本发明属于氢气循环疲劳测试系统领域，具体是涉及一种氢气循环疲劳测试系统中氢气储罐容积计算方法。
背景技术：
氢气气瓶使用前需要经过氢气循环疲劳试验，以确保其投入使用时的安全性。现有氢气循环疲劳测试系统包括高压储罐、低压储罐以及被测气瓶，所述高压储罐、低压储罐以及被测气瓶之间通过管路连接。所述气循环疲劳测试系统中氢气循环过程为：(1)由高压储罐向被测气瓶充气，充气流量为fi，直至被测气瓶压力达到预定值Pth；(2)将被测气瓶中氢气放至低压储罐，放气流量为fo，直至被测气瓶压力低于预定值Ptl；(3)通过压缩机将低压储罐中氢气压至高压储罐，直至高压储罐压力达到预定值，压缩机流量为fc。但是如何在确保上述试验正常进行的情况下，以测试系统使用氢气量最少为目标的氢气储罐容积计算方法，现有技术中还没有相关报道。
技术实现要素：
为了解决上述技术问题，本发明提供一种氢气循环疲劳测试系统中氢气储罐容积计算方法。
为了实现本发明的目的，本发明采用了以下技术方案：
一种氢气循环疲劳测试系统中氢气储罐容积计算方法，包括高压储罐容积的计算以及低压储罐容积的计算：
所述高压储罐容积的计算过程如下：
确定高压储罐的初始压力为P10、温度为T10，待测气瓶初始压力为P20、温度为T20；待测气瓶容积为V2，充气结束时的气体压力为P2；最大充气流量≥WG(max)；
假设高压储罐气体容积为V1，充气结束时的气体压力为P1，温度为T1；充气结束时待测气瓶的气体温度为T2；充气过程中高压储罐气体经过换热器将待测气瓶的入口温度控制为T00；
根据充气过程质量守恒得到：
m10+m20＝m1+m2 (1)
式(1)中m10为高压储罐在初始时刻气体的质量，m20为待测气瓶在初始时刻气体的质量，m1为高压储罐在充气结束时气体的质量，m2为待测气瓶在充气结束时气体的质量；
将公式(1)根据气体状态方程换算得到：
式(2)中Z1、Z2、Z10、Z20为真实气体的压缩因子，Z1＝1+αP1/T1、Z2＝1+αP2/T2、Z10＝1+αP10/T10、Z20＝1+αP20/T20，α＝1.8922×10-6；R为氢气气体常数；
高压储罐放气结束时的温度T1按绝热膨胀关系式有：
式(3)中k为绝热指数，对于氢气取值为1.4；
被测气瓶绝热充气结束后的温度T2可由下式计算：
依据标准HG/26570.7-95《管道压力计算》得到：
式(5)中，ΔP为充气管道系统总压力降，ΔPf为充气管道摩擦压力降，g为重力加速度，λ为摩擦系数，L为充气管道长度，WG为气体质量流量，d为充气管道内直径，ρm为气体平均密度；
其中ΔP＝P1-P2 (6)
且
式(7)中，ρ1、ρ2分别为充气管道上、下游气体密度，所述ρ1、ρ2可由式(8)分别求得，即：
联立式(5)、(6)、(7)、(8)得到函数ΔP＝f(WG)；
联立式(2)、(3)、(4)、(6)得到函数ΔP＝f(V1)；
根据所述最大充气流量等于WG(max)以及函数ΔP＝f(WG)计算得到对应的ΔP值，再根据所述ΔP值以及函数ΔP＝f(V1)计算得到对应的高压储罐容积V1；
所述低压储罐容积的计算过程如下：
确定被测气瓶放气开始时的压力为P2、容积为V2、温度为T2，对应低压储罐的压力为P3、温度为T3；确定放气流量为fo，压缩机流量为fc，假设在放气t1时间后，启动压缩机，又假设经t2时间后，放气与压缩同时结束，此时确定被测气瓶又恢复初始状态即压力为P20、温度为T20，对应低压储罐的压力恢复至初始状态即压力为P3、温度为T3，假设低压储罐的容积为V3；
经t1+t2时间后，从被测气瓶流入低压储罐的氢气质量等于被测气瓶放气前后氢气质量之差，即：
(t1+t2)fo＝mass(P2、V2、T2)-mass(P20、V2、T20) (9)
所述mass(*)为已知真实氢气压力、容积以及温度求得氢气质量的函数；
