本发明属于电力系统中绝缘材料电气性能的监测领域，特别涉及一种基于电声脉冲法恢复空间电荷分布的改进方法，
背景技术
聚合物固体绝缘介质中空间电荷的存在会使介质内部电场发生畸变，因而是导致介质被击穿和劣化的重要因素。针对绝缘介质中空间电荷分布的研究主要基于其测试技术，其中电声脉冲法因其简单的结构设计已被广泛应用。
应用电声脉冲法测试时，将测试的电压波形准确恢复为定量的电荷分布结果意义重大。然而，测试过程中受系统和试样本身特性的影响，获得的波形往往具有过冲和衰减畸变，并需要将电压信号转换为电荷结果。传统恢复方法中，在认为试样与上电极声阻抗相等的情况下，对恢复所用的衰减系数以及电压-电荷转换系数进行了分析，得到两个系数的频域计算公式如下所示。
式中，α0(f)为传统恢复方法计算的衰减系数，d为所测绝缘材料的厚度，vu(f)和vl(f)分别为上电极、下电极与试样界面处的测试信号(频域形式)，k为传统恢复方法所用的电压-电荷转换系数，σl为相邻介质界面处的电荷密度，us为绝缘材料内的声速，δt为下电极界面处信号所在的时间范围。由公式可见，传统方法所用的衰减系数和电压-电荷转换系数计算公式不受上电极和试样的声阻抗差异影响。然而，近年里国外学者通过对上电极和试样的声阻抗进行测试，指出两者可能存在较大的差异，此时运用传统恢复方法获得的电荷分布结果与实际情况相比可能存在误差。由于电声脉冲法的测试信号和试样内的电荷分布相对微弱，准确恢复电荷分布意义重大。
技术实现要素：
本发明的目的是提出一种基于电声脉冲法恢复空间电荷分布的改进方法，其特征在于，包括以下步骤：
s1：在参考低电场条件下，采用电声脉冲法对片状绝缘材料进行测试，获得表征材料内部电荷分布的测试电压的参考信号；
s2：基于参考信号，获得恢复过冲畸变所需的反卷积运算中的传递函数；
s3：基于参考信号，获得恢复衰减畸变所需的衰减恢复运算中排除电极和试样声阻抗影响的衰减系数；
s4：基于参考信号，获得将测试电压信号转换为电荷分布结果所需的电荷量转换过程中纳入电极和试样声阻抗影响的电压-电荷转换系数；
s5：在极化电场下对同一绝缘材料进行测试，根据前述步骤计算的各项系数，依次完成过冲恢复、衰减恢复和电荷量转换过程，最终获得实际的电荷分布结果。
所述步骤s2中，获得恢复过冲畸变所需的反卷积运算中的传递函数是利用高斯函数分别进行模拟，所用高斯函数计算公式如式(1)所示。
式中，g(t)为模拟用的高斯函数，l为幅值，w为带宽。
结合高斯模拟波形和参考波形，在频域内求解系统的传递函数，如式(2)所示。
式中，h(f)、vr(f)和xr(f)分别为传递函数、参考波形和模拟波形的频域形式
所述步骤s3中，所述排除电极和试样声阻抗影响的衰减系数的计算公式为
式中，α(f)为改进恢复方法计算的衰减系数，gu-s为上电极和试样界面处的信号产生系数。d为所测绝缘材料的厚度，vu(f)和vl(f)分别表示频域内上电极、下电极与试样界面处的测试信号，u、s和l分别表示上电极、试样和下电极，u-s表示信号由上电极传播到下电极。
所述步骤s4中，所述纳入电极和试样声阻抗影响的电压-电荷转换系数的计算公式与测试信号在试样内部的产生位置有关，如下所示。
式中，ku为上电极界面处的转换系数，ks和kl表示试样及下电极界面处的转换系数；σl为相邻介质界面处的电荷密度，us为绝缘材料内的声速，δt为下电极界面处信号所在的时间范围。
