具有改进的模糊度解算的卫星导航接收器的制作方法

本申请整体上涉及具有改进的模糊度解算的卫星导航接收器。特别地，本申请涉及精密单点定位实时动态(ppp-rtk)的卫星导航接收器和执行具有快速初始化的稳定的、鲁棒性的和准确的整周模糊度解算的相关方法。

背景技术：

全球导航卫星系统(gnss)利用卫星使接收器能够使用从卫星发射的信号以非常高的准确度和精度确定位置、速度和时间。这种gnss包括全球定位系统(gps)、格洛纳斯卫星导航系统(glonass)和伽利略卫星定位系统(galileo)。从卫星发射的信号包括以各自的已知频率发射的一个或更多个载波信号，例如在gps中的第一载波(l1)、第二载波(l2)和附加的第三载波(l5)。诸如用信息调制的伪随机(pn)噪声码的代码可以调制信号的载波，并且对于每个卫星可能是唯一的。因为卫星具有相对于时间已知的轨道位置，所以基于从四个或更多个卫星接收的一个或更多个信号的传播时间，可以使用信号估算接收器的天线与每个卫星之间的相对位置。特别地，接收器可以将载波的本地副本和在信号中传输的代码进行同步以估算相对位置。

最准确的gnss系统被称为精密单点定位实时动态(ppp-rtk)或全球rtk。ppp-rtk系统中使用的算法是本地rtk系统和ppp系统中使用的算法的组合。本地rtk系统和ppp系统两者可以通过确定与载波相位相关的模糊度来实现高准确度。在本地rtk系统中，流动接收器从附近的地方基站接收实时校正，例如通过无线电(通信)链路。因为地方基站具有已知的精确位置，所以它可以帮助确定流动接收器的精确位置。在ppp系统中，流动接收器接收全球适用的校正，这消除了对地方基站的需要。所述校正可以包括关于卫星的位置和时钟误差的信息，使得流动接收器可以接收关于卫星的精确位置的信息，以帮助确定接收器的精确位置。ppp系统具有参考站的全球网络，所述参考站用于产生全球校正，然后将其传输到流动接收器。

ppp-rtk系统涉及基站的全球网络和流动接收器处的整周模糊度解算。ppp-rtk系统由于其改进的导航准确度和简化的基础结构(即，消除了对地方基站的需要)而通常用于诸如精密农业、军事导航和海上离岸定位等应用中。然而，当前的ppp-rtk系统通常不具有同时稳定的、鲁棒性的和准确的并且具有快速初始化时间的实时整周模糊度解算。

因此，存在解决这些关注点的卫星导航接收器的机会。更具体地，存在可以提供改进的整周模糊度解算和更准确的定位信息的卫星导航接收器和相关方法的机会。

技术实现要素：

本文描述的系统和方法可以导致具有改进的整周模糊度解算和更准确的定位信息的移动接收器。这里描述的实时整周模糊度解算可以是同时是稳定的、鲁棒性的和准确的，并且具有快速的初始化时间。例如，最佳整数等变(bie)过程的修改版本可以使移动接收器能够更优化地执行整周模糊度解算。下面描述的改型bie过程可以在搜索候选窄巷整周模糊度期间计算权重的和和候选窄巷整周模糊度的加权和。这可以消除存储大量候选者的需要或者选择人工阈值来控制要探索或存储的候选者的数量。改型bie过程还可以在搜索候选窄巷整周模糊度期间利用自适应权重比例调节。这可以减轻可归因于候选者的权重幅度的可能的大的动态范围的潜在数值问题。改型bie过程可以进一步利用动态阈值来控制何时终止候选者的搜索。以这种方式，仅包括那些权重足够大以致具有有意义的数值影响的候选者。

这里描述的其他特征还使移动接收器能够更优化地执行整周模糊度解算。例如，改型bie过程的输出也可以被时域平滑，以提供在模糊空间中更平滑的解，并且因此还提供在时间上更平滑的位置解。作为另一个示例，可以在必要时在时间上平滑由模糊度确定的解与浮点解之间的转变。作为另一示例，加权方案可动态地混合由模糊度确定的解和浮点解以利用(leverage)两种解的优点，例如更快的引入，更高的准确性以及更稳定和平滑的性能。加权方案可以利用特定的品质因数和其他试探法来执行所述混合。

附图说明

图1是根据一些实施例的卫星导航接收器的框图。

图2是图示根据一些实施例的在卫星导航接收器中对整周模糊度进行解算或求解的方法的系统图。

图3是图示根据一些实施例的用于在卫星导航接收器中确定所估算的浮点窄巷模糊度的操作的流程图。

图4是图示根据一些实施例的用于在卫星导航接收器中使用改型最佳整数等变过程来计算由模糊度确定的位置解的操作的流程图。

图5是图示根据一些实施例的用于在卫星导航接收器中计算浮点解的状态向量和协方差矩阵的校正的操作的流程图。

图6是图示根据一些实施例的用于在卫星导航接收器中生成平滑的由模糊度确定的位置解的操作的流程图。

图7是图示根据一些实施例的用于在卫星导航接收器中更新平滑的模糊度值的操作的流程图。

图8是图示根据一些实施例的用于在卫星导航接收器中对由模糊度确定的位置解进行加权的操作的流程图。

具体实施方式

下面的说明书描述、图示和举例说明了根据本发明的原理的本发明的一个或更多个具体实施例。提供所述说明书并不是将本发明局限于本文描述的实施例，而是为了解释和教导本发明的原理以使得本领域普通技术人员能够理解这些原理，并且在理解的基础上能够应用它们以不仅实施本文描述的实施例而且实施根据这些原理可能想到的其他实施例。本发明的范围旨在覆盖在文字上或者在等同原则下可能落入所附权利要求的范围之内的所有这些实施例。