由于低压储罐初始状态与最终状态相同，则流入低压储罐氢气质量等于流出氢气质量，即：
(t1+t2)fo＝t2fc (10)
联立式(9)、(10)求得t1、t2值；
并且计算得到经过t1时间后所述被测气瓶中氢气的质量mtt1和压力Ptt1分别有：
mtt1＝mass(P2、V2、T2)-t1fo (11)
Ptt1＝m2p(mtt1、V2、Ttt1) (12)
所述m2p(*)为已知氢气质量、容积以及温度求得氢气压力的函数，所述Ttt1为经过t1时间后所述被测气瓶中氢气的温度；
式(12)中Ttt1可由绝热放气过程关系式计算：
式(13)中k为绝热指数，对于氢气取值为1.4；
联立式(12)、(13)得到被测气瓶在t1时间后的压力值Ptt1；
根据放气流量的要求，忽略所述被测气瓶与低压储罐之间的压差，则经过t1时间后被测气瓶与低压储罐的氢气压力相等，即所述低压储罐在t1时氢气压力Plt1＝Ptt1；
此时，低压储罐的氢气质量为：
Mlt1＝mass(P3、V3、T3)+t1fo (14)
相应的低压储罐的容积为：
V3＝Volume(Mlt1、Plt1、Tlt1) (15)
volume(*)为已知氢气质量、压力、温度时求解氢气容积的函数，所述Tlt1为经过t1时间后所述低压储罐中氢气的温度；
式(15)中的T1t1由于低压储罐的表面积较大，罐体对流换热系数较大，充入气体的质量流量较小，能够与环境温度平衡，视为等于环境温度；
联立式(14)、(15)得到低压储罐容积V3的值。
进一步，所述低压储罐的氢气压力大于或等于所述压缩机的最低工作压力。
进一步，所述放气流量为1～3g/s。
本发明的有益效果在于：
通过本发明，可以计算获得氢气循环疲劳测试系统中高压储罐以及低压储罐的最小容积，实现在确保氢气循环疲劳试验正常进行的情况下，氢气循环疲劳试验中使用的氢气量最少，提高了测试安全性，且使得试验运行成本得到降低。
附图说明
图1为氢气循环疲劳测试系统结构示意图。
附图中标记的含义如下：
1-高压储罐 2-被测气瓶 3-低压储罐 4-压缩机
具体实施方式
下面结合实施例对本发明技术方案做出更为具体的说明：
高压储罐的容积需要满足两个条件：
(1)能将被测气瓶充气至最高压力P2＝87.5MPa；
(2)高压储罐相对被测气瓶的压差要能保证最大充气流量可达WG(max)＝3.6kg/min。
高压储罐容积计算过程如下：
某连续氢气循环疲劳测试条件下，确定高压储罐的初始压力为P10＝110MPa、温度为T10＝40℃，待测气瓶初始压力为P20＝1MPa、温度为T20＝25℃；相应的待测气瓶气体压力为P2＝87.5MPa、容积为V2＝0.14m3、温度为T2＝40℃；
假设高压储罐充气结束时气体压力为P1、容积为V1，温度为T1；
充气管路当量长度为350m(包括弯头、阀门、流量计等)，管内径为14.2748mm。
根据充气过程质量守恒得到：
m10+m20＝m1+m2 (1)
式(1)中m10为高压储罐在初始时刻气体的质量，m20为待测气瓶在初始时刻气体的质量，m1为高压储罐在充气结束时气体的质量，m2为待测气瓶在充气结束时气体的质量；
将公式(1)根据气体状态方程换算得到(参见文献：冯慧聪，周伟，马建新.加氢站高压储氢瓶分级方法[J].太阳能学报.2010(03):401-406.)：
式(2)中Z1、Z2、Z10、Z20为压缩因子，Z1＝1+αP1/T1、Z2＝1+αP2/T2、Z10＝1+αP10/T10、Z20＝1+αP20/T20，α＝1.8922×10-6；R为氢气气体常数，取值4214J/(kg·K)；
高压储罐放气结束时的温度T1按绝热膨胀关系式有：
计算得T1＝22℃；
被测气瓶绝热充气结束后的温度T2可由下式计算：
计算得T2＝53℃；
依据标准HG/26570.7-95《管道压力计算》得到：
