在隧道施工和运营阶段，隧道变形监测都发挥重要作用。一方面，隧道变形监测是隧道信息化施工的重要组成部分，是反馈围岩和结构动态变化趋势、优化支护参数、保证施工安全的重要手段。另一方面，隧道变形监测也是隧道健康监测的重要组成部分，对于实时评估隧道结构的安全状况，及时实施安全预警，最大限度延长隧道的使用年限具有重要作用。隧道超欠挖控制是隧道施工监控量测的重要内容，如果超挖严重增大了开挖面积会使隧道掌子面稳定性下降，容易导致隧道失稳，而出现欠挖会使隧道衬砌厚度达不到设计要求，留下质量安全隐患。因此，隧道开挖情况控制也是保障隧道施工安全，确保隧道施工质量的重要举措。
传统的隧道断面超欠挖测量，主要使用全站仪、断面仪等测量仪器进行逐点、逐断面的测量。这种测量方法存在以下缺点：1)操作繁复、耗时费力，人为因素对量测精度的影响较大；2)环境复杂，不良因素众多，测量的可靠度和灵敏度不高；3)测量点位有限，很难准确反映整个断面的变形状态。
李海波等发表了《基于三维激光扫描的隧洞开挖衬砌质量检测技术及其工程应用》的文章，此文计算的是超欠挖方量，具体是先将实测数据与设计数据都建立成三维模型，然后对两个模型进行逻辑运算得到超欠挖部分的三维模型，从而得到超欠挖方量，该方法不能得到每一点的具体数值。
方成龙等发表了《利用cad二次开发程序计算超欠挖的研究》，此文计算的是超欠挖的面积，主要是通过几何方法求得三角形的顶点坐标，再求超欠挖面积，无法获得具体点的超欠挖情况。
由此可见，急需一种能够简单的、高效的、精确的计算超欠挖数值的方法具有重要意义。
本发明涉及隧道工程安全监测技术领域，特别地，涉及一种基于激光点云的隧道超欠挖数值计算方法。
技术实现要素：
本发明的目的在于提供一种能够简单的、高效的、精确的计算超欠挖数值的方法，详情如下：
一种基于激光点云的隧道超欠挖数值计算方法，包括以下步骤：
获取隧道断面轮廓的设计图，并建立平面坐标系；计算各圆弧段的圆心坐标、半径和起始的坐标方位角；
获取隧道断面轮廓的激光点云数据，并将激光点云数据转换至平面坐标系中；计算出每个激光点云数据的坐标方位角，并获得第k激光云数据所在的第i个圆弧段，通过表达式1)计算出第k激光点云数据的超欠挖数值：
其中：dk为第k激光点云数据的超欠挖数值，xi为第k激光点云数据所在第i个圆弧段的圆心的横坐标，yi为第k激光点云数据所在第i个圆弧段的圆心的纵坐标，xk为第k激光点云数据的横坐标，yk为第k激光点云数据的纵坐标，ri为第k激光点云数据所在第i个圆弧段的半径。
以上技术方案中优选的，所述平面坐标系具体是：取隧道拱顶所在圆为主圆，x轴为过主圆圆心且与起拱线平行的水平直线，y轴为与隧道中心线重合的直线。
以上技术方案中优选的，所述坐标方位角的取值范围为[-π,π]，坐标方位角通过表达式2)计算得到：
其中：αk为第k个激光点云数据的坐标方位角，xk为第k个激光点云数据的横坐标，yk为第k个激光点云数据的纵坐标。
以上技术方案中优选的，所述隧道断面轮廓的激光点云数据通过车载激光、机载激光以及地面激光扫描中的至少一种方式获得。
应用本发明的技术方案，效果是：(1)通过获取隧道断面轮廓的设计图，并建立平面坐标系，再将获得的隧道断面轮廓的激光点云数据转换至平面坐标系中，计算出每个激光点云数据的坐标方位角，并获得该激光云数据所在的圆弧段，最后计算出该激光点云数据的超欠挖数值，计算过程精简，能够快速获得结果；能够准确地获取该激光云数据所处的位置和准确的超欠挖数值，为隧道施工质量提供有效保障；(2)本发明中坐标方位角的计算方法合理可行，既可以简化计算过程，又能够获得精准的数据信息；(3)隧道断面轮廓的激光点云数据通过车载激光、机载激光以及地面激光扫描中的至少一种方式获得，数据准确性高。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照附图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是实施例1中某高速公路隧道断面轮廓的设计图；
图2是实施例1中某高速公路隧道断面轮廓的激光点云数据转换至平面坐标系后的示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
实施例1：
一种基于激光点云的隧道超欠挖数值计算方法，包括以下步骤：
获取隧道断面轮廓的设计图，并建立平面坐标系；计算各圆弧段的圆心坐标、半径和起始的坐标方位角；
获取隧道断面轮廓的激光点云数据(所述隧道断面轮廓的激光点云数据通过车载激光、机载激光以及地面激光扫描中的至少一种方式获得，优选在地面架设测站扫描获得)，并将激光点云数据转换至平面坐标系中；计算出每个激光点云数据的坐标方位角，并判断第k激光云数据所在的第i个圆弧段(i取值为大于等于1且小于等于5的自然数)，通过表达式1)计算出第k激光点云数据的超欠挖数值：
其中：dk为第k激光点云数据的超欠挖数值，xi为第k激光点云数据所在第i个圆弧段的圆心的横坐标，yi为第k激光点云数据所在第i个圆弧段的圆心的纵坐标，xk为第k激光点云数据的横坐标，yk为第k激光点云数据的纵坐标，ri为第k激光点云数据所在第i个圆弧段的半径。
所述坐标方位角的取值范围为[-π,π]，坐标方位角通过表达式2)计算得到：
其中：αk为第k个激光点云数据的坐标方位角，xk为第k个激光点云数据的横坐标，yk为第k个激光点云数据的纵坐标。
本实施例中：
隧道断面轮廓的设计图和平面坐标系见图1，取隧道拱顶所在圆o1为主圆，x轴为过主圆圆心且与起拱线平行的水平直线，y轴为与隧道中心线重合的直线，即取主圆圆心为坐标原点。
结合图1可以计算出各圆弧段的信息(此处，取三个圆弧段，详见图1)，如表1所示：
表1某高速隧道设计断面各圆弧段信息
根据图1和表1，该隧道超欠挖数值的计算方法详见表达式3)：
提取激光点云断面数据如图2所示中的78个数据点(实际点的数量超过500，图中均匀选取了78个点)，根据表达式3)计算的第k个激光点云数据超欠挖结果如表3所示：
表3基于激光点云某高速公路隧道超欠挖数值统计表
应用本发明的技术方案，效果是：
1、通过获取隧道断面轮廓的设计图，并建立平面坐标系，再将获得的隧道断面轮廓的激光点云数据转换至平面坐标系中，计算出每个激光点云数据的坐标方位角，并判断该激光云数据所在的圆弧段，最后计算出该激光点云数据的超欠挖数值，计算过程精简，能够快速获得结果；能够准确地获取该激光云数据所处的位置和准确的超欠挖数值，为隧道施工质量提供有效保障。
2、本发明中平面坐标系的建立合理，坐标方位角的计算方法合理可行，既可以简化计算过程，又能够获得精准的数据信息，实用性强。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。