应该注意，在说明书和附图中，相似或基本相似的元件可以用相同的附图标记来标记。然而，有时这些元件可能用不同的附图标记来标记，例如在这样的标记有助于实现更清楚的描述的情况下。此外，这里阐述的附图不一定按比例绘制，并且在一些情况下所述比例可能已被放大以更清楚地描绘某些特征。这样的标记和绘图实践不一定暗含内在的实质性目的。如上所述，本说明书旨在作为整体考虑，并根据本文所教导的本发明的原理进行解释，且被本领域普通技术人员所理解。

图1示出了能够接收由卫星10发射的信号的卫星导航接收器11，其包括一个或更多个载波信号(例如，全球定位系统(gps)的第一载波(l1)，第二载波(l2)和附加的第三载波(l5))，使得接收器11可以基于所接收到的信号以非常高的准确度和精度确定位置、速度和时间。所接收到的信号可以从一个或更多个卫星10发射，例如gps卫星，兼容伽利略的卫星或全球导航卫星系统(glonass)卫星。卫星10具有相对于时间的近似已知的轨道位置，所述已知的轨道位置可用于基于一个或更多个所接收到的信号在四个或更多个卫星10和接收器11的天线17之间的传播时间来估算接收二器11的天线17与每个卫星10之间的相对位置。

连接任何方框、部件、模块、复用器、存储器、数据存储装置、累加器、数据处理器、电子部件、振荡器、信号发生器、或其它电子或软件模块的任何箭头或线可以包括以下项目中的一个或更多个：电信号的物理路径、电磁信号的物理路径、用于数据的逻辑路径、一个或更多个数据总线、电路板迹线、传输线；软件模块、程序、数据或部件之间的链路、调用、通信或数据信息；或数据信息、软件指令、模块、子程序或部件的发射或接收。

在一个实施例中，这里描述的接收器11可以包括计算机实施的系统或方法，其中一个或更多个数据处理器经由数据总线和一个或更多个数据存储装置(例如累加器或存储器)处理、存储、检索和以其他方式操纵数据，如本文和附图中所描述的。如在本文中所使用的，“被配置为，适于或布置成”意味着数据处理器或接收器11被利用合适的软件指令、软件模块、可执行代码、数据库和/或必要的数据编程以执行任何引用的函数、数学运算、逻辑运算、计算、确定、处理、方法、算法、子程序或与图1和/或本公开中的任何其他附图所阐述的一个或更多个方框相关联的程序。替代地，与上述限定分开或一起地，“被配置为，适于或布置为”可以意味着接收器11包括这里被描述为软件模块、等同的电子硬件模块、或者二者的一个或更多个部件，所述一个或更多个部件执行任何引用的函数、数学运算、计算、确定、处理、方法、算法或子程序。

精密单点定位(ppp)包括使用经由校正数据，而不是在所接收到的卫星信号上编码的普通卫星广播信息(星历表和时钟数据)，以无线方式提供的精确卫星轨道和时钟校正，来确定移动的接收器的相对位置或绝对位置。ppp可以使用适用于广泛的地理区域的校正数据。尽管使用现有发展水平的算法，所得到的位置可以在几厘米内是准确的，但传统的精密单点定位可能花费长达几十分钟的收敛时间来稳定和确定浮点模糊度值或整周模糊度值，以达到所谓的(例如宣传的)的稳态准确度。因此，如此长的收敛时间通常是ppp适用性的限制因素。

如图1所示，接收器11可包括耦合到电子数据处理系统129的接收器前端模块40。此外，校正无线装置44(例如，接收器或收发器)可提供校正数据或差分校正数据(例如ppp校正数据)以增强由接收器11提供或估算的位置估算的准确度。

在一个实施例中，接收器前端模块40包括耦合到模数转换器46的射频(rf)前端42。接收器前端模块40或rf前端42可以接收来自卫星上的一个或更多个卫星发射器的一组载波信号。模数转换器46将该组载波信号转换为数字信号，诸如用于由电子数据处理系统129处理的数字基带信号或数字中频信号。

在一个实施例中，电子数据处理系统129包括基带处理模块48(例如，基带/中频处理模块)和导航定位估算器50。例如，基带处理模块48和导航定位估算器50可以被存储在数据存储装置155中。

在一个实施例中，基带处理模块48可包括测量模块161，其包括载波相位测量模块151和/或代码相位测量模块153。载波相位测量模块151可便于测量由接收器11接收的一个或更多个载波信号的载波相位。类似地，代码相位测量模块153可便于测量对由接收器11接收的载波信号进行调制的一个或更多个代码信号的代码相位。

