本发明涉及电力系统技术领域，特别涉及一种半波长线路稳态电压极值确定方法及系统。
背景技术：
半波长交流输电方式，是指输电线路的距离接近一个工频半波，即3000公里(50hz)或2500公里(60hz)的超远距离三相交流输电方式。当无损的半波长交流输电线路和无穷大系统相连时，它会有以下良好的特性：(1)线路首端和末端电压大小相等，方向相反，相当于一台变比为-1的变压器。(2)理想情况下，半波长线路电容发出的无功会被线路本身的电感所消耗，线路本身对外并不吸收和发出无功。
由于半波长输电线路不需要无功补偿装置、开关站，所以其经济性和可靠性较好，具有较强的吸引力，一些国家对此展开了积极的研究。例如，我国“一特四大”的电力发展战略中，远距离、大容量的输电方式不可避免。我国新疆煤电基地和西藏水电基地到东部负荷中心珠三角的距离有3000km之遥，满足半波长输电的应用条件。巴西为将亚马逊流域的大水电送到负荷中心，将半波长输电作为十分有竞争力的备选方案进行研究；韩国也研究通过使用半波长输电将西伯利亚的水电送至本国，但目前未有一条实际运行的半波长输电线路，因此对其的研究具有很大的实际意义。
采用特高压半波长输电技术时，沿线路的运行电压以及过电压限制措施与传统的特高压输电技术有明显不同，因此需要对半波长输电线路的沿线稳态运行电压进行研究。
现在已有研究对理想情况下的半波长线路稳态电压极值及其位置进行了分析，但是在实际的线路中，由于电源和特高压变压器的电抗(称为等值电源阻抗)的影响，特别是特高压变压器的电抗，其在线路总阻抗中占有较大比例，半波长线路实际的电气长度增加了，使其不会刚好为半波长。这时线路稳态时的电压极值的大小会发生变化，它的定量分析对半波长线路实际投运有重大的意义，需要新的技术方案。
技术实现要素：
本发明旨在至少在一定程度上解决相关技术中的技术问题之一。
为此，本发明的一个目的在于提出一种半波长线路稳态电压极值确定方法，该方法具有使用简单、计算量小、实用性高，有效确定半波长线路稳态电压极值的优点。
本发明的另一个目的在于提出一种半波长线路稳态电压极值确定系统。
为达到上述目的，本发明一方面实施例提出了一种半波长线路稳态电压极值确定方法，包括：建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，并分析等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响；通过所述半波长输电线路稳态分布参数模型获取线路稳态时的电压分布及电压极值的位置，以得到所述电压极值的大小；以及根据不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布及所述电压极值大小和位置得到输出结果。
本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定方法，建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，从而了解等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响，根据电压分布及电压极值的位置计算得出电压极值大小，计算得出不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布，并根据电压极值大小和位置得到输出结果。该方法具有使用简单、计算量小、实用性高的优点，应用于实际半波长线路稳态运行和控制可以帮助线路运行人员有效、安全地管理线路，提高线路的安全性、可靠性。
另外，根据本发明上述实施例的半波长线路稳态电压极值确定方法还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，当传输功率因数为1时，所述等值电源阻抗对所述电压极值的位置没有影响。
进一步地，在本发明的一个实施例中，当线路末端负载的阻抗大于等于线路的波阻抗时，电压最大值在线路首末两端，且传输功率越大电压极值越大。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述电压极值的大小的计算公式为：
其中，zc是线路的波阻抗，其值为(l0/c0)1/2，α是线路的传播常数，其值为ω(l0*c0)1/2，l0和c0分别表示线路单位长度的电感和电容值；zp和zq分别表示线路负载的有功和无功阻抗，xs表示等值电源阻抗。
进一步地，在本发明的一个实施例中，根据所述等值电源阻抗的影响，最高电压的位置没有发生变化，电压幅值变小，且功率因数越大，最高电压幅值越大。
为达到上述目的，本发明另一方面实施例提出了一种半波长线路稳态电压极值确定系统，包括：分析模块，用于建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，并分析等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响；计算模块，用于通过所述半波长输电线路稳态分布参数模型获取线路稳态时的电压分布及电压极值的位置，以得到所述电压极值的大小；确定模块，用于根据不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布及所述电压极值大小和位置得到输出结果。
本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定系统，建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，从而了解等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响，根据电压分布及电压极值的位置计算得出电压极值大小，计算得出不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布，并根据电压极值大小和位置得到输出结果。该系统具有使用简单、计算量小、实用性高的优点，应用于实际半波长线路稳态运行和控制可以帮助线路运行人员有效、安全地管理线路，提高线路的安全性、可靠性。
