本发明涉及超声无损检测领域，特别涉及一种基于二维正/逆傅里叶变换的快速相控阵超声全聚焦成像技术。
背景技术：
全聚焦(total focusing method，TFM)是近年来兴起的一种相控阵超声后处理成像技术。与传统相控阵成像技术相比，该技术是一种依赖于全矩阵数据采集(full matrix capture，FMC)的离线成像技术，克服了传统技术中发射声束数量受限的缺点，并通过离线处理实现整个被检区域的聚焦。研究表明，与传统相控阵所提供的B型、C型、D型、S型视图相比，TFM图像具有更高的检测信噪比和分辨率，其缺陷检测能力和定量精度更高。正因如此，相关学者将全聚焦称之为相控阵超声检测中的“黄金标准”成像技术。
FMC可将相控阵换能器内所有阵元依次作为发射-接收阵元组合，通过一发多收模式多方位采集时域检测信号，形成发射阵元序列、接收阵元序列和时间采样点数组成的三维矩阵数据。以阵元数为N的相控阵超声检测系统为例，按照1、2…n…N号的顺序逐次对单个阵元进行激发。每次激发后，声波经过检测目标并被1～N号全部阵元接收。这样，经N次激发后，共计形成N×N个超声脉冲反射信号，以三维矩阵A×NRX×NTX形式保存，上述三维矩阵即为全矩阵数据。相比之下，一般超声成像所用数据仅为A×NTX二维矩阵。
由上可知，用于全聚焦成像的全矩阵数据所携带的检测信号量十分庞大。当参与信号采集的阵元数为128或256时，全矩阵数据中将包含1282或2562个由上几千采样点组成的信号，而成像时需要重复、繁重的迭代运算，难以在短时间内处理庞大的数据量，导致成像时间十分漫长。因此，当下主流高端相控阵超声检测设备中，全聚焦通常被用作离线图像处理技术，无法满足实时成像的需求。基于此，如何提高全聚焦技术的效率是当下业界亟待解决的问题之一。
对此，相关研究者从算法和硬件两方面入手，试图有效提高全聚焦成像的运算效率。算法方面，研究者们根据全矩阵数据具有对称性的特点，将其简化为半矩阵或三角阵等稀疏矩阵，用以减少数据量进而缩短运算时间。然而，这种减少数据量的方法仅能将运算时间缩短几分之一，运算效率提升不够明显。硬件方面，研究者们提出了基于多核心CPU和GPU并行运算方法，即利用多核心硬件进行多路并行迭代运算缩短运算时间。虽然多核心硬件加速方法能够显著提升运算效率，但现阶段这些高性能硬件仅配置在工作站电脑上，短时期内难以普及到便携式超声相控阵探伤仪中。综上，成像速度慢是现阶段全聚焦技术发展中亟待解决的问题，更有效的快速超声全聚焦成像方法期待被提出。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种基于二维正/逆傅里叶变换的快速相控阵超声全聚焦成像技术，以高效正/逆离散傅里叶变换代替繁重的迭代运算，显著缩短全聚焦图像的计算时间，为材料内部缺陷的高精度定量、定位、定性提供快速、有效的方法。
本发明的目的是这样实现的。一种快速相控阵超声全聚焦成像技术，包括如下步骤：
1)将已采集到的全矩阵数据A×NRX×NTX拆分为N个二维子矩阵数据An×NRX，用以表示单阵元n发出，被1～N阵元号全部阵元接收的N个信号；在所述全矩阵数据A×NRX×NTX中，A为缺陷的超声检测信号，NRX为接收阵元RX的序号，NTX为发射阵元TX的序号；在所述子矩阵数据An×NRX中，行序表示水平坐标x上信号幅值的变化，即信号随接收阵元位置的变化，列序表示垂直坐标z上信号幅值的变化，即信号随接收采样点的变化；
2)利用基于二维正/逆傅里叶变换的算法，对各子矩阵数据进行虚拟聚焦，具体实施方法如下：
2.1分别对各子矩阵数据进行二维傅里叶变换，将所述子矩阵数据由时域空间矩阵D(t,x)转换为频域空间矩阵D(ω,kx)；在矩阵D(t,x)中，t为信号沿垂直坐标z上的传播时间，x为水平方向x上的信号幅值变化；在矩阵D(ω,kx)中，ω为相位沿垂直方向z上的变化率，ω与t之间满足关系式ω＝2πt；kx为频域空间中水平方向x上的波数矢量，由于声波未沿x方向传播，因此kx＝x(1、2…n…N)；
2.2通过已知量ω和kx计算垂直方向z上的波数矢量kZ，得到频域矩阵D(kZ,kx)，所述波数矢量KZ表达式如下：
式中，kZ为聚焦前z方向上的波数矢量，c为被检材料的纵波声速；
2.3利用波数矢量kZ构建频谱外推矩阵F(kz,kx)，表达式如下：
式中，ei为复数表达式，△z为垂直坐标z上的相邻信号采样点之间的间隔，由采样频率Fs、纵波声速c算出，满足如下关系式：
Δz＝c/Fs (3)
2.4通过频谱外推因子F(kz,kx)对D(kZ,kx)进行加权得到D(kz,kx)，实现声束在频域空间中的聚焦，其表达式写作：
D(kz,kx)＝D(kZ,kx)·F(kz,kx) (4)
2.5利用二维逆离散傅里叶变换，将聚焦频域空间矩阵D(kz,kx)表达为聚焦时域空间矩阵D(z,x)，网格化后，获得子矩阵聚焦图像ID(x,z)；
3)按照步骤2)，通过循环运算获得1～N号子矩阵二维聚焦图像，最后将所有子矩阵二维聚焦图像进行图像融合，获得全聚焦图像。
