本发明涉及延性材料的断裂韧性测试理论与方法，尤其便于对高温等特殊环境下的材料进行断裂韧性测试，具体是一种I型裂纹弹塑性理论公式获取延性材料J阻力曲线的方法。
背景技术：
在核电、石油化工、航空航天等领域中，存在大量的在高温高压、辐照等条件下服役的构件，随着时间的增长，材料势必发生腐蚀、氧化等现象，造成材料的劣化和损伤，开展服役材料的断裂韧性试验对结构的可靠性和安全性评定具有重要意义。
经过多年的发展，已有卸载柔度法、载荷分离法和电位法等多种经典断裂韧性测试方法，然而现有方法在测定试样实时裂纹长度时都存在一定困难。如卸载柔度法中的卸载柔度对于裂纹长度较为敏感，应用时常出现裂纹长度预测偏差过大的情况；载荷分离法在预测试样实时裂纹长度时需采用经验式的变形函数，并需测试初始和卸载时裂纹长度；电位法测量试样实时裂纹长度时采用电位与裂纹长度的关系为适用范围窄的经验公式，测试与裂纹长度估算易受环境因素影响。此外，上述方法在进行J积分计算时都需借助塑性因子ηp的求解，然而精确求解ηp较为困难，常采用有限元近似回归的结果。1981年，Kumar等编制了弹塑性断裂力学手册(即EPRI手册)，提出了一种有限元和实验相结合获取延性材料J阻力曲线的估算方法，由于EPRI手册提供弹塑性描述方程均为基于大量有限元结果的隐式方程，应用时需对大量离散性表格数据进行插值，进而通过绘制裂纹推力图方能获取材料J阻力曲线，过程繁琐且无法考虑裂纹扩展对J阻力曲线的影响。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是提供一种I型裂纹弹塑性理论公式获取延性材料J阻力曲线的方法，实现材料J阻力曲线的准确测量，本方法只需完成试样的P-h曲线试验即可通过理论公式获得延性材料的J阻力曲线，物理意义更加明确，理论更加严谨。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种I型裂纹弹塑性理论公式获取延性材料J阻力曲线的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：利用Ramberg-Osgood模型(1)描述材料的本构关系；
上式中，ε和σ分别表示材料的真应变和真应力，εe和εp分别表示应变的弹性分量和塑性分量，E表示弹性模量，K表示材料的应力强度系数，N表示应变硬化指数；
步骤2：完成I型贯穿裂纹试样的拉伸或弯曲试验，测出发生裂纹扩展的锐裂纹试样的载荷-位移试验曲线；
步骤3：按理论公式(2)确定在任意载荷水平下未发生裂纹扩展的锐裂纹试样的裂纹长度a；
在式(2)中：
其中，P是加载载荷，h是加载位移，mp是塑性加载指数，W和B分别为试样的宽度和厚度，h*表示特征长度，h*＝W；k1～k5为公式常数；对于发生裂纹扩展的锐裂纹试样，其初始裂纹长度a0通过试验试样的P-h试验曲线与由公式(2)描述的、未发生裂纹扩展的理论试样或钝裂纹试样的P-h理论曲线之间的初始分离点确定；
步骤4：根据试验试样的P-h试验曲线及由公式(2)反求得到的裂纹长度a，任意加载点试验试样的J积分按理论公式(4)得出；
其中：
式(5)中，是弹性特征载荷，是塑性特征载荷；
步骤5：对于准静态裂纹扩展情形，J积分的计算需要考虑裂纹的扩展，考虑裂纹扩展的J积分增量计算式为：
Jm2t(Pi+1,hi+1,ai+1)＝Jm2(Pi+1,hi+1,ai+1)+Jm1t(Pi,hi,ai)-Jm3(Pm3,hi,ai+1) (6)
式中，i表示第i个加载子步，Jm1t(Pi,hi,ai)表示锐裂纹试样裂纹长度从a0扩展到ai，位移从0加载到hi对应的考虑裂纹扩展的J积分，Jm2t(Pi+1,hi+1,ai+1)表示锐裂纹试样裂纹长度从a0扩展到ai+1，位移从0加载到hi+1对应的考虑裂纹扩展的J积分，即式(6)确定的J积分；Jm2(Pi+1,hi+1,ai+1)表示裂纹长度为ai+1的未发生裂纹扩展的理论试样或钝裂纹试样位移从0加载到hi+1对应的不考虑裂纹扩展的J积分，Jm3(Pm3,hi,ai+1)表示裂纹长度为ai+1的未发生裂纹扩展的理论试样或钝裂纹试样位移从0加载到hi对应的不考虑裂纹扩展的J积分，即式(4)的J积分。