导航定位估算器50可以使用载波相位测量值和/或代码相位测量值来估算接收器11和一个或更多个卫星之间的距离(range)，或者接收器11相对于一个或更多个卫星(例如，四个或更多个卫星)的位置(例如三维坐标)。模糊度是指测量值的差值，诸如星间单差。例如，通过使传播时间乘以光速，代码相位测量值或载波相位测量值可以从每个卫星与在接收器的接收范围内的接收器11之间的传播时间转换为距离。

在电子数据处理系统129中，数据存储装置155可以耦合到数据总线157。电子数据处理器159可以经由数据总线157与数据存储装置155和校正无线装置44通信。如这里所使用的，数据处理器159可以包括以下各项中的一个或更多个：电子数据处理器、微处理器、微控制器、专用集成电路(asic)、数字信号处理器(dsp)、可编程逻辑装置、算术逻辑运算单元或另一电子数据处理装置。数据存储装置155可以包括电子存储器、寄存器、移位寄存器、易失性电子存储器、磁存储装置、光存储装置或用于存储数据的任何其它装置。

在一个实施例中，导航定位估算器50包括精确位置估算器，诸如精确点位置(ppp)估算器或广域差分全球导航卫星系统(gnss)位置估算器。导航定位估算器50可以从校正无线装置44接收校正数据，该校正无线位置44是能够与无线卫星通信装置通信的接收器或收发器。

这里所述的移动接收器假定两个频率是可利用的并用于导航。然而，可以预期的是，所述概念可以被扩展成涵盖具有多于两个频率的情形，并可与任何gnss系统一起使用。

下列描述使用了符号系统，其中单个项可以与特定频率、卫星或接收器相关。符号使用下标和上标来区分这些元素，并使用下标或上标的位置来区分元素，其中频率由数字右下标标出，接收器由左下标标出，卫星由左上标标出。例如，项指的是频率i、接收器r和卫星k。右上标保留了指数的通常含义。但是，并非所有下标和上标都针对于每个项被标出。因此，当元素与特定方程的上下文无关时，可以删除下标和/或上标。

另外，以下描述利用参数和符号，包括fi作为以赫兹为单位的频率，λi作为以米为单位的fi的波长，pi作为以米为单位的测量伪距，φi作为以周期为单位的测量载波相位，n作为整数的模糊度周期，是一个非整数(浮点数)的模糊度周期，以及c是以米/秒为单位的光速。使用表示卫星对之间的差，左上标表示所涉及的卫星。例如，项等于ⁱx-^jx。

图2示出了接收器11内用于解算(求解)整周模糊度的操作的系统图。这些操作被示为基带处理模块48和导航定位估算器50内的功能块。功能块之间的文本通常表示由块产生的输出。

框301处的基带处理可以由基带处理模块48执行。基带处理可以测量一个或更多个所接收到的卫星信号的伪距pi和载波相位φi。未校正的伪距pi和载波相位φi测量值可以下式给出，其中频率i＝1，2，...：

d＝ρ+^kτ+rτ+t+δpc+δt+δr+δs，(3)

其中k＝1，2，...是卫星的索引；ρ是以米为单位的几何距离；b是以米为单位的伪距偏差(bias)；b是以米为单位的载波相位偏差；i是米-hz²的电离层误差；∈p，i是以米为单位的伪距噪声误差(包括白噪声、多径和剩余建模误差)；∈φ，i是以米为单位的载波测量噪声误差(包括白噪声、多径和剩余建模误差)；τ是以米为单位的时钟误差；rτ是接收机时钟误差，并且特定于给定的gnss系统；t是以米为单位的对流层延迟；δpc是以米为单位的相位中心偏移和变化；δt是以米为单位的由于潮汐力和极运动引起的误差；δr是以米为单位的卫星时钟的相对论效应；δs是以米为单位的信号传播(夏皮罗延迟)的相对论效应；和δpw是以米为单位的相位转绕误差。

对于每个gnss系统具有接收器时钟误差rτ的替代方案是估算指定的主要星座(例如，gps)的一个时钟和在主要星座与其他gnss星座之间的相对接收器时钟偏移。对流层延迟t通常分为干分量tdry和湿分量twet。干燥成分tdry可以使用先验对流层模型来准确建模，例如gpt2(全球压力和温度)。在移除先验湿模型之后剩余的湿分量twet可以通过具有映射函数偏差和/或两个附加水平梯度系数的一个天顶偏差来进一步估算。

在框302和303中，可以用模型和测量组合处理来自基带处理块301的伪距pi和载波相位φi，以消除和/或减少等式(1)、(2)和(3)中的误差项的子集。为了使测距代码和导航信息从卫星10传送到接收器，必须将它们调制到载波频率上。在gps的情况下，使用两个频率：一个在1575.42mhz(10.23mhz×154)，称为l1；另一个在1227.60mhz(10.23mhz×120)，称为l2。l1和l2都在卫星l波段。