另外，根据本发明上述实施例的半波长线路稳态电压极值确定系统还可以具有以下附加的技术特征：
进一步地，在本发明的一个实施例中，当传输功率因数为1时，所述等值电源阻抗对所述电压极值的位置没有影响。
进一步地，在本发明的一个实施例中，当线路末端负载的阻抗大于等于线路的波阻抗时，电压最大值在线路首末两端，且传输功率越大电压极值越大。
进一步地，在本发明的一个实施例中，所述电压极值的大小的计算公式为：
其中，zc是线路的波阻抗，其值为(l0/c0)1/2，α是线路的传播常数，其值为ω(l0*c0)1/2，l0和c0分别表示线路单位长度的电感和电容值；zp和zq分别表示线路负载的有功和无功阻抗，xs表示等值电源阻抗。
进一步地，在本发明的一个实施例中，根据所述等值电源阻抗的影响，最高电压的位置没有发生变化，电压幅值变小，且功率因数越大，最高电压幅值越大。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
本发明上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定方法的流程图；
图2为本发明一个实施例的未考虑等值电源阻抗下不同负载时沿线电压分布示意图；
图3为本发明一个实施例的未考虑等值电源阻抗下不同功率因数时沿线电压分布示意图；
图4为本发明一个实施例的考虑等值电源阻抗下不同负载时沿线电压分布示意图；
图5为本发明一个实施例的考虑等值电源阻抗下不同功率因数时沿线电压分布示意图；和
图6为根据本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定系统的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
下面参照附图描述根据本发明实施例提出的半波长线路稳态电压极值确定方法及系统，首先将参照附图描述根据本发明实施例提出的半波长线路稳态电压极值确定方法。
图1为根据本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定方法的流程图。
如图1所示，该半波长线路稳态电压极值确定方法包括以下步骤：
在步骤s101中，建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，并分析等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响。
首先，对于一条无损的半波长输电线路，发送端与接收端电压与电流存在如下关系：
其中，vr为接收端电压，ir为接收端电流，zc是线路的波阻抗，其值为(l0/c0)1/2，α是线路的传播常数，其值为ω(l0*c0)1/2，l0和c0分别表示线路单位长度的电感和电容值。
在本发明的一个实施例中，在不考虑等值电源阻抗的情况下，当其与无穷大系统相连时，由式(1)可得：
vr＝zlir，(3)
其中，is为发送端电流，l是线路长度，e是电源电动势，zl是线路末端负载的阻抗，其值为zp+jzq，其中zp和zq分别表示线路负载的有功和无功阻抗。
由式(1)、(2)和(3)可得距离线路末端xkm处的电压vx为：
由公式(4)可得出未考虑等值电源阻抗时，沿线电压在传输功率和功率因数变化的情况下的分布，如图1和2所示。
在本发明的另一个实施例中，当考虑等值电源阻抗时，公式(2)变化为：
其中，xs表示等值电源阻抗，e表示电源电动势。
距离线路末端xkm处的电压与电源电动势的比值关系为：
令xs＝0.4zc，则由公式(6)可以得出在考虑等值电源阻抗时不同负载时和不同功率因数是的沿线电压分布情况，如图3和图4所示。
需要说明的是，从图1至图4可以很容易地看出：在考虑等值电源阻抗时，沿线的电压分布有了明显的变化，最高电压的大小发生了变化。
在步骤s102中，通过半波长输电线路稳态分布参数模型获取线路稳态时的电压分布及电压极值的位置，以得到电压极值的大小。
具体而言，根据上述半波长输电线路稳态分布参数模型获取线路稳态时的电压分布及电压极值的位置，得到电压极值的大小。为了方便运算，对变量进行标幺化，以末端电压
在本发明的一个实施例中，当考虑等值电源阻抗时，传输功率为1，则有:
vx＝(cosαx+jzc/zlsinαx)e/(-1-jxs/zl)，(7)
令vx＝m+jn，
|vx|对x求导，并令其导数为0，即：
那么，则有：
其中：
即：
可以理解的是，当zc＝zl，即线路传输自然功率时，对任意大小的x均为线路电压的极值点，即电压分布为一条直线，沿线电压均为1.05/(1+xs2/zc2)1/2；当zl大于等于zc时，x＝pi/2α＝1500km时，线路电压有最大值，为1.05zc/(zl2+xs2)1/2；当zl小于等于zc时，x＝0or3000km时，线路电压有最大值，为1.05/(1+xs2/zl2)1/2。
在本发明的另一个实施例中，不考虑等值电源阻抗时，即令公式(10)中xs为0即可。
也就是说，当传输功率因数为1时，等值电源阻抗对电压极值的位置没有影响且当线路末端负载的阻抗大于等于线路的波阻抗时，电压最大值在线路首末两端，且传输功率越大电压极值越大。
在步骤s103中，根据不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布及电压极值大小和位置得到输出结果。
首先，表1为功率因数为1时等值电源阻抗对线路电压极值的影响表。当功率因数为1时，等值电源阻抗对线路电压极值的影响如表1所示：
表1
