一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法与流程

本发明涉及一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法，属于辐射源定位技术技术领域。

背景技术：

辐射源定位技术在雷达、声呐和无线通信领域都是一个重要的研究课题。传统的辐射源定位方法分为测量量估计(包括到达角、到达时差等)和目标位置解算两个步骤，其主要缺点在于需要增加额外的数据关联步骤。因此，一类直接利用接收数据得到目标位置估值的算法逐渐涌现。现有的直接类定位算法多数运用经典的谱估计技术，其局限性在于需要已知目标个数。现有的稀疏类定位算法主要局限性在于定位成功概率不高。

技术实现要素：

本发明的目的在于改善现有技术的局限性，提供了一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法，该方法能在未知目标个数的情形下对辐射源进行定位，无需数据关联步骤，同时能够获得高于现有稀疏类定位方法的定位成功概率。该方法适用于辐射源信号对于所有基站组成的全局阵列呈窄带特性的条件下，在处理中仅需利用信号的角度信息，无需对各站进行接收同步。

一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法，所述辐射源直接定位方法包括：

步骤一：针对在平面内的l个分立的基站和n个窄带辐射源，在辐射源信号对于所有基站组成的全局阵列呈窄带特性的条件下对全局阵列的接收数据建模，其中每个基站线性配置m个传感器，并有m≥2，l≥2，1≤n≤ml-1；而后将所述全局阵列的接收数据模型进行块稀疏贝叶斯扩展，获得所述全局阵列接收数据的稀疏模型；

步骤二：根据信号的高斯统计特性得到信号统计参量的后验更新；

步骤三：利用边缘概率密度积分获得最大似然意义下的参数估计代价函数；依据expectation-minimization原理获取所述参数估计代价函数的第一个上界函数，而后分别针对噪声功率和信道衰落参数对第一个上界函数进行求导，对应获取使第一个上界函数最小的噪声功率和信道衰落参数的更新表达式；依据majorize-minimization方法获得所述参数估计代价函数的第二个上界函数，而后针对稀疏性参数对第二个上界函数求导，获得使第二个上界函数最小的稀疏性参数的更新表达式；

步骤四：重复步骤二与步骤三所述过程，直至参数估计代价函数最终收敛；根据信号后验均值参量的峰值位置确定辐射源的位置。

进一步地，步骤一所述全局阵列的接收数据建模包括：

第一步：在平面内设置l个分立的基站，每个基站线性配置m个传感器和n个窄带辐射源，其中m≥2，l≥2，1≤n≤ml-1；发射信号表示为：sn(t)(1≤n≤n)，n代表信号编号索引；辐射源位置坐标由位置矢量pn(1≤n≤n)确定；利用l代表基站编号索引，则第l个基站的接收数据表示为：

其中，

其中，wl,n为一未知复参量，代表从第n个辐射源到第l个基站的信道衰落；高斯分布的随机矢量nl(t)表示阵列噪声；al(pn)为阵列导向矢量，τl(pn)为信号的传播延迟，ψl(pn)为信号在两相邻传感器之间的相位延迟；

在辐射源信号对于所有基站组成的全局阵列呈窄带特性的条件下，表达式成立，其中，f为信号的中心频率；将简并于wl,n中，则全局阵列的接收数据模型的形式如下：

x(t)＝φ^gs^g(t)+n(t)

其中

φ^g＝[(a1w1)^t,(a2w2)^t,...,(alwl)^t]^t

al＝[al(p1),al(p2),...,al(pn)]

wl＝diag(wl)

wl＝[wl,1,wl,2,...,wl,n]

其中，上标()^g代表全局阵列建模参数；φ^g代表全局阵列导向矩阵；al为各子阵导向矩阵；wl表示第l个基站的信道衰落矩阵，wl表示第l个基站的信道衰落矢量；

第二步：将所述全局阵列的接收数据模型扩展至稀疏贝叶斯框架下，获得全局阵列接收数据的稀疏模型如下：

其中

其中，q代表稀疏字典的原子个数；上划线代表稀疏框架下的模型参数；代表全局稀疏字典；代表各子阵稀疏字典；代表稀疏框架下的信道衰减因子；代表信号的概率密度函数；n(0,γ)代表均值为零向量，方差为γ的高斯分布。