由glonass卫星10发射的信号来自l1的1602mhz和l2的1246mhz的基频。每个glonass卫星10使用fdma(频分多址)并根据指定的频率信道号在不同频率上发射。glonass的l1中心频率由下式给出：

^kf1＝1602mhz+^kn×0.5625mhz，(4)

其中^kn是卫星k的频率信道数，其中^kn∈{-7，-6，...，6}。

glonass的l2中心频率由下式给出：

^kf2＝1246mhz+^kn×0.4375mhz。(5)

在ppp系统中，浮点解基于处理两个频率上的伪距pi和载波相位φi的无电离层(if)组合，由下式给出：

pif＝d+^kbif+rbif+^k∈p，if(7)

φifλif＝d+^kbif+rbif+δpwif+nifλif+^k∈φ，if，(9)

其中rbif是接收器无电离层的代码偏差，其是l1接收器代码偏差和l2接收器代码偏差的无电离层组合。对于所有可见的cdma卫星，每个接收器和星座都有一个接收器无电离层代码偏差。

对于glonass卫星，如果信道间代码偏差的幅度很大，则可能需要估算额外的信道间代码偏差。在这种情况下，无电离层伪距测量值由下式给出：

其中cgln是以米为单位的glonass代码偏差。

在ppp系统中，一个目标是具有针对接收器时钟和偏差项的相干模型。测量补偿可以包括使用广播卫星星历和时钟补偿测量值，补偿确定性项(例如，δpc、δt、δr、δs和δpw)的测量值，并补偿卫星轨道和时钟的ppp校正的测量值。

在框302和303中，假设存在用于伪距pi和载波相位φi的共用接收器时钟项。接收器无电离层代码偏差rbif可以被认为是一个多余参数并且被内在地纳入到接收器时钟误差rτ中。此外，卫星时钟的ppp校正固有地考虑了卫星伪距偏差项^kbif(但不考虑依赖于接收器的glonass信道偏差或gps和glonass之间的系统偏差)。接收器载波相位偏差rbif可能不容易在浮点解中被单独估算，因此被纳入到每个得到的浮点模糊度项中。ppp校正包括每个卫星的附加项，所述附加项能够补偿卫星载波相位偏差^kbif的每个测量值，所述测量值随时间的推移不是恒定的。

在框304中，递归估算器(例如，卡尔曼滤波器)可以计算浮点解和相应的零差异无电离层浮点模糊度值。浮点解可以由用于诸如位置、时钟偏差、对流层延迟和浮点模糊度值之类的项的状态向量x和协方差矩阵p构成。基于来自框303的补偿的无电离层测量，可以使用框304中的递归估算器在每个间隔(例如，新纪元)更新接收器的位置。来自框304的浮点解本身不涉及模糊度解算或求解。

可以使用简化的无电离层测量方程来确定浮点解。对于gps，这样的方程式由下式给出：

对于glonass，这样的方程式由下式给出：

在方程式(11)-(14)中，是接收器位置，是卫星k的位置，是接收器到卫星的视线向量，其中和另外，τ是以米为单位的接收器时钟误差(相对于gps)；twet是剩余的天顶对流层湿延迟；e是从接收器到卫星的仰角；m(·)是高程湿映射函数，其将天顶对流层延迟映射到视线；是浮点模糊度；λnl是窄巷波长并定义为δτgln是gps和glonass之间的系统偏差的缓慢变化项；^kcgln是以米为单位的glonass无电离层代码偏差；是以米为单位的无电离层伪距测量噪声误差(包括白噪声、多径和剩余建模误差)；和是以米为单位的无电离层的载波测量噪声误差(包括白噪声、多径和剩余建模误差)。窄巷波长λnl而不是无电离层波长用于方程式(11)-(14)，因为无电离层的波长相对较短，这导致直接解算整周模糊度存在困难。因此，浮点模糊度项满足以下等式：

卡尔曼滤波器的状态向量可以由元素的集合构成：接收器位置接收器时钟误差τ，系统偏差δτgln，无电离层代码偏差^kcgln，对流层延迟t和浮点模糊度总有效状态可包括接收器速度的三种状态，并由6+1+1+ngln+1+(ngps+ngln)给出。在任何时候卡尔曼滤波器中可能总共有9+ngps+2ngln有效状态，其中ngps和ngln分别代表接收器视图中的gps和glonass卫星的数量。如果包括对流层梯度项，则状态的数量可以增加2。

如本领域中已知的，卡尔曼滤波器可以具有时间更新和测量更新操作。添加到状态的过程噪声可以包括少量完全相关的噪声(例如，每秒0.04个周期²)，因为接收器相位偏差rbif已经被纳入到零差异浮点模糊度状态中。

状态向量x和卡尔曼滤波器的协方差矩阵p可以称为浮点解。如本文所述的模糊度确定的目的是导致对浮点解的校正(即，δx、δp)。校正的状态向量可以由在具有协方差p-δp时的x+δx给出。校正的状态向量可以包含位置的改进的估算，尤其是诸如时钟偏差、对流层延迟和浮点模糊度值等。

由于相对小的无电离层的波长λif，例如对于gps约为0.6cm，可以使用宽巷和窄巷测量组合来执行模糊度确定。可以在框305中确定宽巷模糊度，并且可以在框306中确定窄巷模糊度。宽巷波长可以通过由以下等式给出：

