一种基于MDS的被动MIMO时差定位方法与流程

本发明属于电子对抗技术领域，具体涉及一种基于mds的被动mimo时差定位方法。

背景技术：

mimo(multiple-inputmultiple-output)雷达是多输入多输出雷达的简称。由于mimo技术在移动通信技术的研究取得实际进展，在本世纪初，人们开始将mimo技术拓展应用于雷达探测技术领域，用于目标检测，定位跟踪等。mimo雷达系统较传统雷达在信号检测能力、参数估计精度、目标分辨率等方面有明显优势，尤其在抗雷达信号截获、强杂波条件下的弱目标检测及慢速目标检测跟踪等方面的性能较传统雷达有显著改善。

被动mimo雷达系统是指利用已广泛存在的多基站外辐射源如:调频广播信号,电视信号,手机基站信号等作为照射源,在接收端接收经目标反射的信号,从而基于时差定位原理,获得距离和测量值，实现目标检测与定位跟踪。近年来，随着电子对抗技术的迅猛发展，传统雷达的生存能力和战场性能受到极大威胁，被动mimo雷达系统因其隐蔽性好，定位构型灵活而受到各国军方的广泛关注。

多维标度(mds：multidimensionalscaling)是现代统计学中的重要分析方法，它是用来表示在低维空间中由任意两点的空间距离来刻画对象之间的相似度量。多维标度分析方法在现代信息技术中的无线传感器网络(wsn:wirelesssensornetwork)节点定位、蜂窝无线通信网络移动台定位及位置校正等领域展现出良好的定位稳健性。因此，将多维标度分析方法用于被动mimo雷达系统中进行目标定位，能够有效提升雷达定位系统的抗电磁打击能力及定位稳健性能，具有很强的工程实践价值。

技术实现要素：

本发明的目的，就是针对上述问题，提出了一种基于mds的被动mimo时差定位方法，该方法通过在被动mimo雷达定位系统下，将时差定位中的距离和作为一个纯虚数维度引入到三维位置空间，来构造一个含有纯虚维度的特殊四维空间，从而实现时差定位问题的多维标度分析，得到目标位置估计的加权最小二乘解，最后再通过解相关技术，进一步优化对目标的位置估计。

本发明所采用的技术方案为：

本发明的方法在mimo雷达定位系统下，假定mimo雷达系统有m个发射站和n个接收站，其站址坐标分别表示为k＝1,2,...,m和l＝1,2,...,n，所要定位的目标辐射源的位置为u＝[x,y,z]^t，定位模型如图1所示。在本系统中，真实值用等表示，测量值用τkl，dkl等表示，测量噪声用等表示。

则时差测量值可表示为：

将其转化为距离和表示为:

则,记获得的距离和测量值向量为：

d＝[d11d12...d1nd21...dm1]^t

故，系统测量方程可表示为:

