基于加速退化数据统计分析的失效机理一致性辨识方法与流程

本发明属于可靠性工程领域，涉及一种基于多元加速退化数据的可靠性统计推断方法。

背景技术

产品的退化机理是与环境应力紧密相关的，产品在高环境应力水平下很可能出现一些常应力水平下不存在的退化机理与失效模式。只有保证产品在加速应力水平下中的退化机理与常应力水平下的退化机理具有一致性的情况下，才有可能利用加速试验数据准确外推出产品在常应力下的可靠性。

现有方法大都假定相同测量时刻的退化量之间才具有相关性，并且只能利用同类型的退化模型对各退化过程进行建模，限制了此类方法的应用范围。

技术实现要素：

本发明的目的在于建立一种具有更广适用范围和更好工程应用性的多元加速退化数据可靠性统计推断方法，该方法的具体技术方案为：

步骤一：将辨识失效机理一致性问题转换为辨识模型参数值一致性问题

产品内部失效机理的改变能够表现为外在退化过程的改变，这是基于加速试验数据统计分析验证失效机理一致性的理论基础。基于加速系数不变原则推导出如图1所示的等效关系，据此将辨识失效机理一致性问题转换为辨识模型参数值一致性问题。

步骤二：确定性能退化模型参数值的检验关系等式

考虑产品性能退化数据服从inversegaussian过程的情况，建立inversegaussian性能退化模型为y(t)～ig(μλ(t),λλ(t)²)，其中λ(t)＝t^r。y(t)的分布函数为

式中，φ(·)表示标准正态分布的累积分布函数。设y(t)的失效阈值为d，将产品失效时间ξ定义为y(t)首次达到d的时刻，记为ξ＝inf{t|y(t)≥d}。由式(1)推导出ξ的累积分布函数为

当inversegaussian过程被用于加速退化数据建模时，通常假定μ与加速应力相关但λ与加速应力无关。为了更为科学得确定加速系数表达式，采用加速系数不变原则推导出模型中的哪个参数与加速应力相关。加速系数不变原则是指加速系数应该是一个与试验时间无关的常数，否则加速系数就失去了工程应用根据加速系数不变原则，对于任意tl,th＞0，下式应该恒成立

fh(th)＝fl(ah,lth)(3)

将式(2)代入上式，得

为了保证式(4)能够对于任何th取值恒成立，需要满足以下关系式

利用加速系数不变原则推导出如下模型参数变化关系

式中，ak,h为加速系数，μk,λk,rk分别表示inversegaussian退化模型在应力sk下的均值参数、尺度参数与时间参数。

如果产品在sk下的失效机理与sh下的失效机理具有一致性，利用性能退化数据估计出的模型参数值应该满足如下关系

将式(2)作为模型参数值的检验关系式。

步骤三：加速退化数据统计分析与模型参数值估计

假定某产品开展加速应力可靠性试验，试验中共有m个加速应力s1＜s2＜…＜sm，yijk表示应力sk下的第j个产品的第i次性能测量数据，tijk为yijk的测量时刻，δyijk＝yijk-y(i-1)jk代表测量数据增量，代表测量时间增量,其中k＝1,2,…,m；j＝1,2,…,nk；i＝1,2,…,hjk。产品性能退化服从inversegaussian过程，则据此针对每个产品的性能退化数据建立如下似然函数

极大化上式可以获得模型参数的极大似然估计值，sk下的参数估计值向量可表示为同样方法获得sh下的参数估计值向量为

步骤四：建立用于假设检验的f统计量

产品间不可避免的个体差异决定了每个产品的退化失效过程不可能完全相同，因此，各产品的退化模型参数估计值也不可能完全相同，它们在统计特性上应该服从某一特定分布。令在数据量足够多的情况下，参数估计值向量为正态分布。

设原假设为h0:之间没有显著不同，备选假设为h1:之间存在显著不同。检验样本为建立用于假设检验的f统计量为

式中，

步骤五：确定f统计量的接收域

f*服从自由度为m-1，n-1的f分布，如f*～f(m-1,n-m)，其中在显著性水平为α时，统计量f*的接收域下限为fα/2(m-1,n-m)，接收域上限为f1-α/2(m-1,n-m)。

步骤六：辨识各应力水平下的模型参数值是否具有一致性

当统计量f*满足fα/2(m-1,n-m)≤f*≤f1-α/2(m-1,n-m)时，无法拒绝原假设，说明之间没有显著不同，具有一致性；当f*>f1-α/2(m-1,n-m)或者f*<fα/2(m-1,n-m)时，应该拒绝原假设，说明之间存在显著不同，不具有一致性。

通过步骤四至步骤六，辨识之间是否具有一致性。

步骤七：辨识产品在各应力水平下的失效机理是否具有一致性

如果之间和之间都具有一致性，则可说明产品在s1,s2,…,sm下的失效机理具有一致性，否则，说明产品在s1,s2,…,sm下的失效机理不具有一致性。

附图及说明

图1等效关系示意图

图2基于多元加速退化数据的可靠性统计推断方法的步骤流程示意图

具体实施方式

下面结合附图2对本发明实现步骤进行进一步说明。

实施例：某型电连接器的主要失效模式有机械失效，电气失效，绝缘失效三种，机械失效主要由接插件应力松弛造成。为了研究某型电连接器机械失效造成的可靠性变化，表1中列出了以温度为加速应力的电连接器加速退化试验数据，其中缺少第2个样品的第7次测量数据。性能退化量y为接插件应力值x相对于初始应力值x0的百分比变化量y＝(x-x0)/x0×％，每个样品在0时刻的性能退化量为0，失效阈值为d＝30％。18个样品被平均分配到3组加速温度应力：t1＝338.16k(65℃)，t2＝358.16k(85℃)，t3＝373.16k(100℃)。

表1电连接器加速退化数据

步骤一：将辨识产品在t1,t2,t3下的失效机理一致性问题转换为辨识产品在t1,t2,t3下的模型参数值一致性问题；

步骤二：建立模型参数值的检验关系等式。考虑产品性能退化数据服从inversegaussian过程的情况，如果产品在sk下的失效机理与sh下的失效机理具有一致性，利用性能退化数据估计出的模型参数值应该满足如下关系

步骤三：加速退化数据统计分析与参数估计。针对每个产品的性能退化数据建立如下似然函数

分别将每个产品的性能退化数据带入上式并极大化上式，得到每个产品对应的退化模型参数估计值如表2中所列。

表2每个样品的参数估计值

步骤四：构建f统计量为

步骤五：确定统计量的接收域。设显著性水平为α＝0.05，确定出统计量f^*的接收域下限为f0.025(2,15)＝0.0254，接收域上限为f0.975(2,15)＝4.765。

步骤六：参数一致性辨识。对于计算出统计量f^*＝3.62，满足f0.025(2,15)≤f^*≤f0.975(2,15)，说明之间没有显著不同。对于计算出统计量f^*＝1.16，满足f0.025(2,15)≤f^*≤f0.975(2,15)，说明之间也没有显著不同。

步骤七：失效机理一致性辨识。之间和之间都不存在显著不同，则可说明产品在t1,t2,t3下的失效机理具有一致性。

通过以上实施例，验证了发明方法的可行性与有效性，为基于加速退化数据统计分析辨识产品失效机理的一致性提供了一种有用手段。