并且窄巷波长可以由以下等式给出：

因此，对于gps，宽巷波长可以是大约86.2cm，对于glonass，宽巷波长可以是84.2cm，并且对于gps，窄巷波长可以是大约10.7cm，对于glonass可以是10.5cm。

宽巷模糊度nwl被定义为：

并且可以被首先确定，并且窄巷模糊度nnl可以基于宽巷模糊度nwl确定。特别是因为：

可以使用以下关系式中的一个找到窄巷模糊度(即，n1、n2或nnl中的任意一个)：

因此，一旦确定了宽巷模糊度nwl，可以利用等式(20)-(22)来找到表达式以确定窄巷模糊度。例如，使用n2作为窄巷模糊度，可以通过将等式(21)改写为以下等式来找到n2：

因为窄巷波长λnl比无电离层波长λif长得多，所以更容易进行模糊度解算。应当注意，也可以改写等式(20)和(22)以找到n1或nnl作为窄巷模糊度。在不失一般性的情况下，在下面的描述中，n2被用作窄巷模糊度。为简单和清楚起见，下标“nl”用于窄巷模糊度。

因此，在框305处，可以使用melbourne-wubbena组合来解算卫星间单差宽巷模糊度nwl。melbourne-wubbena组合是来自单接收器的相位和代码测量的一种无几何形状、无电离层的线性组合，并由下式给出：

对于gps，可以被写为：

λwlmw＝λwlnwl+^kbwl+rbwl+∈wl，(25)

对于glonass，可以被写为：

λwlmw＝λwlnwl+^rbwl+rbwl+^kifbwl+∈wl，(26)

其中^kbwl和rbwl分别是卫星和接收器宽巷偏差，它们是具有各种比例因子的原始偏差的集合。项^kifbwl表示频率间偏差项，所述频率间偏差项对glonass代码巷偏差对宽巷测量组合的作用进行建模。频率间偏差可以在接收器之间变化，并且也可以在不同的安装中变化(例如，由于变化的天线和电缆设置)。频率间偏差的幅度通常小于每个频率数差的0.1个周期。可以假设glonass码偏差相关项可以通过glonass频率数中是线性的项进行准确建模。因此，频率间偏差^kifbwl可近似等于k*^kn，其中^kn∈{-7，-6，...，6}和k对于给定的接收器是未知的缓慢变化的系数。

在框305中，可以使用没有差别的melbourne-wubbena测量来估算每个可见卫星的一个宽巷模糊度状态。通常，宽巷卫星偏差^kbwl实时散布在校正数据内，并且可以用于测量补偿。接收器宽巷偏差rbwl可以归并到浮点宽巷模糊度状态中。因此，浮点宽巷模糊度状态不再是整数。然而，对于gps，卫星间单差堤整数，并且可以以它们的单差形式解算。对于glonass，有必要从单差形式中消除频率间偏差贡献，以便恢复成整数。

因为浮点模糊度状态包含宽巷模糊度和接收器偏差，所以通常在卡尔曼滤波器的动态更新中应用一定量的完全相关的过程噪声。在选择每个星座的参考卫星之后，可以基于框305中的无差别浮点模糊度状态和方差-协方差来导出单差分宽巷模糊度和方差-协方差。标准模糊度解算过程可以应用于单差模糊度用于解决这种类型的模糊度解算的技术在本领域中是已知的。还可以在框305中执行模糊度解算验证。在执行模糊度解算验证之后，可以将单差整周模糊度约束应用于宽巷浮点估算器。

可以基于在框305中确定的宽巷模糊度和来自框304的无电离层浮点模糊度值来确定窄巷模糊度。最终，可以计算用于固定或确定精确模糊度值的单差浮点窄巷模糊度。然后可以使用更新的值来校正浮点解的状态向量和协方差矩阵(即，计算δx、δp)，以便更新接收器的位置。

在框306中，可以计算窄巷模糊度的初始估算。框306中执行的步骤在图3的过程306中示出。在步骤402，可以选择可见的卫星的子集作为用于处理窄巷模糊度的候选者，并且作为用于卫星间单差计算的参考卫星。可以基于如下参数来选择可见的卫星的子集：来自处理各自的无电离层代码的测量残差和浮点卡尔曼滤波器中的载波测量值(即，等式(13)和(14))，针对各自的浮点模糊度值的浮点模糊协方差，给定卫星的ppp校正品质，以及卫星的宽巷固定状态(即固定或不固定)。例如，当测量残差很高时，这表明相关联的卫星可能存在问题，并且可能导致不选择那些卫星及其估算值和/或测量值。

在步骤404，可以确定是否存在用于从框304转变成作为窄巷模糊度值的浮点解的条件。步骤404的条件可以包括ppp校正的使用期限(age)是否高于某个阈值(例如，三分钟)，是否没有足够的卫星可用作候选者，以及合适的参考卫星是否可用。如果在步骤404存在这样的条件，则过程306继续到步骤410以转变成浮点解。