记系统测量误差向量为：

本发明主要包括以下步骤：

a、构造一个以距离和为纯虚维度的特殊四维空间，建立时差定位问题的多维标度分析模型；

b、通过多维标度分析原理，建立线性方程，得到目标向量的最小二乘估计。

c、进一步，得到存在时差测量误差条件下的目标向量的加权最小二乘估计。

d、通过对目标向量进行解相关分析计算，获得目标辐射源的位置估计。

算法流程图如图2所示。

具体的，所述步骤a中，本发明基于以下原理：

根据上述距离和测量方程，可得：

则定义待求的目标向量为：其中j为虚数单位。进行多维标度分析，构造一个含有纯虚维度的特殊四维空间，定义中心化矩阵z为：

则，建立多维标度分析中的内积矩阵b为：

b＝zz^t

将b分块表示为：

其中具体表达式为：

上述amn,cmn,dmn分别为矩阵a,c,d中位置下标为(m,n)的元素,下同。

进一步的，在所述步骤b中：

根据多维标度分析理论，可建立如下线性方程：

式中，f＝ψ(ψ^tψ)^-1，其中：

定义：

则上述线性方程可重写为：

gx＝g

进而，得到目标向量的最小二乘解：

由于在时差定位系统中，存在时差测量误差，因此上述定位解算过程中均需用测量值代替真实值，即将上述b、ψ、f矩阵中真实值用测量值代替可得进而得到：

则最终目标向量的最小二乘解为：

如上所述，在时差定位系统中，存在时差测量误差，则需进一步实现存在时差测量误差条件下的多维标度分析，得到目标向量的加权最小二乘解。

更进一步的，在所述步骤c中：

测量误差向量ε可表示为：

式中，的具体表达式如下：

其中：

其中：

式中，见步骤b中，φ具体表达式为：

～表示不关心的矩阵单元，下同。

如上所述，构成中的q(k,m)，γ(j)，h(k)，t(m,j)分别为对应矩阵和向量中位置下标为(k,j)的元素。

同时，基于步骤b，上式中取：则：

则：

e(ε)＝0

式中，qn为测量噪声n的协方差矩阵，具体表达式为：

则，最终可得目标向量的加权最小二乘解为：

可得到目标位置的加权最小二乘解为：

最后，在所述步骤d中：

由于在上述解算过程中，我们假定目标向量:中x,y,z与是相互独立的，但式：表明它们是相关的，因此进一步的对目标向量进行解相关计算，来改进步骤c所得的定位估计

由上述可知，系统测量方程可表示为:

距离和测量值向量为：d＝[d11d12...d1nd21...dm1]^t

则，在步骤c所得的基础上,在极大似然意义下,构建目标方程为：

令

式中：记fkl＝f(u,tk,rl)，则ξ的具体表达式为：

其中：k＝1,...,m,l＝1,...,n

则通过求解目标函数极小值，可得目标位置解相关后的加权最小二乘解：

本发明的有益效果为，本发明的方法实现了mimo雷达系统下时差定位问题的多维标度分析，对于近场/远场辐射源目标均可实现精确定位,定位解算方法计算量小，具有良好的稳健性和准确性。

附图说明

图1为mimo雷达系统下的时差定位模型图；

图2为定位算法流程图；

图3为近场辐射源目标下定位算法的均方误差随观测误差的变化曲线；

图4为远场辐射源目标下定位算法的均方误差随观测误差的变化曲线；

具体实施方式

下面结合附图对上述基于mds的被动mimo时差定位方法进行仿真验证说明，首先对系统模型作如下合理假定：

1.为了便于仿真，假定mimo雷达系统为3发3收模型，即由3个发射站和3个接收站构成mimo雷达系统。

2.假定测量误差服从均值为零的高斯分布，且误差之间相互独立。

如上所述，假定3个发射站的位置坐标分别为t1＝[4300250050]^t,t2＝[-43002500150]^t，t3＝[0-5000100]^t，单位均为m，下同；3个接收站的位置坐标分别为r1＝[05000200]^t，r2＝[-4300-2500100]^t，r3＝[4300-2500150]^t。

(1)近场辐射源目标时定位效果：

如图2所示，假定近场辐射源目标位置为u＝[3008002000]^t，采用上述的定位解算方法在时差测量误差变化下进行montecarlo仿真，并将解相关前后的定位均方误差进行了对比。

从图2中可以看出，本文提出的方法对于近场辐射源目标可以进行有效的定位解算，随着测量误差的增大，定位的均方误差平稳增加，表现出良好的稳健性和准确性。同时由图中对比可以看出，基于mds的时差定位估计经过解相关之后定位效果又进一步得到提升。

(2)远场辐射源目标时定位效果：

如图3所示，假定近场辐射源目标位置为u＝[400060002000]^t，采用上述的定位解算方法在时差测量误差变化下进行montecarlo仿真，并将解相关前后的定位均方误差进行了对比。

从图3中可以看出，本文提出的方法对于远场辐射源目标可以进行有效的定位解算，随着测量误差的增大，定位的均方误差平稳增加表现出良好的稳健性和准确性。同时由图中对比可以看出，基于mds的时差定位估计经过解相关之后定位效果又进一步得到提升。

如(1)，(2)中所述，本文提出的方法对于近场/远场辐射源目标均可以实现有效的定位解算，同时针对近场/远场辐射源目标的定位效果来看，近场辐射源目标的定位效果要稍优于远场辐射源目标的定位效果。