果，测量并记录试验平均应力或轴向应力；

(2)确定本构模型边界面方程中涉及到的材料常数，利用修正剑桥模型得出重塑土的边界面方程；

(3)采用相关联流动法则，结合等向硬化和运动硬化法则来控制屈服面大小和中心位置的变化，利用插值计算求解塑性模量，确定本构模型；

(4)选取合适的土体参数与状态变量，使模拟结果与天然土样三轴试验的结果相符合。

所述步骤(1)中将具有相同应力历史的土样制备成重塑土，重塑土土体内部无颗粒联结，相当于欠固结土，结构完全受损。通过重塑土试样得到的土体前期固结应力为附图2中的pc的2倍；同时该本构模型中的参考面是以修正剑桥模型为基础，讨论的土样为饱和正常固结土或弱超固结土。

所述步骤(1)中，由重塑土样的室内压缩试验绘制e-lgp线，通过卡萨格兰德经验作图法得到原状土的前期固结应力pc0。从试验曲线中找出曲率最大点a作出过该点水平线ad和切向线ae的夹角角平分线ae，与曲线下直线段延长线交点c在横轴的投影点对应的应力值即土样的前期固结应力pc0。详见附图4。pc0与运动硬化本构模型中参考面初始状态变量pc关系如下：

pc0＝2pc(7)

所述步骤(1)中，土体的泊松比按照下式计算：

式中k0为土体静止侧压力系数，通过k0固结试验得到，采用gds应力路径三轴仪进行k0系数的测定，详见附图5。

所述步骤(1)中，将竖向应力pc0乘以静止土压力系数k0得到水平侧向应力；进一步确定屈服面尺寸参数r和结构面尺寸参数r后，确定三种边界面中心的应力状态，从而得到边界面中心在偏应力空间中的位置。

所述步骤(1)中，为了得到三种边界面方程中的未知参数mθ需要对天然土样进行固结不排水试验，无论试验采取等压固结或是k0偏压固结的应力路径，控制最终破坏时的应力状态为三轴压缩状态和三轴拉伸状态两种：

(1)三轴压缩试验中

(2)三轴拉伸试验中

式中中mc为压缩应力状态下的临界状态线斜率，me为拉伸应力状态下的临界状态线斜率，为土体有效内摩擦角。

所述步骤(1)中，为了得到参数λ^*和κ^*，以等压固结阶段为例，在施加各向等压的应力p时，q＝0，此时应力状态为初始应力状态(p0，0)，施加偏压后达到新的应力状态(p1，q)，这一过程产生了新的塑性体积应变；卸载对应室内一维压缩回弹试验中的回弹阶段，产生一定体积膨胀，将其反映到e-p曲线中，又体积与孔隙率关系满足：

v＝1+e(12)

绘制v-lnp曲线，得到初始压缩曲线和回弹曲线，求出压缩直线对应斜率λ^*和回弹直线对应斜率κ^*。

所述步骤(1)中，为了避免应力历史对土体强度的影响用一组新的重塑土样重新进行等压固结剪切试验，根据上述三轴压缩试验应力状态的变化，等效于三轴压缩试验，由实验结果整理出q-p曲线：

q＝mp(13)

m＝mc(14)

综合上式求出土体有效内摩擦角从而求出拉伸应力状态下的临界状态线斜率me。

所述步骤2中，其他参数，例如控制结构损伤衰减速率k、硬化准则中塑性模量插值涉及到的材料常数等，需要原状土的常规三轴试验，选取合适的土体参数与状态变量初始值使模拟的结果与结果相符合。

所述步骤2中，为了简化计算步骤，准确地选取参数拟合土体的应力应变关系和应力路径，建议采用精度较高的等压固结三轴不排水剪切试验，用一组天然原状土试样进行等压固结不排水试验以及其他应力路径的常规三轴试验，整理实验结果绘制试样体积应变随偏应力变化关系。

实施案例2

基于《饱和黄土动力本构模型及其在桩一土一结构体系地震动力相互作用中的应用》(胡伟.饱和黄土动力本构模型及其在桩—土—结构体系地震动力相互作用中的应用[d].西安建筑科技大学，2008.)中不同前期固结应力的饱和黄土等压固结不排水三轴试验结果，进行以下操作：

(1)根据文中给出的黄土物性指标，结合经验公式得出本构模型相关材料参数和状态变量，文中给出的物性指标如下表1所示：

(2)由于文中缺少对参数λ^*和κ^*的说明，在缺少压缩性试验资料时，遂采用《土工原理》中介绍对重塑土压缩指数cc太沙基和派克的经验公式推得：

cc＝0.007(wl-10)(19)

公式的误差范围约为30％，回弹指数cc约为压缩指数cc1/10左右。

文中没有明确给出静止土压力系数，由经验公式对黏土有：

根据上述步骤选取的模型土体参数如下表2所示：

选取的模型土体初始状态如下表3所示：

如图6所示模拟结果与试验结果呈现规律具有一致性，说明该模型能够准确的对三轴试验观察到的基本力学特性予以描述。印证了本发明提出的基于三轴常规试验构建方法的准确性和合理性。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。