所述步骤s5在完成参考信号的测试和系数计算后，对同一试样进行极化，测试极化一段时间后的试样内部电荷分布；结合计算的系统传递函数、衰减系数和电压电荷转换系数，实测信号的恢复计算如下式所示，
式中，xs(f)为实测信号经过冲恢复后得到的结果，vs(f)为极化电压下测试的实测信号。p(f)为过冲恢复结果再经衰减恢复后得到的结果，其时域形式由pu(t)、ps(t)和pl(t)的叠加组成。z为试样内部的不同位置，ρ(t)为恢复得到的电荷分布结果。
本发明的有益效果在于：
(1)提出排除电极和试样声阻抗影响的衰减系数求解公式，使绝缘材料内部衰减系数的求解排除了信号传递过程的影响，测试信号的衰减恢复结果更为准确；
(2)提出纳入电极和试样声阻抗影响的电压-电荷转换系数求解公式，使该系数的求解纳入了信号传递过程的影响。
(3)由于改进求解方法中考虑了电极和试样的差异性，新方法能够使电声脉冲法测试过程中所用电极材料不再受到原有的半导电电极要求限制，同时使测试波形恢复的电荷分布更加准确，有利于进一步的畸变电场分析。
附图说明
图1为恢复空间电荷分布的流程图。
图2为理论信号与实际结果的对比，其中(a)理论分析的电荷分布；(b)实际测试的电压信号。
图3为参考电场下聚酯薄膜试样测试的参考信号。
图4为代表界面电荷和空间电荷的测试信号的传播过程。
图5为极化电场16kv/mm下聚酯薄膜试样的实测信号。
图6为改进恢复方法和传统恢复方法下实测信号的恢复结果。
具体实施方式
本发明提出一种基于电声脉冲法恢复空间电荷分布的改进方法，下面将结合附图，对本发明的具体实施步骤进一步说明。
图1所示为恢复空间电荷分布的流程图。包括步骤：
s1：在参考低电场条件下，采用电声脉冲法对片状绝缘材料进行测试，获得表征材料内部电荷分布测试电压的参考信号；
s2：基于参考信号，获得恢复过冲畸变所需的反卷积运算中的传递函数；
s3：基于参考信号，获得恢复衰减畸变所需的衰减恢复运算中排除电极和试样声阻抗影响的衰减系数；
s4：基于参考信号，获得将测试电压信号转换为电荷分布结果所需的电荷量转换过程中纳入电极和试样声阻抗影响的电压-电荷转换系数。各流程的具体细节为：
1)在进行老化实验前，首先需要在不高于10kv/mm的电场条件下，应用电声脉冲法测试平台测试片状试样的参考信号,依据静电感应原理，理论上分析得到的测试波形仅包含幅值相等、极性相反的两个对称波形(如图2(a)所示)，实际受到系统本身特性的限制，测试结果包含过冲、衰减和电荷量转换问题(如图2(b)所示)。本流程以聚酯薄膜试样为例，测得的参考波形如图3所示。
2)根据参考信号中上下电极与试样界面处的信号波峰和脉宽，利用高斯函数分别进行模拟，所用高斯函数计算公式如式(1)所示。
式中，g(t)为模拟用的高斯函数，l为幅值，w为带宽。
进一步，结合高斯模拟波形和参考波形，在频域内求解系统的传递函数，如式(2)所示。
式中，h(f)、vr(f)和xr(f)分别为传递函数、参考波形和模拟波形的频域形式。
3)根据如图4所示的试样内部不同位置处的信号传播过程，两电极界面处的畸变测试信号和由空间电荷产生的还未在试样内部传播的未畸变信号的关系可由式(3)表示。
式中，fs为系统常数，由系统电路中的放大器等元件的特性所决定。ga-b和ta-b表示信号在介质a和b界面处的产生系数和透射系数，同一位置处的透射系数在数值上为产生系数的两倍。α(f)为需要求解的衰减系数，β(f)为色散系数，常温下试样内部不存在色散畸变，β(f)在数值上等于2πf/us。wu(f)和wl(f)分别表示相应位置处由电荷产生的未畸变信号。