可以执行步骤410中的至浮点解的转变，以确保转变是相对平滑的且不太快。因为由于模糊度确定而应用校正后的状态向量由x+δx给出，所以浮点解与模糊度确定后的所述解之间的差由偏移δx给出，并且使用浮点解等效于设置偏移δx为零。因此，可以利用偏移δxt来执行转变，其中已经以先前的间隔存储偏移δxt。从转变开始时的间隔开始，随后的位置变化可以在每个间隔被通过与偏移δxt相关的项限制。特别地，位置变化可以被限制为不会变化超过作为小预定值的幅度∈。可以经过n个步骤来进行转变，其中n是||δxt||/∈的舍入值。因此，在步骤401，对于k＝1...n，浮点解可以在转变期结束时被转变，其中

返回图3中的步骤404，如果不存在转变条件，则过程306继续到步骤406。在步骤406，可以为每个星座选择参考卫星。参考卫星的选择可以基于浮点模糊度协方差p和其他试探法，例如仅考虑已经确定了宽巷模糊度值的卫星，并且有利于在先前间隔中成功用于模糊度确定的卫星。在步骤408，可以确定估算的浮点窄巷模糊度是卫星间单差。对于m表示所选参考卫星的索引的每个星座，估算的浮点窄巷模糊度可以由下式给出：

估算的浮点窄巷模糊度可以被认为是整数的的噪声测量值。

返回图2，可以在框307处执行改型bie算法以基于估算的浮点窄巷模糊度和相应的协方差矩阵来计算窄巷单差模糊度的最佳估算。通常，这些改型bie单差是非整数的。改型bie算法可以基于lambda技术来求解整数最小二乘问题，其可以可选地使用z变换和反向z变换。框307中使用的模型可以写成：

z＝hnn+hξξ+ηz，(28)

其中z是测量向量，n是整周模糊度向量，ξ是实值参数的向量，ηz是测量噪声，其中hn和hξ是相应的设计矩阵，假设噪声为零均值正态分布。最小二乘调整后的浮点解可以由下式给出：

bie解可以由下式给出：

在框307中执行的步骤在图4的过程307中示出。在步骤504，可以例如通过计算z变换来初始化树搜索候选窄巷整周模糊度搜索树中的节点是整数向量。在该搜索期间，在步骤506，可以在树中访问下一个候选窄巷整周模糊度并且候选窄巷整周模糊度的加权和∑z·w(z)和和权重和∑w(z)可能会被更新。通过在搜索过程中更新权重和∑w(z)和加权和∑z·w(z)，无需存储大量候选者或利用阈值来控制候选者的个数。

可以自适应地按比例调节步骤506处的加权，以避免候选者的权重幅度的大的动态范围。对于给定的的选择，按比例调节的权重可以被定义为假设对于任何由模糊度确定的位置解可以写成：

因此可写成：

可以在搜索期间动态地改变的选择，使其成为在该点搜索期间已经访问过的所有候选者的最小值对于在搜索期间访问的每个候选者，因此可以累加等式(29)的分子和分母项的部分和。

另外，由于在搜索过程中产生了权重和∑w(z)和加权和∑z·w(z)，所以只包括具有足够大的权重的候选者，以产生显著大的数字影响。例如，如果z1表示到目前为止在搜索中找到的最佳解(即是最小值)，其中w(z1)作为其对应的权重，并且zc是具有相应权重w(zc)的搜索的当前节点处的整数向量候选者，则当w(zc)＜＜w(z1)时，候选者zc可以被认为是不重要的。只要符合以下条件，候选者可以在搜索期间包括在内：

w(zc)≥εw(z1)，(40)

其中ε是小的阈值，诸如10^-6。

这等于：

在搜索期间，在步骤508，可以基于候选窄巷整周模糊度的加权和和权重的和来形成确定的模糊度值还可以在步骤508确定是否存在保持有大于预定阈值的权重的候选者。如果在步骤508仍有剩余的候选者，则过程307可以返回到步骤506以继续搜索并对下一个候选者重复步骤506。如果在步骤508没有剩余的候选者，则过程307可以继续到步骤510以完成搜索，例如通过应用反向z变换。确定的模糊度值可用于形成可应用于浮点解的约束，以在步骤512中计算由模糊度确定的位置解(δxbie，δpbie)。

步骤512中执行的步骤在图5的过程600中示出。在步骤602，可以计算浮点变化向量δn作为确定的模糊度值(在步骤510计算)和浮点模糊度伯的差值。因此，浮点变化向量δn可以具有由组成的元素。在步骤604，可以形成设计矩阵h。设计矩阵h可以具有与浮点变化向量δn相同的行维度和与浮点状态向量x的状态尺寸相同的列维度。因此，设计矩阵h的每一行可以在该状态指数下具有a+1的系数，在状态指数下具有a-1的系数，其中m是k的参考卫星。

在步骤606，可以基于设计矩阵h和卡尔曼滤波器的协方差矩阵p来计算卡尔曼增益k，如下所示：

k＝ph^t(hph^t)^-1。(42)