式(5)中，ΔP为充气管道系统总压力降，ΔPf为充气管道摩擦压力降，g为重力加速度，λ为摩擦系数，L为充气管道长度，WG为气体质量流量，d为充气管道内直径，ρm为气体平均密度；
其中ΔP＝P1-P2 (6)
且
式(7)中，ρ1、ρ2分别为充气管道上、下游气体密度，所述ρ1、ρ2可由式(8)分别求得，即：
联立式(5)、(6)、(7)、(8)得到函数ΔP＝f(WG)；
联立式(2)、(3)、(4)、(6)得到函数ΔP＝f(V1)；
根据所述最大充气流量≥3.6kg/min以及函数ΔP＝f(WG)计算得到对应的ΔP≥1.4MPa，再根据所述ΔP值以及函数ΔP＝f(V1)计算得到对应的高压储罐容积V1≥0.74m3。
低压储罐的容积需要满足两个条件：
(1)确保被测气瓶可放气至<2MPa，设为1MPa，放气速率范围为：1～3g/s；
(2)确保压缩机的最低工作压力，即在低压储罐氢气压缩至高压储罐过程中，当高压储罐氢气压力达到目标值(110MPa)时，低压储罐的氢气压力不低于压缩机最低工作压力：1MPa。
低压储罐容积计算过程如下：
确定被测气瓶放气开始时的压力为P2＝87.5MPa、容积为V2＝0.14m3、温度为T2＝40℃，对应低压储罐的压力为P3＝1MPa、温度为T3＝25℃；确定放气流量为fo＝1g/s，压缩机流量为fc＝4.8g/s，假设在放气t1时间后，启动压缩机，又假设经t2时间后，放气与压缩同时结束，此时确定被测气瓶又恢复初始状态即压力为P20＝1MPa、温度为T20＝25℃，对应低压储罐的压力恢复至初始状态即压力为P3＝1MPa、温度为T3＝25℃，假设低压储罐的容积为V3；
经t1+t2时间后，从被测气瓶流入低压储罐的氢气质量等于被测气瓶放气前后氢气质量之差，即：
(t1+t2)fo＝mass(P2、V2、T2)-mass(P20、V2、T20) (9)
所述mass(*)为已知氢气压力、容积以及温度求得氢气质量的函数，即式中m为氢气质量，P为氢气压力、T为氢气温度，中Z为压缩因子，Z＝1+αP/T，α＝1.8922×10-6；R为氢气气体常数，取值4214J/(kg·K)。
由于低压储罐初始状态与最终状态相同，则流入低压储罐氢气质量等于流程氢气质量，即：
(t1+t2)fo＝t2fc (10)
联立式(9)、(10)求得t1＝4634.6s，t2＝1219.6s；
并且计算得到经过t1时间后所述被测气瓶中氢气的质量mtt1和压力Ptt1分别为：
mtt1＝mass(P2、V2、T2)-t1fo＝1.30kg (11)
Ptt1＝m2p(mtt1、V2、Ttt1) (12)
所述m2p(*)为已知氢气质量、容积以及温度求得氢气压力的函数，所述Ttt1为经过t1时间后所述被测气瓶中氢气的温度；
式(12)中Ttt1可由绝热放气过程关系式计算：
式(13)中k为绝热指数，对于氢气取值为1.4；
联立式(12)、(13)得到被测气瓶在t1时间后的压力值Ptt1；
最终计算得Ptt1＝12.2MPa；
根据放气流量的要求并通过类似高压储罐容积计算过程中关于压差计算方法计算得到当满足1g/s的放气流量需要0.0005MPa的压差，满足3g/s的放气流量需要0.0046MPa的压差。鉴于所需压差较小，忽略被测气瓶与低压储罐间的压差需求，则经过t1时间后被测气瓶与低压储罐的氢气压力相等，即所述低压储罐在t1时氢气压力Plt1＝Ptt1＝12.2MPa；
此时，低压储罐的氢气质量为：
Mlt1＝mass(P3、V3、T3)+t1fo (14)
相应的低压储罐的容积为：
V3＝Volume(Mlt1、Plt1、Tlt1) (15)
volume(*)为已知氢气质量、压力、温度时求解氢气容积的函数(即)，所述Tlt1为经过t1时间后所述低压储罐中氢气的温度，Tlt1取最高环境温度40℃；
联立式(14)、(15)得到低压储罐容积V3＝0.58m3。