其中，产生系数gu-s的计算公式如下，
式中，zu和zs分别表示上电极和试样的声阻抗。
根据静电感应原理，未畸变传播信号wu(f)＝wl(f)，此时结合式(3)可计算排除电极和试样声阻抗差异影响的衰减系数，如下所示；
式中，α(f)为改进恢复方法计算的衰减系数，gu-s为上电极和试样界面处的信号产生系数，d为所测绝缘材料的厚度，vu(f)和vl(f)分别为上电极、下电极与试样界面处的测试信号，u、s和l分别表示上电极、试样和下电极，u-s表示信号由上电极传播到下电极。
4)基于图4所示的试样内部不同位置处的信号传播过程，测试得到的信号和相应位置处的电荷密度之间的直接关系可由式(6)表示。
式中，fs’为系统常数，由电荷密度到未畸变信号的转换系数和常数fs的乘积决定。σu和σl分别为两电极与试样的界面感应电荷密度，ρs(tx)为在介质内部积聚的体电荷的密度，ep为电声脉冲法测试平台所用脉冲激励的幅值。
根据iec/ts62758-2012标准，可以用脉宽为δt的体电荷分布近似等效界面感应电荷分布σ，此时等效体电荷密度和感应电荷密度的关系可由式(7)表示。
式中，ρu(td)和ρs(t0)分别表示上电极界面和下电极界面处的等效体电荷密度。
在脉冲宽度δt时间内对式(6)中下电极界面处的信号vl(t)积分，经推导可得系统常数的表征公式，如式(8)所示。
进一步，定义不同位置处的电压-电荷转换系数ku、ks和kl，如式(9)所示。
电压-电荷转换系数表征了测试电压信号到实际电荷密度分布的转换。结合式(6)-(9)，可以得到纳入电极和试样声阻抗影响的电压-电荷转换系数计算公式，如式(10)所示。
式中，ku为上电极界面处的转换系数，ks和kl表示试样及下电极界面处的转换系数；σl为相邻介质界面处的电荷密度，us为绝缘材料内的声速，δt为下电极界面处信号所在的时间范围。
其中，σl的计算公式如式(11)所示。
式中，ε0和εr分别为真空介电常数和被测试样的相对介电常数，udc为极化电压的幅值。
5)在完成参考信号的测试和系数计算后，对同一聚酯薄膜试样进行极化，测试极化一段时间后的试样内部电荷分布。如图5所示为在极化电场16kv/mm作用4小时后测试得到的实测信号。
结合计算的系统传递函数、衰减系数和电压电荷转换系数，实测信号的恢复计算步骤如下式所示。
式中，xs(f)为实测信号经过冲恢复后得到的结果，vs(f)为极化电压下测试的实测信号。p(f)为过冲恢复结果再经衰减恢复后得到的结果，其时域形式由pu(t)、ps(t)和pl(t)的叠加组成。z为试样内部的不同位置，ρ(t)为恢复得到的电荷分布结果。
最后根据测试信号的时间范围，结合试样内部声速计算电荷结果对应的试样内部位置。如图6所示为改进恢复方法和传统恢复方法下实测信号的恢复结果。由恢复结果可见信号的过冲和衰减问题都实现了有效的解决。与传统恢复方法相比，改进方法计算的电荷积聚量较少。这是由于实例所用上电极声阻抗为7.69*106kg/(m2·s)，聚酯薄膜声阻抗为3.22*106kg/(m2·s)，由此分析可知改进方法中衰减系数的求解结果小于传统方法，最终经改进恢复过程得到的试样内部电荷量较少。综上可知，基于电声脉冲法恢复空间电荷分布的改进方法，可综合考虑电极和试样的声阻抗差异影响，恢复得到的电荷结果更为准确。