从表1中可以看出，当传输功率因数为1时，等值电源阻抗对半波长线路电压极值的位置没有影响，当zl大于等于zc时，电压最大值在1500km左右，当zl大于等于zc时，电压最大值在线路首末两端，但是会使其大小下降，且传输功率越大电压极值越大。
在本发明的一个实施例中，当考虑等值电源阻抗时，此时功率因数不为1。
将zl分解为zp+jzq，公式(7)变为：
vx＝[cosαx(zp+jzq)+jzcsinαx]e/[-zp-j(zq+xs)](11)
同理可得：
从中可以得到电压极值处的x值，将其代入即可得电压极值的大小。
本发明的另一个实施例中，如果不考虑等值电源阻抗的影响，即令公式(11)中的xs等于0即可。
表2为功率因数不为1时等值电源阻抗对线路电压极大值的影响表，以量化分析在功率因数不为1时等值电源阻抗对线路电压极值的影响，如表2所示：
表2
由表2可以看出，由于等值电源阻抗的影响，虽然最高电压的位置没有发生变化，但是电压幅值变小了，且功率因数越大，最高电压幅值越大。
也就是说，等值电源阻抗的影响为：最高电压的位置没有发生变化，电压幅值变小，且功率因数越大，最高电压幅值越大。
本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定方法，建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，从而了解等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响，根据电压分布及电压极值的位置计算得出电压极值大小，计算得出不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布，并根据电压极值大小和位置得到输出结果。该方法具有使用简单、计算量小、实用性高的优点，应用于实际半波长线路稳态运行和控制可以帮助线路运行人员有效、安全地管理线路，提高线路的安全性、可靠性。
其次参照附图描述根据本发明实施例提出的半波长线路稳态电压极值确定系统。
图6为根据本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定系统的结构示意图。
如图2所示，该半波长线路稳态电压极值确定系统10包括：分析模块101、计算模块102和确定模块103。
其中，分析模块101，用于建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，并分析等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响。
进一步地，在本发明的一个实施例中：在分析模块101中，当传输功率因数为1时，等值电源阻抗对电压极值的位置没有影响。
进一步地，在本发明的一个实施例中：在分析模块101中，当线路末端负载的阻抗大于等于线路的波阻抗时，电压最大值在线路首末两端，且传输功率越大电压极值越大。
计算模块102，用于通过半波长输电线路稳态分布参数模型获取线路稳态时的电压分布及电压极值的位置，以得到电压极值的大小。
进一步地，在本发明的一个实施例中：在计算模块102中，电压极值的大小的计算公式为：
其中，zc是线路的波阻抗，其值为(l0/c0)1/2,α是线路的传播常数，其值为ω(l0*c0)1/2，l0和c0分别表示线路单位长度的电感和电容值；zp和zq分别表示线路负载的有功和无功阻抗，xs表示等值电源阻抗。
确定模块103，用于根据不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布及电压极值大小和位置得到输出结果。
进一步地，在本发明的一个实施例中，根据等值电源阻抗的影响，最高电压的位置没有发生变化，电压幅值变小，且功率因数越大，最高电压幅值越大。
需要说明的是，前述对半波长线路稳态电压极值确定方法实施例的解释说明也适用于该实施例的装置，此处不再赘述。
本发明实施例的半波长线路稳态电压极值确定系统，建立考虑等值电源阻抗的半波长输电线路稳态分布参数模型，从而了解等值电源阻抗对线路稳态电压分布的影响，根据电压分布及电压极值的位置计算得出电压极值大小，计算得出不同负载与不同功率因数下的稳态电压的分布，并根据电压极值大小和位置得到输出结果。该系统具有使用简单、计算量小、实用性高的优点，应用于实际半波长线路稳态运行和控制可以帮助线路运行人员有效、安全地管理线路，提高线路的安全性、可靠性。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“长度”、“宽度”、“厚度”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”“内”、“外”、“顺时针”、“逆时针”、“轴向”、“径向”、“周向”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等术语应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或成一体；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通或两个元件的相互作用关系，除非另有明确的限定。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。
在本发明中，除非另有明确的规定和限定，第一特征在第二特征“上”或“下”可以是第一和第二特征直接接触，或第一和第二特征通过中间媒介间接接触。而且，第一特征在第二特征“之上”、“上方”和“上面”可是第一特征在第二特征正上方或斜上方，或仅仅表示第一特征水平高度高于第二特征。第一特征在第二特征“之下”、“下方”和“下面”可以是第一特征在第二特征正下方或斜下方，或仅仅表示第一特征水平高度小于第二特征。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。