进一步地，步骤二所述信号统计参量的后验更新包括：

根据信号的高斯统计特性：

得到信号统计参量的后验更新表达式为：

其中，

并且，λ代表噪声功率；代表信号的后验均值；代表信号的后验协方差矩阵；代表信号的先验协方差矩阵；i代表单位阵；

进一步地，步骤三所述模型参数解算过程包括：

第一步：利用边缘概率密度积分获得最大似然意义下的参数估计代价函数，所述参数估计代价函数为：

其中，t代表采样快拍数，未知参数集用表示。

第二步：依据expectation-maximization理论，确定所述参数估计代价函数的第一个上界函数为：

其中，上标θ^(old)代表上一次更新的参数取值；

第三步：通过求导确定使第一个上界函数最小的λ的更新表达式，所述使第一个上界函数最小的λ的更新表达式为：

第四步：使第一个上界函数最小的的更新表达式通过求导确定，所述使第一个上界函数最小的的更新表达式为：

其中，符号⊙代表hadamard积；

第五步：将参数估计代价函数中的h^g(θ)的第一项进行泰勒展开，获得第一项泰勒展开式为：

其中，代表的第q列，且q为稀疏字典的原子索引；代表的上一次更新值；代表γq的上一次更新值；

第六步：将参数估计代价函数中的h^g(θ)的第二项进行恒等变换，获得第二项的恒等变换式为：

第七步：利用majorize-minimization方法，定义所述参数估计代价函数的第二个上界函数为：

第八步：参数γ的更新表达式通过对求导得到，参数γ第q个元素的表达式为：

其中，代表的第q个元素。

本发明有益效果：

本发明提出的辐射源直接定位方法的代价函数是基于稀疏贝叶斯框架给出的，其继承了稀疏贝叶斯类方法无需已知目标个数且无需人工整定超参数的特点；相比于传统方法，本发明所提方法也无需数据关联步骤。相比于现有的稀疏类直接定位方法，本方法的定位成功概率也有大幅提高。

附图说明

图1为本发明所提方法流程图。

图2为辐射源定位系统示意图。

图3为定位性能仿真结果。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明，但本发明不受实施例的限制。

实施例1：

一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法，如图1所示，所述辐射源直接定位方法包括：

步骤一：针对在平面内的l个分立的基站和n个窄带辐射源，在辐射源信号对于所有基站组成的全局阵列呈窄带特性的条件下对全局阵列的接收数据建模，其中每个基站线性配置m个传感器，并有m≥2，l≥2，1≤n≤ml-1；而后将所述全局阵列的接收数据模型进行块稀疏贝叶斯扩展，获得所述全局阵列接收数据的稀疏模型；

步骤二：根据信号的高斯统计特性得到信号统计参量的后验更新；

步骤三：利用边缘概率密度积分获得最大似然意义下的参数估计代价函数；依据expectation-minimization原理获取所述参数估计代价函数的第一个上界函数，而后分别针对噪声功率和信道衰落参数对第一个上界函数进行求导，对应获取使第一个上界函数最小的噪声功率和信道衰落参数的更新表达式；依据majorize-minimization方法获得所述参数估计代价函数的第二个上界函数，而后针对稀疏性参数对第二个上界函数求导，获得使第二个上界函数最小的稀疏性参数的更新表达式；

步骤四：重复步骤二与步骤三所述过程，直至参数估计代价函数最终收敛；根据信号后验均值参量的峰值位置确定辐射源的位置。

为方便表述与理解，将如下所用符号统一说明：矩阵与矢量以粗斜体符号表示；上标(·)^t、(·)^h和(·)^-1分别表示转置、共轭转置和取逆操作符；符号|·|，||·||，tr(·)和diag(·)分别表示取行列式，取2范数、取迹和对角化操作；

进一步地，步骤一所述全局阵列的接收数据建模包括：

第一步：如图2所示，在平面内设置l个分立的基站，每个基站线性配置m个传感器和n个窄带辐射源，其中m≥2，l≥2，1≤n≤ml-1；发射信号表示为：sn(t)(1≤n≤n)，n代表信号编号索引；辐射源位置坐标由位置矢量pn(1≤n≤n)确定；利用l代表基站编号索引，则第l个基站的接收数据表示为：