进一步的，弹塑性公式(2)～公式(5)中，公式常数k1～k5由有限元标定方法确定。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：克服了传统断裂韧性测试方法难以精确求解锐裂纹试样实时裂纹长度，以及采用塑性因子ηp的近似解求J积分所带来的误差等不足，可以方便设计各种类型的I型裂纹小试样进行J积分求解，便于开展高温等极端条件下的断裂韧性测试，物理意义明确，理论基础扎实，只需对试验获取的P-h曲线进行简单的数据处理即可获取材料的J阻力曲线，便于普及和应用。
附图说明
图1为考虑裂纹扩展修正示意图。
图2为CT试样有限元仿真模型图。
图3为Cr2Ni2MoV材料单轴拉伸真应力-应变曲线。
图4为Cr2Ni2MoV材料CT试样P-h曲线。
图5为Cr2Ni2MoV材料本发明方法与传统载荷分离法获取J阻力曲线对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明包括两个部分：圆棒单轴拉伸试验和I型裂纹试样试验、J积分计算原理-有限元模型。
一、圆棒单轴拉伸试验和I型裂纹试样试验
对延性材料进行圆棒单轴拉伸试验获取其真应力-应变曲线，然后采用国标GB/T 21143-2014推荐的断裂韧性测试方法开展CT试样断裂韧性试验，试样宽度W＝50mm，厚度B＝25mm，裂纹长度a/W介于0.5～0.8之间，拉伸获取试样的P-h试验曲线。
二、J积分计算原理-有限元模型
图2给出了CT试样三维有限元仿真模型，通过理论推导和有限元数值模拟可以发现，试验获取的P-h曲线包含几何、材料等信息，其可以通过式(1)所示方程进行描述
其中：
式中，h*表示特征长度，h*＝W，a表示试样的裂纹长度，k1～k5为模型常数，对于CT试样，其值依次为：1.236；2.135；0.4249；1.061；0.1125。当获得试样的P-h曲线后，其任意加载点的裂纹长度a可通过式(1)计算获得，同时可确定锐裂纹试样的初始裂纹长度a0，进一步带入式(3)。
其中：
计算可得各加载点不考虑裂纹扩展的J积分，根据式(5)对试验结果进行修正，即可获取材料的J阻力曲线。
Jm2t(Pi+1,hi+1,ai+1)＝Jm2(Pi+1,hi+1,ai+1)+Jm1t(Pi,hi,ai)-Jm3(Pm3,hi,ai+1) (5)
式(5)中，i表示第i个加载子步，Jm1t(Pi,hi,ai)表示锐裂纹试样裂纹长度从a0扩展到ai，位移从0加载到hi对应的考虑裂纹扩展的J积分，Jm2t(Pi+1,hi+1,ai+1)表示锐裂纹试样裂纹长度从a0扩展到ai+1，位移从0加载到hi+1对应的考虑裂纹扩展的J积分，即式(5)确定的J积分；Jm2(Pi+1,hi+1,ai+1)表示裂纹长度为ai+1的未发生裂纹扩展的理论试样或钝裂纹试样位移从0加载到hi+1对应的不考虑裂纹扩展的J积分，Jm3(Pm3,hi,ai+1)表示裂纹长度为ai+1的未发生裂纹扩展的理论试样或钝裂纹试样位移从0加载到hi对应的不考虑裂纹扩展的J积分，即式(3)的J积分。
在本发明中，基于等效能量原理推导和少量有限元模拟提出了采用弹塑性理论公式获取延性材料J阻力曲线的技术理论体系。
图3给出了Cr2Ni2MoV材料通过圆棒单轴拉伸试验获得的真应力-应变曲线，采用Ramberg-Osgood模型对试验数据进行拟合，获得材料的弹性模量E，应力强度系数K和应变硬化指数N。依据国标GB/T 21143-2014推荐的断裂韧性测试方法对Cr2Ni2MoV开展断裂韧性试验，测得试样的P-h曲线如图4所示，将P-h数据带入式(1)计算可得任意加载点对应的实时裂纹长度，进一步根据式(3)可得对应加载点的J积分，采用式(5)对各个加载点的J积分进行裂纹扩展修正，即可获得各点考虑裂纹扩展的J积分结果，进而获取材料的J阻力曲线。图5即为Cr2Ni2MoV材料通过本发明方法与传统载荷分离法获得的J阻力曲线的对比结果，可见本发明方法与传统方法所得结果相近，但本发明方法物理意义更加明确，理论更加严谨。
在实际使用时，依据情况，其使用范围可作适当修正扩宽。例如，对于不同厚度、不同宽度的CT试样以及三点弯曲、单边裂纹拉伸等其它不同I型裂纹试样，本发明方法同样适用，只需重新标定常数k1～k5。