本发明基于二维正/逆傅里叶变换的快速相控阵超声全聚焦成像技术应用于实践，解决了现有相控阵超声波探伤仪难以实时全聚焦成像的问题，快速、有效地实现了材料内部缺陷的高精度定量、定位、定性，具有良好的推广及应用前景。
附图说明
图1是本发明中超声全矩阵数据采集系统示意图；
图2是本发明对厚度40mm碳钢试块进行检测的摆放位置图；
图3是本发明中基于二维正/逆傅里叶变换的子矩阵数据聚焦运算流程图；
图4是常规的全聚焦图像；
图5是本发明的基于二维正/逆傅里叶变换的全聚焦图像。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明作进一步说明。参见图1至图5,一种快速相控阵超声全聚焦成像技术，以128阵元，对40mm厚碳钢试块中20mm深度的Φ2边钻孔进行检测为例，包括如下步骤：
1)如图1所示，通过相控阵探头1、多通道选择器2、超声信号发射接收器3、数字示波器4和计算机终端5搭建独立128通道超声信号采集系统。其中，相控阵探头1与多通道选择器2相连接，多通道选择器2与超声信号发射接收器3之间通过发射接口TX、接收接口RX连接，多通道选择器2与计算机终端5之间通过网线LAN连接，超声信号发射接收器3与数字示波器4之间通过OUT和SYMC接口连接，相控阵探头1放置于检测工件6上。相控阵探头1和检测工件6实物图如图2所示，其中，相控阵探头1阵元数为128，阵元中心间距1mm，中心频率5MHz。1号阵元201位于探头右侧，128号阵元204位于探头左侧，64号阵元203位于1号阵元201和128号阵元204中间。图2中的检测工件6为厚度40mm的碳钢试块，缺陷为20mm深度的Φ2边钻孔202。以采样频率Fs＝100MHz，按照图2中所示的顺序逐次激发1、2…n…64号阵元，每次激发后，声波经过检测目标后被1～64号全部阵元接收。64次激发后共计形成64×64个超声脉冲反射信号，每个信号2499个采样点，以三维全矩阵数据A×NRX×NTX形式保存(A＝2499，NRX＝64，NTX＝64)。
2)利用MATLAB软件读取全矩阵数据A×NRX×NTX，将其命名为data_all，其数据量为2499×64×64)。定义子矩阵变量data＝zeros(2499,64)，通过for循环对64个子变量进行赋值，令data＝data_all(:,:,n)，其中n代表发射阵元序号，取值范围0～64。通过上述操作，将三维全矩阵数据data_all拆分为64个二维子矩阵data，每个子矩阵中含有64个超声脉冲反射信号，用以表示单阵元n发出，被1～64阵元号全部阵元接收的64个信号。子矩阵数据data中，行序表示水平坐标x上信号幅值的变化，即信号随接收阵元位置的变化；列序表示垂直坐标z上信号幅值的变化，即信号随接收采样点的变化。
3)步骤2)的for循环中，每次循环得到子矩阵data(n)后，利用基于二维正/逆傅里叶变换的算法(自定义函数FFT/IFFT_focus)对data(n)进行虚拟聚焦，计算流程如图3所示，具体实施方法如以下步骤4)～8)所描述。
4)利用MATLAB中的fft2函数对子矩阵数据data(n)进行二维傅里叶变换，将子矩阵数据data(n)由时域空间D(t,x)转换为频域空间D(ω,kx)。矩阵D(t,x)中，t为信号沿垂直坐标z上的传播时间，x为水平方向x上的信号幅值变化。矩阵D(ω,kx)中，ω为相位沿垂直方向z上的变化率，ω与t之间满足关系式ω＝2πt。kx为频域空间中水平方向x上的波数矢量，由于声波未沿x方向传播，因此kx＝x(1、2…n…64)。
5)通过已知量ω和kx计算垂直方向z上的波数矢量kZ，得到频域矩阵D(kZ,kx)，KZ表达式如下：
式中，kZ为聚焦前z方向上的波数矢量，c为被检材料的纵波声速，数值为5800m/s。
6)利用波数矢量kZ构建频谱外推矩阵F(kZ,kx)(kZ＝2499,kx＝64)，表达式如下
式中，ei为复数表达式，△z为垂直坐标z上的相邻信号采样点之间的间隔，可由采样频率Fs、纵波声速c算出，满足如下关系式：
Δz＝c/Fs (3)
7)通过频谱外推因子F(kz,kx)对D(kZ,kx)进行加权得到D(kz,kx)，实现声束在频域空间中的聚焦，其表达式写作：
D(kz,kx)＝D(kZ,kx)·F(kz,kx) (4)
8)利用二维逆离散傅里叶变换将聚焦频域空间矩阵D(kz,kx)表达为聚焦时域空间矩阵D(z,x)。利用meshgrid函数将D(z,x)网格化，获得子矩阵聚焦图像ID(x,z)。
9)通过循环按照步骤4)～8)，获得1～64号子矩阵二维聚焦图像，最后将所有子矩阵二维聚焦图像进行图像融合，获得如图4所示的全聚焦图像。与图5所示的常规全聚焦图像相比较，基于二维正/逆傅里叶变换得到的全聚焦图像具有更高的横向分辨率。以I5 4310U型CPU，4G计算内存为测试平台对比两种方法的运行时间，MATLAB 2015a软件单核CPU计算环境下，本发明提出的算法仅需0.47s，而常规全聚焦算法需要362.15s。若考虑后续算法优化和硬件加速，本发明能够满足高质量实时成像条件，有望解决现有相控阵超声波探伤仪难以实时全聚焦成像的问题。