其中，

其中，wl,n为一未知复参量，代表从第n个辐射源到第l个基站的信道衰落；高斯分布的随机矢量nl(t)表示阵列噪声；al(pn)为阵列导向矢量，τl(pn)为信号的传播延迟，ψl(pn)为信号在两相邻传感器之间的相位延迟；

在辐射源信号对于所有基站组成的全局阵列呈窄带特性的条件下，表达式成立，其中，f为信号的中心频率；将简并于wl,n中，则全局阵列的接收数据模型的形式如下：

x(t)＝φ^gs^g(t)+n(t)

其中

φ^g＝[(a1w1)^t,(a2w2)^t,...,(alwl)^t]^t

al＝[al(p1),al(p2),...,al(pn)]

wl＝diag(wl)

wl＝[wl,1,wl,2,...,wl,n]

s^g(t)＝[s1(t),s2(t),…sn(t)]^t

其中，上标(·)^g代表全局阵列建模参数；φ^g代表全局阵列导向矩阵；al为各子阵导向矩阵；wl表示第l个基站的信道衰落矩阵，wl表示第l个基站的信道衰落矢量；

第二步：将所述全局阵列的接收数据模型扩展至稀疏贝叶斯框架下，获得全局阵列接收数据的稀疏模型如下：

其中

其中，q代表稀疏字典的原子个数；上划线代表稀疏框架下的模型参数；代表全局稀疏字典；代表各子阵稀疏字典；代表稀疏框架下的信道衰减因子；代表信号的概率密度函数；n(0,γ)代表均值为零向量，方差为γ的高斯分布。

进一步地，步骤二所述信号统计参量的后验更新包括：

根据信号的高斯统计特性：

得到信号统计参量的后验更新表达式为：

其中，

并且，λ代表噪声功率；代表信号的后验均值；代表信号的后验协方差矩阵；代表信号的先验协方差矩阵；i代表单位阵；

进一步地，步骤三所述模型参数解算过程包括：

第一步：利用边缘概率密度积分获得最大似然意义下的参数估计代价函数，所述参数估计代价函数为：

其中，t代表采样快拍数，未知参数集用表示。

第二步：依据expectation-maximization理论，确定所述参数估计代价函数的第一个上界函数为：

其中，上标θ^(old)代表上一次更新的参数取值；

第三步：通过求导确定使第一个上界函数最小的λ的更新表达式，所述使第一个上界函数最小的λ的更新表达式为：

第四步：使第一个上界函数最小的的更新表达式通过求导确定，所述使第一个上界函数最小的的更新表达式为：

其中，符号⊙代表hadamard积；

第五步：将参数估计代价函数中的h^g(θ)的第一项进行泰勒展开，获得第一项泰勒展开式为：

其中，代表的第q列，且q为稀疏字典的原子索引；代表的上一次更新值；代表γq的上一次更新值；

第六步：将参数估计代价函数中的h^g(θ)的第二项进行恒等变换，获得第二项的恒等变换式为：

第七步：利用majorize-minimization方法，定义所述参数估计代价函数的第二个上界函数为：

第八步：参数γ的更新表达式通过对求导得到，参数γ第q个元素的表达式为：

其中，代表的第q个元素。

所提一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法适用于辐射源信号对于所有基站组成的全局阵列呈窄带特性的条件下，在处理中仅需利用信号的角度信息，无需对各站进行接收同步。

利用所提一种稀疏贝叶斯框架下基于全局窄带模型的辐射源直接定位方法得到的定位结果成功概率曲线如图3所示，其仿真条件如下：基站位于(-3,-3)、(-3,3)、(3,-3)和(3,3)km处。阵元间距为半波长，接收信噪比为20db；信号到各站的衰减因子分别设置为：w1＝[1.1,0.5]，w2＝[1.5,1.3]，w3＝[0.8,0.7]和w4＝[0.4,1.6]；入射信号由1000个具有随机幅度和相位的单频信号叠加而成，其频率在带宽范围内随机生成；取20个观测快拍给出仿真，改变目标距离间隔从0.4km至1.6km；可以看到，本发明所提方法的估计成功概率优于现有的两种稀疏类直接定位方法。

虽然本发明已以较佳的实施例公开如上，但其并非用以限定本发明，任何熟悉此技术的人，在不脱离本发明的精神和范围内，都可以做各种改动和修饰，因此本发明的保护范围应该以权利要求书所界定的为准。