校正项可以在步骤608和610形成。具体地，在步骤608，状态校正项xbie＝kδn，并且在步骤610，协方差校正项δpbie＝khp。状态校正项δxbie和协方差校正项δpbie可以形成由模糊度确定的位置解。可以通过增加状态校正项δxbie(即，x+δxbie)来校正状态向量，并且可以通过减去协方差校正项δpbie(即，p-δpbie)来校正协方差矩阵。

返回到图2，确定的模糊度值可以在框308进行时间平滑以生成平滑的模糊度值在框308中执行的步骤在图6的过程308中示出。在步骤702，可以用确定的模糊度值来更新平滑的bie估算器以生成平滑的模糊度值平滑的模糊度值一般在时间上平滑地变化，从估算的浮点窄巷模糊度逐渐变化到确定的模糊度值

在步骤702执行的步骤在图7的过程702中示出。在过程702的讨论中使用以下项和符号。特别地，表示以周期为单位的卫星k的浮点窄巷值；表示以周期为单位的卫星k的由模糊度确定的窄巷值；表示以周期为单位的卫星k的平滑的由模糊度确定的窄巷值；表示以周期为单位的卫星k的窄巷浮点偏差值；w表示用于平滑确定的窄巷值的窗口长度，并且以整数个间隔(例如，新纪元)给出；以及^kc表示卫星k的平滑计数，以整数个间隔(例如，新纪元)给出，被初始化为0，并且每个间隔增加1。另外，t可以表示当前间隔，t-1可以表示先前间隔。

在步骤802，可以在时域平滑的使用中移除不可用的卫星。不可用的卫星可以包括接收器无法再从其中接收信号的卫星。在步骤804，可以确定参考卫星是否已经从先前间隔改变。如果参考卫星在步骤804已经改变，则过程702继续到步骤814，以计算新参考卫星和除了被移除的不可用卫星之外的卫星的时域平滑模糊度值。旧参考卫星可以表示为mo，新参考卫星可以表示为m1。另外，新参考卫星m1和给定卫星k之间的整周模糊度的差可以由下式给出：

在步骤814，如果在先前间隔中没有使用新参考卫星，则可以通过以下等式计算旧参考卫星m0、新参考卫星m1和给定卫星k的时域平滑的模糊度值：

^kc(t-1)＝0(45)

如果在先前的间隔中使用新参考卫星m1，则可以通过以下等式调整旧参考卫星m0、新参考卫星m1和给定卫星k的时域平滑的模糊度值：

在步骤814之后或者如果参考卫星在步骤804没有改变，则过程702继续到步骤806。在步骤806，可以确定是否应该在时域平滑中使用新卫星。新卫星可以包括在先前间隔中未使用的卫星。如果确定在步骤806不应使用新卫星，则过程702继续到步骤812，如下所述。然而，如果确定在步骤806应该使用新卫星，则过程702继续到步骤808。在步骤808，时域平滑的模糊度值可以针对具有参考卫星m(其中k≠m)的新卫星k进行计算，由下式给出：

^kc(t-1)＝0。(56)

在步骤808之后，可以在步骤810通过来自先前间隔的估算的浮点窄巷模糊度和时域平滑的模糊度值之间的偏差来调整新卫星的时域平滑的模糊度值。通过用该偏差进行调整，可以在来自先前间隔的估算的浮点窄巷模糊度和时域平滑的模糊度值之间最小化初始偏差。这可以通过下式计算：

其中

等式(58)中的项表示来自先前间隔的由模糊度确定的位置解的状态向量增量δxsbie中的各个无差异浮点模糊度条目(entry)。

在步骤812，可以基于确定的模糊度伯来更新所有卫星的时域平滑的模糊度值。可以在步骤810之后或者如果确定在步骤806不需要新卫星时，执行步骤812。在一些实施例中，可以使用诸如递归估算器的指数滤波器，但是在其他实施例中，可以使用用于平滑的其他技术。对于每个卫星k，可以根据下式执行时域平滑的模糊度值的更新：

^kc(t)＝^kc(t-1)+1(60)

在步骤702之后，可以在步骤704基于平滑的模糊度值计算由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)。步骤704可以包括上面关于图5的过程600描述的步骤，也可以对应于图2的框309。一个不同之处在于在步骤606中计算卡尔曼增益k。在使用平滑的模糊度值的情况下，卡尔曼增益k包括约束中的不确定性，并由下式给出：

k＝ph^t(hph^t+r)^-1，(62)

其中协方差矩阵被计算为在图2的框307处执行的搜索中使用的权重的函数。在步骤706，可以存储从步骤704中的由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)导出的浮点模糊度偏差。如上面关于图7的过程702的步骤810所描述的那样使用浮点模糊度偏差。

返回到图2，在框309之后，可以使用框350来计算最终位置解。框350可以包括几个步骤，如图8的过程350所示。应当注意，在一些实施例中，下面描述的加权处理也可以应用于来自框307的由模糊度确定的位置解(δxbie，δpbie)。在步骤902(在框310中实现)，来自框309的由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)可以与来自框304的浮点解混合，以形成加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)。特别地，可以确定时间加权的权重因子其中加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)可以根据由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)计算，如下所示：

从等式(53)和(54)可以看出，当时，将使用浮点解，并且当时，将使用由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)。当对由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的校正的置信度增加时，使用更大的权重因子

可以基于一个或更多个因素来确定权重。因素可以包括最小方差解，可接受性因子a(指示由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)是否可接受)，浮点解的收敛指示，和/或查找表，所述查找表通过相应的误差方差的范围和浮点解和由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的相应品质因数的范围来被索引。

最小方差解因子可以最小化浮点解和由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的组合的误差方差g。误差方差可以是三维位置方差，其被计算为相应的三维位置协方差矩阵的轨迹。浮点解的误差方差可以表示为并且由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的误差方差可以表示为浮点解与由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)之间的最小方差权重可以由下式给出：

δx＝gδxsbie，(65)

其中

误差方差g将根据0≤g≤1来限制，并且当由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的不确定性较大时将具有小的值，并且相反当浮点解的不确定性较大时将具有大的值。在一些实施例中，由于噪声，可以使用误差方差g的时间滤波版本

可接受性因子a可以指示由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)是否可接受并且根据0≤a≤1来限制。当由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)是不可接受的时，可接受性因子a可以较小，并且当由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)是可接受的时，可接受性因子a可以较大。可接受性因子a可以依赖于由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的品质，例如基于由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的二次型的大小和比率测试。比率测试可以定义为第二最佳解的二次型与最佳解的比率。当所述比率大时，它可以表明最加解是正确的解。

如果确定模糊度值存在问题，则由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)的二次型可能非常大。在这种情况下，可接受性因子a可以是0。但是，如果比率测试值大并且二次型小，则由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)可以被认为更可靠并且具有为1的可接受性因子a。在这些情况之间，可接受性因子a可以通过平滑函数找到，当所述比率减小并且二次型增加时，该平滑函数从1减小到0。

收敛指示因子可以指示浮点解是否已达到稳定状态。在这种情况下，当浮点解已经达到稳定状态或接近稳态时，收敛指标可能更大，而相反在其他情况下可能更小。

在多个实施例中，可以基于这些因子的组合来选择权重因子例如，如果可接受性因子a＜1或浮点解已经收敛并且由模糊度确定的位置解(δxsbie，δpsbie)被确定为不可信的，则权重因子可以等于在其他情况下，权重因子可以等于可接受性因子a。

返回图8的过程350，可以在步骤904确定加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)是否具有差的品质。如果加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)具有差的品质，则过程350可以继续到步骤912以转变成浮点解。然而，如果加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)不具有差的品质，则过程350可以继续到步骤906(也由框311实现)。

在步骤906，可以计算加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)中的估算的位置跳跃。如本领域中已知的，可以通过比较从上一个间隔的位置变化与根据使用载波相位时间差来推断间隔之间的位置的积分载波相位的估算的变化来计算估算的位置跳跃。在步骤908，可以确定从步骤906估算的位置跳跃是否大于预定阈值。如果估算的位置跳跃大于阈值，则过程350可以继续到步骤912以转变成浮点解。然而，如果估计的位置跳跃不大于阈值，则过程350可以继续到步骤910。

在步骤910，可以在框312处通过利用加权的平滑的由模糊度确定的位置解(δxwsbie，δpwsbie)调整来自框304的浮点解来更新示出接收器位置的导航输出。可以通过增加状态校正项δxwsbie(即，x+δxwsbie)来校正状态向量，并且可以通过减去协方差校正项δpwsbie(即，p-δpwsbie)来校正协方差矩阵。

可以执行在步骤912的转变成浮点解以确保所述转变是相对平滑的且不太快。在每个间隔处，通常存储偏移δxwsbie。当决定转变成浮点解时，偏移可以在随后的间隔中表示为δxt。因此，在时间t，可以开始转变并且从转变开始时的间隔开始，由于偏移δxt，在每个间隔处位置变化可以收到限制。特别地，位置变化可以被限制为变化不会超过为小的预定值的幅度∈。可以经过n个步骤来进行转变，其中n是||δxt||/∈的舍入值。因此，在步骤401，对于k＝1...n，浮点解可以在转变期结束时被转变，其中

图中的任何过程描述或框应被理解为表示包括用于实施过程中的特定逻辑功能或步骤的一个或更多个可执行指令的模块、分段或代码的部分，并且替代的实施方式包括在本发明的实施例的范围内，如本领域普通技术人员将会理解的那样，在本发明的实施例中功能可以按照与所示出或讨论的顺序不同的顺序执行(包括基本上同时或相反的顺序执行)，这依赖于所涉及的功能。

本公开旨在解释如何形成和使用根据本技术的各个实施例，而不是限制其真实的、预期的和合理的范围和精神。前文的描述并非旨在穷举性的或限于所公开的精确形式。根据上述教导，可以进行修改或改变。选择和描述实施例以提供所描述的技术的原理及其实际应用的最佳说明，并且使得本领域普通技术人员能够在各种实施例中并且在具有各种修改(如适合于预期的特定用途)的情况下利用所述技术。当根据公平、合法和平等地赋予的宽度进行解释时，所有这些修改和变化都在由所附的权利要求(可以是为了授权而在本申请的待授权期间进行修改)及其所有等同物所确定的实施例的范围内。